<p align="justify">Les fonctions de Lagrange sont des fonctions indéfiniment dérivables qui s'annulent en tous les points d'un réseau sauf un. Ces fonctions sont utilisées comme fonctions de base d'un calcul variationnel. Les éléments de matrice de ce calcul sont évalués à l'aide de la règle de quadrature de Gauss définie par le réseau de points. Les équations à résoudre prennent ainsi la forme d'équations sur réseau.</p><p><p align="justify">La méthode des réseaux de Lagrange allie simplicité et précision. La matrice représentant le potentiel est diagonale et ne dépend que des valeurs prises par le potentiel aux points du réseau. Contrairement à la méthode des différences finies, une expression analytique est obtenue pour la solution. Nous cherchons clans cette thèse à cerner les avantages et inconvénients de la méthode des réseaux de Lagrange, ainsi qu'à étendre son champ d'application en mécanique quantique. Nous montrons notamment que cette méthode peut être reliée à d'autres méthodes sur réseau, telles que les méthodes de la variable discrétisée (DVR) ou du réseau de Fourier, qui sont fort utilisées en physique atomique et moléculaire.</p><p><p align="justify">Dans les problèmes à deux corps, nous appliquons la méthode à l'étude des états liés et nous l'étendons au cas des collisions, c'est-à-dire aux états libres. Une nouvelle technique de calcul de la longueur de diffusion et de la portée effective est également considérée. Dans certains cas, la solution exacte du problème à deux corps existe sous forme analytique, ce qui permet une étude de la précision de la méthode en ce qui concerne les valeurs propres et les vecteurs propres de la matrice hamiltonienne. L'extension de la méthode aux problèmes à deux corps régis par une dynamique semi-relativiste est également examinée.</p><p><p align="justify">Dans le cas des problèmes à trois corps, nous effectuons une comparaison entre plusieurs systèmes de coordonnées auxquels sont couplés différents réseaux de Lagrange. Les résultats de cette comparaison dépendent de la présence de singularités dans les potentiels, celles-ci pouvant limiter fortement la précision de la méthode.</p><p><p align="justify">En physique nucléaire, nous comparons deux approches sur réseaux de Lagrange lors de l'étude de l'état fondamental du noyau 6He. Il s'agit d'un noyau à halo de neutrons, pour lequel il existe une forte probabilité de trouver deux des neutrons loin des autres nucléons. Le noyau 6He peut ainsi être traité comme un système à trois corps, constitué d'une particule alpha et de deux neutrons. Nous étendons également le modèle à trois corps pour ce noyau au cas d'interactions à deux corps plus générales, c'est-à-dire contenant différents opérateurs agissant sur les spins des nucléons.</p><p><p align="justify">En physique atomique et moléculaire, où les interactions sont, en première approximation, purement coulombiennes, nous nous sommes intéressé aux états S et P des principaux systèmes à trois corps que sont l'atome d'hélium He, les ions hydrogène H-et positronium Ps-, l'ion moléculaire d'hydrogène HZ et la molécule muonique dt"mu". Les fonctions d'onde approchées obtenues lors de la détermination des états liés sont utilisées pour évaluer des rayons quadratiques moyens et les rayons de masse de ces systèmes.</p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans les collisions d'ions lourds ultra-relativistes (A-A), la matière se trouve dans des conditions extrêmes de densité d'énergie; elle forme un plasma de quarks et de gluons déconfinés. Aux énergies du RHIC et du LHC, le rapport baryon sur méson, tel Λ/K0S, prend des valeurs élevées sur une plage d'impulsions transverses intermédiaires pour les collisions centrales A-A. L'objectif de ce travail est de vérifier si la production accrue de baryons est seulement due à des effets collectifs au cœur du système formé ou s'il existe aussi un impact lié à une fragmentation des partons modifiée par le milieu. À l'aide de corrélations angulaires à deux hadrons, les K0S et Λ produits en association avec un hadron de haut pT (processus durs) sont séparés de ceux issus du milieu thermalisé (processus softs). Les rapports Λ/K0S à relier aux mécanismes durs et softs sont établis; les résultats sont obtenus pour les collisions Pb-Pb à √sNN = 2.76 TeV enregistrées en 2011 avec l'expérience ALICE. / In ultrarelativistic heavy-ion collisions, the QCD matter is under extreme conditions of energy density, forming a quark-gluon plasma (QGP), in which quarks and gluons are deconfined. At RHIC and LHC energies, a large baryon-to-meson ratio, like Λ/K0S, was observed within the transverse momentum range 2 < pT < 6 GeV/c for central heavy-ion collisions. The goal of this dissertation is to verify if the baryon-to-meson enhancement is only due to collective effects of the bulk of matter, and if there is also a contribution related to in-medium modifications of parton fragmentation.With two-hadron angular correlations, the K0S and Λ produced in association to an energetic hadron (hard processes) are separated from those originated from the thermalised medium (soft processes). The differential Λ/K0S ratios related to the soft or hard production processes are extracted. The results are obtained for the Pb-Pb collisions at √sNN = 2.76 TeV recorded in 2011 with the ALICE experiment.

Le sujet de cette thèse concerne l’étude de dynamiques induites par des impulsions lasers femtosecondes intenses. La première dynamique étudiée porte sur l’alignement de la molécule de CO2, pure ou en mélange avec l’argon ou l’hélium, en phase gazeuse dense (jusqu’à 20 bar), ce régime n’ayant jamais été étudié expérimentalement auparavant. L’alignement moléculaire, quand il est induit par une impulsion laser femtoseconde et intense, présente deux contributions qui apparaissent après passage de l’impulsion : un alignement permanent et un alignement transitoire. L’influence des collisions se manifeste alors par des transferts de population entre états rotationnels qui ont pour conséquence de faire décroître ces deux contributions. Le temps de décroissance de l’alignement permanent est seulement lié aux collisions inélastiques tandis que le temps de décroissance de l’alignement transitoire est lié à la fois aux collisions inélastiques et élastiques. Nous montrons alors que la détermination expérimentale de la contribution des collisions élastiques, expérimentalement difficile d’accès, est possible à partir de l’analyse des traces d’alignement moléculaire. Cette analyse se base sur la modélisation des taux de transfert entre états liés aux collisions inélastiques par des lois semi-empiriques du type ECS-(E)P. La contribution élastique des collisions déterminée est en bon accord avec des valeurs calculées selon un modèle classique. La deuxième dynamique étudiée est la dépendance en éclairement de l’effet Kerr électronique. Nous poursuivons alors les travaux menés par Loriot et al. en 2009 qui ont montré que l’indice Kerr électronique saturait avant de s’annuler puis de présenter une contribution négative lorsqu’on augmente l’éclairement (inversion du signe pour quelques dizaines de térawatts par centimètre carré). Nous avons alors étendu cette étude en observant à une longueur d’onde de 400 nm (800 nm dans l’étude originale) cette inversion du signe de l’indice Kerr dans l’air. / This thesis is devoted to the study of dynamics induced by intense femtoseconds lasers pulses. The first studied dynamics deals with molecular alignment of CO2-X mixtures (X=CO2, Ar, N2), in dense gases (up to 20 bar). Up to now, this regime has never been studied experimentally. In the field-free regime (after laser/matter interaction), molecular alignment exhibits two components : a permanent alignment and a transient one. The influence of collisions appears through population transfers between rotational states, which leads to a decrease of these two contributions. Permanent alignment relaxation time is only tied to inelastics collisions whereas transient alignment relaxation time is tied to both inelastics and elastics ones. We show that the determination of the elastic collisions contribution (for which the experimental determination is uneasy), is then possible thanks to the analysis of molecular alignment measurements. This analysis is based on the modelling of inelastics rotational state-to-state transfer rates by ECS-(E)P semi-empirical laws. The elastic contribution of collisions is experimentally determined and happened to be in a good agreement with classically calculated ones. The second studied dynamics is the intensity dependence of the electronic Kerr effect. We pursue the works led by Loriot and al. in 2009 which showed that electronic Kerr index saturated, before nullifying and then presenting a negative contribution when the intensity increases (inversion of the sign for some tens of terawatts by square centimeter). We complete the previous study by performing similar measurements in air at 400 nm (800 nm in the original study).

Les collisions d’ions lourds au LHC permettent l’étude des propriétés de la matière nucléaire soumise à des conditions extrêmes de température et densité d’énergie où on assisterait à la formation du Plasma de Quarks et Gluons (QGP). La mesure des saveurs lourdes ouvertes (charme et beauté) est particulièrement intéressante pour l’étude des propriétés du QGP. L’étude des collisions d’ions lourds au LHC nécessite aussi la mesure des collisions pp et p–Pb. Les collisions p-Pb permettent en particulier d’étudier les effets nucléaire froids et d’interpréter les effets nucléaires chauds observés dans les collisions Pb–Pb. Cette thèse est dédiée à l’étude de la production des saveurs lourdes ouvertes via les muons simples dans les collisions p–Pb à √8NN = 5.02 TeV aux rapidités avant et arrière avec le détecteur ALICE au LHC. La référence pp est estimée à partir des mesures pp à √8 = 2.76 TeV et 7 TeV et utilisant des calculs pQCD pour l’extrapolation à √8 = 5.02 TeV. Les mesures du facteur de modification nucléaire (RpPb) et du rapport des sections efficaces aux rapidités avant et arrière indiquent que les effets nucléaires froids sont faibles sur tout le domaine en impulsion transverse (pT) aux rapidités avant (RpPb ≈ 1). Aux rapidités arrière, le facteur de modification nucléaire est sensiblement plus grand que un dans la région 2 < pT < 4 GeV/c. Les résultats confirment que la forte suppression des taux de production des muons issus du charme et de la beauté mesurée dans les collisions centrales Pb–Pb est due au milieu dense et chaud. Le facteur de modification nucléaire et le rapport des sections efficaces aux rapidités avant et arrière sont aussi mesurés en fonction de la centralité dans les collisions p-Pb. Le facteur de modification nucléaire reste compatible avec l’unité à grand pT dans les collisions centrales. / The LHC heavy-ion physics program aims at investigating the properties of strongly-interacting matter in extreme conditions of temperature and energy density where the Quark-Gluon Plasma (QGP) is formed. In high-energy heavy-ion collisions, heavy quarks (charm and beauty) are regarded as efficient probes of the properties of the QGP. The heavy-ion physics program requires also the study of proton-proton (pp) and proton-nucleus (p–Pb) collisions. The study of p–Pb collisions is used to investigate cold nuclear matter effects and to validate and quantify hot nuclear matter effects which are observed in nucleus-nucleus (Pb–Pb) collisions. This thesis work is devoted to the study of open heavy-flavour production at forward and backward rapidity via single muons in p–Pb collisions at √8NN = 5.02 TeV with the ALICE experiment at the LHC. The pp reference using available measurements at 2.76 and 7 TeV and a pQCD-driven method for the scaling to 5.02 TeV is estimated. The measurements of the nuclear modification factor (RpPb) at forward and backward rapidity and forward-to-backward ratio in p–Pb collisions, indicate that cold nuclear matter effects are small over the whole transverse momentum (pT) region at forward rapidity (RpPb compatible with unity within uncertainties). In the backward rapidity, the nuclear modification factor deviates from unity in the intermediate pT region (2 < pT < 4 GeV/c). These results confirm that the strong suppression measured at high pT in central Pb–Pb collisions is due to final-state effects induced by the hot and dense nuclear medium. The results of the nuclear modification factor and forward-to-backward ratio as a function of centrality in p–Pb collisions are discussed. Even in central collisions, the nuclear modification factor is compatible with unity at high pT.

Hash functions belong to elements of modern cryptography. Their task is to transfer the data expected on the entry into a unique bite sequence. Hash functions are used in many application areas, such as message integrity verification, information authentication, and are used in cryptographic protocols, to compare data and other applications. The goal of the master’s thesis is to characterize hash functions to describe their basic characteristics and use. Next task was to focus on one hash function, in particular MD5, and describe it properly. That means, to describe its construction, safety and possible attacks on this function. The last task was to implement this function and collisions. The introductory chapters describe the basic definition of hash function, the properties of the function. The chapters mention the methods preventing collisions and the areas were the hash functions are used. Further chapters are focused on the characteristics of various types of hash functions. These types include basic hash functions built on basic bit operations, perfect hash functions and cryptographic hash functions. After concluding the characteristics of hash functions, I devoted to practical matters. The thesis describes the basic appearance and control of the program and its individual functions which are explained theoretically. The following text describes the function MD5, its construction, safety risks and implementation. The last chapter refers to attacks on hash functions and describes the hash function tunneling method, brute force attack and dictionary attack.

The proton, one of the basic constituents of atoms, was discovered around 1920. Its structure has been intensively studied since that time mainly with the help of proton- proton collision experiments. Main progress has started when corresponding experiments at the world's first hadron collider ISR at CERN which ran from 1971 to 1984 were performed. The understanding of the structure and interactions of this subatomic particle protons has been, however, rather incomplete. Only some very general models have been available especially in the case of higher collision energies when very different kinds of collisions have existed. Some very simplifying assumptions of unclear physical meaning have been then involved in models concerning elastic processes. The influence of these assumptions on physical interpretation has started to be studied and some progress has been made when the eikonal model has been proposed, i.e., the dependence of elastic collisions on corresponding impact parameter values has been taken into account from the beginning. However, even if some new results have been obtained many unanswered questions have remained. For example, the collision process has been denoted generally as probabilistic but corresponding probabilities have not been sufficiently defined and determined. The given thesis contains,...

Thesis (PhD)--Stellenbosch University, 2013. / ENGLISH ABSTRACT: See full text for the abstract / AFRIKAANSE OPSOMMING: Sien volteks vir die opsomming

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