La présente thèse met de l'avant le mélange turbulent d'un scalaire passif dans les écoulements cisaillés libres. L'écoulement étudié est un sillage qui se caractérise par un champ moyen scalaire antisymétrique transporté par un champ moyen dynamique symétrique. À notre connaissance ce sillage complexe est étudié pour la première fois expérimentalement. Deux plaques (2P) génératrices de sillages sont placées côte à côte, la première est faiblement refroidie et la deuxième est faiblement chauffée, ainsi la température est considérée comme un scalaire passif. Le nombre de *Reynolds* basé sur la longueur de la corde de la plaque $\it{l}$, et la vitesse externe est $\it{Re_l}$ ≈ 3.5 × (10)$^5$. La thermométrie à fil froid et l'anémométrie à fil chaud ont été mises en œuvre pour des mesures simultanées des quantités turbulentes. Les contraintes de *Reynolds*, les flux de chaleur, les moments d'ordre trois de vitesse ainsi que les moments mixtes vitesse-température, ont été mesurés et des courbes de régression ont été générées à partir de chaque profil. La contrainte de cisaillement de *Reynolds* et le flux de chaleur transversal qui sont calculés avec l'équation du mouvement moyen et l'équation d'enthalpie valident bien nos mesures expérimentales. La technique de la sonde à fils chauds croisés décalée en rotation de 45° a été utilisée pour mesurer le terme $\overline{vw^2}$. La comparaison avec les différents termes scalaires trouvés dans la littérature a requis l'utilisation de la variable autosimilaire *ξ*$_θ$ pour réconcilier les quantités et les rendre comparables. Aussi, le calcul des quantités scalaires avec les lois autosimilaires comme le flux de chaleur et les gradients longitudinaux, donne de meilleures résultats si la variable d'évolution radiale de température *ξ*$_θ$ est utilisée. Les bilans de l'énergie cinétique turbulente *k* et la demi-variance de la fluctuation du scalaire $\overline{θ^2}$/2 ont été générés dans le sillage 2P ainsi que dans le sillage d'une seule plaque (1P) légèrement chauffée pour servir de test et de validation de la technique expérimentale. La superposition des bilans de *k* et de $\overline{θ^2}$/2 du sillage 1P avec des données de la littérature, affichent le même ordre de grandeur ; les termes de production et de diffusion turbulente présentent les mêmes comportements. Par contre, le bilan de *k* du sillage 2P montre une dynamique complètement inverse par rapport au sillage 1P dans la zone −1 ≤ *ξ* ≤ 1, alors qu'à l'extérieur de cette zone, les différents termes du bilan ont les mêmes allures que dans le cas du sillage 1P. Le bilan de $\overline{θ^2}$/2 dans le sillage 2P, affiche un ordre de grandeur deux fois supérieur à celui du sillage 1P dans la zone −1 ≤ *ξ*$_θ$ ≤ 1 à cause de la forte production qui est générée par le profil moyen antisymétrique du scalaire. En effet, pour le sillage 2P, le terme de production du scalaire est prépondérant autour de l'axe, alors qu'il est pratiquement nul pour le sillage 1P. En ce qui concerne le terme de diffusion turbulente, il agit comme un terme puits important au voisinage de l'axe pour le sillage 2P alors qu'il agit comme un terme source dans la même zone pour le sillage 1P. Les mécanismes de mélange dans cette zone du sillage 2P sont par conséquent significativement différents de ceux observés pour le sillage 1P. Mais la partie extérieure du sillage semble évoluer de la même façon que la partie extérieure du sillage 1P. Le mélange du scalaire dans le sillage 1P est dominé par les structures de la vitesse longitudinale, alors que dans le sillage 2P ce sont les structures de la vitesse transversale qui dominent le mélange dans la zone −1 ≤ *ξ*$_θ$ ≤ 1. Enfin, les coefficients de diffusion de la chaleur et de la quantité de mouvement ont été calculés et comparés avec les données de la littérature, et comme attendu, les valeurs du sillage 1P se comparent bien avec les données publiées. Par ailleurs, il a été observé, en particulier, que la diffusivité turbulente dans le sillage 2P affiche une asymptote à la position *ξ*$_θ$ = 1. Ce comportement est inexistant dans le sillage 1P et aussi dans un sillage 2P avec deux plaques chauffées. Il apparait donc que ce sillage 2P avec le profil de température moyenne utilisé mérite plus d'attention. Le rapport des échelles de temps thermique et mécanique a été calculé et une courbe oscillante autour de l'unité est observée pour le sillage scalaire 2P. Ce résultat jumelé à l'analyse du plan des invariants du tenseur de *Reynolds* pourrait faire de cet écoulement du moins en ce qui concerne la région interne, un bon candidat pour la modélisation de la turbulence homogène et isotrope. La base de données collectée durant cette thèse fournira plus de résultats, en particulier les bilans des contraintes de *Reynolds* et les bilans des flux de chaleur pour les deux sillages. / The present thesis highlights the turbulent mixing of a passive scalar in free sheared flows. The flow studied is a wake that is characterized by an antisymmetric scalar mean field carried by a symmetric dynamic mean field. To our knowledge, this complex wake is being studied experimentally for the first time. Two wake generating plates (2P) are placed side by side, the first is slightly cooled and the second is slightly heated, so the temperature is considered as a passive scalar. The number of *Reynolds* based on the length of the plate chord $\it{l}$, and the external velocity is $\it{Re_l}$ ≈ 3.5 × (10)$^5$. Cold wire thermometry and hot wire anemometry were implemented for simultaneous measurements of turbulent quantities. *Reynolds* stresses, heat fluxes, third-order velocity moments as well as mixed velocity-temperature moments were measured, and regression curves were generated from each profile. The *Reynolds* shear stress and the transverse heat flux calculated with the equation of mean motion and the enthalpy equation well validate our experimental measurements. The 45° rotated cross-wire hot wire probe technique was used to measure the term $\overline{vw^2}$. Comparison with the various scalar terms found in the literature required the use of the self-similar variable *ξ*$_θ$ to reconcile the quantities and make them comparable. Also, calculating scalar quantities with self-similar laws such as heat flux and longitudinal gradients gives better results if the self-similar variable *ξ*$_θ$ is used. The turbulent kinetic energy *k* budgets and the half-variance of the scalar fluctuation $\overline{θ^2}$/2 budget were generated in the 2P wake as well as in the wake of a single plate (1P) slightly heated to serve as a test and validation of the experimental technique. The superposition of the *k* and $\overline{θ^2}$/2 budgets of the 1P wake with data from the literature show the same order of magnitude; the terms of production and turbulent diffusion exhibit the same behaviors. On the other hand, the *k* budget of the 2P wake shows a completely opposite dynamic with respect to the 1P wake in −1 ≤ *ξ* ≤ 1 area, while outside this zone, the terms of the budget look the same as in the case of the 1P wake. The budget of $\overline{θ^2}$/2 in the 2P wake displays an order of magnitude twice that of the 1P wake in the zone −1 ≤ *ξ*$_θ$ ≤ 1 because of the high production which is generated by the antisymmetric profile of the average scalar. Indeed, for the 2P wake, the scalar production term is preponderant around the axis, while it is practically zero for the 1P wake. Regarding the turbulent diffusion term, it acts as an important sink term in the vicinity of the axis for the 2P wake while it acts as a source term in the same area for the 1P wake. The mixing mechanisms in this zone of the 2P wake are therefore significantly different from those observed for the 1P wake. But the outer part of the wake seems to evolve in the same way as the outer part of the 1P wake. The scalar mixing in the 1P wake is dominated by the longitudinal velocity scales, whereas in the 2P wake it is the transverse velocity scales that dominate the mixing in the zone −1 ≤ *ξ*$_θ$ ≤ 1. Finally, the heat and momentum diffusion coefficients were calculated and compared with literature data, and as expected, the 1P wake values compare well with published data. Furthermore, it was observed in particular that the turbulent diffusivity in the 2P wake displays an asymptote at the position *ξ*$_θ$ = 1. This behavior is non-existent in the 1P wake and also in a 2P wake with two heated plates. It therefore appears that this 2P wake with the average temperature profile used deserves more attention. The ratio of thermal and mechanical time scales was calculated and an oscillating curve around unity is observed for the 2P scalar wake. This result, combined with the analysis of the plane of the invariants of the *Reynolds* stress tensor, could make this flow, at least as far as the inner region is concerned, a good candidate for the modeling of homogeneous and isotropic turbulence. The database collected during this thesis will provide more results, in particular the *Reynolds* stress balances and the heat flux balances for the two wakes.

L’étude d’un sillage dynamique symétrique associé à un sillage asymétrique d’un scalaire passif est décrite ici. Deux plaques d’aluminium sont placées parallèlement dans une soufflerie. Un fluide composé d’eau et de méthanol est pompé dans ces plaques pour en chauffer une et refroidir l’autre. Un différentiel de température égal par rapport à la température de l’écoulement est alors obtenu à l’arrière de chacune d’elles. L’ensemble des quantités dynamiques et thermiques sont mesurées à l’aide de thermistances, de sondes à fils chauds croisés et à filfroid. Ces mesures sont effectuées au bord de fuite des plaques et jusqu’à 1.2 mètre en aval de celles-ci. La transition du sillage vers son état autosimilaire est alors observée et l’ensemble des termes du bilan de l’énergie cinétique turbulente et du bilan de la demi-variance des fluctuations de température sont calculés et analysés. L’évolution longitudinale des paramètres caractéristiques du sillage dynamique indique que ce dernier n’atteint pas son état autosimilaire, même à la dernière station de mesure. Le sillage thermique montre de nombreux signes d’autosimilarité, mais sa dépendance au sillage dynamique nous empêche de conclure sur son état. Toutefois, la fusion complète des deux sillages dynamiques à une distance de 1.2m laisse penser que la zone d’autosimilarité est presque atteinte. Concernant les deux bilans étudiés ici, le terme de production domine dans la région de cisaillement classique du sillage et balance le terme de dissipation. Une concordance satisfaisante est observée entre nos résultats et ceux provenant de la littérature. Pour poursuivre l’étude de ce type de sillage et observer la zone d’autosimilarité, il est envisageable de réduire la vitesse de l’écoulement et/ou la distance entre les deux plaques parallèles.

Malgré le succès apparent du modèle standard (SM), il semble évident que ce dernier soit incomplet. La supersymétrie, qui associe à chaque fermion connu un partenaire bosonique (et vice-versa), résout d’une façon élégante différents problèmes inhérents au SM et semble être le meilleur candidat pour la physique à l’échelle du TeV. Si la supersymétrie s’avère être une description adéquate de la nature, elle doit être spontanément brisée afin d’expliquer le fait qu’aucun superpartenaire n’a été découvert. Toutefois, la phénoménologie est a priori impossible à respecter si la brisure provient directement du modèle standard supersymétrique minimal (MSSM). Ceci nécessite donc l’introduction d’un secteur caché faiblement couplé avec le MSSM, dans lequel la supersymétrie y est d’abord brisée, puis transmise au MSSM. Dans cet ouvrage, on analyse le mécanisme de transmission de la brisure de supersymétrie dans le contexte de la médiation de jauge générale (GGM) appliquée au couplage direct renormalisable le plus général possible pour des superchamps chiraux. Ceci permet d’exprimer les corrections au secteur visible en terme de fonctions de corrélation d’opérateurs du secteur caché. Ces dernières sont ensuite exprimées comme une somme de valeurs moyennes d’opérateurs locaux grâce au formalisme du développement en série d’opérateurs (OPE). La forme des OPEs, étant grandement contrainte par le fait que le secteur caché développe une symétrie superconforme dans l’UV, permet d’obtenir des conclusions intéressantes du point de vue phénoménologique et permet de faciliter la construction de modèles. / Despite the apparent success of the standard model (SM), it seems obvious the latter is incomplete. Supersymmetry, which associates to each known fermion a bosonic partner (and vice-versa), solves multiple inherent SM problems in an elegant fashion. It thus appears to be the best candidate for TeV physics. If supersymmetry is to be an adequate description of nature, it must be spontaneously broken to explain the fact that no superpartner has yet been discovered. However, the phenomenology is impossible to respect if the breaking comes directly from the minimal supersymmetric standard model (MSSM). A hidden sector weakly coupled with the MSSM, in which supersymmetry is broken then transmitted to the MSSM, is thus required. In this master’s thesis, we analyze the transmission mechanism of supersymmetry breaking in the context of general gauge mediation (GGM). We analyze the most general renormalizable direct couplings for chiral superfields. This allows to express visible-sector corrections in terms of hidden-sector correlation functions, which are then expressed by their operator product expansion (OPE). The fact that the hidden sector develops a superconformal symmetry in the UV gives powerful constraints on the structure and coefficients of the OPE. Therefore, the method is useful to obtain phenomenological results and could be used to develop models in a systematic way.

Pendant les deux dernières décennies l'idée d'une nature holographique de la gravité a pris forme à travers la correspondance AdS/CFT, aussi connue sous le nom de dualité jauge/gravité. CFT correspond à « conformal field theory », théorie conforme des champs, et dans la dualité il s'agit d'une théorie de jauge dans la limite de grand N 1. AdS représente l'espace d'anti-de Sitter, une solution maximalement symétrique des équations d'Einstein avec une constante cosmologique négative, et correspond au côté gravitationnel de la dualité. Dans certaines limites, des théories sur AdS avec de la gravité en d+1 dimensions peuvent être associées à des CFTs sans gravité en d dimensions, d'où le nom « dualité ». Cette dualité est aussi dite « holographique » par analogie avec le concept optique homonyme qui indique la possibilité de générer une image tridimensionnelle comme la projection d'un écran ou d'un film bidimensionnel. Le terme holographie vient des mots grecs holos, « en entier », et graphe, « écriture. Une telle projection, malgré le fait que l'information est stockée en 2 dimensions, contiendrait toute l'information pour reconstruire l'image tridimensionnelle. Dans la dualité jauge/gravité, la théorie de jauge se comporte comme un film d-dimensionnel qui contient la même information que l'image gravitationnelle (d+1)-dimensionnelle. Cette dualité relie la théorie gravitationnelle à la théorie quantique de champs (TQC) dual à travers des conditions aux limites sur des champs qui vivent dans AdS. Dans ce sens-là, la théorie de jauge peut être considérée comme définie sur le bord d'AdS, ce qui renforce l'analogie optique et, pour cela, la dualité est aussi connue comme la correspondance « bulk/boundary » ou « intérieur/bord ». Une de ses principales propriétés est l'association d'une TQC fortement couplée à une théorie gravitationnelle faiblement couplée et vice-versa. Pour cette raison, dans cette thèse j'utilise un intérieur faiblement couplé pour explorer et identifier des propriétés non-perturbatives de TQCs dans la limite de couplage fort. Cette thèse explore l'holographie à température nulle et finie. Nos objets d'intérêt sont des TQCs générées par la brisure de l'invariance d'échelle de CFTs et qui peuvent être étudiées à travers le groupe de renormalisation (GR). Le profil des champs au long de la dimension supplémentaire à l'intérieur est dual à des flots du GR sur la TQC vivant sur le bord, car la dimension supplémentaire est en correspondance avec l'échelle d'énergie. La correspondance va plus loin en identifiant les champs de l'intérieur comme duaux aux couplages renormalisés de la TQC, ce qui mène au concept du GR holographique. Avec le GR holographique, dans cette thèse je vais explorer des comportements qui sont d'une nature intrinsèquement non-perturbatifs du point de vue de la QFT. Les principaux résultats sont les suivants. A température nulle, pour un seul couplage, nous avons classifié toutes les solutions de notre système et identifié trois types de flots exotiques correspondant à des solutions qui inversent leur direction au long du flot, d'autres qui sautent des points fixes et des flots qui interpolent entre des minima du potentiel. Ces résultats ont été généralisés à plusieurs couplages à température nulle. Je présente également la relation entre la fonction principale de Hamilton et la nature du champ de vitesses des couplages: gradient ou non. À température finie nous avons considéré un seul couplage et exploré la thermodynamique des trois types de solutions exotiques mentionnées ci-dessus. Nous avons identifié une transition de phase entre des solutions qui sautent et qui ne sautent pas des points fixes, une discontinuité de l'énergie libre pour un potentiel admettant des solutions qui inversent le sens du flot à température nulle et la non-existence de solutions à température finie associées à un flot entre minima pour un potentiel qui admet une telle solution à température nulle. / Over the past twenty years the idea that gravity is holographic has become progressively concrete, materialised through the AdS/CFT correspondence, also known as the gauge/gravity duality. CFT stands for conformal field theory and in the correspondence it is a gauge-theory in the large N limit1. AdS stands for anti-de Sitter space-time, a maximally symmetric solution of Einstein’s equations with negative cosmological constant, it corresponds to the gravitational side of the duality. In some limits, theories on AdS with gravity in d + 1 dimensions can be mapped to CFTs without gravity in d dimensions and vice-versa, hence the name “duality”. Another term for the gauge/gravity duality is holographic duality. The term holography comes from the Greek words holos, “whole”, and graphe, “writing” or “drawing”. In physics, the term holography originates in optics, referring to the possibility of generating a 3-dimensional image as a projection from a bi- dimensional screen or film. In such a projection, despite of the fact that the film has one spatial dimension less than the projection, the film would contain all the information to recover the three-dimensional image. In the gauge/gravity duality, the gauge-theory behaves as a d-dimensional film which contains the same information as the (d + 1)-dimensional gravitational image. This analogy is reinforced by the fact that the duality relates the gravitational theory to the dual resulting quantum field theory (QFT) via boundary conditions of the fields living in the AdS bulk. In this sense, the gauge theory can be thought of as living at the boundary of AdS and the duality is also know as the bulk/boundary correspondence. One of the most important features of the correspondence is the mapping of a strongly coupled QFT into a weakly coupled gravitational theory and vice-versa. For this reason, in this thesis I will use a weakly coupled bulk theory to explore and identify non-perturbative features of QFT in the strong coupling regime. This thesis explores holography at zero and finite temperature. Our main concern are the CFTs in which scale invariance is either spontaneously or explicitly broken and the resulting QFT can be studied via the renormalisation group (RG). The profile of fields along the extra-dimension in the bulk is dual to renormalisation group flows in the QFT side (boundary), as the extra-dimension can be mapped to an energy scale. The mapping goes further by identifying bulk fields as dual to QFT running couplings, leading to the so-called holographic renormalisation group. With the holographic RG in what follows I will explore behaviours that are of an intrinsically non-perturbative nature from the QFT standpoint. The main results are as follows. At zero temperature, for a single coupling, we classified all possible solutions in our setup and identified three kinds of exotic flows corresponding to solutions reversing direction along the flow (bounces), flows skipping fixed points and solutions interpolating between minima of the potential. These results are generalised to many couplings at zero temperature. I also present a complete map between forms of the Hamilton's principal function and the gradient or non-gradient nature of the solutions. At finite temperature we considered a single coupling setup and explored the thermodynamics of the three kinds of above-mentioned exotic flows. We identified a phase transition between skipping and non-skipping solutions, a discontinuous free energy for a bouncing potential and the non-existence of a finite-temperature solutions for a chosen potential admitting a minimum-to-minimum solution.

Cette thèse porte sur le problème de la Matière Noire astrophysique et cosmologique.<br /><br />Dans les quatre premiers chapitres sont exposés succinctement le Modèle Standard Cosmologique, les observations démontrant la présence d'énergie et de matière noires, les modèles de matière noire les plus étudies, et diferents modèles cosmologiques ou astrophysiques reposant sur des champs scalaires. Dans les trois chapitres suivants est détaillé un modèle de matière noire bosonique basé sur l'existence d'un champ scalaire complexe et chargé dans U(1). Nous verrons que couple a un potentiel quadratique, un tel champ est susceptible d'expliquer les courbes de rotation des galaxies, tout en conservant depuis la recombinaison un comportement cosmologique de matière. Nous nous intéresserons ensuite au cas du potentiel quartique, et nous montrerons d'une part que son comportement cosmologique est lui aussi relativement bon, et d'autre part qu'il explique bien les courbes de rotation des galaxies spirales de petite taille, si problématiques pour de nombreux modèles de matière noire.

La quantité de données disponibles n'a jamais été aussi grande. Se poser les bonnes questions, c'est-à-dire des questions qui soient à la fois pertinentes et dont la réponse est accessible est difficile. L'analyse topologique de données tente de contourner le problème en ne posant pas une question trop précise mais en recherchant une structure sous-jacente aux données. Une telle structure est intéressante en soi mais elle peut également guider le questionnement de l'analyste et le diriger vers des questions pertinentes. Un des outils les plus utilisés dans ce domaine est l'homologie persistante. Analysant les données à toutes les échelles simultanément, la persistance permet d'éviter le choix d'une échelle particulière. De plus, ses propriétés de stabilité fournissent une manière naturelle pour passer de données discrètes à des objets continus. Cependant, l'homologie persistante se heurte à deux obstacles. Sa construction se heurte généralement à une trop large taille des structures de données pour le travail en grandes dimensions et sa robustesse ne s'étend pas au bruit aberrant, c'est-à-dire à la présence de points non corrélés avec la structure sous-jacente.Dans cette thèse, je pars de ces deux constatations et m'applique tout d'abord à rendre le calcul de l'homologie persistante robuste au bruit aberrant par l'utilisation de la distance à la mesure. Utilisant une approximation du calcul de l'homologie persistante pour la distance à la mesure, je fournis un algorithme complet permettant d'utiliser l'homologie persistante pour l'analyse topologique de données de petite dimension intrinsèque mais pouvant être plongées dans des espaces de grande dimension. Précédemment, l'homologie persistante a également été utilisée pour analyser des champs scalaires. Ici encore, le problème du bruit aberrant limitait son utilisation et je propose une méthode dérivée de l'utilisation de la distance à la mesure afin d'obtenir une robustesse au bruit aberrant. Cela passe par l'introduction de nouvelles conditions de bruit et l'utilisation d'un nouvel opérateur de régression. Ces deux objets font l'objet d'une étude spécifique. Le travail réalisé au cours de cette thèse permet maintenant d'utiliser l'homologie persistante dans des cas d'applications réelles en grandes dimensions, que ce soit pour l'inférence topologique ou l'analyse de champs scalaires. / Massive amounts of data are now available for study. Asking questions that are both relevant and possible to answer is a difficult task. One can look for something different than the answer to a precise question. Topological data analysis looks for structure in point cloud data, which can be informative by itself but can also provide directions for further questioning. A common challenge faced in this area is the choice of the right scale at which to process the data.One widely used tool in this domain is persistent homology. By processing the data at all scales, it does not rely on a particular choice of scale. Moreover, its stability properties provide a natural way to go from discrete data to an underlying continuous structure. Finally, it can be combined with other tools, like the distance to a measure, which allows to handle noise that are unbounded. The main caveat of this approach is its high complexity.In this thesis, we will introduce topological data analysis and persistent homology, then show how to use approximation to reduce the computational complexity. We provide an approximation scheme to the distance to a measure and a sparsifying method of weighted Vietoris-Rips complexes in order to approximate persistence diagrams with practical complexity. We detail the specific properties of these constructions.Persistent homology was previously shown to be of use for scalar field analysis. We provide a way to combine it with the distance to a measure in order to handle a wider class of noise, especially data with unbounded errors. Finally, we discuss interesting opportunities opened by these results to study data where parts are missing or erroneous.