Le coefficient de couplage électromécanique (CCEM) est un paramètre essentiel pour la description des matériaux piézoélectriques, il traduit la conversion d'énergie électrique en énergie mécanique et vice versa. Ce coefficient de couplage est étudié et déterminé dans le cadre de cette thèse pour des céramiques piézoélectriques. Ces dernières sont utilisées pour trois structures différentes ; la première structure étudiée est constituée d'une poutre longue et mince avec des petits patchs collés symétriquement sur les deux faces de la poutre en Aluminium, la seconde structure se compose d'une poutre courte et épaisse avec deux grands patchs. La dernière structure étudiée est une plaque composite multicouche du type aéronautique avec un seul grand patch. Ces trois structures ont été étudiées afin de déterminer le coefficient de couplage électromécanique effectif qui est considéré comme un indicateur de performance de l'amortissement passif shunté. Ce coefficient de couplage a été évalué de différentes manières en utilisant différents paramètres dont les conditions limites électriques, les propriétés élastiques des patchs, les propriétés modales de la poutre seule ainsi que les facteurs de couplages piézoélectriques. Une première étude expérimentale a été menée sur la poutre longue pour deux types de configurations en court circuit et circuit ouvert pour identifier ses propriétés modales. La poutre longue a été simulée pour deux types de polarisations, identiques et opposées, et simulée dans les deux codes Ansys® et Abaqus®. L'influence de la condition d'équipotentielle sur le coefficient de couplage a été étudiée. Une seconde campagne expérimentale et numérique sur une autre structure a été nécessaire pour valider les résultats obtenus. Pour pouvoir atteindre cet objectif, il était nécessaire de travailler sur une structure plus courte et plus rigide. Ainsi, la poutre courte a été simulée dans Ansys® et les résultats obtenus ont confirmé la nécessité de prendre en compte l'équipotentialité sur les faces des patchs. Cette condition a pour effet de réduire le couplage électromécanique et parfois de découpler certains modes. L'écart résultant de la corrélation expérimentale / numérique des deux poutres instrumentées a incité à recaler les modèles numériques. Ce recalage peut se présenter sous trois formes : mécanique en remplaçant l'encastrement par des ressorts linéaires, électrique en remplaçant les capacités fournies par le fabricant par les valeurs mesurées expérimentalement et électromécanique en utilisant les deux recalages précédents simultanément. Les deux poutres ont ensuite été simulées en déformations planes et contraintes planes et recalées afin d'approcher les résultats expérimentaux. L'étude de ces deux structures a permis de confronter les différentes méthodes d'évaluation du CCEM effectif, d'évaluer l'influence de l'équipotentialité sur les faces des électrodes et de comparer les simulations bidimensionnelles aux tridimensionnelles. Une plaque composite multicouche du type aéronautique a été ensuite étudiée pour généraliser la méthode d'évaluation du CCEM effectif pour les structures minces composites. La plaque seule a d'abord été simulée dans Ansys® pour valider le modèle numérique. Des tests sur la structure adaptative ont ensuite été menés pour l'évaluation du CCEM expérimental. La position choisie du patch a été déterminée par une analyse de l'énergie de déformation de la plaque seule pour les modes d'intérêt. Cette méthode de placement du patch s'est avérée efficace dans le sens où elle a conduit à des CCEM effectifs élevés pour certains modes de la bande de fréquence retenue.

Le coefficient de couplage électromécanique (CCEM) est un paramètre essentiel pour la description des matériaux piézoélectriques, il traduit la conversion d’énergie électrique en énergie mécanique et vice versa. Ce coefficient de couplage est étudié et déterminé dans le cadre de cette thèse pour des céramiques piézoélectriques. Ces dernières sont utilisées pour trois structures différentes ; la première structure étudiée est constituée d’une poutre longue et mince avec des petits patchs collés symétriquement sur les deux faces de la poutre en Aluminium, la seconde structure se compose d’une poutre courte et épaisse avec deux grands patchs. La dernière structure étudiée est une plaque composite multicouche du type aéronautique avec un seul grand patch. Ces trois structures ont été étudiées afin de déterminer le coefficient de couplage électromécanique effectif qui est considéré comme un indicateur de performance de l’amortissement passif shunté. Ce coefficient de couplage a été évalué de différentes manières en utilisant différents paramètres dont les conditions limites électriques, les propriétés élastiques des patchs, les propriétés modales de la poutre seule ainsi que les facteurs de couplages piézoélectriques. Une première étude expérimentale a été menée sur la poutre longue pour deux types de configurations en court circuit et circuit ouvert pour identifier ses propriétés modales. La poutre longue a été simulée pour deux types de polarisations, identiques et opposées, et simulée dans les deux codes Ansys® et Abaqus®. L’influence de la condition d’équipotentielle sur le coefficient de couplage a été étudiée. Une seconde campagne expérimentale et numérique sur une autre structure a été nécessaire pour valider les résultats obtenus. Pour pouvoir atteindre cet objectif, il était nécessaire de travailler sur une structure plus courte et plus rigide. Ainsi, la poutre courte a été simulée dans Ansys® et les résultats obtenus ont confirmé la nécessité de prendre en compte l’équipotentialité sur les faces des patchs. Cette condition a pour effet de réduire le couplage électromécanique et parfois de découpler certains modes. L’écart résultant de la corrélation expérimentale / numérique des deux poutres instrumentées a incité à recaler les modèles numériques. Ce recalage peut se présenter sous trois formes : mécanique en remplaçant l’encastrement par des ressorts linéaires, électrique en remplaçant les capacités fournies par le fabricant par les valeurs mesurées expérimentalement et électromécanique en utilisant les deux recalages précédents simultanément. Les deux poutres ont ensuite été simulées en déformations planes et contraintes planes et recalées afin d’approcher les résultats expérimentaux. L’étude de ces deux structures a permis de confronter les différentes méthodes d’évaluation du CCEM effectif, d’évaluer l’influence de l’équipotentialité sur les faces des électrodes et de comparer les simulations bidimensionnelles aux tridimensionnelles. Une plaque composite multicouche du type aéronautique a été ensuite étudiée pour généraliser la méthode d’évaluation du CCEM effectif pour les structures minces composites. La plaque seule a d’abord été simulée dans Ansys® pour valider le modèle numérique. Des tests sur la structure adaptative ont ensuite été menés pour l’évaluation du CCEM expérimental. La position choisie du patch a été déterminée par une analyse de l’énergie de déformation de la plaque seule pour les modes d’intérêt. Cette méthode de placement du patch s’est avérée efficace dans le sens où elle a conduit à des CCEM effectifs élevés pour certains modes de la bande de fréquence retenue. / The electromechanical coupling coefficient (EMCC) is an important parameter for the description of piezoelectric materials; it measures the conversion of electrical energy into mechanical one and vice versa. The coupling coefficient is studied and determined in this dissertation for piezoelectric ceramics. The latter are used for different structures: the first studied one is a long and thin Aluminium beam with small patches bonded symmetrically on its faces, the second one is a short and thick Aluminium beam with symmetrically bonded two large patches, and the third structure is considered more complex because it is an aeronautic-type multilayer composite plate with a single large patch. These three structures were studied to determine the electromechanical coupling coefficient which is considered as a performance indicator for passive shunted damping. The coupling coefficient was evaluated in different ways using different parameters, including the electrical boundary conditions, the elastic properties of the patches, the modal properties of the base beam and the piezoelectric coupling factor. A first experimental study was conducted on the long beam for two configurations, short circuit and open circuit, to identify its modal properties. The long beam was simulated for two configurations of polarization, same and opposite, in Ansys® and Abaqus® commercial codes. The equipotential condition influence on the coupling coefficient has been studied. A second experimental and numerical campaign for a different structure was necessary to validate the obtained results. For this purpose, it was necessary to work on a shorter and more stiff structure. Thus, the short beam was simulated in Ansys® which results have confirmed the necessity to consider the equipotentiality of the patches faces. This condition was found to reduce the electromechanical coupling and to uncouple some modes. The difference between experimental and numerical results of both adaptive structures was reduced by updating the numerical models. This updating is made in three ways: mechanically, by replacing the theoretical clamp conditions by linear springs, electrically, by replacing the capacities provided by the supplier by the experimental measured values, and electromechanically by considering previous updatings simultaneously. Both beams were simulated in 2D plane-strain and plane-stress and updated in order to approximate the experimental results. The study of these two structures allowed to assess different methods for the evaluation of the EMCC, to evaluate the influence of the equipotentiality constraints on the electroded faces, and to compare two-dimensional simulations to three-dimensional ones. Finally, an aeronautic-type multilayer plate composite has been studied in order to generalize the evaluation method of the EMCC for thin composite structures. The base plate was first simulated in Ansys® in order to validate the numerical model, then tests of the adaptive plate were conducted in order to evaluate the experimental EMCC. The selected position of the patch results from a strain energy analysis of the base plate for the mode of interest. The patch placement method was efficient in the sense that it provided high EMCC for some modes in the retained frequency range.

La méthode de polarisation spontanée (PS) consiste en la mesure du potentiel électrique naturellement présent dans le sol. Elle est la seule méthode sensible aux écoulements d'eau souterrains. Les principaux objectifs de cette thèse ont été de (1) déterminer l'influence de la conductivité de surface et du régime d'écoulement sur le coefficient de couplage électrocinétique (paramètre crucial pour l'interprétation des signaux de PS), (2) de montrer l'efficacité de la PS dans la mise en évidence des phénomènes hydromécaniques et (3) de caractériser les écoulements de fluides en contexte volcanique. Nous avons développé un modèle corrigeant le coefficient de couplage électrocinétique à la<br />fois des effets de la conductivité de surface et du nombre de Reynolds. La validité de ce modèle a été confirmée grâce à des expériences réalisées sur billes de verre. Lors d'expériences en cuve, la méthode du potentiel spontané associée à un appareillage de haute sensibilité nous a permis de caractériser la signature électrique liée à des phénomènes<br />hydromécaniques. Utilisées à partir des enregistrements de PS réalisés à la surface de la cuve les méthodes d'analyse en ondelettes et d'intercorrelation ont montré la nature dipolaire de la source électrique liée à de telles perturbations et ont permis sa localisation. Sur le Stromboli en Italie, nous avons utilisé une approximation au premier ordre de la relation entre l'épaisseur de la zone vadose et l'anomalie de PS afin de déterminer la profondeur d'un aquifère situé sur le flanc est du volcan.

Une recherche bibliographique a permis de faire un état de l'art, d'une part des différents principespermettant de détecter le givre et d'autre part de l'application de matériaux magnétostrictifs à la mesure defaibles masses. La faisabilité et l'applicabilité de certains alliages amorphes et nanocristallins à la réalisationde capteurs de givre ont été démontrées.Suite à cet état de l'art, le principe de détection par résonateur magnétostrictif qui a été retenu, a faitl'objet d'une étude approfondie aboutissant à l'établissement d'un nouveau modèle analytique complet desrésonateurs magnétostrictifs sous forme de ruban. L'intérêt principal de ce modèle est la prise en compte depertes mécaniques et l'expression finale contenant la fonction de transfert complète entre les entrées et sortiesélectriques. Ainsi, la réponse en fréquence du modèle est vraiment similaire aux réponses expérimentales. Deplus, il apporte une explication aux retournements observés, pour certains harmoniques entre les fréquencesde résonance et d'antirésonance, pour lesquels l'origine n'avait pu être clairement identifiée.La mise en œuvre de ce nouveau modèle pour la caractérisation de rubans amorphes a montré qu'ilest possible de déterminer le coefficient de couplage à partir de la réponse en fréquence ainsi que le moduled'Young ou l'amortissement. On a donc pu tracer pour des rubans de 2605SC et 2826MB les évolutions avecle champ de polarisation des paramètres du résonateur. De l'évolution de ces paramètres, il est possible dereconstruire les courbes de magnétostriction d'un ruban, ce qui constitue actuellement une méthode decaractérisation.La mise en œuvre d'un prototype a permis de détecter du givre et ainsi de confirmer la faisabilité dela détection de givrage par ce moyen, mais les essais préliminaires qui sont très prometteurs n'ont puapporter une réponse quantitative du capteur soumis à un dépôt de givre. Des mesures utilisant des enceintesde givrage contrôlées en température et en hygrométrie constituent une première perspective. Par ailleurs, lesrésultats présentés dans ce manuscrit s'avèrent une bonne base pour la valorisation de ces travaux,notamment pour la réalisation d'un prototype de capteur, son conditionnement et sa mise en œuvre dans devraies conditions de givrage.

Une recherche bibliographique a permis de faire un état de l'art, d'une part des différents principespermettant de détecter le givre et d'autre part de l'application de matériaux magnétostrictifs à la mesure defaibles masses. La faisabilité et l’applicabilité de certains alliages amorphes et nanocristallins à la réalisationde capteurs de givre ont été démontrées.Suite à cet état de l'art, le principe de détection par résonateur magnétostrictif qui a été retenu, a faitl'objet d'une étude approfondie aboutissant à l'établissement d'un nouveau modèle analytique complet desrésonateurs magnétostrictifs sous forme de ruban. L'intérêt principal de ce modèle est la prise en compte depertes mécaniques et l'expression finale contenant la fonction de transfert complète entre les entrées et sortiesélectriques. Ainsi, la réponse en fréquence du modèle est vraiment similaire aux réponses expérimentales. Deplus, il apporte une explication aux retournements observés, pour certains harmoniques entre les fréquencesde résonance et d'antirésonance, pour lesquels l’origine n’avait pu être clairement identifiée.La mise en œuvre de ce nouveau modèle pour la caractérisation de rubans amorphes a montré qu'ilest possible de déterminer le coefficient de couplage à partir de la réponse en fréquence ainsi que le moduled'Young ou l'amortissement. On a donc pu tracer pour des rubans de 2605SC et 2826MB les évolutions avecle champ de polarisation des paramètres du résonateur. De l'évolution de ces paramètres, il est possible dereconstruire les courbes de magnétostriction d'un ruban, ce qui constitue actuellement une méthode decaractérisation.La mise en œuvre d'un prototype a permis de détecter du givre et ainsi de confirmer la faisabilité dela détection de givrage par ce moyen, mais les essais préliminaires qui sont très prometteurs n’ont puapporter une réponse quantitative du capteur soumis à un dépôt de givre. Des mesures utilisant des enceintesde givrage contrôlées en température et en hygrométrie constituent une première perspective. Par ailleurs, lesrésultats présentés dans ce manuscrit s’avèrent une bonne base pour la valorisation de ces travaux,notamment pour la réalisation d’un prototype de capteur, son conditionnement et sa mise en œuvre dans devraies conditions de givrage. / A review of literature allowed first to a state of the art of the different routes to detect the ice on theone hand and of the use of magnetostrictive materials to measure small masses. Both the feasibility andapplicability of metglasses and nanocrystalline alloys to frost resonating sensors have been clearlyestablished.The principle of magnetostrictive sensing resonator was developed and a new comprehensiveanalytical model of ribbonshaped magnetostrictive resonators was successfully achieved. The present modelincludes mechanical losses and the final expression contains the complete transfer function between the inputand output powers. Thus, the predicted frequency response of the model fairly fits to the experimental one.In addition, it clearly explains henceforth the reversals of some harmonic frequencies which occur from theresonance and antiresonance phenomena.The implementation of this new model for the characterization of amorphous ribbons showed thusthat it is now possible to well estimate the coupling coefficient from the frequency response and the Young'smodulus or damping. So we could draw developments with the bias field parameters of the resonator for2826MB and 2605SC amorphous ribbons. The evolution of these parameters allows the magnetostrictioncurves to be well established, that consists in a new characterization method.The implementation of a first prototype permits to detect frost, confirming thus the feasibility ofdetecting icing this way, but these promising preliminary tests could not bring quantitative data to model thefrost deposition on a resonating sensor. Measurements using pregnant icing controlled temperature andhumidity are a first perspective. Finally, it is important to emphasize that the present results appear as a goodsupport for the valorization of this study, especially to elaborate of a prototype sensor based onmagnetostrictive ribbons, its packaging and its implementation in in situ icing conditions.

L’utilisation des composants passifs a connu une importante croissance ces dernières décennies notamment dans le domaine de la téléphonie mobile, de l’électronique embarquée. Les travaux présentés dans cette thèse s’inscrivent dans un cadre de projet entre les laboratoires LT2C de l’UJM et Ampère de l’INSA de LYON. L’objectif visé par cette thèse est la modélisation des micro-transformateurs de signaux utilisés pour isoler les parties puissance (Driver IC) et commande (JFET ou MOSFET). Les points abordés dans cette thèse sont le choix des structures de transformateurs qui répondent aux exigences du projet, le développement d’un modèle de transformateur qui prend en compte notamment les pertes et l’évolution de la perméabilité du matériau magnétique et les différents couplages capacitifs. Des simulations à l’aide de HFSS ont été réalisées afin de réaliser le design des structures retenues et valider le modèle développé. Des étapes de fabrications compatibles avec celle de la microélectronique ont été utilisées pour fabriquer des prototypes à une couche et à deux couches de matériau magnétique avec différentes configurations. Une caractérisation haute fréquence (2MHz-200MHz) à l’aide de l’analyseur vectoriel de réseaux a été réalisée et enfin une étude comparative entre les résultats de simulation et les résultats de mesure fait l’objet d’une présentation / The use of passive components has known a significant increasing in the recent decades particularly in the area of mobile telephony, portable or embarked systems. The work presented in this thesis is a part of a project between the two laboratories: LT2C of UJM and AMPERE of INSA of Lyon. The purpose of this thesis is to find a model for signal micro-transformers used to isolate the power part (Driver IC) from the control part of the project (JFET or MOSFET). The essential parts of this thesis concern the choice of transformer structures that deal with the requirements of the project, the development of a transformer model that takes into account the losses and the permeability evolution of the magnetic material versus frequency and the different capacitive couplings. Numerous simulations using HFSS were performed in order to design the chosen structures and to validate the developed transformer model. Different steps compatible with the microelectronics manufacturing have been used to manufacture prototypes with a single magnetic layer and two magnetic layers for the different configurations. High frequency characterization (2MHz-200MHz) using the vector network analyzer was performed and finally a comparative study between the results of simulation and measurements has been the subject of a presentation

Résumé : Au Québec, les ouvrages hydrauliques représentent une source indéniable pour la production d’énergie et la gestion hydraulique, et par conséquent un moteur nécessaire pour le développement socioéconomique. De ce fait, une conception adéquate et des inspections continues sont nécessaires pour assurer la stabilité et la sécurité de ces ouvrages. Ainsi, les anomalies dans les barrages doivent être localisées dans le plus court délai. L’érosion interne est la cause principale de la rupture des ouvrages en remblai. En conséquence, l’infiltration de l’eau dans les barrages, qui engendre le phénomène d’érosion interhe, doit être détectée. Quelques méthodes non destructives ont été développées pour ausculter ces ouvrages et déterminer le niveau piézométrique dans les ouvrages en remblai. Dans le cadre de ce projet, la méthode de la polarisation spontanée a été adoptée. Cette méthode consiste à mesurer de façon passive un champ électrique généré à la surface des particules du sol par électrofiltration. Le phénomène d’électrofiltration est défini par la circulation hydrique dans la matrice poreuse d ’un matériau qui engendre un champ électrique mesurable à la surface du sol. Des essais au laboratoire de l’Université de Sherbrooke ont été réalisés pour déterminer l’effet de la circulation de l’eau sur les propriétés électriques de différents matériaux. Un dispositif d’essai a été développé et utilisé pour les essais et le modèle théorique est celui de Helmholtz-Smoluchowski. Durant les essais, l’influence de la charge hydraulique, de la température et de la granulométrie sur les propriétés électriques des matériaux ont été vérifiées. Les expériences ont pour objectif primaire de déterminer le rapport entre le coefficient de couplage et le potentiel zêta en utilisant la méthode de la polarisation spontanée. Les résultats expérimentaux obtenus ont été comparés avec des valeurs tirées de la littérature pour tester le modèle et le protocole utilisés. Étant donné que les données expérimentales correspondent avec les valeurs acceptées dans la communauté scientifique, le modèle expérimental adopté peut être considéré fiable. Ce projet est un préalable pour une recherche future qui permettra de développer un algorithme d’inversion pour déterminer et localiser les anomalies dans les ouvrages en remblai. Les études expérimentales ont démontrées que la charge hydraulique a eu un effet considérable sur les propriétés électriques des différents matériaux. Le coefficient de couplage et le potentiel zêta varie proportionnellement avec la charge hydraulique. De plus, les propriétés électriques ont subi une variation en fonction de la température du fluide. Enfin, le coefficient de couplage et le potentiel zêta des différents matériaux ont subi des variations proportionnelles à l’uniformité de chacun des matériaux. Pour un matériau plus uniforme, le coefficient de couplage est plus faible et le potentiel zêta est plus élevé. // Abstract : In Quebec, hydraulic represents an undeniable source for energy production and therefore needed an engine for economie development. Therefore, proper design and ongoing inspections are necessary to ensure the stability and safety of these structures. Thus, abnormaiities in embankment dams should be located in the shortest time. The internai erosion is the main cause of the failure of embankment dams. Consequently, the infiltration of water in dams, which generates the internai erosion, should be detected. Several non-destructive methods have been developed to auscultate these structures and determine the groundwater level in the embankment works. In this project, the self-potential (SP) method was adopted. This method consists in measuring a passive electric field at the surface of the soil. The phenomenon is defined by the electrofiltration circulation water into the porous matrix of a material which generates a measurable electric current to the ground surface. Laboratory tests at the Université de Sherbrooke were performed to determine the effect of water flow on the electrical properties for different materials. Plexiglas pipe was used for testing and the theoretical model is the Helmholtz-Smoluchowski. During the tests, the influence of hydraulic loading and temperature on the electrical properties of the materials has been checked. The experiments aim at determining the primary relationship between the coupling coefficient and zeta potential using the self-potential (SP) method. The experimental results were compared with values from the literature to confirm the model and protocol used. Thus since that the experimental data are consequent with those theoretical, experimental model adopted can be considered as reliable. This project is a prerequisite for future research that will develop an inversion algorithm to identify and locate anomalies in the embankment dams. Experimental studies have demonstrated that the hydraulic load had a significant effect on the electrical properties of different materials. The coupling coefficient and the zeta potential vary proportionally to the hydraulic load. In addition, the electrical properties underwent change depending on the fluid temperature. Finally, the coupling coefficient and zeta potential of different materials have fluctuated proportionally to the uniformity of each material. For a more uniform material, the coupling coefficient is lower and the zeta potential is higher.

On présente une modélisation tout-analytique d'hologrammes épais uni- ou bidimensionnels (1D/2D), passifs ou actifs, pouvant être photo-inscrits dans des matrices de polymère éventuellement dopées, par exemple en vue de réaliser à faible coût des lasers DFB. Les outils et hypothèses de la modélisation (formalismes des ondes couplées et des matrices de transfert, régime de diffraction de Bragg, hypothèse des enveloppes lentement variables, approche perturbative) sont d'abord introduits et appliqués au cas d'un hologramme épais 1D (réseau en transmission) placé dans une cavité Fabry-Pérot. On montre que la matrice de transfert et la réponse de la structure sont entièrement gouvernées par quelques paramètres réduits : désaccord de phase des ondes co-propagatives avec la condition de Bragg du réseau et coefficients de couplage entre ces ondes. L'étude est ensuite étendue au cas d'un hologramme épais 2D, superposition de réseaux en transmission et en réflexion distribuée placés dans une cavité Fabry-Pérot. On montre que l'approche tout-analytique reste valide au prix de changements judicieux de base de décomposition des champs. Quelques paramètres suffisent à nouveau à décrire le système : désaccord avec la condition de Bragg de chaque réseau et coefficients de couplage entre ondes respectivement co- et contra-propagatives. Enfin, les bases d'une extension du traitement tout-analytique à un hologramme 2D actif sont posées. La présence d'une source localisée d'émission spontanée est prise en compte via une extension du formalisme des matrices de transfert. On montre que l'émission de la source est filtrée angulairement et spectralement par la cavité que forme l'H2D passif.

On présente une modélisation tout-analytique d’hologrammes épais uni- ou bidimensionnels (1D/2D), passifs ou actifs, pouvant être photo-inscrits dans des matrices de polymère éventuellement dopées, par exemple en vue de réaliser à faible coût des lasers DFB. Les outils et hypothèses de la modélisation (formalismes des ondes couplées et des matrices de transfert, régime de diffraction de Bragg, hypothèse des enveloppes lentement variables, approche perturbative) sont d’abord introduits et appliqués au cas d’un hologramme épais 1D (réseau en transmission) placé dans une cavité Fabry-Pérot. On montre que la matrice de transfert et la réponse de la structure sont entièrement gouvernées par quelques paramètres réduits : désaccord de phase des ondes co-propagatives avec la condition de Bragg du réseau et coefficients de couplage entre ces ondes. L’étude est ensuite étendue au cas d’un hologramme épais 2D, superposition de réseaux en transmission et en réflexion distribuée placés dans une cavité Fabry-Pérot. On montre que l’approche tout-analytique reste valide au prix de changements judicieux de base de décomposition des champs. Quelques paramètres suffisent à nouveau à décrire le système : désaccord avec la condition de Bragg de chaque réseau et coefficients de couplage entre ondes respectivement co- et contra-propagatives. Enfin, les bases d’une extension du traitement tout-analytique à un hologramme 2D actif sont posées. La présence d’une source localisée d’émission spontanée est prise en compte via une extension du formalisme des matrices de transfert. On montre que l’émission de la source est filtrée angulairement et spectralement par la cavité que forme l’H2D passif. / This work is devoted to an analytical modelling of thick, one- or two-dimensional (1D/2D), passive or active holograms. Such devices can be obtained by photoinscription of diffraction gratings in polymer matrices, e.g. for the fabrication of low-cost DFB lasers. First we introduce the tools and hypotheses (coupled-mode theory, transfer matrix formalism, Bragg diffraction regime, slowly-varying envelopes, perturbative approach) of our model and apply them to the case of a thick 1D hologram (transmission grating) in a Fabry-Pérot cavity. We show that its transfer matrix and optical response are entirely governed by a small set of adimensional parameters that quantify the phase mismatch with the Bragg condition of the grating and coupling constants between co-directional waves. We then extend our study to the case of a thick 2D hologram resulting from the crossed superposition of a transmission grating and a distributed Bragg reflector in a Fabry-Pérot cavity. We establish that our all-analytical approach remains valid, provided fields are expressed in a well-chosen basis. Again, a small set of physical parameters (phase mismatch with each grating’s Bragg condition, co- and contra-directional coupling constants) is shown to completely describe the behaviour of the device. Finally, we lay the foundations of an extension of our analytical treatment to the case of an active 2D hologram containing a single localized point source, whose isotropic spontaneous emission is readily taken into account through an extension of the transfer matrix formalism. We show that the emission is angularly and spectrally filtered by the response of the passive 2D hologram previously described.