Les robots sous-actionnés entraînés à l'aide de câbles permettent de combiner les avantages du sous-actionnement (peu d'actionneurs, simplicité) et de l'utilisation des câbles (agilité, légèreté, grand espace de travail) afin de réduire les coûts d'opération des tâches de manipulation et de manutention. Puisqu'il s'agit d'une des premières études sur le sujet, l'objectif de de ce mémoire est d'établir les bases nécessaires à la commande de tels robots à travers un mécanisme simple. Le mécanisme étudié est un robot combinant les aspects d'un pendule double à ceux d'un pendule de longueur variable, possédant trois degrés de liberté et seulement deux actionneurs. Ce dernier peut atteindre différents objectifs (position et orientation) successivement en oscillant tel un enfant sur une balançoire. Les analyses cinématique et dynamique sont d'abord présentées et validées à l'aide de simulations numériques. Puis, les différentes méthodes de planification de trajectoire sont discutées et une planification incluant des trajectoires paramétriques pour les articulations actionnées et un algorithme d'optimisation pour la liaison libre est retenue. La précision et la robustesse de la commande sont finalement démontrées à l'aide d'un robot virtuel et, enfin, d'un prototype. Au meilleur de nos connaissances, il s'agit des premiers travaux présentant la commande en temps réel de tels systèmes.

Cette thèse de doctorat s'adresse tout particulièrement à deux groupes de personnes travaillant sur la cinématique des mécanismes parallèles : les ingénieurs mécaniciens et les géométriciens. À l'origine, ce travail devait être basé uniquement sur des concepts et des outils d'ingénierie. Cependant, à mi-parcours, il a été pertinent d'utiliser un aspect pratique de l'algèbre géométrique et, désormais, cette thèse se veut un judicieux mélange de ces deux approches. En effet, contrairement à ce qu'on trouve généralement dans la littérature, le travail présenté ici ne favorise pas une méthode par rapport à l'autre, mais vise plutôt à utiliser les synergies possibles entre les méthodes de l'ingénierie mécanique et de l'algèbre géométrique. En gardant comme étude de cas l'analyse cinématique de mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté, trois translations et deux rotations, cette thèse peut être considérée comme une ligne directrice de l'application de l'algèbre géométrique dans l'analyse cinématique de mécanismes parallèles. Le choix de ce cas s'est avéré heureux puisque les propriétés cinématiques de ce type d'architecture se sont révélées tout à fait remarquables. Dans cette optique, les chapitres 2 à 4 sont consacrés à l'adaptation des outils de l'algèbre géométrique à l'analyse cinématique des mécanismes parallèles. Ces chapitres gardent toujours en toile de fond l'étude des mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté. La contribution majeure du chapitre 2 est le développement d'une approche systématique pour la modélisation cinématique des mécanismes parallèles symétriques qui est appliquée par la suite dans le chapitre 3 aux mécanismes parallèles iii symétriques à cinq degrés de liberté. Cette application donne des résultats étonnants en ce qui a trait au nombre de solutions du problème géométrique direct : 1680 solutions finies et 208 solutions réelles pour une architecture donnée. Toutes ces solutions sont en termes de paramètres de Study, un espace projectif à sept dimensions. Au chapitre 4, la transformation entre cet espace à sept dimensions et celui à trois dimensions est introduite afin d'obtenir les coordonnées cartésiennes et les angles correspondants pour chaque solution. En outre, les propriétés cinématiques de premier ordre sont également étudiées dans ce chapitre afin d'avoir une meilleure compréhension du mécanisme. Le lecteur pourra ensuite suivre dans les chapitres 5 et 6 une étude cinématique basée sur l'espace à trois dimensions. La préoccupation principale du chapitre 5 est l'analyse constructive de l'espace atteignable par une approche géométrique. Un algorithme proposé dans la littérature pour trouver l'espace atteignable pour une orientation constante d'un mécanisme parallèle à six degrés de liberté est alors étendu aux mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté. Le modèle CAO de l'espace atteignable est également présenté. Les résultats de ce chapitre montrent que l'espace atteignable des mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté peut posséder une petite partie isolée. Le chapitre 6 complète quant à lui la réflexion engagée au chapitre 3 sur le problème géométrique direct. Ce problème est ainsi étudié pour des modèles simplifiés qui ont des solutions explicites ou une expression monovariable. Pour une conception quasi-générale, une expression monovariable de degré 220 est obtenue. Dans ce chapitre, nous dévions un peu de l'espace à trois dimensions pour celui à sept dimensions afin de valider et d'affiner les résultats obtenus, une approche qui peut être appliquée à d'autres cas. Le chapitre 7 est pour sa part consacré à l'analyse des singularités des mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté qui repose sur la géométrie grassmanni-enne. Ce chapitre couvre largement l'étude des configurations singulières des mécanismes parallèles symétriques à cinq degrés de liberté pour les architectures simplifiées proposées dans le chapitre 6. La contribution principale de ce chapitre est l'application de la géométrie grassmannienne aux mécanismes parallèles à mobilité réduite pour lesquels une ligne à l'infini est parmi les lignes de Plùcker. Enfin, le chapitre 8 conclut cette thèse en résumant les résultats obtenus dans les chapitres précédents. Il décrit également plusieurs travaux en cours et propose des sujets de travaux futurs pour une nouvelle orientation de la recherche.

Ce mémoire présente le développement d’un algorithme de cinématique d’interaction dans un contexte de coopération humain-robot. Cet algorithme vise à faciliter le contrôle de bras robotiques en évitant les collisions, singularités et limites articulaires du robot lorsqu’il est contrôlé par un humain. La démarche adoptée pour l’ateinte de l’objectif est le prototypage d’un algorithme sur une structure robotique simple, la validation expérimentale de ce prototype, la généralisation de l’algorithme sur une base robotique à 6 degrés de liberté et la validation de l’algorithme final en le comparant expérimentalement avec un algorithme similaire. Premièrement, le prototype d’algorithme est développé sur un bras robotisé Jaco, de l’entreprise Kinova, duquel le poignet a été retiré. Cette architecture permet le déplacement de l’effecteur selon 3 degrés de liberté en translation. L’algorithme développé sur cette base robotique permet : — l’évitement des collisions avec les objets présents dans l’environnement de travail, — l’évitement des limitations articulaires — et l’évitement des singularités propres à l’architecture du robot. Les performances de l’algorithme sont ensuite validées lors d’expérimentations dans lesquelles il a été démontré que l’algorithme a permis une réduction d’approximativement 50% du temps de complétion d’une tâche donnée tout en réduisant l’attention que l’utilisateur doit porter sur le contrôle du robot comparativement à l’attention portée à l’accomplissement de la tâche demandée. Ensuite, des améliorations sont apportées à l’infrastructure : — une méthode de numérisation de l’environnement de travail est ajoutée, — un meilleur algorithme de détection de collisions et de mesure des distances minimales entre les membrures du robot et les obstacles présents dans l’environnement de travail est implémenté. De plus, une méthode de balayage de l’environnement de travail à l’aide d’une caméra Kinect ainsi qu’un algorithme de segmentation de nuage de points en polygones convexes sont présentés. Des tests effectués avec l’algorithme prototype ont été effectués et ont révélé que bien que des imperfections au niveau de la méthode de balayage existent, ces modifications de l’infrastructure peuvent améliorer la facilité avec laquelle l’algorithme de cinématique d’interaction peut être implémenté. Finalement, l’algorithme implémenté sur une architecture robotique à six degrés de liberté est présenté. Les modifications et les adaptations requises pour effectuer la transition avec la version initiale de l’algorithme sont précisées. Les expérimentations ont validé la performance de l’algorithme vis à vis un autre algorithme de contrôle pour l’évitement de collisions. Elles ont démontré une amélioration de 25% en terme de temps requis pour effectuer une tâche donnée comparé aux temps obtenus avec un algorithme de ressorts-amortisseurs virtuels.

Cette thèse présente une méthode de proprioception alternative pour les manipulateurs robotiques sériels. Cette méthode ne dépend pas de la position des actionneurs et ne nécessite donc pas d'hypothèse de corps rigides. Cela permet, d'une part, d'envisager un paradigme différent pour la conception de robots légers et flexibles, mieux adaptés aux applications d'interaction physique-humain robot. D'autre part, cela permet de transformer la déformation de la structure du robot, habituellement perçue comme un désavantage, en un outil de détection des intentions de l'usager pendant une tâche d'interaction. Le premier chapitre présente la conception du système de rétroaction non colocalisée pour manipulateurs sériels flexibles. Le dispositif est une chaîne sérielle et passive d'encodeurs et de membrures légères, disposée en parallèle avec le manipulateur. Ce bras de mesure découple la proprioception du manipulateur de ses actionneurs en fournissant de l'information sur la pose réelle de son organe terminal, qui tient compte de la flexibilité des membrures et des articulations. Un schéma de commande dans l'espace des tâches, mettant à profit cette rétroaction additionnelle, est conçu et testé en simulation. Finalement, les résultats de simulation sont validés à l'aide d'un manipulateur expérimental léger à trois degrés de liberté, équipé d'un bras de mesure à cinq degrés de liberté. Le second chapitre présente une méthode permettant l'interaction physique humain-robot de façon intuitive avec les manipulateurs flexibles grâce au système de mesure précédemment mentionné. En mesurant la déviation de l'organe terminal par rapport à la base, toute la structure du manipulateur devient une interface potentielle d'interaction, peu importe si la flexion provient des membrures ou des articulations. Le schéma de commande proposé est basé sur un simple asservissement des vitesses articulaires et ne requiert que la connaissance de la matrice jacobienne rigide du manipulateur. L'approche est validée en simulation sur un modèle simplifié, ainsi qu'expérimentalement sur un prototype physique de robot sériel à trois degrés de liberté avec articulations et membrures flexibles. Le troisième et dernier chapitre présente une généralisation des concepts reliés aux actionneurs a élasticité en série (*series elastic actuators*, SEA) pour la commande en force de manipulateurs à articulations et membrures flexibles à plusieurs degrés de liberté. En utilisant la mesure de la pose de l'organe terminal, toute la structure d'un manipulateur peut être considérée comme un SEA. Une approche par éléments de raideur localisés (*lumped stiffness*) est proposée pour modéliser la raideur du manipulateur. Ce faisant, les schémas de commande développés pour l'interaction physique humain-robot avec les SEA peuvent être transposés à la commande en impédance de manipulateurs flexibles. Un résultat connu sur la raideur maximale passivement réalisable avec les SEA à un degré de liberté est généralisé pour les structures flexibles à plusieurs degrés de liberté. Finalement, les schémas de commande proposés sont validés expérimentalement. / This thesis presents an alternative proprioception method for flexible serial robotic manipulators. This method is independent from the actuators and requires no rigid body assumption. This enables, on one hand, a different design paradigm for lightweight and flexible robots, that are better suited for physical human-robot interaction (pHRI) applications. On the other hand, this allows structural deflection, usually perceived as a disadvantage, to be transformed into a tool enabling user intent detection during an interaction task. The first chapter presents the design of a non-collocated feedback system for flexible serial manipulators. The device is a passive serial chain of encoders and lightweight links, mounted in parallel with the manipulator. This measuring arm effectively decouples the manipulator's proprioception from its actuators by providing information on the actual end-effector pose, accounting for both joint and link flexibility. With this additional feedback, a task-space position controller is devised and tested in simulation. Finally, the simulation results are validated with an experimental 3-DoF lightweight manipulator prototype equipped with a five-joint measuring arm. The second chapter presents a method enabling intuitive pHRI with flexible robots using an end-point sensing device. The device is a passive serial chain of encoders and lightweight links, mounted in parallel with the manipulator. By measuring the deflection of the end-effector relative to the base, the whole body of the manipulator becomes a potential interaction interface, whether the compliance stems from the links or the joints. The proposed control scheme is a simple joint velocity control that only requires knowledge of the rigid-body Jacobian matrix of the manipulator. The approach is validated both in simulation on a simplified model and experimentally on a physical 3-DoF flexible-link flexible-joint serial robot. The third and final chapter proposes a task-space generalisation of series elastic actuation concepts for flexible-link flexible-joint robots with any number of degrees of freedom. Using end-point sensing, the whole body of the flexible manipulator can effectively be considered a task-space series elastic actuator (SEA). A lumped stiffness approach based on the virtual joint method is used to establish an elastostatic model of the flexible manipulator. A simple methodology is proposed in order to identify the elastostatic model parameters. This allows force control of the robot, with notable applications in physical human-robot interaction through admittance and impedance control schemes. A known result on the maximum passively renderable stiffness for single degree-of-freedom (dof) SEAs is generalised to n-dof flexible structures, providing bounds on the renderable stiffness matrix that apply to any causal controller. Finally, the task-space control schemes derived from the SEA literature are implemented and validated on a 3-dof flexible-link flexible-joint manipulator prototype.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / La ceinture scapulaire (CS) est une région du complexe de l'épaule fréquemment évaluée par les physiothérapeutes. Le premier objectif de cette étude était d'examiner la fidélité de l’évaluation des mouvements actifs d'élévation, de rétraction et de protraction de la CS avec les méthodes suivantes: par estimation visuelle, avec un goniomètre et un ruban à mesurer. Le deuxième objectif consistait à déterminer la validité concomitante des mesures prises avec le goniomètre et le ruban à mesurer, en comparant l'amplitude articulaire obtenue avec celle estimée à partir de marqueurs infrarouges placés sur le sujet. La mobilité active de trente sujets sains (quinze femmes, quinze hommes) a été évaluée bilatéralement à deux occasions, par deux physiothérapeutes de cinq et quinze ans d'expérience clinique. Pour évaluer la validité concomitante, des marqueurs ont ensuite été placés sur le sujet et la position de ceux-ci a été enregistrée avec un système d'analyse tridimensionnelle (Optotrak 3020) lors des mouvements d'élévation, de protraction et de rétraction. Le kappa (K) a été utilisé pour établir la fidélité des mesures par estimation visuelle alors que la théorie de la généralisabilité a permis de déterminer la fidélité des mesures prises avec le goniomètre et le ruban à mesurer. Cette théorie permet de calculer des indioes de fidélité (coefficients de dépendabilité (<()) et des erreurs standards de mesure (ESMs). La validité concomitante a été évaluée en établissant l'association (coefficient de Pearson, r) entre les mesures cliniques et expérimentales. Par estimation visuelle, la fidélité inter-juges et test-retest variait de pauvre à substantielle pour tous les mouvements de la CS (K = -0.09 à 0.65). La fidélité intra-juge était plus élevée pour la physiothérapeute la moins expérimentée (K = 0.71 à 1.00). La fidélité des mesures goniométriques était pauvre pour tous les mouvements, bien qu'elle était plus acceptable pour l'élévation (<)) = 0.55 à 0.66, ESMs = 3.6° à 4.3°). Les mesures les plus fidèles étaient celles prises avec le ruban, pour l'élévation (<(> = 0.74 à 0.77, ESMs = 1.1 à 1.2 cm) etla rétraction (<)) = 0.64 à 0.71, ESMs = 0.7 à 0.8 cm). La validité concomitante avec le système Optotrak était la plus élevée pour l'élévation, avec les deux méthodes (r = 0.63-0.84). La rétraction était seulement valide avec le goniomètre (r = 0.48 à 0.60). Avec le goniomètre et le ruban à mesurer, la protraction n'était ni fidèle, ni valide. Cette étude a démontré que l'élévation était le mouvement le plus fidèle et le plus valide. Il pourra donc être utilisé par les cliniciens dans l'examen de la CS. Des recherches chez des sujets souffrant de pathologies de l'épaule pourront donner des informations additionnelles sur l’évaluation de cette région.

L'objectif de ce travail a été d'acquérir une meilleure connaissance de la motricité humaine tant au niveau clinique que fondamentale à travers deux études bien précises. La première portait sur une étude clinique à savoir, l'influence d'injection ciblée de toxine botulique au niveau du couple musculaire rectus fémoris – semitendinosus sur la vélocité mise en jeu au cours de la marche globale d'enfants infirmes moteurs cérébraux (IMC). La deuxième portait quant à elle sur une question plus fondamentale, à savoir, la modélisation biomécanique avancée du système musculo-squelettique au cours de la phase d'appui de la marche. En ce qui concerne l'étude clinique, le but a donc été à la fois biomécanique et clinique. D'un point de vue expérimental, plusieurs étapes ont été nécessaires avant la mise en place du protocole final utilisé à l'heure actuelle. De plus, un long travail d'analyse a été réalisé avec le clinicien responsable de ce projet, le docteur Dohin, afin d'établir et de sélectionner les critères cinématiques et cinétiques qui nous ont semblés pertinents. Ainsi, cette étude a été l'occasion de valider les critères discriminatifs d'évaluation en analyse quantifiée de la marche (AQM) pour des résultats visant à améliorer ou à restaurer la marche chez les enfants infirmes moteurs cérébraux. Au niveau fondamental, le but de notre étude a été la mise en place d'un protocole expérimental et des méthodes de calculs permettant d'évaluer quantitativement le fonctionnement du système ostéo-articulaire et musculaire non pathologique. Pour cela, une modélisation avancée a été développée afin d'appréhender le rôle des différentes structures : géométrie articulaires, ligaments, muscles, dans le fonctionnement des articulations humaines à travers des mouvements tel que la marche. D'un point de vue expérimental, l'acquisition de via points directement sur le sujet, permettant ainsi la personnalisation des bras de levier selon la morphologie de notre sujet, a été une étape importante et originale de notre travail. Afin de vérifier la pertinence de nos bras de levier « personnalisés », nous avons dans un premier temps, utilisé une technique d'optimisation statique « classique » visant à minimiser le critère : sommes des contraintes musculaires au carré. Les résultats obtenus sont tout à fait cohérents avec ceux présentés dans la littérature et avec le mouvement étudié. D'un point de vue modélisation, nous avons décidé d'affiner la représentation numérique du comportement du muscle pour rendre le modèle plus proche de la réalité. Ainsi, le comportement mécanique du complexe musculo-tendineux c'est-à-dire les relations forces longueurs, forces vitesses d'élongations et forces activations ont été prises en compte grâce au modèle rhéologique de Hill. Pour cela une étude bibliographique poussée a été nécessaire afin de cerner les nombreuses contraintes liées aux comportements mécaniques du complexe musculo-tendineux. Suite à cette étude bibliographique, nous avons sélectionné la modélisation mathématique la mieux adaptée à nos besoins. Les équations mathématiques mises en place dans notre travail contiennent donc de nombreux paramètres physiques tel que : la force isométrique maximale, la section physiologique, la longueur optimale de la fibre musculaire, l'angle de pennation, la longueur du tendon à partir de laquelle une force est développé... Une fois les forces musculaires calculées à partir du modèle rhéologiques de type Hill, ces dernières ont été implémentées dans la fonction d'optimisation classique. Plusieurs critères ont été alors testés. Le but étant d'essayer de comprendre l'influence du critère sur nos résultats et lequel serait à utiliser afin de prédire au mieux les forces musculaires mises en jeu au de la phase d'appui de la marche. Puis pour finaliser notre étude, les réactions articulaires au niveau de la cheville et du genou ont été calculées à partir des différentes configurations. Dans un premier temps, à partir des forces musculaires prédites par l'optimisation statique classique puis à partir de l'optimisation statique avec le critère modifié. Ceci nous a permis de voir au niveau de la réaction articulaire l'influence de la prise en compte des paramètres physiologiques des muscles. Cette donnée est très importante dans le domaine de la rééducation fonctionnelle et pour les concepteurs de prothèse.

Dans la première partie de cette thèse, une simulation numérique 2D de la formation des structures chevauchantes est proposée. Elle repose sur les hypothèses des coupes équilibrées (conservation du volume dans le plan de coupe parallèle à la direction de transport) avec un plissement isopaque. Chaque coupe équilibrée est construite directement à partir de la géométrie initiale des chevauchements, du raccourcissement et de la cinématique des chevauchement. Ces paramètres initiaux du calcul sont ensuite modifiés par essai et erreur de façon à ajuster la géométrie finale calculée sur les observations géologiques. L'application informatique de ces hypothèses a été rendue possible par l'écriture d'un programme appelé CICERON. Ce modèle permet de simuler des déplacements importants le long de discontinuités cinématiques. Il a été utilisé sur deux types de structures impliquant: 1) seulement la couverture sédimentaire (Jura, Appalaches, prisme de la Barbade); 2) à la fois le socle et la couverture sédimentaire (Appenin du Sud). Dans la deuxième partie de cette thèse, l'évolution de la température pendant la formation d'une structure chevauchante est simulée numériquement grâce avec la méthode des éléments finis. A chaque incrément de déplacement sur le chevauchement, le maillage calculé par le mailleur MODULEF s'appuie sur les géométries fournies par le programme CICERON. L'étude détaillée des résultats de cette modélisation thermique montre que les transferts horizontaux conductifs de chaleur sont importants et accélèrent la mise à l'équilibre thermique de telles structures.

Le couplage précision-vitesse est une problématique importante de l'usinage à 5 axes. Le respect de la précision impose à la machine de ralentir. De plus, le calcul du trajet ne prend pas en compte le comportement de la machine et induit aussi des ralentissements. Ces travaux de thèse visent deux objectifs : Optimiser le comportement de la machine outil en modifiant l'orientation de l'axe outil dans le repère machine ; Garantir le respect des contraintes géométriques fonctionnelles sur l'orientation de l'axe outil. Une méthode d'optimisation sous contrainte est proposée. La fonction objectif utilise un modèle simplifié du comportement de la machine. Le concept du Domaine d'Orientation Admissible est alors défini pour contraindre l'orientation de l'outil dans le repère pièce puis dans le repère machine afin d'y réaliser l'optimisation. La méthode d'optimisation est comparée à des méthodes alternatives selon des critères de rapidité de calcul et de performance.

La première partie de ce travail s'attache à définir les frontières et la cinématique plio-quaternaire du Bloc Sud Mexcain (BSM), une microplaque tectonique découplée de l'Amérique du Nord au niveau de l'Axe Volcanique Trans-Mexicain (AVTM). L'analyse de profils sismiques, l'analyse d'images satellites ainsi que des observations de terrain montrent que le bassin de Veracruz et le volcanisme post-5Ma du Massif de Los Tuxtlas sont affectés par un grand décrochement sénestre. Cette faille est toujours active comme en témoignent la sismicité modérée ainsi que les marqueurs quaternaires (cônes, terrasses alluviales et volcanisme) affectés par la déformation. Le décrochement plio-quaternaire de la région de Veracruz est important car il établit la jonction entre le système transtensif senestre qui affecte l'AVTM et les décrochements également sénestres qui affectent la région des Chiapas au sud. Ces trois zones, sismiquement actives, accommodent une rotation antihoraire du BSM par rapport à l'Amérique du Nord. Le modèle cinématique proposé ici prédit une rotation du BSM par rapport à l'Amérique du Nord de 0.45°/Ma avec un pôle localisé à 24.2°N et 91.8°W. La seconde partie de ce travail se focalise sur l'évolution tectonique du Mexique central. Des données structurales ainsi qu'une étude paléomagnétique réalisée sur des unités volcaniques oligocènes permettent de mieux contraindre la cinématique des failles du système Tepehuanes-Zimapán (SFTZ), orienté N130°, à proximité des villes de San Luis Potosí et Guanajuato. Les données structurales collectées ainsi que les directions paléomagnétiques moyennes, indiquant des rotations antihoraires de ~10°, montrent que ce système était caractérisé par un mouvement transtensif sénestre. Cette déformation intra-arc oligocène est similaire à celle qui affecte l'AVTM actuel. Il est possible que le SFTZ ait constitué la limite nord du BSM durant l'Oligocène inférieur. Cette limite aurait migré en même temps que l'arc volcanique durant l'Oligocène supérieur et le Miocène pour atteindre sa position actuelle.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.