L'objectif de la première partie de cette recherche est de mettre en relief les lois statistiques qui s'adaptent à la rupture par fatigue des canalisations de transport de gaz en polyéthylène. Les résultats indiquent qu'il est recommandé d'utiliser la distribution de Weibull à deux paramètres pour l'évaluation de la fiabilité de ces canalisations pour la phase conception vu leur l'aspect conservateur. La seconde partie est une nouvelle contribution pour l'analyse des résultats de fissuration par fatigue dans ces tubes en termes de paramètres énergétiques basés sur le travail irréversible et la vitesse de propagation. La transition de fragile à ductile est ainsi décrite par des énergies critiques obtenues pour différentes charges de fatigue. Enfin, la fiabilité et l'optimisation de la maintenance des pipes en polyéthylène sont approchées par l'étude de l'effet de la température et de la pression sur la probabilité de défaillance. Il en ressort que l'effet des incertitudes relatives à la température et au modèle de durée de vie est plus important que les fluctuations de la pression du gaz et la géométrie, alors que le remplacement groupé des tronçons usés est bien justifié à partir de la vie de service et des coûts correspondants

La prise en compte de l'incertain dans les analyses mécaniques est une condition indispensable pour un dimensionnement optimal et robuste des structures. Avec cet objectif les méthodes de couplage mécano-fiabiliste doivent intégrer les modélisations mécaniques de plus en plus complexes (comportement non-linéaire, dynamique, fatigue, mécanique de la rupture,...) complexité qui rend les analyses de plus en plus exigeantes en temps de calcul. La voie retenue dans la thèse consiste à substituer au modèle mécanique, un modèle approché obtenu par apprentissage statistique. La mise en oeuvre s'appuie sur la méthode des Support Vector Machines (SVM). Deux nouvelles méthodes sont proposées. SMART Support vector Margin Algorithm for Reliability es Timation permet d'élaborer de manière incrémentale une base de données optimale pour l'apprentissage de la frontière entre sûreté et défaillance. En couplant l'appprentissage avec la technique des subsets simulations, 2 SMART Subset by Support vector Margin Algorithm for Reliability es Timation prend en compte de faibles niveaux de probalité et un nombre relativement important de variables. Les travaux ont été validés sur des cas tests issus de la littérature ainsi que sur des cas mécaniques plus significatifs issus de problèmes industriels. Les résultats obtenus confirment la robustesse des méthodes proposées pour traiter les analyses de sensibilité et de fiabilité.

L'optimisation vise à trouver le meilleur compromis entre les différentes exigences contradictoires, telles que les performances, le coût et la durabilité. Toutefois, la conception des structures doit être placée dans un contexte incertain. Traditionnellement, les incertitudes sont considérées par l'application des coefficients partiels de sécurité. Cependant, l'utilisation de ces coefficients ne garantit pas une conception optimale pour le niveau de fiabilité souhaité. L'optimisation fiabiliste est développée pour établir le meilleur compromis entre la réduction des coûts et l'assurance de la fiabilité, par la considération des incertitudes. Dans ce mémoire, une nouvelle approche de l'optimisation fiabiliste est proposée afin de tenir compte de l'interaction des différents modes de défaillance et de l'évolution de la fiabilité en fonction de l'âge de la structure. La meilleure solution est recherché par la minimisation de la fonction du coût total contenant les coûts de maintenance.