Aujourd'hui la connectivité entre les systèmes se standardise. Il supprime l'intervention humaine et permet aux systèmes distribués d'accomplir des tâches longues et complexes. La SOA est une approche fondée sur le modèle qui s'appuie sur des contrats et qui permet aux systèmes existants de collaborer par échange de messages. De multiples organisations peuvent, automatiser des échanges de services sans risquer leur confidentialité. Cette collaboration est à l'origine des difficultés concernant le test, parce que si il a des échanges entre les différents partenaires, le fonctionnement interne de processus résultant dans l'information échangé est limité à certains partenaires/testeurs. Ceci nous place dans un cadre de tests boîte grise où les systèmes sont des boîtes noires et seulement l'échange de message est visible. C'est pourquoi nous proposons une approche probabiliste en utilisant l'inférence bayésienne pour tester les SOA. Le deuxième défi est leur taille. Etant donné que les systèmes sont connectés de manière lâche en les couplant deux par deux selon les spécifications, une SOA peut contenir un nombre très important de participants et donc une grande taille. La taille des SOA se reflète dans la complexité de l'inférence bayésienne. Cette seconde contrainte pousse à chercher de meilleure solution pour l'inférence bayésienne. Afin de faire face à la taille et la densité de la BN, même pour de petits services architectures, les techniques d'inférence par compilation dirigée par les modèles qui permet la génération rapide de circuits arithmétiques directement à partir du modèle de l'architecture des services et de la suite de tests sont en cours d'élaboration. / In present times connectivity between systems becomes more common. It removes human mediation and allows complex distributed systems to autonomously complete long and complex tasks. SOA is a model driven contract based approach that allows legacy systems to collaborate by messages exchange. Collaboration, here, is a key word in the sense that multiple organisation can, with this approach, automate services exchanges between them without putting at risks their confidentiality. This cause to encounter the first difficulty, because if there are exchanges between the different partners, the inner-processes resulting in the exchange information is restricted to some partners and therefor to some of the testers. That put us in a grey-box testing case where the systems are black-boxes and only the message exchange is visible. That is why we propose a probabilistic approach using Bayesian Inference to test the architectures. The second Challenge is the size of the SOA. Since the systems are connected by loosely coupling them two by two according to SOA Specifications, SOA can contain a very important number of participants. In Fact most of the existing SOA are very important in there size. The size of the SOA is reflected in the complexity of the Bayesian inference. This second challenge constraints us to search for better solution for the Bayesian Inference. In order to cope with the size and density of the BN for even small services architectures, techniques of model-driven inference by compilation that allows quick generation of arithmetic circuits directly from the services architecture model and the test suite are being developed.

Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité, et cela en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le mémoire consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives (les d-gems). On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen. On obtient en particulier de nouveaux cas de circuits vérifiant la conjecture. / An arithmetic circuit with inputs among x and the integers which has product gates and addition gates represents a univariate polynomial. We define the complexity of the representation of a polynomial by an arithmetic circuit as the minimal number of product gates required for this modelization. And we seek a lower bound to this complexity, with respect to the degree d of the polynomial. An addition chain for d corresponds to an arithmetic circuit computing the monomial of degree d. Strassen's conjecture states that the minimal number of product gates required to represent a polynomial of degree d is at least the minimal length of an addition chain for d. The generalized Strassen conjecture corresponds to the same statement where the indegree of the gates of the arithmetic circuit is g instead of 2. The thesis consists, on the one hand, of the generalization of the concept of addition chains, and a study of the subject. On the other hand, it is concerned with polynomials which can be represented with very few product gates (d-gems). Both studies related to Strassen's conjecture are combined. In particular, we get new classes of circuits verifying the conjecture.

Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité, et cela en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le mémoire consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives (les d-gems). On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen. On obtient en particulier de nouveaux cas de circuits vérifiant la conjecture. / An arithmetic circuit with inputs among x and the integers which has product gates and addition gates represents a univariate polynomial. We define the complexity of the representation of a polynomial by an arithmetic circuit as the minimal number of product gates required for this modelization. And we seek a lower bound to this complexity, with respect to the degree d of the polynomial. An addition chain for d corresponds to an arithmetic circuit computing the monomial of degree d. Strassen's conjecture states that the minimal number of product gates required to represent a polynomial of degree d is at least the minimal length of an addition chain for d. The generalized Strassen conjecture corresponds to the same statement where the indegree of the gates of the arithmetic circuit is g instead of 2. The thesis consists, on the one hand, of the generalization of the concept of addition chains, and a study of the subject. On the other hand, it is concerned with polynomials which can be represented with very few product gates (d-gems). Both studies related to Strassen's conjecture are combined. In particular, we get new classes of circuits verifying the conjecture.