Dans le contexte énergétique mondial de raréfaction des ressources fossiles, et de réduction des émissions de gaz à effet de serre, l’agence internationale de l’énergie prévoit que la filière solaire thermodynamique fournisse en 2050 plus de 10% de l’électricité mondiale. De gros efforts de recherche sont nécessaires pour atteindre cet objectif. Les axes de développement actuels des technologies solaires à concentration portent, entre autres, sur les systèmes optiques composés de multiples miroirs (champs d’héliostats, concentrateurs linéaires de Fresnel, Beam-Down), sur les récepteurs solaires volumétriques (récepteurs à air, lits fluidisés) et sur les réacteurs (chimie à haute température, photobioréacteurs, dessalement par voie thermodynamique). Le transfert d’énergie par rayonnement est un des phénomènes prépondérants dans les systèmes optiques concentrateurs et dans les récepteurs solaires volumétriques. Les laboratoires Rapsodee et Laplace ont développé en quelques années d’étroite collaboration un savoir faire méthodologique sur la modélisation des transferts radiatifs et le calcul de sensibilité par la Méthode de Monte- Carlo et ils ont accumulé une expérience pratique, issue de la synthèse d’image, en programmation scientifique en interaction avec des chercheurs en informatique. Nous montrons dans ce manuscrit dans quelle mesure l’association de ces compétences théoriques et pratiques permet de répondre à certains besoins de la communauté du solaire à concentration et nous donnons des éléments de réponses ou des pistes à explorer en vue de surmonter les difficultés restantes que nous avons rencontrées. / The decrease of the fossil energy resources and the reduction of the emissions of greenhouse effect gas are major environmental issues. In this global situation, the International Energy Agency expects that solar power will provide more than 10% of the world electricity in 2050. Significant research efforts are needed to achieve this goal. Radiative transfer is one of the main physical phenomena in solar optical concentrators and in volumetric solar receivers. In few years of closely work, the laboratories Rapsodee and Laplace developed a methodological know-how in using Monte-Carlo methods for the modeling of radiative transfer and the sensitivity computations. They have also accumulated some experience in scientific programming and algorithms optimisation. We show in this dissertation how the combination of these physicists theoretical and practical skills can meet certain needs of the community of solar concentration. We give some answers or clues to be explored to get through the remaining difficulties we encountered.

Les principaux thèmes de cette thèse sont la théorie des trajectoires rugueuses développée par T. Lyons (1998) et ses applications, notamment à l'étude des équations différentielles stochastiques (EDS) et au calcul de sensibilités. Des applications potentielles des résultats théoriques en science du vivant et en finance y sont également développés. En premier lieu, sont étendues l'existence et l'expression des grecques Delta et Véga, sensibilités bien connues en finance, pour des EDS à coefficients bornés et dirigées par un processus gaussien multidimensionnel centré, à trajectoires continues, au-dessus duquel il existe une trajectoire géométrique naturelle. Le cas du mouvement brownien fractionnaire a particulièrement été développé afin de proposer d'une part, une application du calcul de Véga dans un modèle de marché financier à volatilité stochastique fractionnaire et d'autre part, d'effectuer des simulations. En second lieu, est étudiée une généralisation d'équation mean-reverting au cas d'un signal gaussien unidimensionnel, centré et à trajectoires continues : existence globale et unicité de la solution, intégrabilité, continuité et différentiabilité de l'application d'Itô, existence d'un schéma d'approximation convergeant dans tous les Lp avec une vitesse de convergence presque-sure, un principe de grandes déviations et, l'existence d'une densité par rapport à la mesure de Lebesgue. L'étude de cette famille d'EDS a débouché sur une application en pharmacocinétique.