Ce travail de thèse aborde deux sujets : (i) L'utilisation d'une nouvelle méthode numérique pour l'évaluation des options sur un panier d'actifs, (ii) Le risque de liquidité, la modélisation du carnet d'ordres et la microstructure de marché. Premier thème : Un algorithme glouton et ses applications pour résoudre des équations aux dérivées partielles. L'exemple typique en finance est l'évaluation d'une option sur un panier d'actifs, laquelle peut être obtenue en résolvant l'EDP de Black-Scholes ayant comme dimension le nombre d'actifs considérés. Nous proposons d'étudier un algorithme qui a été proposé et étudié récemment dans [ACKM06, BLM09] pour résoudre des problèmes en grande dimension et essayer de contourner la malédiction de la dimension. L'idée est de représenter la solution comme une somme de produits tensoriels et de calculer itérativement les termes de cette somme en utilisant un algorithme glouton. La résolution des EDP en grande dimension est fortement liée à la représentation des fonctions en grande dimension. Dans le Chapitre 1, nous décrivons différentes approches pour représenter des fonctions en grande dimension et nous introduisons les problèmes en grande dimension en finance qui sont traités dans ce travail de thèse. La méthode sélectionnée dans ce manuscrit est une méthode d'approximation non-linéaire appelée Proper Generalized Decomposition (PGD). Le Chapitre 2 montre l'application de cette méthode pour l'approximation de la solution d'une EDP linéaire (le problème de Poisson) et pour l'approximation d'une fonction de carré intégrable par une somme des produits tensoriels. Un étude numérique de ce dernier problème est présenté dans le Chapitre 3. Le problème de Poisson et celui de l'approximation d'une fonction de carré intégrable serviront de base dans le Chapitre 4 pour résoudre l'équation de Black-Scholes en utilisant l'approche PGD. Dans des exemples numériques, nous avons obtenu des résultats jusqu'en dimension 10. Outre l'approximation de la solution de l'équation de Black-Scholes, nous proposons une méthode de réduction de variance des méthodes Monte Carlo classiques pour évaluer des options financières. Second thème : Risque de liquidité, modélisation du carnet d'ordres, microstructure de marché. Le risque de liquidité et la microstructure de marché sont devenus des sujets très importants dans les mathématiques financières. La dérégulation des marchés financiers et la compétition entre eux pour attirer plus d'investisseurs constituent une des raisons possibles. Dans ce travail, nous étudions comment utiliser cette information pour exécuter de façon optimale la vente ou l'achat des ordres. Les ordres peuvent seulement être placés dans une grille des prix. A chaque instant, le nombre d'ordres en attente d'achat (ou vente) pour chaque prix est enregistré. Dans [AFS10], Alfonsi, Fruth et Schied ont proposé un modèle simple du carnet d'ordres. Dans ce modèle, il est possible de trouver explicitement la stratégie optimale pour acheter (ou vendre) une quantité donnée d'actions avant une maturité. L'idée est de diviser l'ordre d'achat (ou de vente) dans d'autres ordres plus petits afin de trouver l'équilibre entre l'acquisition des nouveaux ordres et leur prix. Ce travail de thèse se concentre sur une extension du modèle du carnet d'ordres introduit par Alfonsi, Fruth et Schied. Ici, l'originalité est de permettre à la profondeur du carnet d'ordres de dépendre du temps, ce qui représente une nouvelle caractéristique du carnet d'ordres qui a été illustré par [JJ88, GM92, HH95, KW96]. Dans ce cadre, nous résolvons le problème de l'exécution optimale pour des stratégies discrètes et continues. Ceci nous donne, en particulier, des conditions suffisantes pour exclure les manipulations des prix au sens de Huberman et Stanzl [HS04] ou de Transaction-Triggered Price Manipulation (voir Alfonsi, Schied et Slynko) / This work is organized in two themes : (i) A novel numerical method to price options on manyassets, (ii) The liquidity risk, the limit order book modeling and the market microstructure.First theme : Greedy algorithms and applications for solving partial differential equations in high dimension Many problems of interest for various applications (material sciences, finance, etc) involve high-dimensional partial differential equations (PDEs). The typical example in finance is the pricing of a basket option, which can be obtained by solving the Black-Scholes PDE with dimension the number of underlying assets. We propose to investigate an algorithm which has been recently proposed and analyzed in [ACKM06, BLM09] to solve such problems and try to circumvent the curse of dimensionality. The idea is to represent the solution as a sum of tensor products and to compute iteratively the terms of this sum using a greedy algorithm. The resolution of high dimensional partial differential equations is highly related to the representation of high dimensional functions. In Chapter 1, we describe various linear approaches existing in literature to represent high dimensional functions and we introduce the high dimensional problems in finance that we will address in this work. The method studied in this manuscript is a non-linear approximation method called the Proper Generalized Decomposition. Chapter 2 shows the application of this method to approximate the so-lution of a linear PDE (the Poisson problem) and also to approximate a square integrable function by a sum of tensor products. A numerical study of this last problem is presented in Chapter 3. The Poisson problem and the approximation of a square integrable function will serve as basis in Chapter 4for solving the Black-Scholes equation using the PGD approach. In numerical experiments, we obtain results for up to 10 underlyings. Second theme : Liquidity risk, limit order book modeling and market microstructure. Liquidity risk and market microstructure have become in the past years an important topic in mathematical finance. One possible reason is the deregulation of markets and the competition between them to try to attract as many investors as possible. Thus, quotation rules are changing and, in general, more information is available. In particular, it is possible to know at each time the awaiting orders on some stocks and to have a record of all the past transactions. In this work we study how to use this information to optimally execute buy or sell orders, which is linked to the traders' behaviour that want to minimize their trading cost. In [AFS10], Alfonsi, Fruth and Schied have proposed a simple LOB model. In this model, it is possible to explicitly derive the optimal strategy for buying (or selling) a given amount of shares before a given deadline. Basically, one has to split the large buy (or sell) order into smaller ones in order to find the best trade-off between attracting new orders and the price of the orders. Here, we focus on an extension of the Limit Order Book (LOB) model with general shape introduced by Alfonsi, Fruth and Schied. The additional feature is a time-varying LOB depth that represents a new feature of the LOB highlighted in [JJ88, GM92, HH95, KW96]. We solve the optimal execution problem in this framework for both discrete and continuous time strategies. This gives in particular sufficient conditions to exclude Price Manipulations in the sense of Huberman and Stanzl [HS04] or Transaction-Triggered Price Manipulations (see Alfonsi, Schied and Slynko). The seconditions give interesting qualitative insights on how market makers may create price manipulations

Cette thèse porte sur l'analyse d'algorithmes stochastiques et leur application en Finance notamment et est composée de deux parties. Dans la première partie, nous présentons un résultat de convergence pour des algorithmes stochastiques où les innovations vérifient une hypothèse de moyennisation avec une certaine vitesse. Nous l'appliquons ensuite à différents types d'innovations (suites i.i.d., suites à discrépance faible, chaînes de Markov homogènes, fonctionnelles de processus \alpha-mélangeant) et nous l'illustrons à l'aide d'exemples motivés principalement par la Finance. Nous établissons ensuite un résultat de vitesse ''universelle'' de convergence dans le cadre d'innovations équiréparties dans [0,1]^q et nous confrontons nos résultats à ceux obtenus dans le cadre i.i.d.. La seconde partie est consacrée aux applications. Nous présentons d'abord un problème d'allocation optimale appliqué au cas d'un nouveau type de place de trading: les {\em dark pools}. Ces places proposent un prix d'achat (ou de vente) certain, mais n'assurent pas le volume délivré. Le but est alors d'exécuter le maximum de la quantité souhaitée sur ces places. Ceci mène à la construction d'un algorithme stochastique sous contraintes à l'aide du Lagrangien que nous étudions dans les cadres d'innovations i.i.d. et moyennisantes. Le chapitre suivant présente un algorithme d'optimisation pour trouver la meilleure distance de placement d'ordres limites: il s'agit de minimiser le coût d'exécution d'une quantité donnée. Ceci mène à la construction d'un algorithme stochastique sous contraintes avec projection. Pour assurer l'existence et l'unicité de l'équilibre, des critères suffisants sur certains paramètres du modèle sont obtenus à l'aide d'un principe de monotonie opposée pour les diffusions unidimensionnelles. Le chapitre suivant porte sur l'implicitation et la calibration de paramètres dans des modèles financiers. La première technique mène à un algorithme de recherche de zéro et la seconde à une méthode de gradient stochastique. Nous illustrons ces deux techniques par des exemples d'applications sur 3 modèles: le modèle de Black-Scholes, le modèle de Merton et le modèle pseudo-CEV. Enfin le dernier chapitre porte sur l'application des algorithmes stochastiques dans le cadre de modèles d'urnes aléatoires utilisés en essais cliniques. A l'aide des méthodes de l'EDO et de l'EDS, nous retrouvons les résultats de consistance (convergence p.s.) et de normalité asymptotique (TCL) de Bai et Hu mais sous des hypothèses plus faibles sur les matrices génératrices. Nous étudions aussi un modèle ''multi-bras'' pour lequel nous retrouvons le résultat de convergence p.s. et nous montrons un nouveau résultat de normalité asymptotique par simple application du TCL pour les algorithmes stochastiques.

Sur la Rigidité des Solides Amorphes: On comprend mal les propriétés microscopiques des solides amorphes, comme le transport, la propagation des forces ou la nature de leur rigidité mécanique. Ces questions semblent liées à la présence d'un excès de modes vibratoires à basse fréquence, le ''pic boson". On explique la nature de ces modes dans les systèmes répulsifs à courte portée. On argumente que cette description s'applique aussi aux milieux granulaires, à la silice, et aux verres colloïdaux. Fluctuations des prix, Conventions et Microstructure des marches Financiers: Les fluctuations des cours de la bourse ont des propriétés étonnantes. La volatilité (l'amplitude de ces fluctuations) est environ un ordre de grandeur plus grand que les prédictions de la théorie des marches efficients, et est corrèlee sur des échelles de temps très longs. Les agents sur réagissent aux informations. On montre que ces propriétés apparaissent lorsque les agents agissent en fonction de leur expérience et du passé du marché. On étudie aussi la microstructure des marchés, qui régulent les échanges aux temps courts. On explique pourquoi le prix est diffusif bien que les ordres marchés (les chocs subis par les prix) soient très corrélés. On évalue la fourchette des prix par des arguments de symétrie.

On propose un traitement quantitatif de différentes problématiques du trading haute fréquence. On s'intéresse à plusieurs aspects de cette pratique, allant de la minimisation des frais indirects de trading, jusqu'à la tenue de marché, et plus généralement des stratégies de maximisation du profit sur un horizon de temps fini. On établit un cadre de travail original qui permet de refléter les spécificités du trading haute fréquence, notamment la distinction entre le trading passif et le trading actif, à l'aide de méthodes de contrôle stochastique mixte. On porte un soin particulier à la modélisation des phénomènes de marché en haute fréquence, et on propose pour chacun des méthodes de calibration compatibles avec les contraintes pratiques du trading algorithmique.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de réflexions sur la réhabilitation des structures urbaines des stations touristiques françaises de montagne, visant à une meilleure adéquation entre les pratiques actuelles des individus et l'organisation de l'espace environnant existant. Au sein de cette thématique apparaît le besoin d'élaborer un outil d'aide à la réflexion capable d'évaluer les fonctionnements des espaces des stations touristiques de montagne. A partir de ce constat, ce travail cherche à articuler une réflexion sur les pratiques de populations de stations touristiques de montagne avec une analyse de l'utilisation du temps et de l'espace par les individus (emplois du temps et de l'espace). L'approche méthodologique et théorique est fondée sur les principes et concepts de la « Time-Geography » développé par Torsten Hägerstrand (université de Lund). Les fondements de la « Time-Geography » sont développés et commentés à travers les travaux de l'école de géographie de Lund. Sont ensuite définis les objectifs d'une méthodologie cherchant à rendre compte de l'image globale des actions individuelles et collectives et de comprendre les mécanismes qui régulent, au quotidien, les processus mis en œuvre dans l'élaboration de la chaîne des activités que les individus réalisent dans l'espace et dans le temps. A titre d'exemple, une enquête est réalisée auprès des touristes, d'habitants permanents et de travailleurs saisonniers dans la station de Valloire (Savoie). Les emplois du temps et de l'espace de chaque individu interrogé sont analysés de façon exploratoire grâce à deux approches : un traitement statistique résume l'information en cherchant des homogénéités dans les emplois du temps et de l'espace ; l'utilisation d'une base de données temporelles gérant des historiques enrichit les conclusions du traitement statistique en mettant en évidence des formes de structures d'organisation des emplois du temps et de l'espace.

Cette thèse étudie quelques aspects de la modélisation stochastique des carnets d'ordres. Nous analysons dans la première partie un modèle dans lequel les temps d'arrivées des ordres sont Poissoniens indépendants. Nous démontrons que le carnet d'ordres est stable (au sens des chaines de Markov) et qu'il converge vers sa distribution stationnaire exponentiellement vite. Nous en déduisons que le prix engendré dans ce cadre converge vers un mouvement Brownien aux grandes échelles de temps. Nous illustrons les résultats numériquement et les comparons aux données de marché en soulignant les succès du modèle et ses limites. Dans une deuxième partie, nous généralisons les résultats à un cadre où les temps d'arrivés sont régis par des processus auto et mutuellement existants, moyennant des hypothèses sur la mémoire de ces processus. La dernière partie est plus appliquée et traite de l'identification d'un modèle réaliste multivarié à partir des flux des ordres. Nous détaillons deux approches : la première par maximisation de la vraisemblance et la seconde à partir de la densité de covariance, et réussissons à avoir une concordance remarquable avec les données. Nous appliquons le modèle ainsi estimé à deux problèmes concrets de trading algorithmique, à savoir la mesure de la probabilité d'exécution et le coût d'un ordre limite.

Support, à l'origine, d'une genèse à la fois textuelle et intellectuelle, lieu mémoriel par excellence, le carnet développe aussi, grâce aux conditions d'écriture spécifiques qu'il favorise, une poétique de l'attention et du regard dont découlent directement écriture de l' « incident » (Barthes) et saisies de l'instant. La discontinuité formelle qu'elles engendrent, en évinçant l'écriture du Moi au profit de l'écriture du Monde, semblent, d'autre part, encourager une poétique de l'anti-journal – perceptible autant d'un point de vue métatextuel que formel. Dans le carnet, de surcroît, se déploient des etha spécifiques et complexes, fondés sur une dialectique subtile entre le « dedans » et le « dehors ». Enfin, la question de la mise en livre du carnet doit être interrogée, sous l'angle de sa publication autant que sa réception : quel protocole éditorial privilégier ? Quel lecteur pour le carnet d'écrivain ? / Originally a medium of genesis, both textual and intellectual, an archetypal memory space, the notebook also develops, thanks to the specific writing conditions it favorises, the poetics of attention and regard from which « incident » (Barthes) style and seizure of the moment style emanate directly. The formal discontinuity that these styles create, World writing rather than writings of Self, seems, on the other hand, to encourage the poetics of the anti-journal – perceptible from both the metatextual and formal points of view. Moreover, in the notebook, specific and complex etha unfold, based upon subtle dialectics situated between the « in » and the « out ». Finally, the question of transforming a notebook into a book has to be asked, from the angle of publication as well as in it's reception : which editorial protocol should be priviledged ? What type of reader for a writer's notebook ?

L’ambition de cette thèse est d’éclairer le processus qui conduit le voyageur à produire un carnet de voyage rassemblant notes graphiques et écrites, photographies et documents. Si cette production plastique est improvisée sur le motif, le voyageur programme en amont le support et se prépare techniquement et mentalement, définissant ainsi sa capacité à capter le réel. Les images créées en voyage par les artistes – de Léonard de Vinci, Albrecht Dürer, William Turner, Eugène Delacroix, Félix Ziem, Paul Gauguin, Zao Wou Ki à, plus récemment, Titouan Lamazou, Georges Wolinski, Michel Montigné, Bertrand De Miollis, Elsie Herberstein, Nicolas Jolivot, et Stéphanie Ledoux – sur feuillet libre ou dans un album, informent sur les stratégies spécifiques de connaissance du pays et de rencontre des habitants. L’étude de leurs moyens et dispositifs de travail sur le terrain, éclaire la quête artistique et spirituelle qui les a mobilisés. Au retour dans l’atelier, l’artiste transforme les informations du voyage à l’aide d’autres savoir-faire techniques et artistiques. Le carnet de voyage est devenu populaire parce que le petit format favorise la liberté d’expression individuelle dans le dispositif du livre, à la fois extime et intime. Pour certains artistes professionnels, ce format conservé dans l’intimité de l’atelier, se révèle être un condensé d’audaces techniques, de premiers jets virtuoses et un compagnon de vie privilégié, qui est aussi à l’origine des œuvres destinées au public. Le carnet de papier adapté au nomadisme, qui stimule la recherche des artistes reconnus, tout comme la pratique spontanée du dessin et de l’écriture, devient à la fois surface et volume, outil et récit, temps et déplacement, travail et résultat. Ma thèse cherche à montrer que le carnet remplissant ces fonctions, devient avatar holographique du voyage et œuvre en soi. / The ambition of this thesis is to elucidate the process that leads the traveller to produce a compilation of graphic and written notes, photographs and documents. If this production is to be carried out during the journey itself, the traveller must think about the materials that will be necessary to the execution of the work, to catch reality. But a certain form of mental preparation is also necessary. The images achieved by travelling artists such as Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, William Turner, Eugène Delacroix, Félix Ziem, Paul Gauguin, Zao Wou Ki and, more recently, Titouan Lamazou, Georges Wolinski, Michel Montigné, Bertrand de Miollis, Elsie Herberstein, Stéphanie Ledoux and Nicolas Jolivot, are loose-leaf or in albums, which set out specific strategies aimed at acquiring knowledge about an environment and its inhabitants. The study of the ways and the meanings of producing a travel sketchbook throws light on the spirit of artistic and spiritual inspiration which was the driving force of the work. Back in his or her workshop, the artist retrospectively organises his sketches in the light of his or her experience, thanks to technical and artistic means. The travel sketchbook has become popular because its small format encourages an individual freedom to express within the framework of a book, whether private or intended for disclosure. For some professional artists, this size, which is used and kept secretly at home, proves out to be a summary of sketches and discoveries that will provide material for works, which may be offered to the public. The travel sketchbook is also an accretion of rough drafts, technical demonstrations and insights into its author’s psychological depths. Paper, as a medium adapted to travel, stimulates artistic and literacy research. It is at once plane and volume, instrument and narrative, time and movement, work and achievement. The aim of this thesis is to demonstrate how the travel sketchbook by performing these functions, can give a holographic account of a journey, and can thus constitute a work of art in itself.

Ami intime de Chateaubriand et de Pauline de Beaumont, témoin de la Révolution française qui a, dit-il, « chassé [s]on esprit du monde réel », Joseph Joubert rédige toute sa vie des notes consignées dans deux-cent cinq cahiers et dans des feuillets épars. Ces notes, qu’il ne publiera pas, sont éditées par André Beaunier dans leur quasi totalité en 1938 sous l’appellation de Carnets. Ce texte protéiforme ressortissant à la poétique du brouillon est envisagé dans cet ouvrage sous l’angle d’une notion héritée d’Yves Bonnefoy. La désécriture englobe l’ensemble des mouvements venant faire obstacle à l’élaboration de l’œuvre : les phénomènes de réticences, d’auto-censure, d’hésitations, de déconstruction, de minage, de pudeur qui viennent manifestement gêner l’expression, et plus encore toute possibilité d’édification d’une « œuvre » achevée. La poétique de Joubert naît de ces mouvements contradictoires entre un idéal littéraire nettement défini par des critères étiquetés comme classiques (clarté, ordre, achèvement) et une pratique littéraire qui tient cet idéal en échec, mais ce faisant trouve dans le fragmentaire et le provisoire une éthique aussi bien qu’une poétique. La désécriture est en effet aussi une expérience de la positivité : contre toutes les impuissances, l’effacement des mots se révèle comme puissance d’affirmation. / Joseph Joubert was a close friend of Chateaubriand and Pauline de Beaumont and a witness of the French Revolution, which has « chased away [his] mind from the real world », as he stated. He wrote during his whole life a set of notes in 205 notebooks and loose sheets of papers, but never published them. In 1938, André Beaunier edited most part of them under the name of Carnets. This multifaceted text, belonging to the draft poetry, is here considered through the angle of a notion coming from Yves Bonnefoy. The désécriture includes all the movements that prevent from creating a finished book : reluctance, self-censorship, hesitations, modesty, literary deconstruction and mining which impede the writing, and his achievement as a piece of work. Joubert’s poetry arises from this conflicting movements between a literary ideal characterized by the classical way (clarity, order, achievement) and Joubert’s style compromising this ideal. Nonetheless, the author finds his ethic and poetic way thanks to a fragmented and temporary style. The désécriture is in fact a positive experience : the vanishing words become an affirmative power of saying, opposite to all forms of impotence.

The thesis responds to the changes in customs procedures which Czech companies had to face after the Czech republic was joined to the customs territory of the EU. The first part of the thesis provides the basic characteristic of individual customs procedures and it is focused on the area of customs operations. The following sections concentrate on the issue of "transit" customs procedure. The scope of the thesis is a general approach of the realisation of international transport in transit. It demonstrates the most important changes which were caused by the membership of the Czech Republic in the EU. The thesis emhasizes Community transit, Common transit betweeen the Community and the EFTA countries and the carriage of goods based on the customs documents TIR a ATA. Due to its importance for facilitating international trade a special attention is given to the TIR customs transit system.