No description available.

No description available.

人口流動具有各種型態。其中包含了遷移、移動、以及通勤人口。在宏觀模型框架下，空間互動模型(簡稱SIM)對於測量人口流動扮演了重要的角色。距離遞減效應為空間互動模型中重要的因子。該效應描述了人口流動的頻率會隨著移動距離而逐漸下降。然而，從實證上，本研究發現人口流動與移動距離的函數，並非在距離上保有恆定的關係。 在本文中，我們提出了對此非恆定的距離遞減效應之修正方法。本修正法運用了轉折點模型的特點，套入了空間互動模型的距離函數上。本文首先運用了電腦模擬驗證了此方法的穩定性與有效性。接下來，研究將此方法應用在兩個人口流動資料。第一個是從台灣健保資料庫觀察出的民眾就醫地變化。健保資料庫包含了總人口的5%抽樣資料。由於在抽樣上瑕疵不大，因此健保抽樣資料具有了一定的代表性。第二個資料則是英國統計局所提供的人口遷移普查資料。在這兩個資料上，我們發現本研究所提修正法，相較於傳統的空間互動模型具有更好的模型配適表現。此改善程度在非都市地區尤其更為明顯。 / Population movement encompasses various forms, such as migration, mobility, and commuting. Spatial Interaction Model (SIM) serves as an important tool to calibrate these movements in the sense of macro modelling. One of the important features of this model is that the number of migrants often decays with the distance. However, we found that this is not always the case in practice and the decay pattern may change with distance. In this study, we propose a distanced-based modification to the SIM, via applying the techniques of change-point problem to construct distance functional form. Computer simulation is illustrated to validate the method and the empirical analysis of flow data from Taiwan’s National Health Insurance Research Database (NHIRD), and also England & Wales internal migration data also provides sound evidences to support the proposed approach. Note that the flow data from the NHIRD consists of a sample of about one million people and can be treated as a fine sample representative of Taiwan’s whole population (about 23 million people). Our results show that the modified approach is more adequate than the traditional SIM, especially for describing the movements of suburban areas in Taiwan.

Nous décrivons une procédure numérique pour le recalage d'IRM cérébrales 3D. Le problème d'appariement est abordé à travers la distinction usuelle entre le modèle de déformation et le critère d'appariement. Le modèle de déformation est celui de l'anatomie computationnelle, fondé sur un groupe de difféomorphismes engendrés en intégrant des champs de vecteurs. Le décalage entre les images est évalué en comparant les lignes de niveau de ces images, représentées par un courant différentiel dans le dual d'un espace de champs de vecteurs. Le critère d'appariement obtenu est non local et rapide à calculer. On se place dans l'ensemble des difféomorphismes pour rechercher une déformation reliant les deux images. Pour cela, on minimise le critère en suivant le principe de l'algorithme sous-optimal. L'efficacité de l'algorithme est renforcée par une description eulérienne et périodique du mouvement. L'algorithme est appliqué pour le recalage d'images IRM cérébrale 3d, la procédure numérique menant à ces résultats est intégralement décrite. Nos travaux concernent aussi l'analyse des propriétés de l'algorithme. Pour cela, nous avons simplifié l'équation représentant l'évolution de l'image et étudié l'équation simplifiée en utilisant la théorie des solutions de viscosité. Nous étudions aussi le problème de détection de rupture dans la variance d'un signal aléatoire gaussien. La spécificité de notre modèle vient du cadre infill, ce qui signifie que la distribution des données dépend de la taille de l'échantillon. L'estimateur de l'instant de rupture est défini comme le point maximisant une fonction de contraste. Nous étudions la convergence de cette fonction et ensuite la convergence de l'estimateur associé. L'application la plus directe concerne l'estimation de changement dans le paramètre de Hurst d'un mouvement brownien fractionnaire. L'estimateur dépend d'un paramètre p > 0 et nos résultats montrent qu'il peut être intéressant de choisir p < 2. / We present a numerical procedure for the matching of 3D MRI. The problem of image matching is addressed through the usual distinction between the deformation model and the matching criterion. The deformation model is based on the theory of computational anatomy and the set of deformations is a group of diffeomorphisms generated by integrating vector fields. The discrepancy between the two images is evaluated through comparisons of level lines represented by a differential current in the dual of a space of vector fields. This representation leads to a quickly computable non-local criterion. Then, the optimisation method is based on the minimization of the criterion following the idea of the so-called sub-optimal algorithm. We take advantage of the eulerian and periodical description of the algorithm to get an efficient numerical procedure. This algorithm can be used to deal with 3d MR images and numerical experiences are presented. In an other part, we focus on theoretical properties of the algorithm. We begin by simplifying the equation representing the evolution of the deformed image and we use the theory of viscosity solutions to study the simplified equation. The second issue we are interested in is the change-point estimation for a gaussian sequence with change in the variance parameter. The main feature of our model is that we work with infill data and the nature of the data can evolve jointly with the size of the sample. The usual approach suggests to introduce a contrast function and using the point of its maximum as a change-point estimator. We first get an information about the asymptotic fluctuations of the contrast function around its mean function. Then, we focus on the change-point estimator and more precisely on the convergence of this estimator. The most direct application concerns the detection of change in the Hurst parameter of a fractional brownian motion. The estimator depends on a parameter p > 0, generalizing the usual choice p = 2. We present some results illustrating the advantage of a parameter p < 2.

L’énergie éolienne, l’une des énergies renouvelables les plus compétitives, est considérée comme une solution qui remédie aux inconvénients de l’énergie fossile. Pour une meilleure gestion et exploitation de cette énergie, des prévisions de sa production s’avèrent nécessaires. Les méthodes de prévisions utilisées dans la littérature permettent uniquement une prévision de la moyenne annuelle de cette production. Certains travaux récents proposent l’utilisation du Théorème Central Limite (TCL), sous des hypothèses non classiques, pour l’estimation de la production annuelle moyenne de l’énergie éolienne ainsi que sa variance pour une seule turbine. Nous proposons dans cette thèse une extension de ces travaux à un parc éolien par relaxation de l’hypothèse de stationnarité la vitesse du vent et la production d’énergie, en supposant que ces dernières sont saisonnières. Sous cette hypothèse la qualité de la prévision annuelle s’améliore considérablement. Nous proposons aussi de prévoir la production d’énergie éolienne au cours des quatre saisons de l’année. L’utilisation du modèle fractal, nous permet de trouver une division ”naturelle” de la série de la vitesse du vent afin d’affiner l’estimation de la production éolienne en détectant les points de ruptures. Dans les deux derniers chapitres, nous donnons des outils statistiques de la détection des points de ruptures et d’estimation des modèles fractals. / The wind energy, one of the most competitive renewable energies, is considered as a solution which remedies the inconveniences of the fossil energy. For a better management and an exploitation of this energy, forecasts of its production turn out to be necessary. The methods of forecasts used in the literature allow only a forecast of the annual mean of this production. Certain recent works propose the use of the Central Limit Theorem (CLT), under not classic hypotheses, for the estimation of the mean annual production of the wind energy as well as its variance for a single turbine. We propose in this thesis, an extension of these works in a wind farm by relaxation of the hypothesis of stationarity the wind speed and the power production, supposing that the latter are seasonal. Under this hypothesis the quality of the annual forecast improves considerably. We also suggest planning the wind power production during four seasons of the year. The use of the fractal model, allows us to find a "natural" division of the series of the wind speed to refine the estimation of the wind production by detecting abrupt change points. Statistical tools of the change points detection and the estimation of fractal models are presented in the last two chapters.