O objetivo deste trabalho é usar jogos e tópicos de Teoria dos Grafos como ferramenta para desenvolver a habilidade da enumeração, que está por trás dos cálculos combinatórios ensinados no Ensino Fundamental e Médio. Mais especificamente, neste trabalho são introduzidos os métodos mais comuns de contagem através de situacões-problema e jogos, como o Nim e o Dominó, que podem ser melhor explorados ao serem descritos atráves dos elementos de um grafo. Com essa motivacão são apresentados conceitos básicos da Teoria dos Grafos e tópicos de coloração de grafos, como o número cromático e os polinômios cromáticos. Esses tópicos fornecem exemplos ricos e motivacionais ao processo de ensino e aprendizagem dos raciocínios combinatórios. Por outro lado, os tópicos abordados contém em si a riqueza e a complexidade da Matemática, como é o caso do Teorema das 4 Cores, demonstrado com o uso da enumeração de todos os casos possíveis. Nesse contexto são apresentados os conceitos de coloração de vértices de grafos dando destaque principal para problemas combinatórios que envolvem o número cromático e o polinômio cromático de um grafo. Complementando o trabalho, são propostas atividades para serem desenvolvidas em sala de aula. / The purpose of this work is to use games and topics of Graph Theory as a tool to develop the ability of enumeration, which is behind combinatorial calculations taught in Elementary and High School. More specifically, in this work, the most common methods of counting through problem situations and games, such as Nim and Domino, which can be better explored when described through the elements of a graph. With this motivation are presented basic concepts of the Theory of Graphs and graph coloring topics such as chromatic number and chromatic polynomials. Those topics provide rich and motivational examples to the process of teaching and learning combinatorial reasoning. On the other hand, the topics approach contains in itself the richness and complexity of Mathematics, as is the case with the 4-Color Theorem, demonstrated with the use of the enumeration of all possible cases. In this context are presented concepts of coloring of vertices of graphs giving main highlight to combinatorial problems which involve the chromatic number and the chromatic polynomial of a graph. Complementing the work, activities are proposed to be developed in the classroom.

A demonstração feita por Erdos da existência de grafos com cintura e número cromático grandes é uma das primeiras aplicações do método probabilístico. Essa demonstração fornece um limite para o número de vértices de um grafo desse tipo, que é exponencial na cintura quando o número cromático é fixado. O foco deste texto, no entanto, são as construções determinísticas de grafos com cintura e número cromático grandes e os números de vértices dos grafos obtidos. As construções elementares conhecidas fornecem apenas grafos com um número Ackermanniano de vértices. O texto começa com uma breve repetição das demonstrações probabilísticas da existência de grafos e hipergrafos com cintura e número cromático grandes. Depois, a busca por construções determinísticas é motivada apresentando-se algumas construções para o caso particular de grafos livres de triângulo e com número cromático grande. São construídos os grafos de Tutte, Zykov, Mycielski e Kneser, os grafos de shift e os de planos projetivos finitos. Os números de vértices dessas construções são computados e comparados. De fato, a construção a partir de planos projetivos finitos tem um número polinomial de vértices. A parte principal do texto são as construções de grafos e hipergrafos com cintura e número cromático grandes. A primeira construção apresentada foi feita por Kriz. Ela foi a primeira construção para grafos com cintura e número cromático grandes que não envolvia hipergrafos. A segunda construção apresentada foi feita por Nesetril e Rödl. Essa construção antecede a de Kriz. Ela utiliza a amalgamação entre grafos e hipergrafos para obter um hipergrafo uniforme com cintura e número cromático grandes. A terceira e última construção apresentada foi encontrada por Alon, Kostochka, Reiniger, West e Zhu. Essa construção consegue obter hipergrafos uniformes com cintura e número cromático grandes diretamente a partir de um grafo, que é uma certa árvore aumentada. Em particular, essa construção obtém grafos com cintura e número cromático grandes sem envolver hipergrafos. Os números de vértices dos hipergrafos obtidos por essas construções são computados e comparados. / The proof by Erdos of the existence of graphs with high girth and high chromatic number is one of the first applications of the probabilistic method. This proof gives a bound on the number of vertices of such graphs, which is exponential on the girth if the chromatic number is fixed. The focus of this text is however on the deterministic construction of graphs with high girth and high chromatic number and on the number of vertices of the obtained graphs. The elementary known constructions can only give us graphs with an Ackermannian number of vertices. We begin by briefly repeating the probabilistic proofs of the existence of graphs and hypergraphs with high girth and high chromatic number. Then we motivate the search for deterministic constructions of such graphs by showing some constructions for the special case of triangle-free graphs with high chromatic number. We construct Tutte, Zykov, Mycielski and Kneser graphs, the shift graphs and graphs built from finite projective planes. We count and compare the number of vertices of the graphs obtained by each of these constructions. In fact, the construction based on finite projective planes gives us graphs with a polynomial number of vertices. The main part of the text consists of constructions of graphs and hypergraphs with high girth and high chromatic number. The first construction we present is due to Kriz. This was the first construction to give graphs with high girth and high chromatic number without using hypergraphs. The second construction we present is due to Nesetril and Rödl. This construction precedes the one by Kriz. It uses amalgamations between graphs and hypergraphs to obtain uniform hypergraphs with high girth and high chromatic number. The third and last construction we show was found by Alon, Kostochka, Reiniger, West and Zhu. This construction manages to build uniform hypergraphs with high girth and high chromatic number directly from a single graph, which is an augmented-tree. In particular, it constructs graphs with high girth and high chromatic number without using hypergraphs. We count and compare the number of vertices of the hypergraphs obtained by these constructions.

O polimorfismo cromático é bastante comum em diversos grupos animais, podendo ser determinado geneticamente ou induzido por pistas ambientais. A existência de padrões de cor distintos em uma espécie pode variar de acordo com o tamanho e o sexo dos indivíduos na população. Além disso, os mesmos podem se diferenciar em suas características morfológicas e reprodutivas, as quais, por sua vez, estão associadas a aspectos comportamentais, ecológicos ou fisiológicos distintos. Dessa forma, diferentes estratégias de vida, caracterizadas por custos/benefícios específicos, podem ser selecionadas para cada padrão de cor. O camarão carídeo Hippolyte obliquimanus é um membro importante da fauna de águas costeiras tropicais, vivendo em associação com bancos de algas. Apresenta dois padrões de cor distintos: o primeiro é formado por animais com coloração homogênea marrom-esverdeada (M-E), rosa (R) ou preta (P); e o segundo por animais de coloração disruptiva (D), caracterizados por indivíduos com uma listra longitudinal transparente no abdômen ou por bandas circulares coloridas ao longo do corpo. O presente trabalho teve como principal objetivo avaliar possíveis mecanismos reguladores da condição polimórfica em H. obliquimanus. Para isso, foram estabelecidos três objetivos específicos, sendo que o primeiro visava quantificar a distribuição espacial dos padrões de cor entre as macroalgas Sargassum spp. e Galaxaura marginata. As algas foram coletadas em praias no Canal de São Sebastião (SP) e seguidamente processadas em laboratório, onde foram agitadas em água do mar para o desprendimento dos camarões. A densidade total de camarões (ind.kg-1 de fital) foi maior em Sargassum spp. que em G. marginata, e os morfótipos de cor se distribuíram diferentemente entre as algas. Os animais de coloração homogênea marrom-esverdeada foram mais abundantes em Sargassum spp., e os de coloração homogênea rosa e preta em G. marginata, enquanto que os animais de padrão disruptivo distribuíram-se igualmente entre as duas algas. Esses resultados indicam que a distribuição dos morfótipos está relacionada ao padrão de cor do substrato ao qual se assemelham, tornando-os possivelmente mais crípticos contra a predação. O segundo objetivo proposto foi testar em laboratório se os padrões de distribuição dos morfótipos observados em campo seriam resultado de seleção de habitat por parte dos camarões ou por um processo de alteração cromática dos mesmos, uma vez em contato com a alga hospedeira. Para testar a primeira hipótese, foram realizados experimentos de múltipla-escolha com os padrões de cor homogêneos M-E e R, sendo oferecidos ao mesmo tempo volumes iguais das algas Sargassum spp. e G marginata. Os animais marrom-esverdeados selecionaram Sargassum spp., enquanto que os de coloração rosa não mostraram preferência entre as algas. A hipótese de alteração cromática foi testada através de um experimento com os padrões de cor M-E e R, os quais foram confinados em volumes iguais e individuais das mesmas algas utilizadas anteriormente, bem como de mímicas confeccionadas com fita plástica. Em apenas cinco dias, os camarões de ambos os padrões de cor modificaram a sua coloração quando em contato com a espécie de alga cuja coloração não correspondia à sua. Nenhuma alteração cromática consistente foi observada nos animais confinados às algas mímicas, sugerindo que para os padrões de cor homogêneos, a mudança de cor é obtida através da alimentação. Dessa forma, a distribuição natural dos morfótipos é parcialmente mediada pela seleção de um habitat específico e por um processo de alteração cromática. Tal plasticidade aparentemente contribui para a redução do risco de predação na espécie. Por fim, o terceiro objetivo proposto foi caracterizar cada um dos padrões de cor de acordo com o seu tamanho, razão sexual e respectivos parâmetros reprodutivos, a fim de testar a existência de possíveis custos adicionais na manutenção da condição polimórfica na espécie. Os padrões de cor homogêneos e disruptivos não variaram quanto ao tamanho da carapaça, mas as suas frequências foram diferentes entre os sexos, sendo que os padrões homogêneos prevaleceram nas fêmeas e o padrão disruptivo nos machos. Além disso, não foram detectados custos reprodutivos adicionais associados à condição polimórfica na espécie, uma vez que nenhum dos parâmetros reprodutivos medidos foi diferente entre os padrões de cor. A manutenção de uma coloração disruptiva pelos machos, não correspondente a qualquer uma das algas, é consistente com o sistema de acasalamento por busca simples sugerido para a espécie. Nesse sistema, os machos são móveis e acasalam com o maior número de fêmeas possível, não investindo tempo e energia na guarda da mesma. Dessa forma, é provável que os custos associados à reprodução sejam diferentes para machos e fêmeas, em conformidade com a Hipótese do Nicho Dimórfico. Análises de morfometria geométrica, realizadas em camarões machos disruptivos e homogêneos, mostraram a existência de diferenças morfológicas entre os mesmos. Machos disruptivos são mais hidrodinâmicos, o que, conjuntamente com os demais resultados, sugere que estes camarões têm maior mobilidade e exercem uma função diferenciada na população. / Color morphs are commonplace in a variety of animals, and may be either genetically constrained or induced by environmental cues. They are often associated to size or sex of individuals in a given population, and may signal different behavioral, ecological or physiological attributes. Hence, alternative morph-specific strategies, involving particular cost/benefit ratios, can be selected. The tropical caridean shrimp Hippolyte obliquimanus is an important species in coastal habitats, usually associated to macroalgal beds. Two main different color morphs are easily distinguished: homogeneous, either greenish-brown (G-B), pink (P) or black (B); and disruptive (D), characterized by a transparent longitudinal band, or circular colored bands, along the body. The purpose of this study was to evaluate possible mechanisms regulating the polymorphic condition in H. obliquimanus. For that, three specific objectives were set up. First, the distribution of color morphs in two dominant shallow subtidal macroalgae, Sargassum spp. and Galaxaura marginata, was assessed. Algal samples were obtained at different sites in the São Sebastião Channel (SP), and processed shortly after to sort out shrimps. The total shrimp density was highest in Sargassum spp. and color morphs were unevenly distributed between the two algae. G-B homogeneous individuals were more abundant in Sargassum spp., while P and B ones were more abundant in G. marginata. Disruptive shrimps were equally distributed. These results indicate that distribution of color morphs is related to the color of the substrate, making these shrimps more cryptic, and hence less susceptible to predators. Second, laboratory trials were conducted to test whether field observations are due to (i) habitat selection or (ii) chromatic alteration upon contact with the host alga. To test the first hypothesis, multiple-choice experiments were run using G-B and P individuals, offering the same volume of both Sargassum and Galaxaura. G-B shrimps did select Sargassum, while P animals did not show any preference. The same morphs were used to test the second hypothesis, but now confined with equal volumes of each of the algae above and their respective plastic ribbon-tape mimics, matching their color as close as possible. In just 5 d, both morphs changed their color upon contact with natural algae of unmatched coloration. No consistent color change was observed for shrimps in contact with algal mimics, suggesting that, for homogeneous morphs, chromatic change is achieved through feeding. Therefore, the natural distribution of color morphs is at least partially explained by these two processes combined. Such plasticity apparently contributes to reduce predation risk. Lastly, color morphs were characterized according to size, sex-ratio and key reproductive parameters to verify if polymorphism in this species implies in added costs. Size of homogeneous and disruptive morphs did not differ, but homogeneous shrimps were predominantly females and disruptive individuals mostly males. No morph-specific reproductive costs were identified, since reproductive parameters did not change between morphs. The maintenance of disruptive males, lacking substrate-matching coloration, is consistent with the simple-search mating system, in which highly mobile males mate with the highest possible number of females, not investing in time or energy in guarding. If so, reproductive costs of males and females are expected to be different, in accordance with the Dimorphic Niche Hypothesis. Geometric morphometric analysis comparing disruptive and homogeneous males evidenced significant differences in body shape. Disruptive shrimps are more streamlined, further suggesting they may in fact be more mobile and play a differential role in the population.

Submitted by Silvana Teresinha Dornelles Studzinski (sstudzinski) on 2015-06-23T17:59:08Z No. of bitstreams: 1 Franciéli Mantovani..pdf: 7765122 bytes, checksum: 82188db720f66cecd4ec2033f19918df (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-23T17:59:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Franciéli Mantovani..pdf: 7765122 bytes, checksum: 82188db720f66cecd4ec2033f19918df (MD5) Previous issue date: 2014-04-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / FAPERGS - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / PROSUP - Programa de Suporte à Pós-Gradução de Instituições de Ensino Particulares / O desenvolvimento de materiais com tecnologia avançada faz parte do processo de modernização em que se encontra a construção civil. O aperfeiçoamento de concretos coloridos produzidos com pigmentos merece atenção especial por suas propriedades físicas e químicas aliadas às questões estéticas, o qual permite o uso de elementos de concreto aparentes suscetíveis à ação das intempéries. A incorporação de pigmentos resistentes e com alto poder de coloração possibilita o uso do concreto colorido aparente, eliminando-se gastos com revestimento e manutenção excessiva. O emprego de cinza volante (CV) pode trazer melhorias nas propriedades do concreto além de, a partir da substituição do cimento, aumentar a sustentabilidade e ecoeficiência da edificação. Muitos dos pigmentos empregados na produção destes concretos originam-se de óxidos metálicos, em particular de óxidos de ferro. Alguns resíduos contém ferro em sua composição, como é o caso do lodo de fosfatização (LF), um resíduo da indústria metal mecânica, gerado no tratamento de efluentes do processo de revestimento fosfático do aço. Neste contexto, o objetivo desta pesquisa é avaliar a viabilidade do uso do resíduo lodo de fosfatização como pigmento em matriz de cimento Portland branco e cinza volante. Como é a argamassa do concreto que proporciona coloração na face aparente dos mesmos, o programa experimental empregou esta fração como matriz para conduzir os ensaios, com uma única proporção de cimento e areia e relação água/aglomerante de 0,40. Para efeitos de comparação trabalhou-se com um pigmento inorgânico, de cor alaranjada, disponível comercialmente. Conforme a prática corrente na produção de concretos pigmentados, e de acordo com a indicação do fabricante, os teores utilizados foram de 0%, 1% e 5%, em relação à massa de cimento, substituindo o agregado natural em volume. Da mesma forma, o lodo de fosfatização foi utilizado nos teores de 0%, 5%, 10% e 20%. Pesquisou-se também a influência da substituição do cimento Portland branco por cinza volante, com teores de 0%, 10% e 20%. Testou-se a resistência à compressão em corpos de prova cilíndricos aos 7 e 28 dias de idade e a resistência à tração na flexão, aos 28 dias, em corpos de prova prismáticos. Os ensaios de absorção de água por capilaridade e retração avaliaram o comportamento físico das argamassas. O controle cromático foi realizado pelo método espectrofotométrico, sendo monitorados os parâmetros L*a*b* e ∆E em corpos de prova submetidos a dois estados de exposição: testemunho e natural. Para a verificação de quais fatores exercem efeito significativo sobre as variáveis de resposta, todos os resultados experimentais foram analisados estatisticamente através de uma análise de variância (ANOVA). Os resultados mostram que, em média, a cinza volante trouxe benefícios para a maior parte das propriedades estudadas, representando um ganho ambiental por ser capaz de reduzir o consumo de cimento sem causar perdas em relação à durabilidade e resistência mecânica. Os teores de materiais pigmentantes estudados foram considerados significativos para quase todas as variáveis analisadas, representando uma diminuição nos valores para os ensaios de resistência à compressão conforme o aumento do teor. Entretanto, os dois tipos de pigmentos estudados trouxeram benefícios em relação à retração e taxa de absorção capilar. Quanto à cromacidade, a pigmentação com LF foi menos intensa do que a proporcionada pelo PG, entretanto apresentou valores de variação de cor semelhantes, o que pode indicar estabilidade na matriz cimentícia. Além disso, observou-se que a incorporação de CV não trouxe prejuízos à cor. / The development of materials with advanced technology is part of the modernization process that construction area is facing. The improvement of colored concrete produced with pigments deserves special attention for their physical and chemical properties allied to aesthetic issues, which allows the use of apparent colored concrete elements susceptible to weather attack. The incorporation of resistant and high power coloring pigments allows the use of colored apparent concrete, eliminating excessive expenses with maintenance coatings. The use of fly ash (FA) can bring improvements in the properties of concrete, as well as, from the replacement of cement, leads to increase the sustainability and eco-efficiency of the building. Many of the pigments used in the actual colored concrete production are originate from metal oxides, particularly iron oxides. Some wastes contain iron in its composition, such as phosphate sludge (FS), a waste of the metalworking industry generated by the treatment of effluents in the process of steel phosphate coating. In this context, the aim of this research is to evaluate the feasibility of using phosphate sludge as a pigment, combined with white Portland cement and fly ash. As the concrete mortar is responsible for the coloration of the face side of a concrete, this fraction was employed on this experimental program as a pattern to conduct the tests with a single cement and sand ratio and a water/binder ratio of 0.40. For comparison, an inorganic pigment, commercially available, was also used. According to current practice in the production of colored concrete, and according to the pigment manufacturer, the levels used were: 0 %, 1% and 5% by mass of cement, replacing natural aggregate by volume. Similarly, the phosphate sludge was used in concentrations of: 0 %, 5 %, 10% and 20%. The influence of white Portland cement replacement by fly ash, with levels of 0%, 10% and 20%, was also evaluated. The tests included compressive strength in cylindrical specimens at ages of 7 and 28 days and tensile strength in bending, at 28 days, in prismatic specimens. The tests of water absorption by capillarity and shrinkage, evaluated the physical behavior of mortars. The color control was performed by the spectrophotometric method, monitoring the parameters L*a*b* and ∆E in specimens submitted to two states of exposure: witnessing and natural. To investigate which factors have a significant effect on the response variables, all experimental results were statistically analyzed using an ANOVA. The results show that, on average, fly ash benefited most of the studied properties with also an environmental gain by being able to reduce the consumption of cement without causing losses in relation to the durability and the mechanical strength. The contents of pigments studied were considered significant for almost all variables, representing a decrease in values for tests of compressive strength while increasing its content. However, both types of the studied pigments brought benefits in relation to the rate of shrinkage and capillarity absorption. As for the chromaticity, the FS pigmentation was less intense than that provided by the inorganic pigment. Anyway, the values showed similar color variation, which can indicate some stability in the cementitious matrix. It was observed that the incorporation of FA not bring damage to color.

Natural Dye, Chemical, Trail running, Sportswear, Sustainable, Pigments, Chromatic, Toxins, Print, Dye, Dirt.Sammanfattning på engelska: This work explores natural dye’s ability to be used for trail running wear. The sustainable aspects in the clothing industry includes the production of nontoxic textiles that do not pollute in the production process nor when using the textile close to our bodies. Natural dyes usually have low toxicity and are produced from renewable resources. The explorative nature of trail running is used as a guideline and an entrance exam for the dyed fabrics to prove wash- and lightfastness durable for the sport. The idea of colouring clothes directly with nature is present in dirt prints printed with natural pigments. Organic printing with rust and vegetable oil is explored as an alternative to screen printing. The movements and comfort of running outdoors is understood by body indicated experiments as a method. Pattern construction is made from movement and sensation by exposing the body to friction, dirt and cold air. The results of these experiments were together with reshaping existing run wear the construction method. This work suggests viewing colour as nonstatic and with more dimensions such as locality and smell. By using slow dye processes and locally accessible dye materials unique expressions from natural dyes, prints and patinations can enhance sportswear in the appearance, health and environmental aspect. / Program: Modedesignutbildningen

It is the possibilities to create dynamic textile patterns in Smart Textiles that isin focus in this report. The result will be presented in form of different materialand pattern samples. The samples show both different technical solutions andinteractions needed to develop a dynamic textile pattern.My intention with this work is to enlarge the use of a decoration, as somethingmore than a static extra value. We do have a need for beautiful things in oursurrounding and I want to explore how dynamic patterns could give decorationan extended use. Where new kinds of values can be included, interaction and theinformation. The result can be applied in further research concerning bothwearables, fashion, soft furnishing as well as for public environment forcommunications. / <p>Program: Designteknikerutbildningen</p><p>Uppsatsnivå: D</p>

Grid Representations and the Chromatic Number Martin Balko August 2, 2012 Department: Department of Applied Mathematics Supervisor: doc. RNDr. Pavel Valtr Dr. Supervisor's email address: valtr@kam.mff.cuni.cz Abstract In the thesis we study grid drawings of graphs and their connections with graph colorings. A grid drawing of a graph maps vertices to distinct points of the grid Zd and edges to line segments that avoid grid points representing other vertices. We show that a graph G is qd -colorable, d, q ≥ 2, if and only if there is a grid drawing of G in Zd in which no line segment intersects more than q grid points. Second, we study grid drawings with bounded number of columns, introducing some new NP- complete problems. We also show a sharp lower bound on the area of plane grid drawings of balanced complete k-partite graphs, proving a conjecture of David R. Wood. Finally, we show that any planar graph has a planar grid drawing where every line segment contains exactly two grid points. This result proves conjectures of D. Flores Pe˝naloza and F. J. Zaragoza Martinez. Keywords: graph representations, grid, chromatic number, plane

The alphabet overlap graph is a modification of the well known de Bruijn graph. De Bruijn graphs have been highly studied and hence many properties of these graphs have been determined. However, very little is known about alphabet overlap graphs. In this work we determine the chromatic number for a special case of these graphs. We define the alphabet overlap graph by G = AO(a, k, t, where a, k and t are positive integers such that 0 ≤ t ≤ k. The vertex set of G is the set of all k-letter sequences over an alphabet of size a. Also there is an edge between vertices u, v if and only if the last t letters in u match the first t letters in v or the first t letters in u match the last t letters in v. We consider the chromatic number for the AO(a, k, t graphs when k > 2, t = k - 1 and a = 2.

Cyanobacteria are photosynthetic prokaryotes that able to produce oxygen. They have light harvesting complexes called phycobilisomes (PBS). PBS are generally composed of an allophycocyanin core with phycocyanin and phycoerythrin rods connected to the core. PBS are able to efficiently harvest light energy from different wavelengths of visible light due to the evolution of PBP. Phycoerythrin has five chromophores that are attached to six cysteine residues and is essential for efficient green light capture and transfer of energy for use in photosynthesis. The attachment of these chromophores to PBP is facilitated by enzymes known as bilin lyases. In this study, we characterize and explore the role of enzymes that are involved in the biosynthesis of phycoerythrin in cyanobacteria. Biochemical and molecular techniques were used in the characterization of these proteins to gain a better understanding of their roles in the post-translational modification of phycobiliprotein. In F. diplosipohon, the lyase activity of CpeT was characterized and studied using a heterologous, co-expression system in E. coli. It was determined that CpeT was able to ligate PEB to Cys-165 of CpeB in the presence of CpeZ, a chaperone-like protein. Next, the roles of three proteins, MpeY from RS9916 and MpeQ and MpeW from A15-62, were analyzed using a combination of gene-interruption mutants and recombinant protein expression techniques. The absence of mpeY resulted in the reduction of PEB chromophorylation of MpeA in green light conditions, and recombinant protein coexpression confirmed that MpeY was responsible for PEB attachment to Cys-83 of MpeA. The interruption of mpeQ in A15-62 resulted in a reduced PUB phenotype in MpeA in blue light. Recombinant protein expressions revealed that MpeQ was a lyase-isomerase responsible for the attachment of PUB to Cys-83 of MpeA. Two regulatory proteins located in two conserved configurations of a genomic island present in species that are able to change their phycobilin content in response to different light environments, known as Type-IV chromatic acclimation (CA4), were investigated. FciA and FciB from RS9916 were studied using gene interruption mutants from RS9916 and they were found to be responsible for the CA4 response in CA4-A containing species of Synechococcus.

Lenses in virtual reality headsets make it possible to put displays close to users' eyes and they provide users with wider field of view. However, they also distort the displayed image. Providing we know the lens distortion properties, it is possible to compensate for the distortion by displaying an image that is distorted in the opposite way. This thesis focuses on measurement of the distortion for an arbitrarily complex lens, while also considering chromatic aberration. A system capable of measuring of the distortion using just a camera attached to the virtual reality headset is designed and implemented. It is based on pattern detection and comparison of relative positions of points on the display and their correspondences in the distorted image. The result is a 2D distortion map that can be used to transform images such that they appear undistorted to the virtual reality headset users.