Este trabajo busca encontrar evidencia que permita afirmar que el precio del cobre ha aumentado en los ´ultimos a˜nos debido al ingreso de agentes especuladores al mercado. Para poder responder esa pregunta, se estudia al mercado del cobre en donde se observan a los agentes que participan y cu´ales son los motivos que tienen para hacerlo. Luego se explica c´omo la especulaci´on puede afectar el mercado de los commodities hasta llegar al precio spot. Una vez claro con el mercado del cobre se construyeron dos modelos, uno con variables fundamentales y otro que incluye adem´as variables especulativas y de contingencia. La mayor´ıa de los datos para estos modelos fueron proporcionados por la Corporaci´on Nacional del Cobre, CODELCO, Chile y obtenidos por las bases de datos en Internet de las distintas fuentes consultadas. Las regresiones de los datos se realizaron ocupando el programa de an´alisis de datos y estad´ıstico Stata™ Special Edition 10.1. Los resultados obtenidos son que, a pesar de ser estad´ısticamente significativa, la especulaci´on en el modelo no es lo suficientemente fuerte como para producir un aumento de tal gran magnitud en el precio del cobre. Adem´as, el coeficiente de esta variable ha aumentado en el tiempo, volvi´endose m´as importante para explicar los movimientos del precio en el modelo pero disminuye a partir del a˜no 2000. A pesar de eso, la variable es significativa todo el periodo y positiva. La observaci´on de los resultados deja ver un posible cambio estructural dentro del modelo que no fue testeado por este trabajo.

Magíster en Minería / Ingeniero Civil de Minas / El presente trabajo corresponde al desarrollo de una herramienta que permite simular valores de una variable regionalizada considerando que tales valores tienen una variación sistemática en el espacio. En este contexto, se desarrolla una nueva herramienta de simulación consistente en un algoritmo de simulación Gaussiana secuencial con rechazo considerando una deriva de referencia como input, bajo la hipótesis que esta herramienta permite respetar tal deriva, obteniendo resultados representativos de la base de datos en cuanto a sus estadísticos de orden 1 (histograma) y orden 2 (variograma). La metodología del algoritmo comienza definiendo la secuencia de visitas de nodos a simular de manera aleatoria. Se acepta o rechaza el nodo simulado en base a la deriva de referencia considerando un rechazo determinístico o probabilístico y una tolerancia dinámica. Para cada nodo se considera una vecindad de búsqueda de datos condicionantes para la simulación y una vecindad de búsqueda de datos para el cálculo de una media local simulada. El algoritmo permite ajustar el número aceptable de rechazos, el tamaño de la vecindad de búsqueda de la media local, la tolerancia y el tipo de rechazo. Se presentan dos casos de estudio. El primero consiste en un ejemplo sintético de una coordenada con deriva lineal. En este primer caso se tiene que, a mayor tolerancia o mayor vecindad de búsqueda de la media local, los valores simulados se distribuyen con mayor dispersión en torno a la deriva de referencia. El segundo estudio de caso consiste en una zona de interés del yacimiento Compañía Minera Cerro Colorado donde se realiza el proceso de simulación en seis unidades de estimación considerando diecisiete sensibilizaciones de los parámetros del algoritmo más una simulación basada en Kriging Simple (SK) y otra basada en Kriging de residuos (BT). En el caso de presencia de deriva se obtiene en general mejores resultados con el algoritmo propuesto que con el SK o BT cuando la deriva se ve reflejada de manera clara en el variograma como en la unidad de estimación cuatro. Las estadísticas de validación en términos de desempeño de las simulaciones como estimación (coeficiente de determinación R2, pendiente de la regresión de datos reales versus simulados y error medio) y en términos de cuantificación de la incertidumbre de los datos originales (accuracy plot) mejoran en relación al SK y BT. De esta manera, la herramienta desarrollada ofrece una alternativa flexible que mejora los estadísticos de validación en comparación al enfoque tradicional frente a un escenario de simulación con presencia de deriva clara en el variograma.

Ingeniero Civil Industrial / El objetivo de esta memoria es modelar y analizar el precio del cobre en conjunto de su riesgo a largo plazo. Además se considera el efecto que puede tener los precios modelados y su volatilidad en las inversiones de Codelco. Se implementaron tres modelos, los cuales fueron el Movimiento Browniano Geométrico (MGB), el Proceso de Ornstein Uhlenbeck (POU) y el Proceso Generalizado Autoregresivo con Heterocedasticidad Condicional (GARCH). Los datos para obtención de parámetros fueron los precios promedios mensuales desde enero de 1973 hasta septiembre de 2013. Los modelos fueron probados con diferentes tests para observar el cumplimiento de las hipótesis de los modelos, como la normalidad, independencia y varianza constante en los retornos. Además se realizó un test de reversión a la media. Para las tres primeras los tests presentaron rechazos de las hipótesis, mientras que para la última se demostró que existe una reversión a la media a largo plazo. Luego de obtener los parámetros y las simulaciones, y con el objetivo de representar una estimación del precio y su riesgo en el futuro se realizó un pronóstico paramétrico para los próximos 10 años. Además para probar cuál modelo presenta una mejor precisión se realizaron diferentes simulación \textit{in sample} para los periodos 2012-2013, 2008-2013, 2003-2013 y 1993-2013. La medición de precisión por medio del indicador MAPE determinó que el modelo GARCH presenta un mejor rendimiento en nivel general. Por último, se realizó un análisis de riesgo en relación a las inversiones de Codelco. En este sentido, se implementó la metodología VaR a un proyecto tipo de Codelco con los diferentes precios obtenidos en los modelos expuestos, evaluando un VAN esperado y un VAN seguro. En base a los indicadores VaR obtenidos se concluye que el modelo MBG sobreestima la evaluación VAN con un mayor riesgo incluido, el POU subestima la evaluación VAN con un riesgo bajo, mientras que el modelo GARCH presenta un VAN más equilibrado con un riesgo relativamente bajo. Finalmente, en base al rendimiento en precisión por medio del MAPE y en base a una evaluación de riesgo en un proyecto inversional, se concluye que el modelo GARCH es el que tiene un mejor rendimiento entre los modelos presentados.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / Muchos problemas de optimización consideran al precio del cobre como uno de los input más relevantes. A pesar de que los precios son altamente volátiles y nadie puede predecir con certeza cual será su valor, éstos pueden ser estimados y árboles de escenarios pueden ser construidos para manejar la incertidumbre asociada. En este trabajo se presenta una nueva metodología para el modelamiento y estimación de los precios del cobre, basada en dos ideas centrales. La primera radica en realizar una distinción entre el corto y el largo plazo (o también referidos como procesos transiente y estacionario), debido a que la evidencia muestra que en el corto plazo los precios son altamente volátiles moviéndose en torno a una tendencia, mientras que en el largo plazo los precios muestran reversión a la media tal como lo sugiere la teoría microeconómica. El segundo aporte central de este trabajo es la combinación de la información de mercado junto a la información histórica para la estimación de la tendencia de los precios en el corto plazo. El uso de la información de mercado resulta relevante ya que permite incorporar toda la información presente en el mercado (inventarios, expectativas, etc...) en la estimación del \drift del proceso transiente, ayudando de esta forma a un mejor pronóstico. Sumado a lo anterior, se presenta una extensión del modelo propuesto para incorporar más de un factor en la estimación de los precios del cobre. Así, se introduce un modelo multi-dimensional (no lineal), se derivan soluciones explícitas y se implementa un mecanismo para la estimación de sus parámetros. Finalmente, se presenta una nueva metodología para la generación de árboles de escenarios partiendo de las funciones de probabilidad acumulada y densidad, y esta se aplica para la generación de árboles de escenarios para los precios del cobre.

Seminario para optar al título de Ingeniero Comercial, Mención Economía / Autor no autoriza el acceso a texto completo de su documento / Para capturar el efecto que tiene el precio del cobre en las acciones chilenas se busca una metodología que determine como afecta el precio de este mineral sobre las acciones que son transadas en nuestro país. En particular, para poder considerar todas las acciones que se transan en el mercado, debemos analizar de una forma agregada las transadas en la Bolsa de Comercio de Santiago1, para ello se ocupará el índice de Precios Selectivo de Acciones (en su sigla IPSA) y el índice General de Precios de Acciones (en su sigla IGPA). A su vez se busca una mirada actualizada de los datos de manera de tener en cuenta posible cambios estructurales en la serie afectados por crisis, por ejemplo, en el caso de la Subprime del 2008 o el efecto del terremoto en el 2010. Para esto se hará una subdivisión de la muestra; en prim er lugar desde el comienzo de los datos de la muestra hasta el comienzo de la crisis y la segunda parte desde el inicio de la crisis hasta el final de la muestra que se presenta en este trabajo. Los datos de las variables se obtuvieron de Bloomberg y del Banco Central, de manera de generar una base de datos de periodicidad semanal. Como se dijo en el párrafo anterior, la principal variable explicativa que se utiliza en este trabajo es el precio del cobre, que se obtuvo de las transacciones realizadas por Bolsa de Metales de Londres2 y que se encuentran registradas en las terminales Bloomberg. Vale destacar que se utiliza el retorno de la variable o en su efecto la variación porcentual con respecto al período anterior de la variable, ya que buscamos capturar el efecto que posee la variación del precio del cobre sobre la variación en el precio del IPSA o IGPA. Para que los resultados obtenidos tengan significancia estadística, como hablamos de series de tiempo, analizamos la estacionariedad de todas las series de retornos con test como Dickey-Fuller además de complementar con la inspección gráfica de la serie. Comprobamos que todas las series rechazan la hipótesis nula de raíz unitaria, lo que confirma la estacionariedad de las series. Una vez que se ha comprobado que las series son estacionarias, se analiza el efecto que posee el precio del cobre sobre los índices accionarios, para esto se utiliza la herramienta de MCO, que es controlada por heterocedasticidad. Además se genera una división de la muestra post- crisis subprime, de manera de eliminar retornos anormales característicos de este tipo situaciones macroeconómicas. Para la muestra completa como para la subdivisión se encuentran efectos significativos. Este documento se estructura de la siguiente forma, la sección 2 se analiza lo que dice la literatura previa sobre el precio del cobre y la influencia de este en el mercado accionario chileno. La sección 3 se propone un modelo para testear la hipótesis de los efectos del precio del mineral rojo, además de desarrollar un estudio sobre el comportamiento de las series de tiempo. La sección 4 se muestra básicamente la fuente de donde se obtuvieron los datos y una breve estadística descriptiva de esto. La Sección 5 representa los principales resultados de este trabajo. Finalmente la Sección 6 muestra las principales conclusiones del trabajo.

Tesis para optar al grado de Magíster en Finanzas / No cabe duda de que el mayor reto para administradores e investigadores en el campo de las finanzas, es la presencia de incertidumbre acerca de los acontecimientos futuros, y de cómo estos pueden afectar el valor de un determinado portafolio de inversión. De ahí, el estudio, análisis e implementación, a lo largo de los años, de diversas teorías y técnicas de predicción que permitieran disminuir la incertidumbre asociada a la toma de dediciones financieras, y su posterior efecto sobre un portafolio. En este sentido, recordadas son la teoría moderna de carteras (MPT) de Harry Markowitz, la teoría de los mercados eficientes y el CAPM planteada por Fama (1970) y Sharpe (1964), así como los modelos Multifactor de Fama-French (1992), entre otros. Sin embargo, la mayoría de estas teorías y técnicas se basan en la linealidad de las relaciones y en supuestos específicos acerca de los retornos de los activos estudiados. Considerando lo anterior, autores como los hermanos Parisi han aportado a la literatura financiera, a través del uso de sistemas predictivos no paramétricos, tales como redes neuronales, lógica borrosa y algoritmos genéticos para proyectar variables financieras y conformar portafolios de inversión. Dichas técnicas no basan sus capacidades predictivas en la utilización de supuestos específicos acerca de los retornos de los activos financieros, mostrando que es posible obtener altas capacidades predictivas, estadísticamente significativas y económicamente rentables, sin depender de dichos supuestos. No obstante lo anterior, destaca el hecho de que la mayoría de estos estudios han sido aplicados a mercados de acciones, tasas de interés, monedas y metales preciosos, dejando al mercado de metales base, y en lo específico al cobre, en un segundo plano. Lo anterior resulta extraño considerando que portafolios compuestos exclusivamente por este tipo de metales, han superado en rentabilidad a portafolios de renta fija y variable, siendo lo suficientemente rentables como para proteger a los inversionistas de la inflación. Lo anterior es claramente apreciable en la rentabilidad obtenida, en los años 2003 y 2004, por el cobre, aluminio y cinc en la Bolsa de Metales de Londres. De esta forma, y con el objetivo de realizar un aporte, esta investigación analiza la capacidad de los modelos de redes neuronales para predecir el signo de las variaciones semanales del precio del cobre en la Bolsa de Metales de Londres, comparado sus resultados con la capacidad predictiva de distintos modelos utilizados en el mundo de las finanzas. Lo anterior, entendiendo que la predicción de la dirección del movimiento del precio es relevante para desarrollar estrategias de transacción efectivas, las cuales pueden arrojar mejores resultados que aquellas basadas en la proyección del valor de la variable observada (Leung, Daouk & Chen, 2000). En el mismo orden de ideas, esta investigación se centrará en el empleo de redes neuronales multicapas dinámicas, con aprendizaje supervisado, así como alguna de sus variantes (Redes Ward). Se utilizarán estos modelos de redes ya que actúan como funciones mapeadoras universales, desempeñándose muy bien con las series de tiempo. Adicionalmente, un hecho importante en esta investigación, es que la aplicación de redes neuronales dinámicas, a través del uso de las técnicas “Rolling” y “Recursivo”, permiten encontrar relaciones cambiantes entre las variables a lo largo del tiempo, es decir, esto permite que los modelos sean alimentados semana a semana con la última información disponible, adaptando sus parámetros a las características más recientes de la muestra, y por lo tanto del mercado. En particular, el funcionamiento “Recursivo” agrega, a través de un algoritmo iterativo, nueva información a la ya estudiada por la red. Asimismo, el funcionamiento “Rolling” trata de capturar el hecho de que los agentes, al formar sus expectativas, no utilizan la totalidad la información histórica, sino que desechan la más antigua a medida que ésta se va haciendo obsoleta, agregando la información más reciente a su conjunto de información relevante para tomar decisiones. En lo especifico, las conclusiones del estudio apuntan a que, efectivamente, se pueden lograr capacidades predictivas estadísticamente significativas y económicamente rentables para el precio del cobre, a través del uso de Redes Neuronales Dinámicas, logrando un 66,7% de acierto en la predicción del signo de la variación semanal del precio, para el período comprendido entre enero de 2003 y diciembre de 2004. Esto último implicó que, para el mejor modelo neuronal analizado, se obtuviera una rentabilidad de un 138,13% durante el período, superando ampliamente a otros modelos utilizados en finanzas, como los modelos ARIMAX, Análisis Técnico y osciladores. Finalmente, el resto de la presente investigación se estructura como sigue: en el capítulo dos se presentan los objetivos y metodología utilizada en este estudio; en el capítulo tres se presenta una breve descripción del mercado del cobre, poniendo énfasis en su estructura, participantes, proceso de formación de precios y comercialización; el capítulo cuatro desarrolla el marco teórico de la investigación, profundizando los principales aspectos que envuelven a las redes neuronales; en el capitulo cinco se presenta el estudio empírico realizado, para finalmente en el capitulo seis presentar las principales conclusiones y líneas futuras de acción.

Ingeniero Civil de Minas / Una de los grandes desafíos que un proyecto minero debe enfrentar es el manejo de la incertidumbre asociada a los factores que lo definen, entre estos se encuentra la estimación de la cantidad y calidad de los recursos, el escenario económico en el que se desenvolverá, la realidad política y social en la que estará inmerso, entre otros. Estas fuentes de incertidumbre externa, ajenas a la organización y sus activos, impactan en la viabilidad del proyecto y son parte de las causas de las vulnerabilidades de estos, que generan un alto riesgo a la inversión a realizar. El objetivo de este trabajo es proponer una metodología de evaluación de escalas de producción (capacidad de minado, capacidad de procesamiento y ley de corte) que permita obtener un valor económico competitivo frente al resto de las escalas, y que presente un valor agregado explicado por la incertidumbre del precio del cobre. Además, la configuración seleccionada aumenta la certeza con la que se conoce el valor del proyecto cuando este se enfrenta a un escenario de precios bajos, y otorga una mayor holgura a los retornos cuando los niveles de precio son elevados. Para esto, se desarrolló un modelo de pronosticación del precio del cobre, que permitió representar la variabilidad de su comportamiento en el tiempo, para luego ingresarlo a un escenario de planificación donde se evaluó el desempeño económico de cada escala de producción sometida a la volatilidad del precio. Por último, mediante una serie de criterios basados en la estadística de las distribuciones encontradas, se definió la combinación de escalas de producción que cumplió con los requisitos antes mencionados. Se evaluaron 480 combinaciones de escalas de producción, en 100 escenarios de precios distintos, lo que permitió evaluar 48.000 planes mineros en función de su valor económico y comportamiento frente a la incertidumbre del precio. La configuración seleccionada correspondió a 75 [Mton/año] de capacidad de mina, 16 [Mton/año] de capacidad de procesamiento y una ley de corte de 0,75% de cobre. Esta combinación de escalas de producción presentó una mediana de VPN equivalente a 3.700 [MMUS$] donde 167 [MMUS$] se justifican a raíz de la incerteza del precio considerada. La metodología propuesta en este trabajo sugiere una nueva forma de planificación estratégica, en la que se utiliza la incertidumbre del precio del cobre para posicionar al proyecto en un escenario ventajoso con respecto a un escenario determinista del precio. De esta forma, la incerteza del precio pasa de ser un obstáculo para los proyectos mineros, a ser un factor generador de valor para estos.

El problema abordado en este trabajo consiste en evaluar cuál es el mejor enfoque para enfrentar la planificación minera considerando el precio como un valor incierto. Lo anterior implica determinar la extracción óptima y como el flujo de material será manejado al interior de la mina. Para ello se utilizó una modelación, basada en la mina de cobre de El Teniente, que considera un horizonte de planificación de 5 periodos. Las restricciones principales incluyen el secuenciamiento de la extracción, la construcción del túnel y el condicionamiento a un ingreso mínimo. La incertidumbre en el precio del cobre es representada a través de escenarios probabilísticos de precios, en los cuales cada uno tiene igual probabilidad de ocurrencia, y se resuelve mediante los enfoques: estocástico de maximización del valor esperado, determinístico estático de precio promedio, determinístico estático del peor caso, determinístico dinámico de precio promedio, determinístico dinámico del peor caso y el algoritmo del volumen con una heurística complementaria sencilla. Cada enfoque es evaluado mediante el valor de su función objetivo, su tiempo de resolución y su capacidad de entregar soluciones factibles. Al finalizar, se observa que el enfoque estocástico presenta el mejor desempeño a nivel de solución, pero con tiempos de resolución bastante superiores que los otros enfoques y que, por lo tanto, hacen poco atractivo el uso de éste en problemas de gran tamaño, donde la capacidad computacional se transforma en la principal limitante. Por este motivo y dado que los métodos determinísticos dinámicos presentan soluciones muy superiores a los casos estáticos y con valores muy cercanas al óptimo estocástico, se recomienda el uso de estos últimos para este tipo de problemas. Además se sugiere que las empresas analicen soluciones que acepten un cierto nivel de infactibilidad, pues se observó que la solución óptima se condicionaba fuertemente por la secuencia de extracción y, por consiguiente, al peor caso. En este sentido, un cambio marginal en dicho caso podría llevar a mejoras que pueden resultar significativas para una empresa.

Ingeniera Civil de Minas / El presente trabajo muestra la implementación de metodología econométrica para el análisis de la relación del precio del cobre con los costos de extracción y poder determinar si los costos tienen relación con el precio de venta del metal y si son una medida de escasez del mismo. Al realizar el análisis precio-costo se pudo determinar que existe relación positiva entre ellos, en otras palabras, a medida que el precio suba, también tenderán al alza los costos de extracción. En el caso de los costos globales, puede observar que existe un mayor grado de ajuste de la regresión, que en el caso de la regresión de los costos mina. Una de las causales de este resultado es que, en el costo total, además de tener las componentes del costo mina, tiene los costos de tratamiento, flete, fundición y refinación y gastos de administración. Estos otros factores tienden a estabilizar los costos. Al analizar los componentes del costo mina, se puede observar que el combustible, las remuneraciones y los contratistas tienen el mayor grado de ajuste de la regresión lineal. Al realizar el análisis costo- escasez, se puede observar un grado de ajuste de la regresión prácticamente nulo. Uno de los factores que puede afectar a este bajo grado de ajuste de la regresión lineal es que existen variables omitidas en el modelo de regresión lineal. Además que los datos de las muestras utilizadas (faenas solo chilenas) puede que sean sesgados, por lo tanto, dar resultados no concluyentes o erróneos. Existen otros factores importantes para la determinación de los costos y la determinación de los stocks, los cuales no fueron aplicados en los modelos de regresión lineal, estos son: los volúmenes de producción, crisis mundiales, situación social y económica, políticas de los bancos centrales, valore del dólar, especulación, problemas internos de las empresas mineras, grado de sustitución de los minerales, nuevas tecnologías, acción gubernamental y el reciclaje (Cámara Minera del Perú, 2014). / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por NCL

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