Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_claudinei_aparecido_costa.pdf: 1031829 bytes, checksum: 6adce8373f4beaac22f6dc6200758706 (MD5) Previous issue date: 2003-10-13 / In the development of this researth we tried to study and analyze the available instruments for the Mathematics professor to teach Combinatory in the Fundamental Education for process of Modeling, as well as their knowledge on the mathematical object in game. The researth was developed close to teachers of Fundamental and Secundary Education of the public school, participants of the project of continuous formation in the course of year 2002 for the agreement PUC-SP/SEE. In this direction, we analyzed the Mathematics Parameters National Curriculum (PCN-EF) of Fundamental Education, the Curriculum for Matematics Teathing of São Paulo 1th level, and two collections of didactic books adopted now by teachers of the public school. To follow in the analysis of the questionnaires, above all in questionnaire 2, it grew in a qualitative perspective. For that, it was used five questions, of the whith three of them were applied in the research accomplished by ESTEVES (2001) and their results validated by us. With the obtained data we could verify difficulties of establishing a systematic procedure, to formation of the groupings if the order is relevant or not. Concluiding, some considerations were made here about the research developed and given suggestions for future researches / No desenvolvimento desta pesquisa procuramos estudar e analisar os instrumentos disponíveis para o professor de Matemática ensinar Combinatória no Ensino Fundamental por processo de Modelagem, bem como seus conhecimentos sobre o objeto matemático em jogo. A pesquisa foi desenvolvida junto à professores da Ensino fundamental e Médio da rede pública de ensino, participantes do projeto de formação continuada no correr do ano de 2002 pelo convênio PUC-SP/SEE. Neste sentido, analisamos os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática do Ensino Fundamental, a Proposta Curricular para o Ensino da Matemática do Estado de São Paulo 1º grau, e duas coleções de livros didáticos adotados atualmente por professores da rede pública. A seguir na análise dos questionários, sobretudo no questionário 2 se desenvolveu numa perspectiva qualitativa. Para tanto, utilizou-se de cinco questões, das quais três delas foram aplicadas na pesquisa realizada por ESTEVES (2001) e seus resultados validados por nós. Com os dados obtidos pudemos constatar dificuldades de ; estabelecer um procedimento sistemático, justificar as respostas, não uso ou pouco uso de representações e dificuldades para reconhecer na formação dos agrupamentos se a ordem é relevante ou não. Finalizando, foram feitas algumas considerações sobre a pesquisa aqui desenvolvida e sugestões para pesquisas futuras

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Celso Pedrosa Filho.pdf: 5752508 bytes, checksum: 7e5a587ba033b0bc36f4874dfa117c4a (MD5) Previous issue date: 2008-05-15 / The intention of this dissertation is to investigate the attainment of knowledge and development of introductory notions of combinatory reasoning with children between seven an eight years of age. In this sense, we have built a sequence of exercises, based on the Conceptual Fields Theory (Vergnaud, 1990) and on Records of Semiotic Representation Theory (Duval, 1993) starting with concrete situations. Our hypothesis is that the work done in groups can contribute to the development of the activities, as it helps the exchange of information, the socialization of the involved and of the ideas, in addition to the need to justify to ones partner. The development of this research follows the Didactic Engineering (Douday, 1987) presumptions, that is, at first we made a small historic introduction and a survey of what we found in the National Curriculum Parameters (PCN, 1997) and in didactic books, in reference to the theme, research of two publications directly related to the focus of our study. Right after, we built and made a preliminary analyzes of two types of activities for which we confectioned materials, one of which viewed the determination of combinations of clothes and models, using magnetized parts, and the other, the possibilities of different routes, on a checkered board, to reach a determined destiny, based on the launching of an object similar to a coin. After applying them to a group of students, we analyzed the behavior of the pairs, on the procedures and registers they obtained. The results evidenced that the use of manipulative material and the work developed in pairs favored not only the interest for the work proposed, but also the development of organization ideas, reading, counting, and visualization of results and of the first steps in relation to the addition and multiplication fields, fundamental for the development of the combinatory reasoning / O objetivo desta dissertação é investigar a aquisição e o desenvolvimento de noções introdutórias do raciocínio combinatório com crianças entre sete e oito anos de idade. Nesse estudo, construímos uma seqüência de atividades, fundamentada na Teoria dos Campos Conceituais (Vergnaud, 1990) e na Teoria dos Registros de Representação (Duval, 1993), partindo de situações concretas. Nossa hipótese é que o trabalho em duplas possa contribuir no desenvolvimento das atividades, visto que favorece a troca de informações, a socialização dos sujeitos e das idéias, além da necessidade de justificativa em relação ao seu par. O desenvolvimento desta pesquisa segue os pressupostos de uma Engenharia Didática (Douady, 1987), ou seja, inicialmente fizemos uma breve introdução histórica e um levantamento do que encontramos nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1997) e em livros didáticos, no que se refere ao tema, além de uma visita a duas publicações diretamente relacionadas ao foco de nosso estudo. Na seqüência, construímos e fizemos uma análise preliminar de dois tipos de atividades, para as quais foram confeccionados materiais; uma delas visou à determinação de combinações de roupas em modelos, valendo-se de peças imantadas, e a outra, de possibilidades de caminhos, em um quadriculado, para se chegar a um determinado destino, a partir de lançamentos de um objeto semelhante a uma moeda. Depois de aplicá-las a um grupo de alunos do primeiro ciclo do Ensino Fundamental, fizemos uma análise do comportamento das duplas, dos procedimentos e dos registros obtidos. Os resultados evidenciaram que o uso de material manipulável e o trabalho em duplas favorecem não só o interesse pelo estudo proposto, mas, também o desenvolvimento de idéias de organização, leitura, contagem, visualização de resultados e dos primeiros passos na relação entre os campos: aditivo e multiplicativo, fundamentais para o desenvolvimento do raciocínio combinatório