Orientadores: Victor Hugo Lachos Dávila, Filidor Edilfonso Vilca Labra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T04:06:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MedinaGaray_AldoWilliam_M.pdf: 1389516 bytes, checksum: 2763869ea52e11ede3c860714ea0e75e (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho estudamos alguns aspectos de estimação e diagnóstico de influência global e local de modelos não lineares sob a classe de distribuição misturas da escala skew-normal, baseado na metodologia proposta por Cook (1986) e Poon & Poon (1999). Os modelos não lineares heteroscedásticos também são discutidos. Esta nova classe de modelos constitui uma generalização robusta dos modelos de regressão não linear simétricos, que têm como membros particulares distribuições com caudas pesadas, tais como skew-t, skew-slash, skew-normal contaminada, entre outras. A estimação dos parâmetros será obtida via o algoritmo EM proposto por Dempster et al. (1977). Estudos de testes de hipóteses são considerados utilizando as estatísticas de escore e da razão de verossimilhança, para testar a homogeneidade do parâmetro de escala. Propriedades das estatísticas do teste são investigadas através de simulações de Monte Carlo. Exemplos numéricos considerando dados reais e simulados são apresentados para ilustrar a metodologia desenvolvida / Abstrac: In this work, we studied some aspects of estimation and diagnostics on the global and local influence in nonlinear models under the class of scale mixtures of the skewnormal (SMSN) distribution, based on the methodology proposed by Cook (1986) e Poon & Poon (1999). Heteroscedastic nonlinear models are also discussed. This new class of models are a robust generalization of non-linear regression symmetrical models, which have as members individual distributions with heavy tails, such as skew-t, skew-slash, and skew-contaminated normal, among others. The parameter estimation will be obtained with the EM algorithm proposed by Dempster et al. (1977). Studies testing hypotheses are considered using the score statistics and the likelihood ratio test to test the homogeneity of scale parameter. Properties of test statistics are investigated through Monte Carlo simulations. Numerical examples considering real and simulated data are presented to illustrate the methodology / Mestrado / Métodos Estatísticos / Mestre em Estatística

The aim of this work is to present an inference and diagnostic study of an extension of the lifetime distribution family proposed by Birnbaum and Saunders (1969a,b). This extension is obtained by considering a skew-elliptical distribution instead of the normal distribution. Specifically, in this work we develop a Birnbaum-Saunders (BS) distribution type based on scale mixtures of skew-normal distributions (SMSN). The resulting family of lifetime distributions represents a robust extension of the usual BS distribution. Based on this family, we reproduce the usual properties of the BS distribution, and present an estimation method based on the EM algorithm. In addition, we present regression models associated with the BS distributions (based on scale mixtures of skew-normal), which are developed as an extension of the sinh-normal distribution (Rieck and Nedelman, 1991). For this model we consider an estimation and diagnostic study for uncensored data. / O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo de inferência e diagnóstico em uma extensão da família de distribuições de tempos de vida proposta por Birnbaum e Saunders (1969a,b). Esta extensão é obtida ao considerar uma distribuição skew-elíptica em lugar da distribuição normal. Especificamente, neste trabalho desenvolveremos um tipo de distribuição Birnbaum-Saunders (BS) baseda nas distribuições mistura de escala skew-normal (MESN). Esta família resultante de distribuições de tempos de vida representa uma extensão robusta da distribuição BS usual. Baseado nesta família, vamos reproduzir as propriedades usuais da distribuição BS, e apresentar um método de estimação baseado no algoritmo EM. Além disso, vamos apresentar modelos de regressão associado à distribuições BS (baseada na distribuição mistura de escala skew-normal), que é desenvolvida como uma extensão da distribuição senh-normal (Rieck e Nedelman, 1991), para estes vamos considerar um estudo de estimação e diagnóstisco para dados sem censura.

The aim of this work is to present an inference and diagnostic study of an extension of the lifetime distribution family proposed by Birnbaum and Saunders (1969a,b). This extension is obtained by considering a skew-elliptical distribution instead of the normal distribution. Specifically, in this work we develop a Birnbaum-Saunders (BS) distribution type based on scale mixtures of skew-normal distributions (SMSN). The resulting family of lifetime distributions represents a robust extension of the usual BS distribution. Based on this family, we reproduce the usual properties of the BS distribution, and present an estimation method based on the EM algorithm. In addition, we present regression models associated with the BS distributions (based on scale mixtures of skew-normal), which are developed as an extension of the sinh-normal distribution (Rieck and Nedelman, 1991). For this model we consider an estimation and diagnostic study for uncensored data. / O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo de inferência e diagnóstico em uma extensão da família de distribuições de tempos de vida proposta por Birnbaum e Saunders (1969a,b). Esta extensão é obtida ao considerar uma distribuição skew-elíptica em lugar da distribuição normal. Especificamente, neste trabalho desenvolveremos um tipo de distribuição Birnbaum-Saunders (BS) baseda nas distribuições mistura de escala skew-normal (MESN). Esta família resultante de distribuições de tempos de vida representa uma extensão robusta da distribuição BS usual. Baseado nesta família, vamos reproduzir as propriedades usuais da distribuição BS, e apresentar um método de estimação baseado no algoritmo EM. Além disso, vamos apresentar modelos de regressão associado à distribuições BS (baseada na distribuição mistura de escala skew-normal), que é desenvolvida como uma extensão da distribuição senh-normal (Rieck e Nedelman, 1991), para estes vamos considerar um estudo de estimação e diagnóstisco para dados sem censura.