Submitted by Amanda Silva (amanda.osilva2@ufpe.br) on 2015-03-03T13:02:19Z No. of bitstreams: 2 Dissertação Arykerne Nascimento Casado da Silva.pdf: 1498641 bytes, checksum: 3834e238d6f9e275221a8b81e0bcb399 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-03T13:02:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação Arykerne Nascimento Casado da Silva.pdf: 1498641 bytes, checksum: 3834e238d6f9e275221a8b81e0bcb399 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013 / O método de reamostragem bootstrap vem sendo estudado e utilizado desde 1979. Em Radioecologia existem dificuldades operacionais na obtenção de amostras de campo, levando o pesquisador algumas vezes a trabalhar com um número insuficiente de dados. Além disso, é frequente o surgimento de valores discrepantes nos dados amostrais. Como consequência, a análise estatística das amostras pode requerer a utilização de métodos analíticos paramétricos. O método bootstrap é executado utilizando o poder de processamento dos microcomputadores atuais. As reamostras são obtidas pelo método Monte Carlo através de um sorteio aleatório dos dados reais fornecidos, considerando que eles sejam independentes. Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de aplicar o método bootstrap na análise estatística de dados radioecológicos e auxiliar o pesquisador na obtenção dos estimadores mais adequados para os parâmetros populacionais. O método utiliza o aplicativo R, uma ferramenta interativa poderosa para cálculos estatísticos. A ferramenta permite também programação orientada a objetos através de interpretação. Os dados utilizados para os cálculos foram 14 concentrações do 226Ra na palma forrageira (Opuntia spp) que apresentaram variações entre 1.495 a 25.000 mBq.kg-1 na matéria seca, com média aritmética simples de 5.965,86 ± 5.903,05 mB.kg-1. A aplicação do método de reamostragem bootstrap com 1.000 iterações, através do algoritmo desenvolvido, obteve um valor médio de 6.012,85 ± 1.597,83 mBq.kg-1. Este, mais representativo que o do conjunto amostral, pois não sofreu influência dos valores discrepantes. Foi possível concluir então que o método bootstrap tem aplicação válida para a análise estatística univariada de dados radioecológicos.

Em estudos de divergência genética por métodos multivariados, a distância euclidiana é a medida de distância mais amplamente utilizada e essa distância é a mais recomendada quando as unidades de cálculos são escores de componentes principais, como é o caso da análise AMMI (additive main effects and multiplicative interaction analysis). Tal análise permite a obtenção de estimativas mais precisas das respostas genotípicas e possibilita a análise da divergência genética por métodos aglomerativos. A análise dos modelos AMMI combina, num único modelo, componentes aditivos para os efeitos principais (genótipos e ambientes) e componentes multiplicativos para os efeitos da interação genótipos × ambientes. Os melhoristas de plantas compreendem que a interação genótipos × ambientes é de suma importância para a obtenção de variedades superiores e as estimativas de dissimilaridade atendem aos objetivos do melhorista, por quantificarem e informarem sobre o grau de semelhança ou de diferença entre pares de indivíduos. Entretanto, quando o número de indivíduos é grande, torna-se inviável o reconhecimento de grupos homogêneos pelo exame visual das estimativas de distância. Portanto, é importante proceder à análise de agrupamentos, obter dendrogramas por meio de métodos hierárquicos e posteriormente, analisar os grupos formados. A fim de determinar e classificar os grupos formados na clusterização hierárquica foram utilizados comandos específicos do programa computacional R que desenha no dendrograma os retângulos de cada grupo e os numera. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi analisar a divergência genética via modelo AMMI, utilizando-se de técnicas multivariadas e reamostragem \"bootstrap\". / In studies of genetic diversity using multivariate approaches, the Euclidean distance is the most common measure used. This method is recommended when data are scores of principal components, such as in AMMI analysis (additive main effects and multiplicative interaction analysis). The AMMI method allows obtaining more precise estimates for genotypic results and also permits the use of genetic diversity analysis by using agglomerative approaches. Furthermore, this method combines additive components for the main effects (genotypes and environments) and multiplicative components for genotypes x environment interaction effects in a unique model. Plant breeders understand the importance of genotype and environment interaction to obtain superior varieties and the dissimilarity estimation meets breeders\" objectives since it quantifies and determines the similarity or the divergence between pairs of individuals. However, when the number of individuals is large it is unfeasible to recognize the group homogeneity by using a visual analysis of the distances estimation. Therefore, is important to use cluster analysis to obtain dendograms based on hierarchical methods and then analyze the groups obtained. In order to determine and classify the obtained groups from hierarchical cluster analysis specifics commands in the R software were used which shows in the dendrogram rectangles and numbers for each group. In this way, the objective of this work was to analyze the genetic divergence through AMMI model, by using multivariate approaches and \"bootstrap\" resampling.

É o processo de mutação que, em última instância, introduz diversidade nas populações. Quando a mutação é pontual e segrega na população, recebe o nome de polimorfismo de nucleotídeo único (ou SNP, de Single Nucleotide Polymorphism). Caso esse SNP seja vantajoso, ele aumenta de frequência na população e estabelece um forte desequilíbrio de ligação com seus SNPs vizinhos, consequência do processo chamado de efeito de carona genética. Esse efeito pode ter duas consequências na proximidade dos sítios selecionados: (1) pode levar ao aumento de frequência de mutações neutras ligadas a mutação vantajosa ou (2) pode reduzir o tamanho efetivo da população Ne nessas regiões, e, consequentemente aumentar a importância da deriva genética na variação genética dessas regiões. Como consequência, é comum que a região próxima a sítios vantajosos apresente acúmulo de mutações neutras com frequências acima do esperado sob neutralidade. No entanto, a maior parte de novas mutações são deletérias e seria esperado que fossem removidas da população por seleção purificadora. Entretanto, como os padrões de variabilidade observados no genoma resultam de processos seletivos atuando em conjunto com a deriva genética, não é incomum SNPs fracamente deletérios atingirem frequências elevadas nos diferentes contextos de história demográfica e seletiva das populações. O acúmulo desses SNPs fracamente deletérios no genoma reduz progressivamente a aptidão média da população, o que representa um aumento de sua carga genética. Neste estudo investigamos se na vizinhança de sítios vantajosos selecionados há um acúmulo de SNPs deletérios, contribuindo para a carga genética da população. Para responder essa questão, dividimos nosso estudo em três passos. Primeiro, desenvolvemos uma nova metodologia para estimar a diferença na carga genética entre região vizinha a sítios selecionados e o resto do genoma. Nossa metodologia é mais robusta do que a tradicionalmente utilizada pois garante que a região influenciada pela seleção natural e o controle apresentem o mesmo número de SNPs, e possibilita controlar para variáveis confundidoras, como a frequência dos polimorfismos, permitindo explorar regiões alvo com diferentes características e reduzir resultados espúrios. Em seguida, utilizamos nossa metodologia para testar se a carga genética na região vizinha a sítios sob seleção positiva é maior do que no restante do genoma. Identificamos um acúmulo de SNPs deletérios em europeus e leste asiáticos para amostras do projeto 1000 genomas.Mostramos também que as mesmas regiões exploradas em populações sob efeito de seleção positiva não apresentaram carga genética aumentada em populações nas quais essas regiões não experimentaram seleção positiva. Por último, utilizamos essa mesma metodologia para avaliar a carga genética em genes sob seleção balanceadora, os genes clássicos do HLA de classe I. Esses genes compõe uma das famílias gênicas mais estudadas em humanos e para os quais existem evidências indicando os sítios específicos que estão sob seleção balanceadora. Nosso teste mostrou que as regiões vizinhas aos sítios sob seleção balanceadora dentro dos genes do HLA apresentam acúmulo de SNPs deletérios para pelo menos dois agrupamentos populacionais. Assim, com os três passos aqui descritos, conseguimos apontar o aumento da carga genética em regiões próximas a sítios sob dois regimes de seleção distintos, utilizando uma metodologia capaz de considerar características específicas das regiões estudadas / It is the mutation process that ultimately introduces diversity into populations. When a mutation is punctual and segregates in the population, it is called a single nucleotide polymorphism (SNP). If this mutation is advantageous, it increases in frequency in the population and creates strong linkage disequilibrium with its neighboring loci, as a consequence of the hitchhiking effect. This effect can have two consequences in the vicinity of the selected sites: (1) it can increase the frequency of neutral mutations linked to this advantageous mutation or (2) can reduce the effective population size Ne in the region around the selected site, and consequently increase the importance of genetic drift in the genetic variation of these regions. As a consequence, it is common that the region around sites under advantageous selection to accumulate more neutral mutations at high frequencies than expected under neutrality. However, most new mutation are deleterious and it is expected that these mutation will be removed from the population by purifying selection. However, since the patterns of variability observed in the genome result from selective processes interacting with genetic drift, it is common for weakly deleterious SNPs to reach high frequencies in different population demographic histories. The accumulation of these weakly deleterious SNPs in the genome progressively reduces the population\'s fitness, increasing their genetic load. In this study we investigated whether in the neighborhood of selected sites there is an accumulation of deleterious SNPs due to hitchhiking, contributing to the genetic load of the population. To answer this question, we divided our study into three steps. First, we developed a new methodology to estimate the genetic load difference between the region around selected sites and the rest of the genome. Our methodology is more robust than those traditionally used one because it ensures that both the region influenced by natural selection and control have the same number of SNPs, reducing the probability of spurious results, and is flexible to different genome peculiarities, making it possible to explore target regions with different characteristics. We then used our methodology to test whether genetic load in the region around sites under positive selection is greater than in the rest of the genome. We found consistent evidence of an accumulation of deleterious SNPs in European and East Asian continental groups. We also showed that these same region do not present the same deleterious SNP accumulation in populations in which these region did not experience positive selection. Finally, we used this same methodology to evaluate the genetic load in genes under the balancing selection, the classic HLA class I genes. These genes are one of the most studied in humans and there is evidence that indicates the specific sites within these genes that are under balancing selection. We found that the regions around these sites under balancing selection within the HLA genes had deleterious SNPs accumulating for at least two continental groups. Thus, with the three steps described here, we were able to point out the increase of genetic load in regions around selected sites for two distinct selective regimes using a methodology that takes into account specific characteristics of the studied regions

Neste trabalho busca-se estudar as diferentes etapas de pre-processamento de dados na identificacao de sistemas, que sao: filtragem, normalizacao e amostragem. O objetivo principal e de acondicionar os dados empiricos medidos pelos instrumentos dos processos industriais, para que quando estes dados forem usados na identificacao de sistemas, se possa obter modelos matematicos que representem da forma mais proxima a dinamica do processo real. Vai-se tambem implementar as tecnicas de pre-processamento de dados no software MatLab 2012b e vai-se fazer testes na Planta Piloto de Vazao instalada no Laboratorio de Controle de Processos Industriais do Departamento de Engenharia de Telecomunicacoes e Controle da Escola Politecnica da USP; bem como em plantas simuladas de processos industriais, em que e conhecido a priori seu modelo matematico. Ao final, vai-se analisar e comparar o desempenho das etapas de pre-processamento de dados e sua influencia no indice de ajuste do modelo ao sistema real (fit), obtido mediante o metodo de validacao cruzada. Os parametros do modelo sao obtidos para predicoes infinitos passos a frente. / This work aims to study the different stages of data pre-processing in system identification, as are: filtering, normalization and sampling. The main goal is to condition the empirical data measured by the instruments of industrial processes, so that when these data are used to identify systems, one can obtain mathematical models that represent more closely the dynamics of the real process. It will also be implemented the techniques of preprocessing of data in MatLab 2012b and it will be performed tests in the Pilot Plant of Flow at the Laboratory of Industrial Process Control, Department of Telecommunications and Control Engineering from the Polytechnic School of USP; as well as with simulated plants of industrial processes where it is known a priori its mathematical model. At the end, it is analyzed and compared the performance of the pre-processing of data and its influence on the index of adjustment of the model to the real system (fit), obtained by the cross validation method. The model parameters are obtained for infinite step-ahead prediction.

Orientador: Gerson Francisco / Banca: Hilda Cerdeira / Banca: Fernando Fagundes Ferreira / Banca: Antonio Fernando Crepaldi / Banaca: Camilo Rodrigues Neto / Resumo: Este trabalho trata de dois temas principais: a reamostragem de séries temporais caóticas e a análise de redes de mapas acoplados. A reamostragem de séries temporais é estudada com o objetivo de encontrar uma incerteza para os invariantes medidos de um sistema dinâmico. Quando um invariante, tal como o expoente de Lyapunov, é obtido a partir de uma série temporal, freqüentemente este valor é calculado sem que seja associada uma medida de incerteza. Isto pode causar problemas, às vezes inviabilizando determinar se um sistema é realmente caótico. No processo de reamostragem outras séries temporais, que apresentam as mesmas propriedades dinâmicas da série original, são criadas. O processo de reamostragem é baseado nos métodos de previsão de uma série temporal. Depois que várias séries temporais são obtidas, cada uma delas é utilizada para medir um invariante do sistema, no caso o exponente de Lyapunov. Cada uma das séries apresenta um valor diferente para este expoente, assim obtém-se uma distribuição de valores para tal parâmetro. Com esta distribuição é possível calcular várias estatísticas, como o desvio padrão e alguns percentis para a distribuição. Nesta tese também é realizado um estudo sobre redes de mapas acoplados. Foram analisadas redes com dimensões: um, dois e três. Para cada um destes casos foram analisadas as propriedades estatísticas, assim como as propriedades dinâmicas. A partir destas análises, é mostrado que as séries temporais destes mapas apresentam auto-similaridade. Além disso, foi possível verificar que, com o aumento da dimensão, a série temporal torna-se mais correlacionada / Abstract: This work delas with two main themes: the resampling of time series and the analysis of coupled maps. The purpose of studying time series resampling is to find uncertainty intervals for the invariants of dynamical systems. When an invariant, such as the Lyapunov exponent, is obtained from the time series, it is frequently the case that no uncertainty interval is computed. This may cause problems, even making it unfeasible to determine if a system is really chaotic. In the resampling process several time series are created, that share the same dynamical properties of the original series. This resampling process is based on methods of prediction of a time series. After several time series are obtained, each one is used to measure an invariant of the system, in this case the Lyapunov exponent. Each series presents a distinct value for this exponent, and thus a distribution of values is obtained the parameter. With this distribution it is possible to calculate several statistics, such as the standard deviation and for the distribution. This thesis also examines a study about coupled maps. It was implemented grids with dimensions 1, 2 and 3. For each case the statistical, as well as dynamical properties were analyzed. From these analyses it is shown that the time series of these maps show self-similarity. In addition, it was possible to verify that, the series becomes more correlates as the dimension is increased / Doutor

Neste trabalho busca-se estudar as diferentes etapas de pre-processamento de dados na identificacao de sistemas, que sao: filtragem, normalizacao e amostragem. O objetivo principal e de acondicionar os dados empiricos medidos pelos instrumentos dos processos industriais, para que quando estes dados forem usados na identificacao de sistemas, se possa obter modelos matematicos que representem da forma mais proxima a dinamica do processo real. Vai-se tambem implementar as tecnicas de pre-processamento de dados no software MatLab 2012b e vai-se fazer testes na Planta Piloto de Vazao instalada no Laboratorio de Controle de Processos Industriais do Departamento de Engenharia de Telecomunicacoes e Controle da Escola Politecnica da USP; bem como em plantas simuladas de processos industriais, em que e conhecido a priori seu modelo matematico. Ao final, vai-se analisar e comparar o desempenho das etapas de pre-processamento de dados e sua influencia no indice de ajuste do modelo ao sistema real (fit), obtido mediante o metodo de validacao cruzada. Os parametros do modelo sao obtidos para predicoes infinitos passos a frente. / This work aims to study the different stages of data pre-processing in system identification, as are: filtering, normalization and sampling. The main goal is to condition the empirical data measured by the instruments of industrial processes, so that when these data are used to identify systems, one can obtain mathematical models that represent more closely the dynamics of the real process. It will also be implemented the techniques of preprocessing of data in MatLab 2012b and it will be performed tests in the Pilot Plant of Flow at the Laboratory of Industrial Process Control, Department of Telecommunications and Control Engineering from the Polytechnic School of USP; as well as with simulated plants of industrial processes where it is known a priori its mathematical model. At the end, it is analyzed and compared the performance of the pre-processing of data and its influence on the index of adjustment of the model to the real system (fit), obtained by the cross validation method. The model parameters are obtained for infinite step-ahead prediction.

Submitted by Neusa Fagundes (neusa.fagundes@unioeste.br) on 2017-09-20T19:23:51Z No. of bitstreams: 1 Gustavo_Dalposso2017.pdf: 1367696 bytes, checksum: 564cf4753004f95da013e7b93a9767ac (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-20T19:23:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gustavo_Dalposso2017.pdf: 1367696 bytes, checksum: 564cf4753004f95da013e7b93a9767ac (MD5) Previous issue date: 2017-02-15 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Estado do Paraná (FA) / One issue in precision agriculture studies concerns about the statistical methods applied in inferential analysis, since they have required assumptions that, sometimes, cannot be assumed. A possibility to traditional methods is to use the bootstrap method, which consists in resampling and replacing the original data set to carry out inferences. The bootstrap methodology can be applied to independent sample data as well as in cases of dependence, such as in spatial statistics. However, adjustments are required during the resampling process in order to use the bootstrap method in spatial data. Thus, this trial aimed at applying the bootstrap method in precision agriculture studies, whose result was the preparation of three scientific papers. Soybean yield and soil attributes datasets formed with few samples were used in the first paper to determine a multiple linear regression model. Bootstrap methods were chosen to select variables, identify influential points and determine confidence intervals of the model parameters. The results showed that the bootstrap methods allowed selecting significant attributes to design a model, to build confidence intervals of the studied parameters and finally to indentify the influential points on the estimated parameters. Besides, spatial dependence of soybean yield data and soil attributes were studied in the second paper by bootstrap method in geostatistical analysis. The spatial bootstrap method was used to quantify the uncertainties associated with the spatial dependence structure, the fitted model parameter estimators, kriging predicted values and multivariate normality assumption of data. Thus, it was possible to quantify the uncertainties in all phases of geostatistical analysis. A spatial linear model was used to analyze soybean yield considering the soil attributes in the third paper. Spatial bootstrap methods were used to determine point and interval estimators associated with the studied model parameters. Hypothesis tests were carried out on the model parameters and probability plots were developed to identify data normality. These methods allowed to quantify the uncertainties associated to the structure of spatial dependence, as well as to evaluate the individual significance of the parameters associated with the average of the spatial linear model and to verify data multivariate normality assumption. Finally, it is concluded that bootstrap method is an effective alternative to make statistical inferences in precision agriculture studies. / Um problema que ocorre nos estudos vinculados à agricultura de precisão diz respeito aos métodos estatísticos utilizados nas análises inferenciais, pois eles requerem pressupostos que muitas vezes não podem ser assumidos. Uma alternativa aos métodos tradicionais é a utilização do método bootstrap, que utiliza reamostragens com reposição do conjunto de dados originais para realizar inferências. A metodologia bootstrap pode ser aplicada a dados amostrais independentes e também em casos de dependência, como na estatística espacial. No entanto, para se utilizar o método bootstrap em dados espaciais, são necessárias adaptações no processo de reamostragem. Este trabalho teve como objetivo utilizar o método bootstrap em estudos vinculados à agricultura de precisão, cujo resultado é a elaboração de três artigos. No primeiro artigo utilizou-se um conjunto de dados de produtividade de soja e atributos do solo formado com poucas amostras para determinar um modelo de regressão linear múltipla. Foram utilizados métodos bootstrap para a seleção de variáveis, identificação de pontos influentes e determinação de intervalos de confiança dos parâmetros do modelo. Os resultados mostraram que os métodos bootstrap permitiram selecionar os atributos que foram significativos na construção do modelo, construir os intervalos de confiança dos parâmetros e identificar os pontos que tiveram grande influência sobre os parâmetros estimados. No segundo artigo estudou-se a dependência espacial de dados de produtividade de soja e atributos do solo utilizando o método bootstrap na análise geoestatística. Utilizou-se o método bootstrap espacial para quantificar as incertezas associadas à caracterização das estruturas de dependência espacial, aos estimadores dos parâmetros dos modelos ajustados, aos valores preditos por krigagem e ao pressuposto de normalidade multivariada dos dados. Os resultados obtidos possibilitaram quantificar as incertezas em todas as fases da análise geoestatística. No terceiro artigo utilizou-se uma regressão espacial linear para modelar a produtividade de soja em função de atributos do solo. Foram utilizados métodos bootstrap espaciais para determinar estimadores pontuais e por intervalo associados aos parâmetros do modelo. Realizaram-se testes de hipóteses sobre os parâmetros do modelo e foram eleborados gráficos de probabilidade para identificar a normalidade dos dados. Os métodos permitiram quantificar as incertezas associadas à estrutura de dependência espacial, avaliar a significância individual dos parâmetros associados à média do modelo espacial linear e verificar a suposição de normalidade multivariada dos dados. Conclui-se, portanto, que o método bootstrap é uma eficaz alternativa para realizar inferências em estudos vinculados à agricultura de precisão.

Em estudos de divergência genética por métodos multivariados, a distância euclidiana é a medida de distância mais amplamente utilizada e essa distância é a mais recomendada quando as unidades de cálculos são escores de componentes principais, como é o caso da análise AMMI (additive main effects and multiplicative interaction analysis). Tal análise permite a obtenção de estimativas mais precisas das respostas genotípicas e possibilita a análise da divergência genética por métodos aglomerativos. A análise dos modelos AMMI combina, num único modelo, componentes aditivos para os efeitos principais (genótipos e ambientes) e componentes multiplicativos para os efeitos da interação genótipos × ambientes. Os melhoristas de plantas compreendem que a interação genótipos × ambientes é de suma importância para a obtenção de variedades superiores e as estimativas de dissimilaridade atendem aos objetivos do melhorista, por quantificarem e informarem sobre o grau de semelhança ou de diferença entre pares de indivíduos. Entretanto, quando o número de indivíduos é grande, torna-se inviável o reconhecimento de grupos homogêneos pelo exame visual das estimativas de distância. Portanto, é importante proceder à análise de agrupamentos, obter dendrogramas por meio de métodos hierárquicos e posteriormente, analisar os grupos formados. A fim de determinar e classificar os grupos formados na clusterização hierárquica foram utilizados comandos específicos do programa computacional R que desenha no dendrograma os retângulos de cada grupo e os numera. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi analisar a divergência genética via modelo AMMI, utilizando-se de técnicas multivariadas e reamostragem \"bootstrap\". / In studies of genetic diversity using multivariate approaches, the Euclidean distance is the most common measure used. This method is recommended when data are scores of principal components, such as in AMMI analysis (additive main effects and multiplicative interaction analysis). The AMMI method allows obtaining more precise estimates for genotypic results and also permits the use of genetic diversity analysis by using agglomerative approaches. Furthermore, this method combines additive components for the main effects (genotypes and environments) and multiplicative components for genotypes x environment interaction effects in a unique model. Plant breeders understand the importance of genotype and environment interaction to obtain superior varieties and the dissimilarity estimation meets breeders\" objectives since it quantifies and determines the similarity or the divergence between pairs of individuals. However, when the number of individuals is large it is unfeasible to recognize the group homogeneity by using a visual analysis of the distances estimation. Therefore, is important to use cluster analysis to obtain dendograms based on hierarchical methods and then analyze the groups obtained. In order to determine and classify the obtained groups from hierarchical cluster analysis specifics commands in the R software were used which shows in the dendrogram rectangles and numbers for each group. In this way, the objective of this work was to analyze the genetic divergence through AMMI model, by using multivariate approaches and \"bootstrap\" resampling.

Nos últimos anos grande número de modelos computacionais tem sido propostos com o intuito de descrever o movimento de solutos no perfil do solo, apesar disso, o que se observa é que existe grande dificuldade em se modelar esses fenômenos, para que o modelo possa predizer o processo de deslocamento e retenção dos solutos na natureza. Para tanto, o objetivo deste trabalho foi utilizar um modelo estatístico para descrever o transporte dos solutos no perfil do solo. Dessa forma, foi realizado um experimento em laboratório e observado os níveis de potássio e nitrato ao longo do perfil dos solos Latossolo Vermelho Amarelo e Nitossolo Vermelho. Para inferir sobre essas variáveis foram consideradas duas abordagens. Para a primeira abordagem foi utilizado um modelo de regressão não linear para cada uma das variáveis, cujos parâmetros do modelo apresentam uma interpretação prática, na área de solos. Para esse modelo foi realizado um esboço sobre a não linearidade do mesmo para verificar as propriedades assintóticas dos estimadores dos parâmetros. Para o método de estimação foi considerado, o método de mínimos quadrados e o método de bootstrap. Além disso, foi realizada uma análise de diagnóstico para verificar a adequação do modelo, bem como identificar pontos discrepantes. Por outro lado, para outra abordagem, foi utilizado um modelo multiresposta para analisar o comportamento das variáveis nitrato e potássio ao longo do perfil dos solos, conjuntamente. Para esse modelo foi utilizado o método da máxima verossimilhança para encontrar as estimativas dos parâmetros do modelo. Em ambas as situações, observou-se a adequação dos modelos para descrever o comportamento dos solutos nos solos, sendo uma alternativa para os pesquisadores que trabalham com estudo de solos. O modelo logístico com quatro parâmetros se destacou por apresentar melhores propriedades, como medidas de não linearidade e boa qualidade de ajuste. / In the last years, several computational models have been proposed to describe the movement of solutes in the soil profile, but what is observed is that there is great difficulty in model these phenomena, so that model can predict the displacement process and retention of solutes in nature. Thus, the aim of this study was to use a statistical model to describe the transport of solutes in the soil profile. Therefore, an experiment was conducted in the laboratory and observed levels of potassium and nitrate along the depth of soil Oxisol (Haplustox) and Hapludox,. To make inferences about these variables were considered two approaches. For the first approach was utilized a non-linear regression model for each variable and the model parameters have a practical interpretation on soil. For this model we performed a sketch on the nonlinearity of the model to check the asymptotic properties of parameter estimators. To estimate the parameters were considered the least squares method and the bootstrap method. In addition, we performed a diagnostic analysis to verify the adequacy of the model and identify outliers. In the second approach considered was using a multi-response model to analyze the behavior of the variables nitrate and potassium throughout the soil profile together. For this model we used the maximum likelihood method to estimate the model parameters. In both cases, we observed the suitability of the models to describe the behavior of solutes in soils, being an alternative for researchers working on the study of soils. The logistic model with four parameters stood out with better properties, such as non-linearity and good fit.

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