El objetivo general del presente trabajo de título es desarrollar un modelo de estimación que permita predecir la demanda de premios que se van a canjear en una determinada semana, con el fin de aportar información relevante para que la empresa tome decisiones, en relación al stock adecuado de productos que se deben mantener en las tiendas. La tienda por departamentos en donde se desarrolló el trabajo posee un club de fidelización, en el cual los clientes acumulan puntos que se pueden canjear por los productos que deseen dentro las posibilidades existentes en un catálogo y al nivel de que logren acceder. Existen 8 niveles y a medida que se acumulan más puntos se va accediendo a los niveles superiores y por lo tanto a mejores productos. En el trabajo se estimó que la fuga de clientes por insatisfacción del programa de puntos provoca una pérdida mínima de MM$1.200 anuales en ventas en la multitienda. Una parte de esto, se deberá a los faltantes de premios en las tiendas. Se estima también en el trabajo, un costo de MM$648 anuales de sobrantes de premios al final de la temporada. Por lo tanto, es necesario un buen control de inventarios y una buena estimación de demanda de canjes. La estimación de demanda de canje semanal por premios se realizó en tres niveles, estos son, el total de canje, la distribución de canje por nivel de puntaje y dentro de cada nivel de puntaje las categorías genéricas de productos que se canjean. Para estimar los canjes totales, se utilizaron las series de tiempo ARIMAX y suavizado exponencial. La estimación por nivel de puntos se realizó mediante series de tiempo ARIMA, suavizado exponencial y un modelo de participación de mercado autorregresivo. Para las categorías genéricas de productos, dada la discontinuidad de los datos en el tiempo, no se pudo realizar un pronóstico por series de tiempo y se utilizó un modelo de participación de mercado autorregresivo. Los resultados para el total de canje muestran que el modelo que mejor predijo, con un MAPE de 10,5%, es un modelo ARIMAX(1,0,2), en donde se incorporaron variables externas como algunos fines de mes, la semana de navidad y puntos acumulados. Para la distribución de canje por nivel de puntaje, el modelo que mejor predijo, para los primeros 4 niveles, es el de participación de mercado autorregresivo con un MAPE que aumenta desde un 8% en el nivel 1 a un 17% en el nivel 4. Para los 4 niveles superiores se recomienda utilizar un modelo se suavizado exponencial que arrojó errores menores al modelo anterior y resultados similares al modelo ARIMA. Para la estimación de las categorías genéricas, los resultados fueron aumentando a medida que aumentaba el nivel y disminuía el número de productos de la categoría, el MAPE para las categorías varía entre un 9% el menor y un 44% el mayor. Como conclusión. Para los canjes totales el mejor modelo a utilizar es un modelo ARIMAX. Sin embargo, este modelo no es el mejor para toda las etapas. El modelo de participación autorregresivo es mejor para los niveles 1 al 4 y un modelo simple como el suavizado exponencial es el más adecuado para los niveles altos y las categorías. Se debe tener en cuenta que no sólo un buen sistema de estimación de demanda es suficiente para brindar satisfacción a los clientes, sino también, una buena y gestión de la cadena de abastecimiento hasta el punto de entrega en las tiendas. Para mejorar la estimación de demanda se sugiere incorporar en los modelos variables de acciones de marketing y usar la función de utilidad determinada en el modelo de demanda como apoyo para la confección de catálogos.

Los nanografenos poliradicalarios son unas moléculas fascinantes, y a lo largo de esta tesis trataremos con algunas de sus propiedades, como la aparición de estados localizados y magnetismo, además de cuáles son los distintos orígenes físicos por los cuales pueden desarrollar su carácter radicalario, gracias al cual estos sistemas han logrado permanecer ocultos hasta hace bien poco. Una vez hecho esto, presentamos una serie de reglas que permiten predecir los seis primeros estados multipartícula de un nanografeno diradicalario; únicamente haciendo falta conocer la simetría de la molécula. Luego, ya presentados los nanografenos más representativos, explicamos cómo realizar una descripción del magnetismo cuando el estado fundamental es un singlete y hay correlaciones antiferromagnéticas. Para esto es necesario utilizar correladores de espín, en lugar de teorías de campo medio que ofrecen soluciones con la simetría de espín rota. También explicamos cómo medir estos estados localizados; esto es, presentando una teoría para modelizar transporte secuencial y cotunelaje, la cual permite realizar cálculos de curvas de conductancia en donde la aplicación de un campo magnético permite descubrir qué tipo de correlaciones, ferromagnéticas o antiferromagnéticas, hay en el estado fundamental. Este tipo de curvas son las que miden los equipos experimentales con microscopio de efecto túnel, por lo que los resultados de este modelo pueden compararse con las curvas medidas por estos para caracterizar a los nanografenos. Finalmente, los tres últimos capítulos tratarán sobre nanografenos con propiedades muy especiales. Primero hablaremos sobre unas moléculas propuestas por nosotros que consisten en tres nanografenos enlazados con un estado de energía cero cada uno; este tipo de moléculas, en el estado fundamental, presentan una propiedad muy peculiar conocida como quiralidad de espín, por la cual presentan momento magnético orbital. Entonces hablaremos sobre las cadenas de triangulenos, sintetizadas recientemente, y que presentan estados localizados con fraccionalización de espín en los bordes. Por último presentamos dos sistemas novedosos: un cristal molecular hecho de ciclacenos, el cual es equivalente a una bicapa triangular antiferromagnética, pues su estado fundamental es la fase 120; y un cristal que consiste en una red hexagonal hecha de triangulenos, el cual presenta una estructura de bandas consistente en dos bandas planas con conos de Dirac entre medias.