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Teoria gravitacional da matéria induzidaPereira, Dannilo José 14 February 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-02-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We consider the problem of embedding the spacetime in pseudo-Riemannian
manifolds and its connection with the Campbell-Magaard theorem. We give
a brief history of the evolution of the idea of extra dimensions in physics as
well as account of the development of the embedding theory as a branch of
mathematics motivated by physics. We show that Kaluza-Klein is not an
embedding theory of spacetime. Finally, we show the approach of immersion
for the induced matter theory and applied, using the theorem of Campbell-
Magaard, the other solutions to the space-time / Tratamos o problema da imersão do espaço-tempo em variedades pseudoriemannianas
e sua relação com o teorema de Campbell-Magaard. Fazemos,
à guisa de introdução e motivação, uma retrospectiva da ideia de dimensões
extras na física e, paralelamente, apresentamos uma breve história da teoria
de imersões na matemática. Mostramos que a teoria de Kaluza-Klein
não pode ser vista como uma teoria de imersão do espaço-tempo. Por fim,
mostramos a abordagem da imersão para a teoria de matéria induzida e aplicamos,
usando o teorema de Campbell-Magaard, à outras soluções para o
espaço-tempo
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Sobre o teorema de Campbell-Magaard e o problema de Cauchy na relatividadeSanomiya, Thais Akemi Tokubo 11 March 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-03-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / After the formulation of general relativity differential geometry has become an increasing important tool in theoretical physics. This is even more clear in the investigation of the so-called embedding space-time theories. In this work we focus our attention in the Cauchy problem. These have played a crucial role in our understanding of the mathematical structure of general relativity and embedding theories. We investigate the similarities and differences between the two approaches. We also study an extension of the Campbell-Magaard theorem and give two examples of both formalisms. / A geometria diferencial passou a ser uma ferramenta fundamental na fisica com o surgimento da relatividade geral. Em particular, destacamos sua importância na investigado das chamadas teorias de imersdo do espaco-tempo. Neste trabalho analisamos dois grandes formalismos fundamentados de forma direta ou indireta na teoria de imersões: o teorema de Campbell-Magaard e o problema de Cauchy para a relatividade geral. Tendo como principal objetivo tracar um paralelo entre esses dois formalismos, estudamos, nesta dissertacdo, o problema de valor inicial (pvi) para a relatividade geral mostrando que alem de admitir a formulae-do de pvi, a mesma é bem posta. Ademais, aplicamos este formalismo para o caso de uma metrica do tipo Friedmann-Robertson-Walker em (3+1). Estudamos tambem o teorema de Campbell-Magaard e sua extensdo para o espaco-tempo de Einstein e aplicamos este teorema para uma metrica do tipo de Sitter em (2+1).
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