Les algèbres amassées sont des classes d'algèbres introduites dans les annés 2000 par Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky, dans leurs recherches sur les bases canoniques duales et la positivité totale dans les groupes semi-simples (voir [FZ02] et [FZ03]). Il est possible de les étudier de façon combinatoire, en les illustrant par des carquois sans boucle, ni deux-cycles. Dans ce travail, nous introduirons d'abord les notions d'algèbres amassées et de carquois. Puis, nous nous servirons des carquois pour introduire et étudier les suites maximales de mutations vertes. Plus précisément, dans la dernière partie du travail, il sera question de l'existence des suites maximales vertes dans les carquois acycliques à trois points.

Suivant des idées de B.Malgrange, on présente la construction d'un<br />nouvel invariant pour les faisceaux pervers : le déterminant microlocal. C'est une généralisation aux faisceaux pervers de la première classe caractéristique secondaire des fibrés plats.<br /><br /> Le déterminant microlocal est une classe de cohomologie sur le<br />fibré cotangent à support dans la variété caractéristique : il est<br />construit sur les déterminants des systèmes locaux obtenus par<br />microlocalisations le long des strates.<br /><br /> Pour montrer son existence, on ramène la variété<br />caractéristique en position générique par une transformation canonique en contrôlant le comportement des microlocalisés <br />par une telle transformation. On est alors ramené au cas de la dimension 2 où un calcul explicite est effectué en utilisant les descriptions combinatoires des faisceaux pervers de Ph. Maisonobe.

Nous comparons les bases canoniques d'espaces de Fock de niveau supé\-rieur. Nous donnons une variante de l'algorithme de Leclerc-Thibon pour les calculer. Nous donnons une expression de la dérivée à q=1 des matrices de transition de ces bases ; par analogie avec la formule sommatoire de Jantzen, nous posons une conjecture pour les matrices de décomposition des v-algèbres de Schur cyclotomiques.

De récentes découvertes montrent le rôle important que joue l’acide ribonucléique (ARN) au sein des cellules, que ce soit le contrôle de l’expression génétique, la régulation de plusieurs processus homéostasiques, en plus de la transcription et la traduction de l’acide désoxyribonucléique (ADN) en protéine. Si l’on veut comprendre comment la cellule fonctionne, nous devons d’abords comprendre ses composantes et comment ils interagissent, et en particulier chez l’ARN. La fonction d’une molécule est tributaire de sa structure tridimensionnelle (3D). Or, déterminer expérimentalement la structure 3D d’un ARN s’avère fort coûteux. Les méthodes courantes de prédiction par ordinateur de la structure d’un ARN ne tiennent compte que des appariements classiques ou canoniques, similaires à ceux de la fameuse structure en double-hélice de l’ADN. Ici, nous avons amélioré la prédiction de structures d’ARN en tenant compte de tous les types possibles d’appariements, dont ceux dits non-canoniques. Cela est rendu possible dans le contexte d’un nouveau paradigme pour le repliement des ARN, basé sur les motifs cycliques de nucléotides ; des blocs de bases pour la construction des ARN. De plus, nous avons dévelopées de nouvelles métriques pour quantifier la précision des méthodes de prédiction des structures 3D des ARN, vue l’introduction récente de plusieurs de ces méthodes. Enfin, nous avons évalué le pouvoir prédictif des nouvelles techniques de sondage de basse résolution des structures d’ARN. / Recent findings show the important role of ribonucleic acid (RNA) within the cell, be it the control of gene expression, the regulation of several homeostatic processes, in addition to the transcription and translation of deoxyribonucleic acid (DNA) into protein. If we wish to understand how the cell works, we first need to understand its components and how they interact, and in particular for RNA. The function of a molecule is tributary of its three-dimensional (3D) structure. However, experimental determination of RNA 3D structures imparts great costs. Current methods for RNA structure prediction by computers only take into account the classical or canonical base pairs, similar to those found in the well-celebrated DNA double helix. Here, we improved RNA structure prediction by taking into account all possible types of base pairs, even those said non-canonicals. This is made possible in the context of a new paradigm for the folding of RNA, based on nucleotide cyclic motifs (NCM): basic blocks for the construction of RNA. Furthermore, we have developed new metrics to quantify the precision of RNA 3D structure prediction methods, given the recent introduction of many of those methods. Finally, we have evaluated the predictive power of the latest low-resolution RNA structure probing techniques.

Entre le milieu du Ve siècle, plus particulièrement après l’assassinat de Valentinien III (455), et la toute fin du VIe siècle, période de l’établissement temporaire d’un certain équilibre entre les forces byzantines et lombardes, Rome fut le théâtre d’importantes mutations sociales, économiques et politiques. Dans ce contexte trouble, l’épiscopat apparut progressivement comme la seule institution suffisamment stable pour exécuter plusieurs tâches autrefois inhérentes aux fonctionnaires municipaux et impériaux. Pour ne nommer que quelques exemples, l’évêque romain se retrouva en charge de responsabilités aussi profanes que l’approvisionnement de sa cité, la nomination de certains magistrats ou la négociation de traités et de trêves. Avec plus de 1 520 actes pour la seule période comprise entre Léon le Grand et Grégoire le Grand (440-604), la correspondance pontificale constitue la principale source d’information sur cet aspect relativement mal connu de la fonction épiscopale à Rome. Longtemps boudée, voire ignorée, par les historiens du monde romain civil, une grande partie de ces documents n’a été que peu analysée. Les résultats qui en ressortent sont souvent inédits, surtout lorsque les textes sont mis en perspective. Avant de se concentrer sur l’examen des compétences de l’évêque de Rome dans le domaine temporel, il est toutefois apparu fondamental de consacrer une étude historique complète sur les actes pontificaux antiques, en matière juridico-canonique, diplomatique et, sur certains points précis, philologique. Le présent travail s’attache aussi à proposer des approches de l’histoire socioéconomique et sociopolitique du Siège apostolique, s’intéressant principalement à la conception pontificale des difficultés de l’Antiquité tardive, à l’origine et aux relations sociales des détenteurs de l’épiscopat, à leur rôle dans la vie quotidienne ainsi qu’à l’élément clé de la richesse de leur institution : les patrimonia. / Between the middle of the Vth century, more particularly after the murder of Valentinian III (455), and the very end of the VIth century, the period of the establishment of a temporary balance between the Byzantine and Lombard forces, Rome was the theater of important social, economic and political transformations. In this troubled context, the episcopacy appeared gradually as the only institution which was stable enough to execute several tasks formerly inherent to the municipal and imperial civil servants. To name only a few examples, the Roman bishop found himself in charge of responsibilities so profane as the supply of his city, the appointment of certain magistrates or the negotiation of treaties and truces. With more than 1 520 acts for the only period between Leo the Great and Gregory the Great (440-604), the papal correspondence constitutes the main information source on this not fully known aspect of the episcopal office in Rome. For a long time avoided, even ignored, by the historians of the Roman civil world, a great part of these documents has been little analysed. The findings are often novel, especially when texts are put in perspective. Before concentrating on the examination of the capacities of the bishop of Rome in the temporal field, it seemed fundamental to dedicate a complete historical study on the ancient papal acts, in juridico-canonical, diplomatic and, on some precise points, philological matters. The present work also attempts to propose approaches of the socioeconomical and sociopolitical history of the Apostolic Seat, being mainly interested in the papal conception of the difficulties of Late Antiquity, in the social origin and relationships of the holders of the episcopate, in their role in everyday life as well as in the key element of the wealth of their institution : the patrimonia.

De l’Histoire de la littérature française de Gustave Lanson, dont la première édition date de 1894, aux manuels de littérature pour les classes de lycée publiés en 2011, une même représentation de la Renaissance et de sa littérature parcourt les ouvrages scolaires et peint la période sous les traits d’un « beau XVIe siècle », moment de réveil des arts, des lettres et des sciences. Or, si cette image s’impose comme une évidence, à travers les mécanismes itératifs de la transmission, elle s’avère en réalité une construction dont l’évolution historique souligne la dimension fictionnelle de la notion même de siècle littéraire.Liée aux mécanismes propres à l’histoire littéraire, qui découpe et met en récit la littérature selon des visées institutionnelles, l’image scolaire de la littérature du XVIe siècle s’avère en effet l’aboutissement de phénomènes parallèles de sélection, de modélisation et de hiérarchisation des auteurs et des textes. La mise en œuvre de ces différents mécanismes se traduit d’une part par la constitution et la diffusion d’un corpus canonique de la littérature du XVIe siècle dans les ouvrages scolaires, et d’autre par la création dans le discours scolaire de figures classiques pour les écrivains et poètes du siècle. La conjonction de ces processus détermine dès lors un ensemble canonique hiérarchisé et un discours unifié, une doxa, qui servent defondement à la représentation scolaire du siècle. Ce sont ces deux aspects constitutifs de l’image canonique de la littérature du XVIe siècle, la constitution du canon d’une part, la pérennité du discours scolaire d’autre part, qui sont analysés ici au moyen d’un large corpus d’ouvrages scolaires, étalé sur plus d’un siècle. Ce faisant, seront mis au jour les phénomènes de stabilisation et d’évolution de la doxa et du canon, en regard des mutations historiques et institutionnelles.La représentation canonique du siècle, de même que le canon des auteurs et des œuvres, se construit en effet en lien avec les impératifs institutionnels liés à la transmission de la littérature. Déterminant pourquoi et comment doit être transmise la littérature nationale, ces impératifs soulignent que les règles de sélection et de hiérarchisation des œuvres dans le canon sont édictées en fonction de visées politiques, sociales et idéologiques. L’étude de l’image scolaire de la littérature du XVIe siècle suppose dès lors d’interroger les valeurs et les représentations qui informent le discours des manuels et déterminent les formes prises par les représentations canoniques du siècle, afin de dégager les enjeux de l’imaginaire scolaire qui sous-tend cettevision. / From Michelet’s definition of the Renaissance and its literary productions in 1855 to the actual discourse of high school textbooks, this dissertation reveals the process by which a canonical representation of 16th century French Literature, as well as a canonical form of this literature, are built and shared. The study is based on a wide range of school textbooks, from Gustave Lanson’s Histoire de la littérature française to textbooks published in 2011, as well as literary anthologies from the first half of the 20th century and the famous Lagarde et Michard published from the 1940’s until the 1980’s.The form in which 16th century authors and their work are represented in these textbooks and anthologies indicates that several mechanisms contributed to bringing out the idea of a « literary century » which was organized by an institutional selection of texts on one hand, and, on the other hand, by the circulation of a doxa about both the writers and their writing. Therefore, as this discussion underlines the construction of classical representations for each of the most represented authors, it also establishes that these figures tend to create an overarching canonical representation of the century, as well as a canonical corpus for this time period. This canonical representation and its corpus take shape as a hierarchical construction, within which each author and literary work are given a specific place. This place thus determines the ranking of the writers in the canonical space, which cannot easily be changed, as the canon turns out to be quite identical throughout the length of the study. On the contrary, the institutional representations seem to evolve during the 20th century, and so the « 16th century » of Lanson proves to be quite different in its discursive form than the one of the current textbooks.Moreover, the canonical « idea » of a 16th century in French Literature is linked to the development of French literary history and its institutional goals. Thus, this idea has to be put in perspective with the ideological values which are meant to be transmitted by the national school curricula, from the end of the 19th century to the beginning of the 21st. This reveals that the notion of a « literary century » is essentially a historical construction, a narrative that ought to be questioned in order to understand its presuppositions and the values that inform its construction.

L'objectif de cette thèse est de développer, caractériser et analyser l'imagerie radar en configuration bistatique. Dans le cadre de notre étude, nous nous plaçons dans le cas général d'une configuration bistatique sans condition sur la configuration d'acquisition. Nous avons alors développé un algorithme de reconstruction d'images tenant compte des polarisations d'émission et de réception. Ainsi, nous avons pu caractériser les images obtenues et donner l'expression des résolutions d'une image bistatique en fonction de la configuration d'acquisition. Ensuite, nous avons étudié les images bistatiques reconstruites lors de l'observation de cibles complexes ainsi que celles obtenues lors de la détection de cibles sur une surface océanique afin de les comparer avec celles d'une configuration monostatique. Les résultats ainsi obtenus permettent de valider l'intérêt de la configuration bistatique et de présenter les nouvelles perspectives qu'offre ce sujet de recherche en imagerie radar.

This dissertation is focused on an algebraic approach of some many-valued generalizations of modal logics. The starting point is the definition of the [0,1]-valued and the Ł_n-valued Kripke models, where [0,1] denotes the well known MV-algebra and Ł_n its finite subalgebra {0, 1/n, ... , (n-1)/n,1} for any positive integer n. Two types of structures are used to define validity of formulas: the class of L-frames and the class of Ł_n-valued L-frames. The latter structures are L-frames in which we specify in each world u the set Ł_m (where m is a divisor of n) of the possible truth values of the formulas in u. These two classes of structures define two distinct notions of validity. We use these notions to study the problem of definability of classes of structures with modal formulas. We obtain for these two classes an equivalent of the Goldblatt-Thomason theorem. We are able to consider completeness problems with respect to these relational semantics thanks to the connections between relational and algebraic semantics. Our strongest results are about Ł_n-valued logics. We are indeed able to apply and develop algebraic tools (namely, canonical and strong canonical extensions) that allow to generate complete Ł_n-valued logics. / Nous consacrons cette dissertation à une étude algébrique de certaines généralisations multivaluées des logiques modales. Notre point de départ est la définition des modèle de Kripke [0,1]-valués et Ł_n-valués, où [0,1] désigne la MV-algèbre bien connue et Ł_n sa sous-algèbre {0, 1/n, ... , (n-1)/n,1} pour tout naturel non nul n. Nous utilisons deux types de structures pour définir une relation de validité: la classe des L-structures et celles des L-structures Ł_n-valuées. Ces dernières sont des L-structures dans lesquelles nous précisons pour chaque monde u l'ensemble Ł_m (où m est un diviseur de n) des valeurs de vérité que les formules sont autorisées à prendre en u. Ces deux classes de structures définissent deux notions distinctes de validité. Nous les utilisons pour étudier le problème de la définissabilité des classes de structures à l'aide du langage modal. Nous obtenons dans les deux cas l'équivalent du théorème de Goldblatt-Thomason. Nous considérons aussi les problèmes de complétude vis-à-vis de ces sémantiques relationnelles à l'aide des liens qui les lient à la sémantique algébrique. Les résultats les plus forts que nous obtenons concernent les logiques modales Ł_n-valuées. En effet, dans ce cas, nous pouvons appliquer et développer des outils algébriques (à savoir, les extensions canoniques et les extensions canoniques fortes) qui permettent de générer des logiques complètes.

De récentes découvertes montrent le rôle important que joue l’acide ribonucléique (ARN) au sein des cellules, que ce soit le contrôle de l’expression génétique, la régulation de plusieurs processus homéostasiques, en plus de la transcription et la traduction de l’acide désoxyribonucléique (ADN) en protéine. Si l’on veut comprendre comment la cellule fonctionne, nous devons d’abords comprendre ses composantes et comment ils interagissent, et en particulier chez l’ARN. La fonction d’une molécule est tributaire de sa structure tridimensionnelle (3D). Or, déterminer expérimentalement la structure 3D d’un ARN s’avère fort coûteux. Les méthodes courantes de prédiction par ordinateur de la structure d’un ARN ne tiennent compte que des appariements classiques ou canoniques, similaires à ceux de la fameuse structure en double-hélice de l’ADN. Ici, nous avons amélioré la prédiction de structures d’ARN en tenant compte de tous les types possibles d’appariements, dont ceux dits non-canoniques. Cela est rendu possible dans le contexte d’un nouveau paradigme pour le repliement des ARN, basé sur les motifs cycliques de nucléotides ; des blocs de bases pour la construction des ARN. De plus, nous avons dévelopées de nouvelles métriques pour quantifier la précision des méthodes de prédiction des structures 3D des ARN, vue l’introduction récente de plusieurs de ces méthodes. Enfin, nous avons évalué le pouvoir prédictif des nouvelles techniques de sondage de basse résolution des structures d’ARN. / Recent findings show the important role of ribonucleic acid (RNA) within the cell, be it the control of gene expression, the regulation of several homeostatic processes, in addition to the transcription and translation of deoxyribonucleic acid (DNA) into protein. If we wish to understand how the cell works, we first need to understand its components and how they interact, and in particular for RNA. The function of a molecule is tributary of its three-dimensional (3D) structure. However, experimental determination of RNA 3D structures imparts great costs. Current methods for RNA structure prediction by computers only take into account the classical or canonical base pairs, similar to those found in the well-celebrated DNA double helix. Here, we improved RNA structure prediction by taking into account all possible types of base pairs, even those said non-canonicals. This is made possible in the context of a new paradigm for the folding of RNA, based on nucleotide cyclic motifs (NCM): basic blocks for the construction of RNA. Furthermore, we have developed new metrics to quantify the precision of RNA 3D structure prediction methods, given the recent introduction of many of those methods. Finally, we have evaluated the predictive power of the latest low-resolution RNA structure probing techniques.

Cette thèse concerne l'étude des variétés de Fano, qui sont des objets centraux de la classification des variétés algébriques. La première question abordée concerne les variétés de Fano lisses de dimension quatre. On cherche a étudier les potentielles singularités d'un diviseur anticanonique de sorte qu'on puisse les écrire sous une forme locale explicite. En tant qu'étape intermédiaire, on démontre aussi que ces points sont au plus des singularités terminales, c'est-à-dire les singularités les plus proches du cas lisse du point de vue de la géométrie birationnelle. On montre ensuite que ce dernier résultat se généralise en dimension arbitraire en admettant une conjecture de non-annulation de Kawamata.De façon complémentaire, on s¿intéresse à des variétés de Fano de dimension plus petite, mais admettant des singularités. Il s¿agit des surfaces de del Pezzo ayant des singularités de type 1/3(1,1). Ceci est l'exemple le plus simple de singularité rigide, c'est-à-dire qui reste inchangée à une déformation Q-Gorenstein près. On classifie entièrement ces objets en trouvant 29 familles. On obtient ainsi un tableau contenant des modèles de ces surfaces, qui pour la plupart sont des intersections complètes dans des variétés toriques. Ce travail s'inscrit dans un contexte plus large, qui a pour cible de calculer leur cohomologie quantique pour ensuite vérifier si deux conjectures en symmetrie miroir. / This thesis concerns Fano varieties, which are central objects within the classification of algebraic varieties.The first problem we discuss involves smooth Fano varieties of dimension four. We study the potential singularities of an anticanonical divisor and determine their explicit local expression. As an intermediate step, we show that they are terminal points, that is the singularities which are closest to the smooth case from the point of view of birational geometry. We then show that the latter result generalizes in arbitrary dimension if we suppose that a nonvanishing conjecture of Kawamata holds.The second approach is to examine Fano varieties of smaller dimensions which admit singularities. The objects we consider are log del Pezzo surfaces with 1/3(1,1) points. This is the simplest example of a rigid singularity, that is it remains unchanged under Q-Gorenstein deformations. We give a complete classification of these surfaces, finding 29 families. We also provide a table describing almost all of them as complete intersections in toric varieties. This work belongs to an overarching project that aims at studying mirror symmetry for del Pezzo surfaces with cyclic quotient singularities.