L'objectif de cette thèse est d'apporter des réponses à deux problèmes importants dans le domaine de l'automatique : l'estimation d'état et la commande prédictive robuste sous contraintes pour des systèmes incertains, en se basant sur des méthodes ensemblistes, plus précisément liées aux ensembles zonotopiques. Les incertitudes agissant sur le système sont modélisées de façon déterministe, elles sont donc inconnues mais bornées par des ensembles connus.Dans ce contexte, la première partie de la thèse développe une méthode d'estimation afin d'élaborer à chaque instant un ensemble zonotopique contenant l'état du système malgré la présence de perturbations, de bruits de mesure et d'incertitudes paramétriques définies par intervalle. Cette méthode est fondée sur la minimisation du P-rayon d'un zonotope, critère original permettant de caractériser la taille de l'ensemble zonotopique et réalisant un bon compromis entre la complexité et la précision de l'estimation. Cette approche est tout d'abord développée pour les systèmes mono-sortie, puis étendue au cas des systèmes multi-sorties, dans un premier temps par des extensions directes de la solution mono-sortie (le système multi-sorties est considéré comme plusieurs systèmes mono-sortie). Une autre solution est ensuite proposée, qui conduit à résoudre un problème d'optimisation de type Inégalités Matricielles Polynomiales en utilisant une méthode de relaxation. Les approches précédentes n'étant que des extensions de la solution à une seule sortie, et malgré leurs bons résultats obtenus en simulation, une démarche originale, dédiée aux systèmes multi-sorties, fondée sur l'intersection entre un polytope et un zonotope, est finalement développée et validée.La deuxième partie de la thèse aborde la problématique de la commande robuste par retour de sortie pour des systèmes incertains. La commande prédictive est retenue du fait de son utilisation dans de nombreux domaines, de sa facilité de mise en œuvre et de sa capacité à traiter des contraintes. Parmi les démarches issues de la littérature, l'implantation de techniques robustes fondées sur des tubes de trajectoire est développée plus spécifiquement. Le recours à un observateur ensembliste à base de zonotopes permet d'améliorer la qualité de l'estimation, ainsi que la performance de la commande, dans le cas de systèmes soumis à des perturbations et des bruits de mesure inconnus, mais bornés.Dans une dernière partie, cette combinaison de l'estimation ensembliste et de la commande prédictive robuste est testée en simulation sur un système de suspension magnétique. Les résultats de simulation traduisent un comportement tout à fait satisfaisant validant les structures théoriques élaborées.

Cette thèse s'attache à la maximisation de la consommation du dioxyde de carbone par les microalgues. En effet, suite aux différentes problématiques environnementales actuelles liées principalement aux émissions importantes de gaz à effet de serre et notamment le CO2, il a été démontré que les microalgues jouent un rôle très prometteur pour la bio-fixation du CO2. Dans cette optique, nous nous intéressons à la mise en place d'une loi de commande robuste permettant de garantir des conditions opératoires optimales pour une culture de la microalgue Chlorella vulgaris dans un photobioréacteur instrumenté. Cette thèse repose sur trois axes principaux. Le premier porte sur la modélisation de la croissance de l'espèce algale choisie à partir d'un modèle mathématique traduisant l'influence de la lumière et de la concentration en carbone inorganique total. En vue de la commande, le deuxième axe est consacré à l'estimation de la concentration cellulaire à partir des mesures disponibles en temps réel du dioxyde de carbone dissous. Trois types d'observateurs ont été étudiés et comparés : filtre de Kalman étendu, observateur asymptotique et observateur par intervalles. Le dernier axe concerne l'implantation d'une loi de commande prédictive non-linéaire couplée à une stratégie d'estimation pour la régulation de la concentration cellulaire autour d'une valeur maximisant la consommation du CO2. Les performances et la robustesse de cette commande ont été validées en simulation et expérimentalement sur un photobioréacteur instrumenté à l'échelle de laboratoire. Cette thèse est une étude préliminaire pour la mise en œuvre de la maximisation de la fixation du dioxyde de carbone par les microalgues.

Le but de ce travail est de concevoir un contrôle vectoriel sans capteur mécanique d'un moteur roue asynchrone. Ce moteur est destiné à la propulsion d'un nouveau concept de bus électrique. Les principales caractéristiques de cette application sont la large plage de fréquence et le fonctionnement sans capteur mécanique. Nous avons premièrement choisi la structure de commande la mieux adaptée à cette application. Après, nous avons conçu, réalisé, et mis en place en simulation les fonctions de la structure de commande retenue. Ensuite, nous avons réalisé plusieurs implantations (basées sur un processeur de signal) et validations sur différents dispositifs expérimentaux: un banc de petit puissance au laboratoire, puis un simulateur analogique, un banc d'essai moteur roue et un véhicule démonstrateur chez l'industriel. Dans ces implantations nous avons rencontré les contraintes du fonctionnement en temps réel et celles dues proprement aux conditions imposées sur le mode de fonctionnement dans le véhicule. Ce travail s'est déroulé en collaboration avec un partenaire industriel ALSTOM, spécialiste de la traction électrique, associé pour ce projet à Renault Véhicules Industriels et à Iveco.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la commande référencée capteurs. Pour un robot mobile ou un bras manipulateur dote d'un ou plusieurs capteurs, cette approche consiste à définir une tache de déplacement en spécifiant uniquement les mesures a' atteindre. Ce paradigme est connu pour permettre une très bonne précision de positionnement. En revanche, le robot peut présenter un comportement non désiré en cas de mouvement important ou de contraintes à respecter ( évitement des butées articulaires, visibilité, obstacles, etc.). Les solutions nécessitent généralement des degrés de liberté supplémentaires, permettant de réaliser la tâche tout en respectant les contraintes. Nous proposons tout d'abord un formalisme original pour la calibration d'un capteur extéroceptif à partir de la mesure de vitesse. Il est ainsi possible d'estimer a' la fois les paramètres de calibration intrinsèques du capteur et la position du capteur par rapport au repère du robot. Des résultats de simulation et d'expérience sont exposes pour la calibration d'une camera. Nous établissons ensuite un formalisme complet pour la réalisation d'une tache référencée multi-capteurs soumise a' un nombre arbitraire de contraintes. Nous proposons une façon générique d'introduire les contraintes dans la loi de commande. Le comportement induit est une perturbation minimale de la tache référencée capteurs tout en respectant plusieurs contraintes. Ce formalisme est applique à des problèmes classiques en robotique : évitement de butées et contrainte de visibilité. De nombreuses contraintes sont enfin combinées au sein d'un même système.

La force de diélectrophorèse (DEP) est utilisée pour manipuler, séparer et positionner différent types des particules (cellules, bactéries, nanotubes de carbone). Dans le but d étudieret de simuler une loi de commande permettant le suivi de la trajectoire d une particule soumise à la force DEP un modèle est nécessaire. Les méthodes utilisées pour simuler la force DEP sont généralement basées soit sur des simulateurs à éléments finis (FEM), soit sur des équations analytiques. Les simulateurs FEM ne permettent pas la variation des paramètres (tensions électriques) lors du calcul de la trajectoire et les équations analytiques sont limitées à des géométries simples des électrodes. Dans ce manuscrit, une méthode hybride basée sur les calculs FEM et analytique est proposée. Cette méthode permet de simuler la trajectoire d une particule en utilisant des géométries complexes et en variant les tensions électriques lors de la simulation. Ce modèle est ensuite validé en le comparant à des relevés expérimentaux. Finalement, une loi de commande, basée sur la commande prédictive généralisée (GPC) est proposée dans le but de contrôler la trajectoire, en profitant de la grande dynamique du déplacement de la particule, et ce malgré les non-linéarités. Cette loi de commande a été validée par des résultats de simulations et une comparaison avec une loi de commande classique.

Cette Thèse traite de la modélisation des réseaux électriques comportant des compensateurs statiques de puissance réactive (SVC). La modélisation est basée sur des modèles d'ordre réduit utilisant la réduction par troncature des valeurs singulières de Hankel et l'identification dynamique N4Sid. Pour le cas de réseaux comportant plusieurs SVC ou composants FACTS (Flexible AC Transmission Systems), on a proposé une structure de modélisation par sous-systèmes calculée par des techniques d'ordre réduit. Ces modèles réduits permettent de calculer des lois de commande type LQG (Linear Quadratic Gaussian Regulator) et des commandes robustes d'ordre réduit qui ont des performances supérieures par rapport aux correcteurs traditionnels des SVC (commande proportionnelle). Avec la structure en sous-systèmes, on a proposé des méthodes de calcul des correcteurs décentralisés appliqués aux réseaux électriques. D'autre part, on a proposé une technique d'analyse de la robustesse des réseaux en utilisant la théorie d'analyse des valeurs singulières structurées, permettant de déterminer les frontières de stabilité basées en le calcul des fonctions de transfert de l'ensemble système-commande. Les différentes techniques développées dans le cadre de cette thèse sont appliquées à un réseau test de 11 nœuds et à un grand réseau électrique et donnent des résultats très satisfaisants.

Dans ce travail, la stabilité transitoire et l'amortissement des oscillations dans les réseaux électriques sont améliorés en utilisant la commande en ligne du SMES (Superconducting Magnetic Energy Storage) et du SSSC (Static Synchronous Séries Compensator). Les commandes proposées sont basées sur la théorie de la logique floue. Dans le cas du SSSC, elle est associée à la fonction d'énergie transitoire. Nous avons également associé une loi de type mode glissant pour éliminer le lien hors ligne entre la commande du SMES et le centre de contrôle des réseaux. Ceci permet un maintien du fonctionnement du régulateur en l'absence.de phase d'apprentissage. Le SMES et le SSSC sont connectés à un point intermédiaire d'une longue ligne qui relie deux parties du réseau. Une réalisation pratique du régulateur à été étudie et les mesures nécessaires pour la commande peuvent s'obtenir à partir du noeud auquel est connecté le régulateur. Afin de valider les commandes proposées, celles-ci ont été implanté en simulation sur deux exemples de réseaux : un réseau comportant une ligne et le réseau de New England. Les résultats obtenues montrent une amélioration considérable du temps critique d'élimination du défaut ainsi que l'amortissement des oscillations après le défaut. Notre méthode a également apporté une augmentation de la capacité de transfert correspondant aux lignes de transmission.

Un robot mobile se déplaçant à une vitesse élevée sur un sol naturel est soumis à des phénomènes de glissement et de dérapage. La maîtrise des déplacements à haute vitesse en environnement naturel peut devenir un enjeu important pour des applications robotiques dans l'exploration terrestre, spatiale, ou dans l'agriculture. Durant la thèse, nous avons développé un modèle d'interaction semi-empirique entre les roues et le sol, qui a été ensuite intégré à une nouvelle méthode de commande du système. L'objectif global est la conception d'une architecture de commande pour le suivi de trajectoire ou de chemin, en tenant compte de la dynamique et des glissements. Cette architecture de commande a été validée dans un environnement de simulation dynamique, dans lequel nous avons implémenté le modèle de contact. Une plateforme robotique a été construite et instrumentée afin de démontrer expérimentalement la pertinence de cette approche. En particulier, un capteur de vitesse absolue basé sur l'effet Doppler a été développé. Il est ainsi possible de mesurer le glissement des roues par rapport au sol et de le réguler. Une procédure d'estimation in situ des paramètres du modèle de contact a également été validée.

L'objectif de cette thèse est de proposer des solutions aux problèmes liés à la commande optimale de systèmes dynamiques multi-agents en présence de contraintes. Des éléments de la théorie de commande et d'optimisation sont appliqués à différents problèmes impliquant des formations de systèmes multi-agents. La thèse examine le cas d'agents soumis à des contraintes dynamiques. Pour faire face à ces problèmes, les concepts bien établis tels que la théorie des ensembles, la platitude différentielle, la commande prédictive (Model Predictive Control - MPC), la programmation mixte en nombres entiers (Mixed-Integer Programming - MIP) sont adaptés et améliorés. En utilisant ces notions théoriques, ce travail de thèse a porté sur les propriétés géométriques de la formation d'un groupe multi-agents et propose un cadre de synthèse original qui exploite cette structure. En particulier, le problème de conception de formation et les conditions d'évitement des collisions sont formulés comme des problèmes géométriques et d'optimisation pour lesquels il existe des procédures de résolution. En outre, des progrès considérables dans ce sens ont été obtenus en utilisant de façon efficace les techniques MIP (dans le but d'en déduire une description efficace des propriétés de non convexité et de non connexion d'une région de faisabilité résultant d'une collision de type multi-agents avec des contraintes d'évitement d'obstacles) et des propriétés de stabilité (afin d'analyser l'unicité et l'existence de configurations de formation de systèmes multi-agents). Enfin, certains résultats théoriques obtenus ont été appliqués dans un cas pratique très intéressant. On utilise une nouvelle combinaison de la commande prédictive et de platitude différentielle (pour la génération de référence) dans la commande et la navigation de véhicules aériens sans pilote (UAVs).

Un problème fondamental à résoudre en Automatique réside dans la commande des systèmes incertains qui présentent des contraintes sur les variables de l'entrée, de l'état ou la sortie. Ce problème peut être théoriquement résolu au moyen d'une commande optimale. Cependant la commande optimale par principe n'est pas une commande par retour d'état ou retour de sortie et offre seulement une trajectoire optimale le plus souvent par le biais d'une solution numérique.Par conséquent, dans la pratique, le problème peut être approché par de nombreuses méthodes, tels que"commande over-ride" et "anti-windup". Une autre solution, devenu populaire au cours des dernières décennies est la commande prédictive. Selon cette méthode, un problème de la commande optimale est résolu à chaque instant d'échantillonnage, et le composant du vecteur de commande destiné à l'échelon curant est appliquée. En dépit de la montée en puissance des architecture de calcul temps-réel, la commande prédictive est à l'heure actuelle principalement approprié lorsque l'ordre est faible, bien connu, et souvent pour des systèmes linéaires. La version robuste de la commande prédictive est conservatrice et compliquée à mettre en œuvre, tandis que la version explicite de la commande prédictive donnant une solution affine par morceaux implique une compartimentation de l'état-espace en cellules polyédrales, très compliquée.Dans cette thèse, une solution élégante et peu coûteuse en temps de calcul est présentée pour des systèmes linéaire, variant dans le temps ou incertains. Les développements se concentre sur les dynamiques en temps discret avec contraintes polyédriques sur l'entrée et l'état (ou la sortie) des vecteurs, dont les perturbations sont bornées. Cette solution est basée sur l'interpolation entre un correcteur pour la région extérieure qui respecte les contraintes sur l'entrée et de l'état, et un autre pour la région intérieure, ce dernier plus agressif, conçue par n'importe quelle méthode classique, ayant un ensemble robuste positivement invariant associé à l'intérieur des contraintes. Une simple fonction de Lyapunov est utilisée afin d'apporter la preuve de la stabilité en boucle fermée.