京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第19475号 / 理博第4135号 / 新制||理||1595(附属図書館) / 32511 / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)講師 市川 正敏, 教授 佐々 真一, 教授 山本 潤 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

In dieser Arbeit wird die Selbstorganisation in Halbleiterlasern mit ultrakurzer optischer Rueckkopplung untersucht. Es wurden eine Vielzahl neuer nichtlinearer dynamischer Szenarien experimentell praepariert und untersucht, wobei die Steuerung der relevanten Rueckkopplungsparameter ueber Injektionsstroeme erfolgt. Zwei verschiedene Typen von selbsterhaltenden Intensitaetspulsationen wurden abhaengig von der Phase und der Staerke der Rueckkopplung gefunden. Ein Pulsationstyp entsteht in einer Hopf-Bifurkation aus gedaempften Relaxationsoszillationen. Beim zweiten Pulsationstyp handelt es sich um Schwebungs-Oszillationen zweier verschiedener konkurrierender Moden der Gesamtkavitaet. Diese Ergebnisse repraesentieren experimentelle Beweise fuer theoretische Vorhersagen. Die Koexistenz von Schwebungsoszillationen und Relaxationsoszillationen fuehrt zum uebergang von regulaeren Pulsationen in chaotische Emission ueber eine quasiperiodische Route zum Chaos. Ein ploetzlicher Untergang des Chaos deutet auf ein Boundary-Crisis-Szenario hin. Die Existenz chaotischer Saettel, die transienten chaotischen Dynamiken nach einer Boundary Crisis zugrunde liegen und die Erregung von chaotischen Transienten ist eng verwandt mit konventioneller Erregbarkeit, wird experimentell verifiziert. Es wird der Einfluss externen Gaussschen Rauschens nahe von sub- und superkritischen Hopf-Bifurkationen untersucht. Rausch-induzierte Schwingungen tauchen als verrauschte Vorlaeufer in Form von lorentzfoermigen Spitzen im Powerspektrum auf. Der Kohaerenzfaktor, definiert durch das Produkt aus Hoehe der Spitze und Qualitaetsfaktor, zeigt fuer beide Typen von Hopf-Bifurkationen ein nichtmonotones Verhalten. Damit wird Kohaerenzresonanz experimentell demonstriert. Die Messungen zeigen neben diesen uebereinstimmungen auch qualitative Unterschiede zwischen den beiden Faellen. Die experimentellen Ergebnisse werden mittels eines allgemeinen Modells fuer rauschgetriebene Bewegungen in der Naehe von Bifurkationen untersucht. / In this work, self-organization in semiconductor lasers with ultra-short optical feedback is investigated. Exploiting dc currents to tune the relevant feedback parameters, we have experimentally prepared and studied a number of novel nonlinear dynamical scenarios. Two different types of self-sustaining intensity-pulsations are detected depending on strength and phase of the feedback. One type of pulsations is emerging in a Hopf-bifurcation from relaxation oscillations. The second type of pulsations is a beating of distinct compound-cavity modes. It is also born in a Hopf bifurcation. These findings represent experimental evidence for theoretical predictions. Coexistence of mode beating and relaxation oscillations gives rise to the break-up of regular pulsations into chaotic emission via a quasi-periodic route to chaos. The sudden destruction of chaos is indicative of a boundary crisis scenario. The existence of chaotic saddles underlying transient chaotic dynamics which appears behind boundary crisis is experimentally verified. It is experimentally demonstrated that an excitation of chaotic transients is closely related to a conventional excitability. The influence of external Gaussian noise close to the onset of sub- and super-critical Hopf bifurcations is studied. Noise-induced oscillations appear as a noisy precursor with Lorentzian shape peak in the power spectrum. The coherence factor defined by the product of height and quality factor exhibits non-monotonic behavior with a distinct maximum at a certain noise intensity for both types of Hopf bifurcations, demonstrating coherence resonance. Besides these similarities, the measurements reveal also qualitative differences between the two cases. Whereas the width of the noise induced peak increases monotonically with noise intensity for the supercritical bifurcation, it traverses a pronounced minimum in the subcritical case. The experimental findings are examined in terms of general model for the noise driven motion close to bifurcations.

Dans cette thèse, le comportement d'un modèle mathématique permettant de transcrire la dynamique neuronale est étudié : le système de FitzHugh-Nagumo. En particulier, nous nous intéressons au caractère aléatoire d'ouverture et de fermeture des canaux ioniques d'un neurone qui reçoit ou non un stimulus. Ce caractère aléatoire de la dynamique neuronale est considéré, dans notre modèle, comme un bruit. Dans un premier temps, le comportement du modèle de FitzHugh-Nagumo a été caractérisé au voisinage de la bifurcation d'Andronov-Hopf qui traduit la transition entre l'état d'activation et l'état de repos du neurone. Classiquement, un neurone positionné à l'état de repos ne produit aucun potentiel d'action. Cependant, il a été montré un phénomène pour lequel une quantité appropriée de bruit permet la production de potentiels d'action des plus réguliers : la résonance cohérente. Le deuxième effet observé lors de simulations numériques permet au neurone d'améliorer la détection et l'encodage d'un signal subliminal : il s'agit de la résonance stochastique. De plus, cette thèse s'inscrit dans un contexte électronique puisqu'en plus de simuler numériquement le système de FitzHugh-Nagumo, les résultats de simulations ont également été confirmés en réalisant un circuit électronique. En effet, nous avons reproduit la dynamique non linéaire du système de FitzHugh-Nagumo à l'aide de ce circuit électronique. Cela a permis de mettre en évidence expérimentalement les deux phénomènes de résonance cohérente et de résonance stochastique pour lesquelles le bruit peut avoir une influence constructive sur le comportement de notre circuit électronique. / We study the nonlinear FitzHugh-Nagumo model witch describes the dynamics of excitable neural element. It is well known that this system exhibits three different possible responses. Indeed, the system can be mono-stable, oscillatory or bistable. In the oscillatory regime, the system periodically responds by generating action potential. By contrast, in the mono-stable state the system response remains constant after a transient. Under certain conditions, the system can undergo a bifurcation between the stable and the oscillatory regime via the so called Andronov-Hopf bifurcation. In this Phd thesis, we consider the FitzHugh-Nagumo model in the stable state, that is set near the Andronov-Hopf bifurcation. Moreover, we take into account the contribution of noise witch can induces two phenomena coherence resonance and stochastic resonance. First, without external driving, we show the effect of coherence resonance since a critical noise level enhances the regularity of the system response. Another numerical investigation reports how noise can allow to detect a subthreshold deterministic signal applied to the system. In this case, an appropriate amount of noise maximizes the signal to noise ratio reveling the stochastic resonance signature. Besides this numerical studies, we have also built a non linear circuit simulating the FitzHugh-Nagumo model under the presence of noise. This circuit has allowed to confirm experimentally the numerical observation of stochastic resonance and coherence resonance. Therefor, this electronic circuit contributes a framework for further experimental investigation in the field of neural sciences to better understand the role of noise in neural encoding.