Les indicateurs épidémiologiques de la démence tels que l'espérance de vie sans démence pour un âge donné ou le risque absolu sont des quantités utiles en santé publique. L'observation de la démence en temps discret entraine une censure par intervalle du temps d'apparition de la pathologie. De plus, certains individus peuvent développer une démence et décéder entre deux visites de suivi. Un modèle illness-death pour données censurées par intervalle est une solution pour modéliser simultanément les risques de démence et de décès et pour éviter la sous-estimation de l'incidence de la démence.Ces indicateurs dépendent à la fois du risque de démence mais aussi du risque de décès, contrairement à l'intensité de transition de la démence. Les modèles de régression disponibles ne prennent pas en compte la censure par intervalle ou ne sont pas adaptés à ces indicateurs. L'objectif de ce travail est de quantifier l'effet de facteurs de risque sur ces indicateurs épidémiologiques par des modèles de régression. La première partie de cette thèse est consacrée à l'extension de l'approche par pseudo-valeurs aux données censurées par intervalle. Les pseudo-valeurs sont calculées à partir d'estimateurs paramétriques ou d'estimateurs du maximum de vraisemblance pénalisée. Elles sont utilisées comme variable d'intérêt dans des modèles linéaires généralisés ou des modèles additifs généralisés pour permettre un effet non-linéaire des variables explicatives quantitatives. La seconde partie de cette thèse porte sur le développement d'un modèle par linéarisation des indicateurs épidémiologiques. L'idée est de calculer l'indicateur conditionnellement aux variables explicatives à partir des intensités de transition d'un modèle illness-death avec censure par intervalle du temps d'apparition de la maladie. Ces deux approches sont appliquées aux données de la cohorte française PAQUID pour étudier par exemple l'effet d'un score psychométrique (le MMS) sur des indicateurs épidémiologiques de la démence. / Dementia epidemiological indicators as the life expectancy without dementia at a specific age or the absolute risk are quantities meaningful for public health. Dementia is observed on discrete-time in cohort studies which leads to interval censoring of the time-to-onset. Moreover, some subjects can develop dementia and die between two follow-up visits. Illness-death model for interval-censored data is a solution to model simultaneously dementia risk and death risk and to avoid under-estimation of dementia incidence. These indicators depend on both dementia and death risks as opposed to dementia transition intensity. Available regression models do not take into account interval censoring or are not suitable for these indicators. The aim of this work is to propose regression models to quantify impact of risk factors on these indicators. Firstly, the pseudo-values approach is extended to interval-censored data. Pseudo-values are computed by parametric estimators or by maximum penalized likelihood estimators. Then pseudo-values are used as outcome in a generalized linear models or in a generalized additive models in case of non-linear effect of quantitative covariates. Secondly, the effect of covariates are summarized by linearization of the maximum likelihood estimator. In this part, the idea is to compute indicators conditionally on the covariates values from transition intensities of an illness-death model. These two approaches are applied to the French cohort PAQUID to study effect of a psychometric test (the MMS) on these indicators for example.

Dans le cadre des analyses des données de survie, la comparaison de plusieurs groupes d’individus, où l'événement d'intérêt est censuré par intervalle, représente un défi méthodologique. Lorsque le suivi des patients au cours de l'étude n'est pas continu, l'événement d'intérêt pourra survenir entre deux dates d'observation; il est dit censuré par intervalle. Des tests de comparaisons des distributions des temps de survie pour plusieurs groupes, adaptés à la censure par intervalle, ont été développés (tests du score, tests de pseudo log-rank pondérés, tests des rangs). C’est dans ce contexte que nous avons proposé deux nouveaux tests de comparaisons de groupes adaptés à des situations particulières de censure par intervalle. Le premier test concerne une situation où l’hypothèse alternative considère que les fonctions de risque instantané se croisent. Le second test concerne une situation où la population étudiée comporte une fraction non à risque pour l’événement d’intérêt. Ces deux tests ont fait l'objet d'une application sur des données réelles d'immunologie clinique. / In the context of analysis of survival data, the comparison of several groups of individuals, where the event of interest is interval censored, represents a methodological challenge. When the monitoring of patients during the study is not continuous, the event of interest may occur between two observation dates; it is said "interval censored". Tests of comparisons of survival time distributions for several groups, adapted for interval censoring, have been developed (score tests, weighted pseudo log-rank tests, rank tests). In this context, we have developped two new group comparison tests adapted to the particular situations of interval censoring. The first test apply to a situation where the alternative hypothesis considers that the hazard functions cross. The second test concerns a situation where the study population has a fraction not at risk for the event of interest. Both of these tests have been applied to real clinical immunology dataset.

Ce travail a pour but de développer des outils statistiques pour l'étude du déclin cognitif général ou précédant le diagnostic de démence, à partir de données de cohorte en tenant compte du risque compétitif de décès et de la censure par intervalle. Le temps de démence est censuré par intervalle dans les études de cohortes car le diagnostic de démence ne peut être établi qu'à l'occasion des visites qui peuvent être espacées de plusieurs années. Ceci induit une sous-estimation du risque de démence à cause du risque compétitif de décès : les sujets déments sont à fort risque de mourir, et peuvent donc décéder avant la visite de diagnostic. Dans la première partie, nous proposons un modèle conjoint à classes latentes pour données longitudinales corrélées à un événement censuré par intervalle, en compétition avec le décès. Appliqué à la cohorte Paquid, ce modèle permet d'identifier des profils de déclin cognitif associés à des risques différents de démence et de décès. En utilisant cette méthodologie, nous comparons ensuite des modèles pronostiques dynamiques pour la démence, traitant la censure par intervalle, basés sur des mesures répétées de marqueurs cognitifs. Dans la seconde partie, nous conduisons une étude comparative afin de clarifier l'interprétation des estimateurs du maximum de vraisemblance des modèles mixtes et conjoints et estimateurs par équations d'estimation généralisées (GEE), couramment utilisés dans le contexte de données longitudinales incomplètes et tronquées par le décès. Les estimateurs de maximum de vraisemblance ciblent le changement individuel chez les individus vivants. Les estimateurs GEE avec matrice de corrélation de travail indépendante, pondérés par l'inverse de la probabilité d'être observé sachant que le sujet est vivant, ciblent la trajectoire moyennée sur la population des survivants à chaque âge. Ces résultats justifient l'utilisation des modèles conjoints dans l'étude de la démence, qui sont des outils prometteurs pour mieux comprendre l'histoire naturelle de la maladie / The purpose of this work is to develop statistical tools to study the general or the prediagnosis cognitive decline, while accounting for the selection by death and interval censoring. In cohort studies, the time-to-dementia-onset is interval-censored as the dementia status is assessed intermittently. This issue can lead to an under-estimation of the risk of dementia, due to the competing risk of death: subjects with dementia are at high risk to die and can thus die prior to the diagnosis visit. First, we propose a joint latent class illness-death model for longitudinal data correlated to an interval-censored time-to-event, competing with the time-to-death. This model is applied on the Paquid cohort to identify profiles of pre-dementia cognitive declines associated with different risks of dementia and death. Using this methodology, we compare dynamic prognostic models for dementia based on repeated measures of cognitive markers, accounting for interval censoring. Secondly, we conduct a simulation study to clarify the interpretation of maximum likelihood estimators of joint and mixed models as well as GEE estimators, frequently used to handle incomplete longitudinal data truncated by death. Maximum likelihood estimators target the individual change among the subjects currently alive. GEE estimators with independent working correlation matrix, weighted by the inverse probability to be observed given that the subject is alive, target the population-averaged change among the dynamic population of survivors. These results justify the use of joint models in dementia studies, which are promising statistical tools to better understand the natural history of dementia

Cette thèse avait pour but d'illustrer l'intérêt de méthodes statistiques avancées lorsqu'on s'in­ téresse aux associations entre différents facteurs et la progression de la maladie rénale chronique (MRC). Dans un premier temps, une revue de la littérature a été effectuée alin d'identifier les méthodes classiquement utilisées pour étudier les facteurs de progression de la MRC ; leurs limites et des méthodes permettant de mieux prendre en compte ces limites ont été discutées. Notre second travail s'est concentré sur les analyses de données de survie et la prise en compte de la censure par intervalle, qui survient lorsque l'évènement d'intérêt est la progression vers un stade spécifique de la MRC, et le risque compétitif avec le décès. Une comparaison entre des modèles de survie standards et le modêle illness-death pour données censurées par intervalle nous a permis d'illustrer l'impact de la modélisation choisie sur les estimations à la fois des effets des facteurs de risque et des probabilités d'évènements, à partir des données de la cohorte NephroTest. Les autres travaux ont porté sur les analyses de données longitudinales de la fonction rénale. Nous avons illustré l'intérêt du modèle linéaire mixte dans ce contexte et présenté son extension pour la prise en compte de sous-populations de trajectoires de la fonction rénale différentes. Nous avons ainsi identifier cinq classes, dont une avec un déclin très rapide et une autre avec une amélioration de la fonction rénale au cours du temps. Des perspectives de travaux liés à la prédiction permettent enfin de lier les deux types d'analyses présentées dans la thèse. / The objective of this thesis was to illustrate the benefit of using advanced statistical methods to study associations between risk factors and chrouic kidney disease (CKD) progression. In a first time, we conducted a literature review of statistical methods used to investigate risk factors of CKD progression, identified important methodological issues, and discussed solutions. In our sec­ ond work, we focused on survival analyses and issues with interval-censoring, which occurs when the event of interest is the progression to a specifie CKD stage, and competing risk with death. A comparison between standard survival models and the illness-death mode! for interval-censored data allowed us to illustrate the impact of modeling on the estimates of both the effects of risk factors and the probabilities of events, using data from the NephroTest cohort. Other works fo­ cused on analysis of longitudinal data on renal function. We illustrated the interest of linear mixed mode! in this context and presented its extension to account for sub-populations with different trajectories of renal function. We identified five classes, including one with a strong decline and one with an improvement of renal function over time. Severa! perspectives on predictions bind the two types of analyses presented in this thesis.

La dégénérescence maculaire liée à l’âge (DMLA) est la première cause de cécité dans les pays industrialisés. C’est une maladie complexe et multifactorielle ayant des conséquences majeures sur la qualité de vie des personnes atteintes. De nombreux facteurs de risque, génétiques et non génétiques, jouent un rôle important dans la pathogénèse des stades avancés de la DMLA. Les modèles de prédiction développés à ce jour reposent sur un nombre limité de ces facteurs, et sont encore peu utilisés dans la pratique clinique.Ce travail de thèse avait pour premier objectif d’identifier de nouveaux biomarqueurs circulants du risque de DMLA. Ainsi, à partir d’une étude post-mortem basée sur une approche de lipidomique, nous avons identifié les composés lipidiques sanguins les plus prédictifs des concentrations rétiniennes en acides gras polyinsaturés omégas 3 (AGPI w-3). Nous avons développé un modèle de prédiction basé sur 7 espèces de lipides des esters de cholestérol. Ce modèle, obtenu en combinant pénalisation et réduction de la dimension, a ensuite été validé dans des études cas-témoins de DMLA et dans un essai clinique randomisé de supplémentation en AGPI w-3. Ces biomarqueurs pourraient être utiles pour l’identification des personnes à haut risque de DMLA, qui pourraient ainsi bénéficier d’une supplémentation en AGPI w-3.Le deuxième objectif de cette thèse était de développer un modèle de prédiction du risque de progression vers une DMLA avancée à partir de facteurs de risque génétiques, phénotypiques et environnementaux. Une originalité de notre travail a été d’utiliser une méthode de régression pénalisée – un algorithme d’apprentissage automatique – dans un cadre de survie afin de tenir compte de la multicollinéarité entre les facteurs de risque. Nous avons également pris en compte la censure par intervalle et le risque compétitif du décès via un modèle à 3 états sain-malade-mort. Nous avons ensuite validé ce modèle sur une étude indépendante en population générale.Il serait intéressant de valider ce modèle de prédiction dans d’autres études indépendantes en y incluant les biomarqueurs circulants identifiés à partir de l’étude de lipidomique effectuée dans le cadre de cette thèse. Le but final serait d’intégrer cet outil prédictif dans la pratique clinique afin de rendre la médecine de précision une réalité pour les patients atteints de DMLA dans le futur proche. / Age-related macular degeneration (AMD) is the leading cause of blindness in industrialized countries. AMD is a complex and multifactorial disease with major consequences on the quality of life. Numerous genetic and non-genetic risk factors play an important role in the pathogenesis of the advanced stages of AMD. Existing prediction models rely on a restricted set of risk factors and are still not widely used in the clinical routine.The first objective of this work was to identify new circulating biomarkers of AMD’s risk using a lipidomics approach. Based on a post-mortem study, we identified the most predictive circulating lipids of retinal content in omega-3 polyunsaturated fatty acids (w-3 PUFAs). We combined penalization and dimension reduction to establish a prediction model based on plasma concentration of 7 cholesteryl ester species. We further validated this model on case-control and interventional studies. These biomarkers could help identify individuals at high risk of AMD who could be supplemented with w-3 PUFAs.The second objective of this thesis was to develop a prediction model for advanced AMD. This model incorporated a wide set of phenotypic, genotypic and lifestyle risk factors. An originality of our work was to use a penalized regression method – a machine learning algorithm – in a survival framework to handle multicollinearities among the risk factors. We also accounted for interval censoring and the competing risk of death by using an illness-death model. Our model was then validated on an independent population-based cohort.It would be interesting to integrate the circulating biomarkers identified in the lipidomics study to our prediction model and to further validate it on other external cohorts. This prediction model can be used for patient selection in clinical trials to increase their efficiency and paves the way towards making precision medicine for AMD patients a reality in the near future.