Texte remanié de: Diss--Historisch- Philosophische Fakultät--Universität Heidelberg, 1993. / Bibliogr. p.302-325.

Diss.--Kanonistische Fakultät--Rom--Universität Gregoriana, 1993.

Texte remanié de: Th. / Contient en appendice : "Reprehensión, en Valladolid, a un religioso de la Compañía por solicitante, 31 de octubre de 1687", texte tiré de la section Inquisition de l'Archivo histórico nacional d'Espagne. Bibliogr. p. 391-398.

Texte remanié de: Habilitationsschrift--Rechtswissenschaftliche Fakultät--Innsbruck--Universität Innsbruck, 1990.

Cette thèse s’articule autour des espaces de modules de représentations de carquois arbitraires, c’est-à-dire possédant d’éventuelles boucles. Nous obtenons trois types de résultats. Le premier concerne la base canonique de Lusztig, dont la définition est étendue à notre cadre, notamment en introduisant une algèbre de Hopf généralisant les groupes quantiques usuels (i.e. associés aux algèbres de Kac-Moody symétriques). On démontre au passage une conjecture faite par Lusztig en 1993, portant sur la catégorie de faisceaux pervers qu’il définit sur les variétés de représentations de carquois.Le second type de résultats, également inspiré par le travail de Lusztig, concerne la base semi- canonique et la variété Lagrangienne nilpotent de Lusztig. Pour un carquois arbitraire, on définit des sous-variétés de représentations semi-nilpotentes Λ(α), et nous montrons qu’elles sont Lagrangiennes. La démonstration repose sur l’existence de fibrations affines partielles entre diverses composantes de Λ(α), contrôlées par une combinatoire précise. Nous définissons une algèbre de convolution de fonctions constructibles sur ⊔Λ(α), et montrons qu’elle possède une base formée de fonctions quasi- caractéristiques des composantes irréductibles des Λ(α). La structure combinatoire qui se dégage ici est analogue à celle obtenue sur les faisceaux pervers de Lusztig, et fait apparaître des opérateurs plus généraux que ceux décrits par les cristaux de Kashiwara.Le troisième thème considéré est celui des variétés carquois de Nakajima, dont l’étude géomé- trique menée ici permet, conjointement avec ce qui est fait précédemment, de donner une définition de cristaux de Kashiwara généralisés. On définit à nouveau des sous-variétés Lagrangiennes, ainsi qu’un produit tensoriel sur leurs composantes irréductibles, comme fait dans le cas classique par Nakajima. / This thesis is about the moduli spaces of representations of arbitrary quivers, i.e. possibly carrying loops. We obtain three types of results. The first one deals with the Lusztig canonical basis, whose definition is here extended to our framework, thanks in particular to the definition of a Hopf algebra generalizing the usual quantum groups (i.e. associated to symmetric Kac-Moody algebras). We also prove a conjecture raised by Lusztig in 1993, which concerns the category of perverse sheaves he defines on varieties of representations of quivers.The second type of results, also inspired by the work of Lusztig, concerns the semicanonical basis. For an arbitrary quiver, we define subvarieties of seminilpotent representations Λ(α), and we show that they are Lagrangian. The proof relies on the existence of partial affine fibrations between some irreducible components of Λ(α), controled by a precise combinatorial structure. We define a convolution algebra of constructible functions on ⊔Λ(α), and show it is equipped with a basis of quasi-characteristic functions of the irreducible components of the Λ(α). The combinatorial structure arising from this construction is analogous to the one obtained on Lusztig perverse sheaves, and yields operators more general than the ones described by Kashiwara crystals.The third considered topic is the one of Nakajima quiver varieties, whose geometric study in this thesis allows, along with the previous (also geometric) work, to define generalized Kashiwara crystals. We define, again, Lagrangian subvarieties, and a tensor product of their irreducible components, as done by Nakajima on the classical case.

Cette thèse s'articule autour des espaces de modules de représentations de carquois arbitraires, c'est-à-dire possédant d'éventuelles boucles. Nous obtenons trois types de résultats. Le premier concerne la base canonique de Lusztig, dont la définition est étendue à notre cadre, notamment en introduisant une algèbre de Hopf généralisant les groupes quantiques usuels (i.e. associés aux algèbres de Kac-Moody symétriques). On démontre au passage une conjecture faite par Lusztig en 1993, portant sur la catégorie de faisceaux pervers qu'il définit sur les variétés de représentations de carquois.Le second type de résultats, également inspiré par le travail de Lusztig, concerne la base semi- canonique et la variété Lagrangienne nilpotent de Lusztig. Pour un carquois arbitraire, on définit des sous-variétés de représentations semi-nilpotentes Λ(α), et nous montrons qu'elles sont Lagrangiennes. La démonstration repose sur l'existence de fibrations affines partielles entre diverses composantes de Λ(α), contrôlées par une combinatoire précise. Nous définissons une algèbre de convolution de fonctions constructibles sur ⊔Λ(α), et montrons qu'elle possède une base formée de fonctions quasi- caractéristiques des composantes irréductibles des Λ(α). La structure combinatoire qui se dégage ici est analogue à celle obtenue sur les faisceaux pervers de Lusztig, et fait apparaître des opérateurs plus généraux que ceux décrits par les cristaux de Kashiwara.Le troisième thème considéré est celui des variétés carquois de Nakajima, dont l'étude géomé- trique menée ici permet, conjointement avec ce qui est fait précédemment, de donner une définition de cristaux de Kashiwara généralisés. On définit à nouveau des sous-variétés Lagrangiennes, ainsi qu'un produit tensoriel sur leurs composantes irréductibles, comme fait dans le cas classique par Nakajima.

Soit $W$ un groupe de Weyl fini et soit $H$ l'algèbre de Hecke correspondante, définie sur l'anneau $A:=Z[v,v^(-1)]$ où $v$ est une indéterminée. Soit $K$ le corps des fractions de $A$ et soit $\theta$ une spécialisation dans un corps $L$ de ``bonne'' caractéristique. Dans une série d'articles récents, M.Geck et R.Rouquier ont présenté une méthode pour déterminer l'ensemble des $H_L$-modules simples $\Irr(H_L)$. Celle-ci consiste à construire un ``ensemble basique canonique'' $B$ contenu dans $\Irr(H_K)$ défini grace à la $a$-fonction de Lusztig et en bijection avec $\Irr(H_L)$. Le but de ce travail est de déterminer explicitement $B$ pour tout groupe de Weyl et pour toute spécialisation puis d'étendre la méthode ci-dessus aux algèbres de Ariki-Koike. Comme conséquences, nous obtenons un algorithme pour le calcul des matrices de décompositions des algèbres de Ariki-Koike et une caractérisation des modules simples pour certaines algèbres cyclotomiques de type $G(l,l,n)$.

Ce mémoire est consacré à l'étude de la nouvelle néo-fantastique. La première partie (recherche), a pour objectif d'étudier les caractéristiques de la nouvelle néo-fantastique, en s'appuyant principalement sur les travaux de la théoricienne Lise Morin et une analyse du recueil de nouvelles Passé la frontière de Michel Dufour. Quant à la deuxième partie (création), elle présente un recueil de dix nouvelles appartenant toutes au fantastique et explorant la thématique de la mort.

Cette thèse se compose de trois chapitres. Dans le chapitre I, nous définissons les foncteurs de i-restriction et i-induction sur la catégorie O des algèbres de Hecke doublement affine rationnelles cyclotomiques. En utilisant ces foncteurs, nous construisons un cristal sur l'ensemble des classes d'isomorphisme des modules simples, qui est isomorphe au cristal de l'espace de Fock. Le chapitre II est un travail en collaboration avec Michela Varagnolo et Eric Vasserot. Nous démontrons une conjecture de Kashiwara et Miemietz sur bases canoniques et règles de branchement pour les algèbres de Hecke affines de type D. Dans le chapitre III, nous démontrons une conjecture de Leclerc et Thibon sur les multiplicités graduées associées à la filtration de Jantzen de modules de Weyl sur algèbres de v-Schur.

A travers cette thèse, on met en relief l'originalité de la notion de personne juridique privée dans l'ordonnancement canonique, en partant du code de 1917 jusqu'au code de 1983. Délimitation qui ne doit rien au hasard, car elle correspond à l'émergence, au développement et à la systématisation de cette notion. Sur la base des prémisses à la fois théologiques, juridiques et historiques, il s'agit pour nous de mieux situer le processus qui a abouti à l'introduction des personnes juridiques privées dans le code de droit canonique de 1983 ; processus dont on s'attache à montrer les points saillants, par l'agencement d'une série d'éléments disparates et hétérogènes en un ensemble plus cohérent. Toute notion juridique n'ayant pas seulement une utilité conceptuelle, mais également pratique, il importe d'en évaluer la portée en vue d'une meilleure efficience de celle-ci ; ce à quoi on s'attelle en nous appuyant sur l'exemple des associations canoniques privées dans le contexte français. Cette optique nous conduit à une confrontation du droit canonique et du droit étatique français en matière associative, non sans procéder parallèlement à une mise au point sur l'application de la législation canonique sur les associations privées dans les diocèses français. De tout ceci découle le fait qu'il est possible de préserver la spécificité canonique à travers certains mécanismes civils, dans les associations civiles qui servent de support juridique aux associations canoniques privées. Et ce en respectant le principe de laïcité. D'où l'esquisse de certaines perspectives liées aux associations privées, quand on les aborde à l'aune d'un droit spécifique dans un contexte tout aussi spécifique que celui de la France. Ainsi, se dégagent les deux pôles essentiels de notre thèse. / This thesis emphasises the originality of the canonical notion of private juridical person drawing on the 1917 and the 1983 Codes of Canon Law. This period was not chosen at random. In fact, it corresponds to the emergence, development and systematisation of the notion of private juridical person. Hence, the objective of this study was firstly to illuminate the process that led to the introduction of private juridical persons in the 1983 Code in the light of its theological, juridical and historical premises, and secondly to illustrate the key aspects of the process by situating a series of disparate and heterogeneous elements within a more coherent framework.In addition to conceptual utility, every juridical notion also has a practical value. It is therefore important to evaluate its significance with a view to promoting greater practical effectiveness. This thesis aims to achieve this by drawing on the example of private canonical associations in the French context. This optic leads us to compare the canon law and French civil law relating to associations, and in parallel with this, to make a study of the application of canonical legislation to private associations in French dioceses. From this, the study concludes that it is possible to preserve canonical specificity within civil associations by means of various civil law mechanisms that serve as a juridical foundation for private canonical associations. It is also possible to achieve this while maintaining respect for the principle of secularism. On the basis of this work, the study sketches out various perspectives for private associations in the light of a specific law in a context as particular as that existing in France. This leads to the emergence of the two major poles of our thesis.