Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1302756 bytes, checksum: b8a7afd2c286c669deb3740b7865b4da (MD5) Previous issue date: 2014-02-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We consider the problem of embedding the spacetime in pseudo-Riemannian manifolds and its connection with the Campbell-Magaard theorem. We give a brief history of the evolution of the idea of extra dimensions in physics as well as account of the development of the embedding theory as a branch of mathematics motivated by physics. We show that Kaluza-Klein is not an embedding theory of spacetime. Finally, we show the approach of immersion for the induced matter theory and applied, using the theorem of Campbell- Magaard, the other solutions to the space-time / Tratamos o problema da imersão do espaço-tempo em variedades pseudoriemannianas e sua relação com o teorema de Campbell-Magaard. Fazemos, à guisa de introdução e motivação, uma retrospectiva da ideia de dimensões extras na física e, paralelamente, apresentamos uma breve história da teoria de imersões na matemática. Mostramos que a teoria de Kaluza-Klein não pode ser vista como uma teoria de imersão do espaço-tempo. Por fim, mostramos a abordagem da imersão para a teoria de matéria induzida e aplicamos, usando o teorema de Campbell-Magaard, à outras soluções para o espaço-tempo

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T11:49:17Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2571485 bytes, checksum: 176b4eb5f639864aaef387d41330b286 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T11:49:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2571485 bytes, checksum: 176b4eb5f639864aaef387d41330b286 (MD5) Previous issue date: 2016-03-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / After the formulation of general relativity differential geometry has become an increasing important tool in theoretical physics. This is even more clear in the investigation of the so-called embedding space-time theories. In this work we focus our attention in the Cauchy problem. These have played a crucial role in our understanding of the mathematical struc­ture of general relativity and embedding theories. We investigate the similarities and diffe­rences between the two approaches. We also study an extension of the Campbell-Magaard theorem and give two examples of both formalisms. / A geometria diferencial passou a ser uma ferramenta fundamental na fisica com o surgi­mento da relatividade geral. Em particular, destacamos sua importância na investigado das chamadas teorias de imersdo do espaco-tempo. Neste trabalho analisamos dois grandes for­malismos fundamentados de forma direta ou indireta na teoria de imersões: o teorema de Campbell-Magaard e o problema de Cauchy para a relatividade geral. Tendo como princi­pal objetivo tracar um paralelo entre esses dois formalismos, estudamos, nesta dissertacdo, o problema de valor inicial (pvi) para a relatividade geral mostrando que alem de admitir a formulae-do de pvi, a mesma é bem posta. Ademais, aplicamos este formalismo para o caso de uma metrica do tipo Friedmann-Robertson-Walker em (3+1). Estudamos tambem o teorema de Campbell-Magaard e sua extensdo para o espaco-tempo de Einstein e aplicamos este teorema para uma metrica do tipo de Sitter em (2+1).