Na presente dissertação investigou-se sistemas colestéricos liotrópicos induzidos e intrínsecos. Colestéricos induzidos por adição de pequenas quantidades de colesterol, em liomesofases à base de Laurato de Potássio (LK), foram estudados por RMN de 2H e microscopia óptica sob luz polarizada. A comparação dos perfis de ordem obtidos para liomesofases colestéricas induzidas, através de RMN de 2H de cadeias perdeuteradas de LK, com aqueles correspondentes a mesofases normais, mostrou a ausência de grandes distorções micelares, o que indica que o principal responsável pela colestericidade do sistema deve ser uma distribuição assimétrica de carga na superficie micelar. As amostras colestéricas induzidas tipo II apresentaram o padrão \"chevron\" esperado ao microscópio polarizado, após serem submetidas à ação de H<sub<o paralelo à superfície do capilar de paredes paralelas. Quando a estas liomesofases aplicou-se um campo Ho normal ao plano da cela, observou-se uma textura focal-cônica. Os padrões obtidos ao microscópio polarizado para as liomesofases colestéricas induzidas tipo I, submetidas à campo magnético, mostraram a existência de dois tempos de orientação. O primeiro devido ao alinhamento da hélice perpendicular a Ho e o segundo devido ao desenrolamento da superestrutura helicoidal. As liomesofases colestéricas intrínsecas se basearam no anfifílico N-Lauroil-Serinato de Potássio (NLSK) na forma levo. Este foi obtido pela acilação do amino-ácido correspondente, havendo retenção de configuração pelo produto. Todas mesofases obtidas foram caracterizadas por RMN de 2H da HDO e Microscopia Óptica. Estudos de microscopia sob luz polarizada, desenvolvidos em fases colestéricas intrínsecas do tipo I, expostas a campos magnéticos, corroboraram a hipótese de dois tempos de orientação estabelecido para as fases colestéricas induzidas, caracterizando definitivamente o sistema como colestérico. A caracterização de liomesofases colestéricas intrínsecas do tipo II foi feita por técnicas de RMN de 2H. Estas mesofases, após orientadas em campo magnético, apresentaram uma nova textura colestérica ao microscópico polarizado, diferente do padrão chevron esperado. Esta nova textura pode ser explicada pelas teorias de disclinações desenvolvidas para cristais líquidos termotrópicos, em especial para os colestéricos. Adicionalmente, verificou-se que a forma racêmica do anfifílico (d,1-NLSK) conduziu a mesofases \"nemáticas\". / Induced and intrinsic cholesteric lyotropic mesophases were studied in the present dissertation. Induced cholesteric lyomesophases based on potassium laurate (KL) system, with small amounts of cholesterol added, were studied by deuterium NMR and by polarizing microscopy. Order profiles obtained from deuterium NMR of KL perdeuterated chains in both induced cholesteric and normal mesophases were compared. The similarity of the profiles indicates that great distortions in micelles should not be present and an interaction between micelles with assyrnetric distribution of charges in their surfaces be responsible for the cholestericity of the system. The induced cholesteric type II samples presented the usual \"chevron\" pattern, when observed at the polarizing microscope after exposition to a magnetic field parallel to the capillar cell surface. When a field normal to the cell was applied a focal-conic texture was observed. For type I induced cholesteric mesophases, the patterns observed at the polarizing microscope indicated the existence of two orientational times in the magnetic field. The first is due to the alignment of the helix perpendicularly to the field and the second to the untwisting of the helicoidal structure. The intrinsic cholesteric lyotropic mesophases were based on the amphiphile potassium N-lauroyl-serinate (KNLS) in the resolved levo form. This compound was synthesized by acilation of the correspondent resolved amino-acid, with retention of configuration. All of obtained mesophases were characterized by deuterium NMR of the HDO and by optical microscopy under polarized light. The study of the type I intrinsic cholesteric mesophase at the polarizing microscope corroborated the hypothesis of two orientational times in magnetic field above mentioned for the induced cholesteric phases, and characterized the cholestericity of this system. Type II intrinsic cholesteric lyomesophase was characterized by deuterium NMR. Oriented samples of this mesophase when observed at the polarizing microscope showed a new cholesteric texture, different from the usual chevron pattern. The new texture was explained by the use of the theory of disclinations developed for thermotropic liquid crystals, specially for cholesteric type. Additionaly, it was verified that the racemic form of the amphiphile (d,l-KNLS) yielded \"nematic\" mesophases.

Na presente dissertação investigou-se sistemas colestéricos liotrópicos induzidos e intrínsecos. Colestéricos induzidos por adição de pequenas quantidades de colesterol, em liomesofases à base de Laurato de Potássio (LK), foram estudados por RMN de 2H e microscopia óptica sob luz polarizada. A comparação dos perfis de ordem obtidos para liomesofases colestéricas induzidas, através de RMN de 2H de cadeias perdeuteradas de LK, com aqueles correspondentes a mesofases normais, mostrou a ausência de grandes distorções micelares, o que indica que o principal responsável pela colestericidade do sistema deve ser uma distribuição assimétrica de carga na superficie micelar. As amostras colestéricas induzidas tipo II apresentaram o padrão \"chevron\" esperado ao microscópio polarizado, após serem submetidas à ação de H<sub<o paralelo à superfície do capilar de paredes paralelas. Quando a estas liomesofases aplicou-se um campo Ho normal ao plano da cela, observou-se uma textura focal-cônica. Os padrões obtidos ao microscópio polarizado para as liomesofases colestéricas induzidas tipo I, submetidas à campo magnético, mostraram a existência de dois tempos de orientação. O primeiro devido ao alinhamento da hélice perpendicular a Ho e o segundo devido ao desenrolamento da superestrutura helicoidal. As liomesofases colestéricas intrínsecas se basearam no anfifílico N-Lauroil-Serinato de Potássio (NLSK) na forma levo. Este foi obtido pela acilação do amino-ácido correspondente, havendo retenção de configuração pelo produto. Todas mesofases obtidas foram caracterizadas por RMN de 2H da HDO e Microscopia Óptica. Estudos de microscopia sob luz polarizada, desenvolvidos em fases colestéricas intrínsecas do tipo I, expostas a campos magnéticos, corroboraram a hipótese de dois tempos de orientação estabelecido para as fases colestéricas induzidas, caracterizando definitivamente o sistema como colestérico. A caracterização de liomesofases colestéricas intrínsecas do tipo II foi feita por técnicas de RMN de 2H. Estas mesofases, após orientadas em campo magnético, apresentaram uma nova textura colestérica ao microscópico polarizado, diferente do padrão chevron esperado. Esta nova textura pode ser explicada pelas teorias de disclinações desenvolvidas para cristais líquidos termotrópicos, em especial para os colestéricos. Adicionalmente, verificou-se que a forma racêmica do anfifílico (d,1-NLSK) conduziu a mesofases \"nemáticas\". / Induced and intrinsic cholesteric lyotropic mesophases were studied in the present dissertation. Induced cholesteric lyomesophases based on potassium laurate (KL) system, with small amounts of cholesterol added, were studied by deuterium NMR and by polarizing microscopy. Order profiles obtained from deuterium NMR of KL perdeuterated chains in both induced cholesteric and normal mesophases were compared. The similarity of the profiles indicates that great distortions in micelles should not be present and an interaction between micelles with assyrnetric distribution of charges in their surfaces be responsible for the cholestericity of the system. The induced cholesteric type II samples presented the usual \"chevron\" pattern, when observed at the polarizing microscope after exposition to a magnetic field parallel to the capillar cell surface. When a field normal to the cell was applied a focal-conic texture was observed. For type I induced cholesteric mesophases, the patterns observed at the polarizing microscope indicated the existence of two orientational times in the magnetic field. The first is due to the alignment of the helix perpendicularly to the field and the second to the untwisting of the helicoidal structure. The intrinsic cholesteric lyotropic mesophases were based on the amphiphile potassium N-lauroyl-serinate (KNLS) in the resolved levo form. This compound was synthesized by acilation of the correspondent resolved amino-acid, with retention of configuration. All of obtained mesophases were characterized by deuterium NMR of the HDO and by optical microscopy under polarized light. The study of the type I intrinsic cholesteric mesophase at the polarizing microscope corroborated the hypothesis of two orientational times in magnetic field above mentioned for the induced cholesteric phases, and characterized the cholestericity of this system. Type II intrinsic cholesteric lyomesophase was characterized by deuterium NMR. Oriented samples of this mesophase when observed at the polarizing microscope showed a new cholesteric texture, different from the usual chevron pattern. The new texture was explained by the use of the theory of disclinations developed for thermotropic liquid crystals, specially for cholesteric type. Additionaly, it was verified that the racemic form of the amphiphile (d,l-KNLS) yielded \"nematic\" mesophases.

Esta dissertação apresenta os resultados obtidos na caracterização reológica, utilizando ensaios rotacionais e oscilatórios, de sistemas de cristais líquidos liotrópicos nemáticos e colestéricos à base de cloreto de decilamônio (CDA). Os sistemas colestéricos foram obtidos pela adição às matrizes nemáticas de indutores quirais hidrofóbico (Colesterol) ou hidrofilico (D-(+)Manose) que conferem à estrutura liquidocristalina um arranjo helicoidal. Procuramos analisar os efeitos da concentração do indutor no comportamento reológico, bem como da sua natureza e da quantidade de solvente presentes nestes sistemas mesomórficos. Os ensaios rotacionais foram realizados utilizando-se taxas de cisalhamento constante e variadas. Os resultados obtidos mostraram que ocorre uma mudança no comportamento reológico dependente da natureza do indutor quiral. Fases com indutor hidrofóbico têm sua viscosidade diminuída com a adição de colesterol, enquanto as fases com D-(+)-Manose têm sua viscosidade aumentada. Também foram observadas mudanças no comportamento reológico segundo a quantidade de solvente presente na mesofase. Para sistemas com colesterol e com maior quantidade de água em sua composição, a viscosidade aumenta ao longo do tempo até atingir um valor máximo, seguido de uma diminuição. Este comportamento deve indicar que nestes sistemas, as fases devem primeiro sofrer uma deformação atingindo um máximo de tensão, a partir da qual começa a ocorrer uma melhor acomodação da sua estrutura, provocando a diminuição da viscosidade. Nos sistemas com indutor hidrofóbico e com menor. quantidade de solvente, a viscosidade diminui até atingir um valor mínimo. Pode-se observar que quanto maior for a concentração de indutor, maior é o tempo necessário para se atingir este mínimo. A partir deste ponto há um aumento da viscosidade até um valor constante. Isto sugere a ocorrência de uma quebra da estrutura do sistema, seguida por sua reorientação por fluxo. Em sistemas em que o indutor é D-(+)-Manose, o comportamento reológico observado é semelhante tanto em fases com maior ou menor quantidade de solvente, ou seja, aumento da viscosidade até um valor máximo, seguido pela sua diminuição. A diferença observada é que em sistemas com maior quantidade de solvente, o máximo é atingido mais cedo. O aumento da viscosidade deve caracterizar uma deformação da estn1tura que após atingir uma tensão máxima, começa a se orientar em uma direção preferencial, causando a diminuição da viscosidade sem quebra do edifício colestérico. A determinação da entalpia livre de ativação de fluxo (&#916;H&#8800;) mostra que para os sistemas em que o colesterol foi usado como indutor, a energia diminui com o aumento da concentração de indutor, quando D-(+)-Manose é utilizado, a energia aumenta. No caso do indutor hidrofóbico, a força quiral auxiliaria na orientação por fluxo das micelas, pois ao se movimentar uma micela, as outras seriam arrastadas pelas forças elásticas, diminuindo a entalpia de ativação de fluxo. Quando o indutor utilizado é hidrofílico, a entalpia de ativação aumenta, possivelmente devido à natureza do indutor, que possui uma interação maior com o solvente, agindo como uma barreira para a movimentação e orientação das micelas por fluxo. Os ensaios oscilatórios, por sua vez, mostram que a capacidade de armazenamento e devolução de energia, determinada pelo valor do módulo de armazenamento (G\') é maior que capacidade de dissipação desta por calor ou difusão das partículas, obtida pelo módulo de perda (G\"). Ambos os módulos apresentam uma dependência em relação quantidade de indutor, natureza de indutor e quantidade de água disponível, porém não foi possível se determinar nenhuma relação direta entre esses fatores. Esse sistema liotrópico pode ser descrito pelo modelo de Burger, contanto que seja levado em consideração que a componente elástica do elemento de Maxwell possua uma dependência temporal. Esse efeito provavelmente é devido à própria inércia do sistema. / This dissertation shows the results obtained on the rheological characterization, using rotation and oscillatory essays, for nematics and cholesterics lyotropic liquid crystals based on decylammonium chloride (CDA). The cholesteric systems were obtained adding chiral inductors, hydrophobic (Cholesterol) or hydrophilic (D-(+)-Mannose) to nematic matrixes, inducing a helical arrangement on the liquid crystalline stn1cture. The effect of the inductor concentration besides of its nature and the amount of solvent in these mesomorphic systems were correlated to the rheological properties obtained. The rotation essays were done using constant and varied shear rates. The obtained results showed a change in the rheological behavior dependent of the chiral inductor nature. Phases with hydrophobic inductor presented viscosity decreased with the increase of cholesterol concentration, while the increase of D-(+)-Mannose concentration leads to the viscosity increase. Changes in the rheological behavior were also observed according to the amount of solvent present on the phase. For systems with cholesterol and larger amount of water, the viscosity increases along the time until reaching a maximum value, followed by a decrease. This behavior should indicate that in these systems, the phases should suffer some kind of deformation until reaching a maximum of tension. After that, an accommodation process of the structure causes the viscosity decrease. For the systems with hydrophobic inductor and with smaller amount of solvent, the viscosity decreases until reach a minimum value, that is reached later as larger it is the inductor concentration. After that, there is an increase of the viscosity until a constant value be obtained. It suggests the occurrence of a breakdown of the stn1cture, proceeded by its reorientation by flow. For the systems with D-(+)-Mannose, the rheological behavior observed is quite similar for phases with larger or smaller amount of solvent, i.e., increase of the viscosity to a maximum value, followed proceeded by its decrease. The difference is that in systems with larger amount of solvent, the maximum is reached earlier. The increase of the viscosity should characterize a deformation of the stn1cture that after reaching a maximum tension, it will be orientated in a preferential direction, causing the decrease of the viscosity without break of the cholesteric building. The flow activation free enthalpy (&#916;H&#8800;) determination shows a decrease of energy value for increase of inductor concentration in lyotropic cholesteric liquid crystal that used cholesterol as inductor. When D-(+)-Mannose was used, the flow activation free enthalpy value increases. In the systems that hydrophobic inductor is used, the chiral forces should help in micelles flow orientation process, seemingly, after the movement of a micelle, the others would be dragged by the elastic forces, decreasing the flow activation enthalpy. When it is used a hydrophilic inductor, flow activation enthalpy increases with increases of inductor concentration, probably because the inductor nature that has a greater interaction with the solvent, acting as a barrier against the micelles flow orientation. The oscillatory essays show that the storage energy capacity, determined by the value of the storage modulus (G\') is larger than heat or diffusion dissipation capacity of the particles, obtained by the loss modulus (G\"). Both modulus (G\' and G\") decrease for the phases with smaller amount of available water and stay constant for the systems with larger amount of water. The lyotropic mesophase studied can be described by a Burger model modified by taken into account a temporary dependence to the elastic Maxwell component. This effect should be probably due to the inertia of the system.

Esta dissertação apresenta os resultados obtidos na caracterização reológica, utilizando ensaios rotacionais e oscilatórios, de sistemas de cristais líquidos liotrópicos nemáticos e colestéricos à base de cloreto de decilamônio (CDA). Os sistemas colestéricos foram obtidos pela adição às matrizes nemáticas de indutores quirais hidrofóbico (Colesterol) ou hidrofilico (D-(+)Manose) que conferem à estrutura liquidocristalina um arranjo helicoidal. Procuramos analisar os efeitos da concentração do indutor no comportamento reológico, bem como da sua natureza e da quantidade de solvente presentes nestes sistemas mesomórficos. Os ensaios rotacionais foram realizados utilizando-se taxas de cisalhamento constante e variadas. Os resultados obtidos mostraram que ocorre uma mudança no comportamento reológico dependente da natureza do indutor quiral. Fases com indutor hidrofóbico têm sua viscosidade diminuída com a adição de colesterol, enquanto as fases com D-(+)-Manose têm sua viscosidade aumentada. Também foram observadas mudanças no comportamento reológico segundo a quantidade de solvente presente na mesofase. Para sistemas com colesterol e com maior quantidade de água em sua composição, a viscosidade aumenta ao longo do tempo até atingir um valor máximo, seguido de uma diminuição. Este comportamento deve indicar que nestes sistemas, as fases devem primeiro sofrer uma deformação atingindo um máximo de tensão, a partir da qual começa a ocorrer uma melhor acomodação da sua estrutura, provocando a diminuição da viscosidade. Nos sistemas com indutor hidrofóbico e com menor. quantidade de solvente, a viscosidade diminui até atingir um valor mínimo. Pode-se observar que quanto maior for a concentração de indutor, maior é o tempo necessário para se atingir este mínimo. A partir deste ponto há um aumento da viscosidade até um valor constante. Isto sugere a ocorrência de uma quebra da estrutura do sistema, seguida por sua reorientação por fluxo. Em sistemas em que o indutor é D-(+)-Manose, o comportamento reológico observado é semelhante tanto em fases com maior ou menor quantidade de solvente, ou seja, aumento da viscosidade até um valor máximo, seguido pela sua diminuição. A diferença observada é que em sistemas com maior quantidade de solvente, o máximo é atingido mais cedo. O aumento da viscosidade deve caracterizar uma deformação da estn1tura que após atingir uma tensão máxima, começa a se orientar em uma direção preferencial, causando a diminuição da viscosidade sem quebra do edifício colestérico. A determinação da entalpia livre de ativação de fluxo (&#916;H&#8800;) mostra que para os sistemas em que o colesterol foi usado como indutor, a energia diminui com o aumento da concentração de indutor, quando D-(+)-Manose é utilizado, a energia aumenta. No caso do indutor hidrofóbico, a força quiral auxiliaria na orientação por fluxo das micelas, pois ao se movimentar uma micela, as outras seriam arrastadas pelas forças elásticas, diminuindo a entalpia de ativação de fluxo. Quando o indutor utilizado é hidrofílico, a entalpia de ativação aumenta, possivelmente devido à natureza do indutor, que possui uma interação maior com o solvente, agindo como uma barreira para a movimentação e orientação das micelas por fluxo. Os ensaios oscilatórios, por sua vez, mostram que a capacidade de armazenamento e devolução de energia, determinada pelo valor do módulo de armazenamento (G\') é maior que capacidade de dissipação desta por calor ou difusão das partículas, obtida pelo módulo de perda (G\"). Ambos os módulos apresentam uma dependência em relação quantidade de indutor, natureza de indutor e quantidade de água disponível, porém não foi possível se determinar nenhuma relação direta entre esses fatores. Esse sistema liotrópico pode ser descrito pelo modelo de Burger, contanto que seja levado em consideração que a componente elástica do elemento de Maxwell possua uma dependência temporal. Esse efeito provavelmente é devido à própria inércia do sistema. / This dissertation shows the results obtained on the rheological characterization, using rotation and oscillatory essays, for nematics and cholesterics lyotropic liquid crystals based on decylammonium chloride (CDA). The cholesteric systems were obtained adding chiral inductors, hydrophobic (Cholesterol) or hydrophilic (D-(+)-Mannose) to nematic matrixes, inducing a helical arrangement on the liquid crystalline stn1cture. The effect of the inductor concentration besides of its nature and the amount of solvent in these mesomorphic systems were correlated to the rheological properties obtained. The rotation essays were done using constant and varied shear rates. The obtained results showed a change in the rheological behavior dependent of the chiral inductor nature. Phases with hydrophobic inductor presented viscosity decreased with the increase of cholesterol concentration, while the increase of D-(+)-Mannose concentration leads to the viscosity increase. Changes in the rheological behavior were also observed according to the amount of solvent present on the phase. For systems with cholesterol and larger amount of water, the viscosity increases along the time until reaching a maximum value, followed by a decrease. This behavior should indicate that in these systems, the phases should suffer some kind of deformation until reaching a maximum of tension. After that, an accommodation process of the structure causes the viscosity decrease. For the systems with hydrophobic inductor and with smaller amount of solvent, the viscosity decreases until reach a minimum value, that is reached later as larger it is the inductor concentration. After that, there is an increase of the viscosity until a constant value be obtained. It suggests the occurrence of a breakdown of the stn1cture, proceeded by its reorientation by flow. For the systems with D-(+)-Mannose, the rheological behavior observed is quite similar for phases with larger or smaller amount of solvent, i.e., increase of the viscosity to a maximum value, followed proceeded by its decrease. The difference is that in systems with larger amount of solvent, the maximum is reached earlier. The increase of the viscosity should characterize a deformation of the stn1cture that after reaching a maximum tension, it will be orientated in a preferential direction, causing the decrease of the viscosity without break of the cholesteric building. The flow activation free enthalpy (&#916;H&#8800;) determination shows a decrease of energy value for increase of inductor concentration in lyotropic cholesteric liquid crystal that used cholesterol as inductor. When D-(+)-Mannose was used, the flow activation free enthalpy value increases. In the systems that hydrophobic inductor is used, the chiral forces should help in micelles flow orientation process, seemingly, after the movement of a micelle, the others would be dragged by the elastic forces, decreasing the flow activation enthalpy. When it is used a hydrophilic inductor, flow activation enthalpy increases with increases of inductor concentration, probably because the inductor nature that has a greater interaction with the solvent, acting as a barrier against the micelles flow orientation. The oscillatory essays show that the storage energy capacity, determined by the value of the storage modulus (G\') is larger than heat or diffusion dissipation capacity of the particles, obtained by the loss modulus (G\"). Both modulus (G\' and G\") decrease for the phases with smaller amount of available water and stay constant for the systems with larger amount of water. The lyotropic mesophase studied can be described by a Burger model modified by taken into account a temporary dependence to the elastic Maxwell component. This effect should be probably due to the inertia of the system.

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This thesis consists of research work in the broad area of soft condensed matter theory with a focus on active matter. The study of long wavelength, low frequency collective behavior of active particles (bacterial suspensions, fish schools, motor-microtubule extracts, active gels) forms an interesting modification to liquid-crystal hydrodynamics, in which the constituent particles carry permanent stresses that stir the fluid. Activity introduces novel instabilities and many novel aspects emerge. Our works focus on the dynamics, order, fluctuations and instabilities in these systems. In particular, we investigated the dynamics, order and fluctuation properties emerging from effective hydrodynamic descriptions of translationally ordered active matter and also studied those in microwave-driven quantum Hall nematics. We also investigated the rheological properties of active suspensions subjected to an applied orienting field. A summary of the works carried out is as follows. Translationally ordered active phases – active smectics and active cholesterics: Active or self-propelled particles consume and dissipate energy generating permanent stresses that stir the fluid around them. The collective behavior of systems of active particles, in systems with translational order, pose interesting questions and possibilities of new physics that differ strikingly from those in systems at thermal equilibrium with the same spatial symmetry. We developed the hydrodynamic equations of motion for (a) an active system with spontaneously broken translational symmetry in one direction, i.e., smectic and (b) the simplest uniaxially ordered phase of active chiral objects, namely, an active cholesteric. We analyze the fluctuation properties as well as the nature of characteristic instabilities that these systems can display and make a number of predictions. For example, in the case of an active smectic, we show that active stresses generate an effective active layer tension which, if positive, sup-presses the Landau-Peierls effect, leading to long-range smectic order in dimension d =3 and quasi-long-range in d =2, in sharp contrast with thermal equilibrium systems. Negative active layer tension in bulk systems, however, lead to a spontaneous Helfrich-Hurault undulation instability of the layers, accompanied by spontaneous flow. Also, active smectics, unlike orientationally ordered active systems, normally have finite concentration fluctuations. Similarly, for the case of cholesterics we show that cholesteric elasticity intervenes to suppress some of the instabilities present in active nematics. xi Numerical simulation of active smectics: We present results from a Brownian Dynamics simulation, with no hydrodynamic interaction, of a system of apolar active particles form-ing translational liquid-crystalline order in a suspension. The particles interact through a prolate-ellipsoidal Gay-Berne potential. We model activity minimally through different noise temperatures for movement along and normal to the orientation axis of each particle. We present preliminary results on the disruptive effect of activity on smectic order for the parameter values investigated. Future work will test the predictions of our theory [1] on active smectics. Rheology of active suspensions near field-induced critical points : Shear induces orientation of active stresses in a suspension, through flow alignment. Depending on the sign, activity then either enhances or reduces the viscosity. The change in viscosity, in the zero frequency limit, is proportional to the product of the magnitude of active stress and the system relaxation time. A strong enough orienting field can make the system approach a critical point and the relaxation time diverges. We show that, this results in the divergence of viscosity at zero frequency making the system strongly viscoelastic. Depending on the sign, activity strengthens or reduces the effect of the field. We also investigate the rheological property of an active suspension with mixed polar and nematic oreder. Active quantum Hall systems: We construct the hydrodynamic theory for a 2d charged active nematic with 3d electrostatics. We have investigated the interplay of the Coulomb interaction and activity in these systems. We show that activity competes to enhance the charge density fluctuations normally suppressed by long-ranged Coulomb interactions. The charge structure factor Sq of the corresponding passive charged nematic goes to zero as q, whereas in charged active nematics, activity leads to a nonvanishing charge structure factor at small wavenumber. We also show how the effect of an applied magnetic field can be incorporated into the dynamics of the system and leave scope for further studies on these effects.

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