Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-04Bitstream added on 2014-06-13T20:42:15Z : No. of bitstreams: 1 queiroz_sc_dr_botfca.pdf: 1047820 bytes, checksum: 48cd59deba03da3e476920a2851482af (MD5) / O presente trabalho teve por objetivo a modelagem estatística da produção acumulada de biogás utilizando-se de modelos de regressão não linear, a partir do estudo no processo de biodigestão anaeróbia, em 4 tratamentos com três repetições em 12 biodigestores do tipo batelada abastecidos com dejetos bovinos, inóculo e água, em 3 ciclos de fermentação. Conduziu-se um estudo para determinar os efeitos da variação da quantidade de estrume, água e inóculo na produção de biogás e reduções nos teores de sólidos totais (ST) e voláteis (SV). A partir dos dados de produção diária de biogás e da temperatura do ar, foi feita uma correção no volume de biogás para 1 atm e 20 oC. Com os dados já corrigidos, foram feitas avaliações semanais da produção de biogás ao longo do experimento. Foram obtidos dados relativos as produções diárias de biogás, nos 3 ciclos, apresentados sob forma de totais, em m3 e em valores acumulados para cada tratamento. Assim, foi feita a modelagem estatística, a partir dos tratamentos definidos, utilizando-se dos modelos de Gompertz e Exponencial (regressão não-linear), seguindo duas linhas metodológicas distintas. Inicialmente foram considerados modelos de regressão não-linear somente com um componente determinístico (Gompertz) e posteriormente com dois componentes (mistura de Exponencial com Gompertz). Nas duas linhas metodológicas os ajustes do volume acumulado foram feitos para a média e para as 3 repetições dos tratamentos, em cada ciclo. Os ajustes de uma Gompertz e mistura de Exponencial com Gompertz dos modelos estatísticos propostos para o volume acumulado de biogás para todos tratamentos dos três ciclos, se mostraram adequadas em todas as situações experimentais. Foram estudadas as propriedades amostrais dos estimadores através de simulações sob ótica distribucional e, devido à não-normalidade dos mesmos... . / This study aimed at the statistical modeling of the accumulated biogas production by using non-linear regression models from the study of the anaerobic biodigestion process, in 4 treatments with three repetitions in 12 batch biodigesters fed with bovine faeces, inoculant and water, in 3 fermentation cycles. A study was conducted in order to determine the effects of the manure, water and inoculant amount variation in biogas production and in the reduction of total solids (TS) and total volatile (VS) values. Based on the data relating to the daily production of biogas and air temperature, a correction in the biogas volume to 1 atm and 20oC was made. With the corrected data, weekly evaluations of the biogas production along the experiment were performed. After the corrections in the biogas volume for each treatment in the 3 cycles, we obtained data related to the daily biogas production, which were presented in totals, in m3 and in accumulated values for each treatment. Therefore, the statistical modeling was made from the defined treatments using the Gompertz and the Exponential models of non-linear regression, according to two distinct methodological lines. Firstly we considered a non-linear regression model containing only one determining component (Gompertz), and later the two-component model (a mixture of the Exponential and Gompertz models). In both methodological lines the adjustments of the accumulated volume were made for the average and repetition of treatments in each cycle. The adjustments of one Gompertz, and a mixture of Exponential with Gompertz of the statistical models proposed for the accumulated volume of biogas for all treatments, in the three cycles, was adequate in all experimental situations. The sampling properties of the estimators were studied through simulations performed under a distribution point of view. This study found out... (Complete abstract, click electronic address below).

Neste trabalho está sendo proposto uma abordagem bayesiana para resolver o problema de inferência com restrição nos parâmetros para os modelos de Petterson, Prodan, Stofel e Curtis, utilizados para representar a relação hipsométrica em clones de Eucalyptus sp. Consideramos quatro diferentes densidades de probabilidade a priori, entre as quais, a densidade a priori não informativa de Jeffreys, a densidade a priori vaga normal flat, uma densidade a priori construída empiricamente e a densidade a priori potência. As estimativas bayesianas foram calculadas com a técnica de simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). Os métodos propostos foram aplicados em vários conjuntos de dados reais e os resultados foram comparados aos obtidos com os estimadores de máxima verossimilhança. Os resultados obtidos com as densidades a priori não informativa e vaga foram semelhantes aos resultados encontrados com os estimadores de máxima verossimilhança, porém, para vários conjuntos de dados, as estimativas não apresentaram coerência biológica. Por sua vez, as densidades a priori informativas empírica e a priori potência sempre produziram resultados coerentes biologicamente, independentemente do comportamento dos dados na parcela, destacando a superioridade desta abordagem / In this work we propose a Bayesian approach to solve the inference problem with restriction on parameters for the models of Petterson, Prodan, Stofel and Curtis used to represent the hypsometric relationship in clones of Eucalyptus sp. We consider four different prior probability densities, the non informative Jeffreys prior, a vague prior with flat normal probability density, a prior constructed empirically and a power prior density. The Bayesian estimates were calculated using the Monte Carlo Markov Chain (MCMC) simulation technique. The proposed methods were applied to several real data sets and the results were compared to those obtained with the maximum likelihood estimators. The results obtained with a non informative prior and prior vague showed similar results to those found with the maximum likelihood estimators, but, for various data sets, the estimates did not show biological coherence. In turn, the methods a prior empirical informative and a prior power, always produce biologically consistent results, regardless of the behavior of the data in the plot, highlighting the superiority of this approach

Modelos não lineares como o Logístico e o Gompertz são amplamente usados para descrever vários processos biológicos por meio da curva de crescimento dada pela equação do modelo. O objetivo deste trabalho foi ajustar o modelo Chanter, assim como o Logístico e o Gompertz, utilizando um conjunto de dados do fruto do cacaueiro. O modelo Chanter é um híbrido entre o modelo Logístico e o modelo Gompertz cujos parâmetros podem ser interpretados similarmente. A comparação sobre a qualidade do ajuste entre os modelos foi feita utilizando as seguintes medidas estatísticas: o critério de informação de Akaike (AIC), o critério Peso de Akaike, o critério de informação de Bayes (BIC), o desvio padrão residual (DPR) e as medidas de não linearidade vício de Box e curvatura de Bates e Watts além de um estudo de simulação. Verificou-se que o modelo Chanter dentre os modelos estudados neste trabalho é o mais adequado para o ajuste dos dados do fruto do cacaueiro. / Nonlinear models such as Logistic and Gompertz are widely used to describe several biological processes using a growth curve given by the equation of the model. The objective of this work was to adjust the Chanter model, as well as the Logistic and the Gompertz, using a data set of cocoa fruit. The Chanter model is a hybrid between the Logistic model and the Gompertz model whose parameters can be interpreted similarly. A comparison of the quality of fit between the models was made using the following statistical measures: the Akaike information criterion (AIC), the Akaike weight criterion, Bayes information criterion (BIC), residual standard deviation (RSD), and measures of non-linearity Box addiction and Bates and Watts curvature as well as a simulation study. It was verified that the Chanter model is the most suitable one among the studied models for modeling the cocoa data.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In order to construct growth curves is necessary a sequence of many samples taken during lettuce growth period. However, mainly when the trial is made in a controlled environment, sampling frequency is limited. This work was carried out with the aim to reduce sampling destruction effect without change the result precision. Two field trials were made in a controlled environment, during two season, spring (09/20/2004 a 01/12/2005) and autumn (02/27/2005 a 07/20/2005), in the UFSM experimental area, Santa Maria, RS. Different sampling frequencies were simulated, using the adjust of diary sampling model. Optimum sampling frequency was made by comparing daily sampling model with simulated sampling model, in twos, by F test (p<0,005), using the error mean square of non linear regression analysis, pondered by freedom degrees. Simulations of the following variables: total, foliar, root and foliar area phytomass, were made just considering vegetative period and complete growth period. The result shows that season and period of growth should be taken into account to establish the best sampling frequency. Trials conducted during spring season, with complete growth period, show best results with samples taken in intervals of 3 (total), 8 (foliar), 20 (roots) and 9 (foliar area) days; with vegetative period, samples should be taken in intervals of 2,2,4 and 1 days. Trials conducted during autumn season, with complete growthperiod, the sample frequency should be of 2, 11, 12 and 11 days; and for vegetative growth, should be 2, 3, 4 and 1 days / Durante o crescimento da planta de alface é necessária uma seqüência de várias coletas de amostras até a maturação de colheita para construção de curvas de crescimento, porém, a freqüência em que se coletam amostras é limitada, principalmente quando o experimento é realizado em ambientes controlados. Para isso, buscou-se reduzir o efeito destrutivo de amostragens sem comprometer a precisão dos experimentos determinando-se a freqüência de amostragem de plantas de alface em hidroponia para o ajuste de curvas de crescimento. Foram realizados dois experimentos em estufa plástica nas estações de primavera e outono, no período de 20/09/2004 a 12/01/2005 e 27/02/2005 a 20/07/2005, respectivamente, em área pertencente ao Departamento de Fitotecnia, na UFSM, Santa Maria, RS. A partir do ajuste do modelo de amostragem diária, simularam-se diferentes freqüências de amostragem. Para encontrar a freqüência ideal de amostragem, foi comparado o modelo de amostragem diária com os modelos das diferentes amostragens simulados, dois a dois, pelo teste de F em nível de 5% de probabilidade de erro, utilizando-se os quadrados médios do erro da análise de regressão não linear, ponderados pelos respectivos graus de liberdade. Foram realizadas simulações considerando apenas o período vegetativo e ciclo completo (transplante até produção de sementes), para variáveis de fitomassa seca da planta e de partes da planta e área foliar. Em experimentos realizados com alface hidropônica na primavera, para o ciclo completo, devem ser realizadas amostragens a cada 3, 8, 20 e 9 dias para fitomassa seca relativa total da planta de alface, de folhas, de raiz e área foliar, respectivamente; enquanto que, para o período vegetativo, deve ser a cada 2, 2, 4 e 1 dias, respectivamente. Para o ciclo completo, utilizando-se as variáveis fitomassa seca relativa total, de folhas, de raiz e área foliar relativa em experimentos realizados no outono é recomendável utilizar freqüências de amostragens a cada 2, 11, 12 e 11 dias, respectivamente; e, para o período vegetativo, de 2, 3, 4 e 1 dias, respectivamente

Modelos não lineares como o Logístico e o Gompertz são amplamente usados para descrever vários processos biológicos por meio da curva de crescimento dada pela equação do modelo. O objetivo deste trabalho foi ajustar o modelo Chanter, assim como o Logístico e o Gompertz, utilizando um conjunto de dados do fruto do cacaueiro. O modelo Chanter é um híbrido entre o modelo Logístico e o modelo Gompertz cujos parâmetros podem ser interpretados similarmente. A comparação sobre a qualidade do ajuste entre os modelos foi feita utilizando as seguintes medidas estatísticas: o critério de informação de Akaike (AIC), o critério Peso de Akaike, o critério de informação de Bayes (BIC), o desvio padrão residual (DPR) e as medidas de não linearidade vício de Box e curvatura de Bates e Watts além de um estudo de simulação. Verificou-se que o modelo Chanter dentre os modelos estudados neste trabalho é o mais adequado para o ajuste dos dados do fruto do cacaueiro. / Nonlinear models such as Logistic and Gompertz are widely used to describe several biological processes using a growth curve given by the equation of the model. The objective of this work was to adjust the Chanter model, as well as the Logistic and the Gompertz, using a data set of cocoa fruit. The Chanter model is a hybrid between the Logistic model and the Gompertz model whose parameters can be interpreted similarly. A comparison of the quality of fit between the models was made using the following statistical measures: the Akaike information criterion (AIC), the Akaike weight criterion, Bayes information criterion (BIC), residual standard deviation (RSD), and measures of non-linearity Box addiction and Bates and Watts curvature as well as a simulation study. It was verified that the Chanter model is the most suitable one among the studied models for modeling the cocoa data.

Neste trabalho está sendo proposto uma abordagem bayesiana para resolver o problema de inferência com restrição nos parâmetros para os modelos de Petterson, Prodan, Stofel e Curtis, utilizados para representar a relação hipsométrica em clones de Eucalyptus sp. Consideramos quatro diferentes densidades de probabilidade a priori, entre as quais, a densidade a priori não informativa de Jeffreys, a densidade a priori vaga normal flat, uma densidade a priori construída empiricamente e a densidade a priori potência. As estimativas bayesianas foram calculadas com a técnica de simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). Os métodos propostos foram aplicados em vários conjuntos de dados reais e os resultados foram comparados aos obtidos com os estimadores de máxima verossimilhança. Os resultados obtidos com as densidades a priori não informativa e vaga foram semelhantes aos resultados encontrados com os estimadores de máxima verossimilhança, porém, para vários conjuntos de dados, as estimativas não apresentaram coerência biológica. Por sua vez, as densidades a priori informativas empírica e a priori potência sempre produziram resultados coerentes biologicamente, independentemente do comportamento dos dados na parcela, destacando a superioridade desta abordagem / In this work we propose a Bayesian approach to solve the inference problem with restriction on parameters for the models of Petterson, Prodan, Stofel and Curtis used to represent the hypsometric relationship in clones of Eucalyptus sp. We consider four different prior probability densities, the non informative Jeffreys prior, a vague prior with flat normal probability density, a prior constructed empirically and a power prior density. The Bayesian estimates were calculated using the Monte Carlo Markov Chain (MCMC) simulation technique. The proposed methods were applied to several real data sets and the results were compared to those obtained with the maximum likelihood estimators. The results obtained with a non informative prior and prior vague showed similar results to those found with the maximum likelihood estimators, but, for various data sets, the estimates did not show biological coherence. In turn, the methods a prior empirical informative and a prior power, always produce biologically consistent results, regardless of the behavior of the data in the plot, highlighting the superiority of this approach

O estudo da variação da composição atmosférica contribui para a compreensão dos efeitos das emissões antrópicas sobre a troposfera. A análise química da água de chuva assume importância neste contexto, uma vez que a precipitação úmida constitui um excelente meio de remoção de muitos poluentes da atmosfera. O aumento de acidez das chuvas, em várias partes do planeta, tem sido associado, predominantemente, à presença de ácidos fortes como o sulfúrico e nítrico, e ácidos orgânicos como acético e fórmico, originados pela oxidação de compostos de enxofre, nitrogênio e carbono, respectivamente. Dando continuidade a pesquisas anteriores sobre deposição úmida realizadas no IQ-USP, no presente trabalho buscou-se extrair mais informações de titulações potenciométricas e condutométricas de água de chuva, mediante aperfeiçoamento dos métodos de cálculo, com recursos quimiométricos modernos, de modo a complementar as medidas de pH e condutividade convencionais. As concentrações de espécies ácidas ou básicas nas amostras de água de chuva são da ordem de 10-5 mol L-1, muito abaixo das concentrações empregadas na prática cotidiana das titulações potenciométricas (tipicamente, no intervalo de 10-1 a 10-3 mol L-1). Dessa forma, propôs-se o uso de um método de regressão não linear (RNL) multiparamétrica, baseado no método de Levenberg-Marquardt, para a análise de dados potenciométricos (TP-RNL) após procedimento de transposição de coordenadas das curvas de titulação. Ao lado das determinações das concentrações dos analitos, pôde-se estimar ou refinar as constantes de protonação das bases de Brönsted presentes. Para tanto, procedeu-se ao ajuste por RNL das concentrações e/ou das constantes de protonação das bases presentes, de modo a minimizar o quadrado dos desvios entre os valores experimentais e os calculados em função do titulante adicionado, recorrendo a uma equação geral baseada no número médio de protonação de cada uma das bases. Ficou demonstrada a possibilidade de se determinar a soma de ácidos fortes completamente dissociados, soma de ácidos fracos com pK próximo a 4 (principalmente ácidos acético e fórmico), HCO3-/H2CO3 e a soma de bases fracas com pK ao redor de 9 (essencialmente NH3/NH4+). Durante as titulações, a facilidade em se coletar medidas de condutância simultaneamente às de pH levou a elaboração de um método sofisticado de análise de curvas de titulação condutométrica. Para tanto, desenvolveu-se uma equação de RNL baseada na contribuição das espécies em cada valor de pH e na condutância iônica medida (TC-RNL). A equação de TC-RNL é alimentada por dados de pH em função do titulante adicionado, oriundos de titulações potenciométricas. Dessa forma, foi possível caracterizar diretamente amônio e bicarbonato, além do conteúdo iônico total que não participa dos equilíbrios ácidos/base existentes no sistema. Adicionalmente, foi possível separar a contribuição do ácido acético da do fórmico, tarefa impossível por TP-RNL, ao menos nas baixas concentrações encontradas na chuva. Nas mesmas amostras de chuva tituladas foi procedida a análise por eletroforese capilar de zona com detecção condutométrica sem contato (CZE-CCD), conforme procedimento descrito na literatura, estimando-se os cátions e ânions majoritários. Num aperfeiçoamento do método para ânions, viabilizou-se a determinação simultânea HCO3-. Para validar os resultados obtidos por CZE-CCD, recorreu-se à cromatografia de íons. As concentrações de vários analitos, dependendo das amostras de chuva, avizinham-se do limite de quantificação das técnicas TP-RNL, TC-RNL e CZE-CCD. Mesmo assim, para as amostras de chuva analisadas, em geral, houve concordância satisfatória entre os valores estimados pelas três técnicas para espécies agrupadas da seguinte forma: ácidos fortes, ácidos fracos, amônio e bicarbonato. / Ivestigation of the variability of atmospheric chemical composition is an important tool for the evaluation and comprehension of anthropic emissions effects.Rainwater analysis has great importance in this context because wet deposition represents an efficient removal route of many atmospheric pollutants. The acidification of rainwater over wide regions of the planet is associated with the increased presence of strong acids, like sulfuric and nitric ones, and organic acids, such as acetic and formic, mainly originated from oxidative reactions od sulfur, nitrogen and carbon compounds in the atmosphere. In the context of a broad research line at IQ-USP devoted to the study of wet deposition and associated atmospheric chemistry, this dissertation advances the subject of using moderm chemometric methods to extract reliable analytical information from potentiometric and conductometric titrations of rainwater. The concentrations of acidic and alkaline species in rainwater are typically below 5 x 10-5 mol L-1, out of the reach of conventional potentiometric titrations (widely applied in the range of 10-1 and 10-3 mol L-1). Thus, multiparametric non-linear regression based on Levenberg-Marquardt method combined with coordinates transposition to reduce iterative calculation is proposed for the analysis of potentiometric data (PT-NLR). General equations based on the average protonation number of each base are used to describe the system. Bases concentrations and/or protonation constants are adjusted by NLR in order to minimize the sum-of-squares of the residuals between experimental and calculated values of the titration curves. The data analysis was tuned to provide four parameters as output: the sum of strong acids, the sum of weak acids with pK around 4.2 (mainly acetic and formic acids), the sum of HCO3-/H2co3 and the sum of weak bases with pK near 9 (essentially NH3/NH4+). To extract more analytical information from the acid/base titrations, conductance meassurements were made simultaneously with the pH readings, and a sophisticated data analysis method was envisioned. The pH data and available protonation constants for bases included in the model are used to compute the distribution of the species. The available conductivity of each species of the model is introduced in a general equation where the only unknowns are the total concentrations of the bases and of electrolyte not involved in acid/base equilibria. All these concentrations are adjusted by NLR on the conductance data, resulting in the first successful conductometric titration method with non-linear regression analysis, CT-NLR. The great advantage over PT-NLR was the capability to distinguish the contributions of acetic and formic acids in rainwater (an impossible task in PT-NLR method), but total strong acids, ammonium and bicarbonate are determined as well, beside the total ionic content of species not involved acid-base equilibria. Rainwater samples were also analysed by capillary zone electriphoresis equipment with contactless conductometric detection (CZE-CCD), as decribed in literature, regarding the major cations and anions. An improved CE method for anions was developed to afford the simultaneous determination of HCO3-. Validation of results was made with the reference method of ion chromatography. Although in many samples some analytes are low and close to the quantification limits od CZE-CCD, PT-NLR and CT-NLR, satisfactory agreement was achieved between values obtained by the three techniques for strong acids, weak acids, ammonium and bicarbonate.

Nos últimos anos grande número de modelos computacionais tem sido propostos com o intuito de descrever o movimento de solutos no perfil do solo, apesar disso, o que se observa é que existe grande dificuldade em se modelar esses fenômenos, para que o modelo possa predizer o processo de deslocamento e retenção dos solutos na natureza. Para tanto, o objetivo deste trabalho foi utilizar um modelo estatístico para descrever o transporte dos solutos no perfil do solo. Dessa forma, foi realizado um experimento em laboratório e observado os níveis de potássio e nitrato ao longo do perfil dos solos Latossolo Vermelho Amarelo e Nitossolo Vermelho. Para inferir sobre essas variáveis foram consideradas duas abordagens. Para a primeira abordagem foi utilizado um modelo de regressão não linear para cada uma das variáveis, cujos parâmetros do modelo apresentam uma interpretação prática, na área de solos. Para esse modelo foi realizado um esboço sobre a não linearidade do mesmo para verificar as propriedades assintóticas dos estimadores dos parâmetros. Para o método de estimação foi considerado, o método de mínimos quadrados e o método de bootstrap. Além disso, foi realizada uma análise de diagnóstico para verificar a adequação do modelo, bem como identificar pontos discrepantes. Por outro lado, para outra abordagem, foi utilizado um modelo multiresposta para analisar o comportamento das variáveis nitrato e potássio ao longo do perfil dos solos, conjuntamente. Para esse modelo foi utilizado o método da máxima verossimilhança para encontrar as estimativas dos parâmetros do modelo. Em ambas as situações, observou-se a adequação dos modelos para descrever o comportamento dos solutos nos solos, sendo uma alternativa para os pesquisadores que trabalham com estudo de solos. O modelo logístico com quatro parâmetros se destacou por apresentar melhores propriedades, como medidas de não linearidade e boa qualidade de ajuste. / In the last years, several computational models have been proposed to describe the movement of solutes in the soil profile, but what is observed is that there is great difficulty in model these phenomena, so that model can predict the displacement process and retention of solutes in nature. Thus, the aim of this study was to use a statistical model to describe the transport of solutes in the soil profile. Therefore, an experiment was conducted in the laboratory and observed levels of potassium and nitrate along the depth of soil Oxisol (Haplustox) and Hapludox,. To make inferences about these variables were considered two approaches. For the first approach was utilized a non-linear regression model for each variable and the model parameters have a practical interpretation on soil. For this model we performed a sketch on the nonlinearity of the model to check the asymptotic properties of parameter estimators. To estimate the parameters were considered the least squares method and the bootstrap method. In addition, we performed a diagnostic analysis to verify the adequacy of the model and identify outliers. In the second approach considered was using a multi-response model to analyze the behavior of the variables nitrate and potassium throughout the soil profile together. For this model we used the maximum likelihood method to estimate the model parameters. In both cases, we observed the suitability of the models to describe the behavior of solutes in soils, being an alternative for researchers working on the study of soils. The logistic model with four parameters stood out with better properties, such as non-linearity and good fit.

Made available in DSpace on 2015-03-26T14:02:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 627381 bytes, checksum: b98c2d603d0b5930a8386f8bc84fc09a (MD5) Previous issue date: 2013-07-24 / This study aimed to evaluate the growth curve of Holstein heifers. For this purpose, 839 weight and height measurements of heifers raised in Animal Science Department of Federal University of Viçosa was collected. Data collection was performed every 30 days in confined animals fed with sugarcane and corn silage, receiving on average 1 kg / head / day of concentrate. The correlation between body weight and age of heifers was describe by four nonlinear models: Brody: Weight (W) = A x (1 be-kt)3; Gompertz: W = A x exp(- be-kt); Logistics: W = A x (1 + be-kt)-1; Von Bertalanffy: W = A x (1 be-kt), where A = represents the adult weight; k = maturity rate; b = mathematical constant, no biological definition; t = age in days. The estimation model of body weight from the wither heightwas tested using the general dataset, i.e., using 839 measurements, and separately analyzed different weight categories: 0-500 kg; 0 -400 kg and 0-300 kg, which contained, respectively, 770, 647 and 530 observations.The weight / height ratio was evaluated as function of age, adjusted a simple linear regression in function of age. Was adjusted Heinrichs and exponential models to describe the weight of heifers in function of wither height. All models were fitted using SAS®software using MODEL, NLIN and GLM procedures. Regarding the setting of nonlinear models, the Logistic model showed better results, resulting in the estimates for the parameters: mature weight of 615 kg, maturity rate of 0.0056 and sexual maturity at about 307 kg. The wither height stabilization occurred at the age of 632 days (21 months at a height of 138 cm). Exponential model showed better results compared to Heinrichs model, therefore was chosen to describe the correlation between wither height and body weight. An estimated equation for this model was given by: Weight = 4.3577 x EXP (0.0343 x ALT), where ALT = wither height. The use of body measurements as wither height to estimate body weight of Holstein heifers can be performed until the age of 21 months, allowing small farmers,who do not have scales to monitor the development of the heifers. / O presente trabalho foi conduzido para avaliar a curva de crescimento de novilhas Holandesas. Foram obtidas 839 medidas de peso e altura de novilhas criadas no Setor de Gado de Leite do Departamento de Zootecnia da Universidade Federal de Viçosa, MG. A coleta de dados foi realizada a cada 30 dias. Os animais foram criados em sistema confinado, com alimentação de cana de açúcar e silagem de milho, recebendo diariamente 1 kg de concentrado. A relação entre peso vivo e idade de novilhas foi descritapor meio de quatro diferentes modelos não lineares: Brody: Peso = A x (1 be-kt)3; Gompertz: Peso = A x exp(-be-kt); Logístico: Peso = A x (1 + be-kt)-1; Von Bertalanffy: Peso = A x (1 be-kt), onde: A = representa o peso adulto; k = taxa de maturidade, ou velocidade de crescimento; b = constante matemática, sem definição biológica; t = idade em dias.O modelo de estimação do peso corporal a partir da altura de cernelha foi testado com o conjunto geral de dados, i.e., utilizando as 839 medidas, e também analisou-se separadamente as categorias de peso: 0-500 kg; 0-400 kg; e 0-300 kg, as quais continham, respectivamente, 770, 647 e 530 observações. Foi realizada uma avaliação da relação peso/altura em função da idade utilizando-se uma regressão linear simples. Foram ajustadosos modelos Heinrichs e exponencial para descrever o peso das novilhas em função da altura da cernelha. Todos os modelos foram ajustados por meio do software SAS® usando os procedimentos MODEL, NLIN e GLM. Em relação ao ajuste dos modelos não lineares, o modelo Logístico apresentou melhor resultado, resultando nas seguintes estimativas para os parâmetros: peso à maturidade de 615 kg, taxa de maturidade de 0,0056 e maturidade sexual com cerca de 307 kg. A estabilização da altura de cernelha ocorreu na idade de 632 dias (21 meses a uma altura de 138 cm). O modelo exponencial apresentou melhor resultados em relação ao modelo Heinrichs, portanto foi escolhido para descrever a relação entre altura de cernelha e peso corporal. A equação estimada para este modelo foi dada por: Peso = 4,3577 x EXP(0,0343 x ALT), onde ALT é altura de cernelha. O uso de medidas corporais, como altura de cernelha, para estimar o peso corporal de novilhas Holandesas pode ser realizado até a idade de 21 meses, possibilitando aos pequenos produtores rurais, que não possuem balança, a acompanhar o desenvolvimento ponderal de suas novilhas.

Nos últimos anos grande número de modelos computacionais tem sido propostos com o intuito de descrever o movimento de solutos no perfil do solo, apesar disso, o que se observa é que existe grande dificuldade em se modelar esses fenômenos, para que o modelo possa predizer o processo de deslocamento e retenção dos solutos na natureza. Para tanto, o objetivo deste trabalho foi utilizar um modelo estatístico para descrever o transporte dos solutos no perfil do solo. Dessa forma, foi realizado um experimento em laboratório e observado os níveis de potássio e nitrato ao longo do perfil dos solos Latossolo Vermelho Amarelo e Nitossolo Vermelho. Para inferir sobre essas variáveis foram consideradas duas abordagens. Para a primeira abordagem foi utilizado um modelo de regressão não linear para cada uma das variáveis, cujos parâmetros do modelo apresentam uma interpretação prática, na área de solos. Para esse modelo foi realizado um esboço sobre a não linearidade do mesmo para verificar as propriedades assintóticas dos estimadores dos parâmetros. Para o método de estimação foi considerado, o método de mínimos quadrados e o método de bootstrap. Além disso, foi realizada uma análise de diagnóstico para verificar a adequação do modelo, bem como identificar pontos discrepantes. Por outro lado, para outra abordagem, foi utilizado um modelo multiresposta para analisar o comportamento das variáveis nitrato e potássio ao longo do perfil dos solos, conjuntamente. Para esse modelo foi utilizado o método da máxima verossimilhança para encontrar as estimativas dos parâmetros do modelo. Em ambas as situações, observou-se a adequação dos modelos para descrever o comportamento dos solutos nos solos, sendo uma alternativa para os pesquisadores que trabalham com estudo de solos. O modelo logístico com quatro parâmetros se destacou por apresentar melhores propriedades, como medidas de não linearidade e boa qualidade de ajuste. / In the last years, several computational models have been proposed to describe the movement of solutes in the soil profile, but what is observed is that there is great difficulty in model these phenomena, so that model can predict the displacement process and retention of solutes in nature. Thus, the aim of this study was to use a statistical model to describe the transport of solutes in the soil profile. Therefore, an experiment was conducted in the laboratory and observed levels of potassium and nitrate along the depth of soil Oxisol (Haplustox) and Hapludox,. To make inferences about these variables were considered two approaches. For the first approach was utilized a non-linear regression model for each variable and the model parameters have a practical interpretation on soil. For this model we performed a sketch on the nonlinearity of the model to check the asymptotic properties of parameter estimators. To estimate the parameters were considered the least squares method and the bootstrap method. In addition, we performed a diagnostic analysis to verify the adequacy of the model and identify outliers. In the second approach considered was using a multi-response model to analyze the behavior of the variables nitrate and potassium throughout the soil profile together. For this model we used the maximum likelihood method to estimate the model parameters. In both cases, we observed the suitability of the models to describe the behavior of solutes in soils, being an alternative for researchers working on the study of soils. The logistic model with four parameters stood out with better properties, such as non-linearity and good fit.