Univ., Diss., 2006--Frankfurt (Main)

University, Diss., 2006--Frankfurt (Main). / Erscheinungsjahr an der Haupttitelstelle: 2005.

Frankfurt (Main), Univ., Diss., 2009 / Erscheinungsjahr an der Haupttitelstelle: 2008

Thesis (doctoral)--Swedish University of Agricultural Sciences, 2000. / Includes bibliographical references.

Universiẗat, Diss., 2008--Frankfurt (Main).

Universiẗat, Diss., 1999--Dortmund. / Dateiformat: PDF.

Techn. Universiẗat, Diss., 2004--Berlin.

Univ., Diss., 2006--Frankfurt (Main)

The main focus of this work was to investigate substitution effects on the chemical bonding in compounds of AlB 2 -type and related structure types. Delocalization indices within the QTAIM approach and the topological analysis of the ELI functionals were used as tools to describe the bonding situation in digallides and diborides. Digallides of AlB 2 -type were found only within group I and II; for CaGa 2 (meta-stable phase), SrGa 2 , BaGa 2 , YGa 2 and LaGa 2 compounds. Within these compounds, QTAIM analysis showed similar trend as previously found in diborides. That is, along the period in the Periodic Table, metal-triel interactions increase at the expense of in-plane (triel-triel) ab interactions (Tr=triel). However, transition metal diborides adopt the AlB 2 -type up to group VI. To understand this difference, we simulated transition metal (TM) digallides and diborides up to group VI in the AlB 2 -type. Additionally, the puckered variants diborides ReB 2 and OsB 2 were also simulated in the AlB 2 -type. With filling of d shell, there is a delicate balance between increase of TM–Tr and decrease of in-plane (Tr–Tr) ab electron sharing. This balance is maintained as long as interlayer interactions in the c direction (Tr–Tr ) c and (TM–TM ) c are not relatively too high in comparison to in-plane electron sharing. In contrast to TM B 2 of AlB 2 -type, digallides in the same structure type build up strong interlayer interactions for early transition metal elements. Our results showed that within digallides, a relatively strong increase in interlayer electron sharing (Ga–Ga) c and (TM–TM ) c takes place. Such increase occurs already for ScGa 2 and TiGa 2 . On the other hand, diborides show a steady increase in electron sharing of TM –B and (TM–TM ) c , but not of (B–B) c . Therefore, it is reasonable to suggest that diborides will tend to adopt a 3D network composed of boron and transition metal atoms (ReB 2 and RuB 2 types). The additional high (Ga–Ga) c interlayer interactions indicate a tendency for digallides to form 3D networks composed only by gallium atoms, characteristic of CaGa 2 (CaIn 2 -type) and ScGa 2 (KHg 2 -type). The counterbalancing bonding effects of in-plane and out-of-plane interactions that give the chemical flexibility of the AlB 2 -type in diborides is thus disrupted in AlB 2 -type digallides by a further enhanced degree of interlayer interactions (Ga–Ga) c and (TM –TM ) c . This results in a smaller number of digallides than that of diborides in AlB 2 -type. The most conspicuous difference between diborides and digallides of AlB 2 -type is in the representation of the B – B and Ga – Ga bonds revealed by the ELI- D topology. Whereas AlB 2 -type diborides exhibit one ELI-D attractor at the B – B midpoint, AlB 2 -type digallides exhibit two ELI-D attractors symmetrically opposite around the Ga – Ga bond midpoint. We utilized the E 2 H 4 (E=triel, tetrel ) molecular series in the D 2h point group symmetry as model systems for solid state calculations. In particular, we addressed the appearance of ELI- D double maxima for Ga – Ga, by using orbital decomposition within the ELI framework. The ELI-D topology changes along the 13th group T r 2 H 4 series. Whereas B 2 H 4 and Al 2 H 4 exhibit one ELI-D attractor representing the Tr–Tr bond, Ga 2 H 4 and In 2 H 4 give rise to two ELI-D attractors. Partial ELI-D allows the orbital decomposition of the electron density. Partial ELI-q gives access to the decomposition of a two-particle property, which is given by the Fermi-hole curvature. We have found that the d-orbitals enable the formation of the two ELI-D attractors through pairing contributions. This has a net effect of lowering electron localizability at the Ga – Ga bond midpoint. Namely, the different ELI-D topology of Ga – Ga and B – B bonds stems from the contributions of d-orbitals to orbital pairing. We have also investigated the bonding situation in transition metal diborides of ReB 2 -type (MnB 2 , TcB 2 , ReB 2) and RuB 2 -type (OsB 2 , RuB 2). One can consider these two structure types as an extension of the trend found in TM B 2 of AlB 2 -type: an increase in TM –B interactions and an enhanced three-center bonding. The change in the structure type results in a puckered layer of boron atoms with electrons equally shared between B – B and TM –B. However, TM –B bonds exhibit a high three-center character. The ELI-D/QTAIM intersection technique also revealed a high participation of TM in the B – B bonding basin population. Moreover, ELI-D topology in the ReB 2 -type also discloses a seemingly important Re 3 three-center interaction along the flat layer of Re atoms. Such basin is absent in MnB 2 , which coincides with the fact that MnB 2 was only observed in the AlB 2 -type. In this regard, we concluded that the 3D network consists not only of covalent B – B bonds, but also of TM –B bonds.

Laves-Phasen sind intermetallische Verbindungen der Zusammensetzung AB2, die in den Strukturtypen C14 (MgZn2), C15 (MgCu2), C36 (MgNi2) oder deren Abkömmlingen kristallisieren. Diese sind Polytypen mit einem gemeinsamen grundlegenden Strukturmuster. Insgesamt sind über 1400 binäre und ternäre Laves-Phasen bekannt. Sie stellen damit die größte Gruppe der bislang bekannten intermetallischen Verbindungen dar. Laves-Phasen wurden intensiv untersucht um grundlegende Aspekte der Phasenstabilität zu verstehen. Geometrische und elektronische Faktoren haben sich in ihrer Vorhersagekraft bezüglich des Auftretens und der Stabilität einer Laves-Phase aber nur in wenigen Fällen als hilfreich erwiesen. Das Auftreten von Homogenitätsbereichen und damit einhergehender struktureller Defekte ist in den meisten Fällen immer noch unklar und spiegelt grundsätzliche Probleme in der Chemie intermetallischer Verbindungen wider: Das unvollständige Bild der chemischen Bindung, die Tendenz zur Bildung ausgedehnter Homogenitätsbereiche sowie der Einfluss von Minoritätskomponenten auf Struktur und Phasenstabilität ist bei intermetallischen Verbindungen größer als bei vielen anderen Verbindungsklassen. Daher sind die Informationen über Struktur, Stabiblität und physikalische Eigenschaften intermetallischer Verbindungen im Allgemeinen unvollständig und mitunter unzuverlässig oder widersprüchlich. Um diese Probleme anzugehen wurden in dieser Arbeit Laves-Phasen in den Systemen Nb--TM (TM = Cr, Mn, Fe, Co) und Nb--Cr--TM (TM = Co, Ni) als Modellsysteme ausgewählt. Das Ziel der Untersuchung ist, das Wechselspiel zwischen chemischer Bindung, Struktur und Phasenstabilität für die Laves-Phasen auf der Grundlage genauer experimenteller Daten sowie quantenmechanischer Rechnungen zu beleuchten. Die Untersuchungen des binären Systems Nb--Co nehmen hier eine Schlüsselposition ein. Eine Neubestimmung des Phasendiagramms des Systems Nb--Co im Bereich der Laves-Phasen bestätigt die Existenz von Phasen mit C14-, C15- und C36-Struktur. Dabei wurden schmale Zweiphasenfelder C15 + C36 und C15 + C14 sowie ein schmaler, aber signifikanter Homogenitätsbereich der C36-Phase experimentell nachgewiesen. Die Kristallstrukturen von C36-Nb(1-x)Co(2+x) (x = 0,265), C15-Nb(1-x)Co(2+x) (x = 0,12), C15-NbCo2 und C14-Nb(1+x)Co(2-x) (x = 0,07) wurden mittels Einkristall-Röntgenstrukturanalyse verfeinert. Im Falle von C36-Nb(1-x)Co(2+x) (x = 0,265) und C15-Nb(1-x)Co(2+x) (x = 0,12) wird bestätigt, dass der Homogenitätsbereich durch Substitution von Nb durch Co erzeugt wird. Im Fall von C14-Nb(1+x)Co(2-x) werden Abweichungen von der Zusammensetzung NbCo2 durch Substitution von Co durch überschüssiges Nb erzeugt, wobei nur eine der beiden Co-Lagen gemischt besetzt wird. Quantenmechanische Rechnungen zeigen, dass dieses Besetzungsmuster energetisch bevorzugt ist. Weder mittels Röntgenbeugung noch mittels hochauflösender Elektronenmikroskopie und Elektronenbeugeng wurden Ordnungsvarianten oder Stapelvarianten der Laves-Phasen beobachtet. In der Kristallstruktur von C36-Nb(1-x)Co(2+x) (x = 0,265) ist mehr als ein Viertel des Nb durch überschüssiges Co ersetzt. Von zwei kristallographischen Nb-Lagen wird eine bevorzugt von Co besetzt, so dass sich der Co-Anteil der beiden Lagen etwa wie 2:1 verhält. Co-Antistrukturatome sind relativ zu der Nb-Position verschoben. Triebkraft dieser Verschiebungen ist die Bildung von Nb--Co-Kontakten innerhalb der A-Teilstruktur. Gemischte Besetzung der Nb-Lagen, die Verteilung der Co-Antistrukturatome und mit der Substitution einhergehende Verzerrungen führen zu einer komplizierten Realstruktur. Zur Beschreibung der elektronischen Struktur von C36-Nb(1-x)Co(2+x) (x = 0,265) werden daher verschiedene Modelle verwendet, die Tendenzen sowohl zur beobachteten Mischbesetzung als auch zur Verzerrung der Kristallstruktur aufzeigen. Die elektronische Struktur und chemische Bindung von C14-, C15- und C36-NbCo2 wurde vergleichend untersucht. Berechnungen der Gesamtenergie zeigen sehr geringe Energiedifferenzen zwischen den drei Strukturen, die mit einer sehr ähnlichen Bindungssituation der Polytypen im Einklang ist. In den Systemen Nb--Cr und Nb--Fe wurde der Verlauf der Gitterparameter innerhalb des gesamten Homogenitätsbereichs der Laves-Phase bei ausgewählten Temperaturen untersucht. Die Kristallstrukturen von C15-NbCr2 und C14-NbFe2 wurden erstmals verfeinert. Vorläufige Untersuchungen bestätigen die Existenz von zwei Hochtemperaturmodifikationen (C14 und C36) von NbCr2. Im System Nb--Mn wurde die Mn-reiche Seite des Homogenitätsbereichs bei 800 °C und 1100 °C an aus zweiphasigen (Mn(Nb) + C14) Präparaten isolierten Einkristallen untersucht. Bei 800 °C wird ein Kristall der Zusammensetzung NbMn2 erhalten, während bei 1100 °C ausgeprägte Löslichkeit von Mn in der C14-Phase beobachtet wird. Die Summenformel kann als Nb(1-x)Mn(2+x) (x = 0,13) geschrieben werden. Die Substitution von Nb durch Mn führt zu Verschiebungen der Antistrukturatome bezüglich der Nb-Lagen und damit zur Bildung kurzer Nb--Mn-Abstände. In den ternären Systemen Nb--Cr--Co und Nb--Cr--Ni wurden die Kristallstrukturen der C14-Phasen C14-Nb(Cr(1-x)Co(x))2 und C14-Nb(Cr(1-x)Ni(x))2 am Einkristall untersucht. Neben den auch für die binären C14-Phasen beobachteten Verzerrungen zeigen die Kristallstrukturen eine teilweise geordnete Verteilung von Cr und Co bzw. Cr und Ni auf die beiden kristallographischen Lagen der B-Teilstruktur. Die bevorzugte Besetzung wurde auf der Grundlage von Extended-Hückel-Rechnungen untersucht. Zwar können diese Rechnungen kein quantitatives Bild liefern, jedoch werden Tendenzen im System Nb--Cr--Co richtig wiedergegeben. Im System Nb--Cr--Ni liefern die Rechnungen jedoch dem Experiment widersprechende Ergebnisse. Die Vorhersagekraft der Methode ist also begrenzt. Vergleichende Untersuchungen der Reihe NbTM2, TM = Cr, Mn, Fe, Co mittels Röntgenabsorptionsspektroskopie und Bandstrukturrechnungen zeigen, dass die chemische Bindung der untersuchten Verbindungen im wesentlichen ähnlich ist, aber dass durchaus Entwicklungen innerhalb der Reihe festgestellt werden können. Diese Entwicklung wird besonders in der Verzerrung der C14-Phasen und hier speziell der B-Teilstruktur deutlich, die in den experimentell zugänglichen C14-Phasen in NbMn2 deutlicher ausgeprägt ist als in NbFe2. Analysen der chemischen Bindung mit Hilfe der COHP-Methoden zeigen eine ähnliche Tendenz zur Verzerrung, die vereinfacht auch als Funktion der Valenzelektronenkonzentration aufgefasst werden kann. Berechnungen der Gesamtenergie unterstützen diese Interpretation. Im Gesamtbild der elektronischen Struktur ist eine leichte Zunahme des ionischen Bindungsanteils von TM = Cr zu TM = Co zu erkennen. Die Natur der Laves-Phasen in Systemen der Übergangsmetalle ist ein sehr vielschichtiges Problem, das weiterhin intensive und interdisziplinäre Forschung erfordert. Insbesondere mit der Charakterisierung nichtstöchiometrischer Laves-Phasen wurden aber bereits wichtige Beiträge zum Verständnis der Bildung der Homogenitätsbereiche erarbeitet.