Ce document présente la majeure partie de mes activités de recherche depuis ma nomination à l'Université Louis Pasteur de Strasbourg en septembre 2000. Ces travaux concernent l'identification et la commande ; ils ont été conduits sur différents systèmes applicatifs : la machine asynchrone, les systèmes d'enroulement de bande et la robotique. Ils sont principalement de nature méthodologique ; c'est-à-dire qu'à partir de problématiques appliquées particulières, j'ai tâché de tirer les enseignements qui s'imposaient afin de proposer des solutions standards et génériques à un certain nombre de problèmes. <br /><br />Ce mémoire est organisé autour des trois systèmes applicatifs traités. A chacun d'entre eux est consacré une partie distincte. Puisqu'une grande partie des problématiques scientifiques traitées est transversale et abordée pour plusieurs systèmes, j'ai choisi de les introduire dans la première partie de ce rapport.

L'objectif de cette thèse est la modélisation et la commande du trafic. Je considère des modèles microscopiques du trafic pour dériver des relations entre des variables macroscopiques du trafic. Plus précisément, il s'agit de dériver le diagramme fondamental du trafic 2D, qui donne la relation entre la densité et le flot des véhicules. Ce diagramme est utilisé, par exemple, pour déterminer la densité des véhicules qui maximise le flot. Cette information peut aussi être utilisée pour la commande du trafic 2D. Les modèles mathématiques sont basés sur la commande optimale déterministe ou stochastique.<br /><br />La première partie de la thèse est sur le trafic 1D. Il s'agit de généraliser un modèle déterministe de trafic basé sur l'algèbre minplus, qui donne le diagramme fondamental du trafic sur une route. La généralisation permet de réaliser une large classe de diagrammes fondamentaux.<br /><br />Dans la deuxième partie, j'étudie les systèmes dynamiques additivement homogènes de degré 1. En effet, tous les systèmes dynamiques donnés dans ce travail sont additivement homogènes de degré 1. Je m'intéresse dans cette partie à l'existence et à l'unicité de taux de croissance et de valeurs propres additives associées à ces systèmes. Je parts du cas général où zéro, un ou plus de taux de croissance et de valeurs propres peuvent exister, et où des comportement chaotiques peuvent apparaître. Je rappelle les résultats existants dans le cas où on suppose que le systèmes dynamique est, en plus, monotone, et dans le cas ou il est aussi convexe. A la fin de cette partie, je caractérise une classe de systèmes dynamiques additivement homogène de degré 1, non nécessairement monotone, mais dont le comportement asymptotique peut être décrit.<br /><br />La troisième partie consiste à généraliser un modèle de trafic 1D basé sur les réseaux de Petri et l'algèbre minplus, dans le but de modéliser des intersections, et puis dériver le diagramme fondamental du trafic 2D. Une intersection peut être gérée de plusieurs façons, et peut être considérée avec ou sans possibilité de tourner (pour les véhicules). Plusieurs modèles tenant en compte ses hypothèses sont donnés dans cette partie.<br /><br />Le modèle le plus exploré ici est celui de deux routes circulaires avec une intersection gérée par la priorité à droite, et avec possibilité de tourner. Dans ce cas, et sous certaines conditions, le problème de valeur propre additive associé au système dynamique peut être résolu. Le taux de croissance du système dynamique, qui correspond au flot moyen des véhicules est obtenu numériquement. En comparant la valeur propre obtenue théoriquement et le flot moyen donné numériquement, j'ai conclus que les deux quantités, qui sont données en fonction de la densité des véhicules, sont très proches, et sont égales en plusieurs valeurs de la densité. Ainsi, la valeur propre représente une bonne approximation du diagramme fondamental du trafic 2D.<br /><br />D'autres approches de gestion d'intersections consiste à les commander moyennant des feux de signalisation. Une évaluation de la commande de l'intersection peut se baser sur le diagramme fondamental obtenue pour chacune des approches considérées. Une comparaison des différentes approches est donnée. <br /><br />Dans la quatrième partie j'ai développé un code en Scilab qui facilite la construction informatique de grands réseaux de trafic routier. Il s'agit de définir des systèmes élémentaires et des opérateurs sur l'ensemble de ces systèmes, et puis de combiner des systèmes basique pour construire de grands systèmes.<br /><br />La dernière partie est sur la commande du trafic à deux modes: trafic des véhicules particulier, et trafic des véhicules de transport en commun. L'idée est de déterminer un plan de feux de signalisation qui favorise le trafic des véhicules de transport en commun.

Les travaux de thèse exposés dans ce mémoire ont pour thèmes la modélisation physique et la commande multivariable d'un système thermo-pneumatique complexe dans un contexte automobile. Ils ont été menés dans le cadre d'une collaboration industrielle entre le Département d'Automatique de Supélec et la Direction de la Recherche de Renault, et ont pour application principale le système d'alimentation en air d'un véhicule à pile à combustible avec reformeur de carburant embarqué. Il faut préciser que la conception et la commande d'un tel système déterminent de manière significative les caractéristiques et les performances d'un véhicule électrique intégrant une pile à combustible, la complexité augmentant lorsque la production d'hydrogène à bord du véhicule par reformage remplace le stockage d'hydrogène comprimé à haute pression.<br /><br />Les différentes étapes de la thèse ont d'abord abouti au développement de modèles dynamiques représentatifs des non-linéarités et des couplages inhérents aux phénomènes acoustiques dans les fluides compressibles, et à l'identification des modèles des différents actionneurs et capteurs retenus pour cette application. Un modèle réduit et conditionné du système à commander a alors été dérivé du modèle non-linéaire global du système d'air, puis utilisé comme support de l'analyse et de la synthèse de stratégies de commande multivariables. L'approche multivariable se justifie clairement par l'action de découplage des effets produits par les divers actionneurs, et par la capacité à respecter les spécifications dynamiques du cahier des charges.<br /><br />Enfin, une part importante du travail a été consacrée à la réalisation d'un banc d'essai expérimental reconstituant le système d'alimentation en air, et prenant en compte les exigences futures d'intégration à bord d'un véhicule. L'exploitation de ce moyen d'essai a permis de tester les divers composants devant intégrer à terme le système "pile à combustible" du projet RESPIRE (Réduction des Émissions avec Système PIle à combustible et Reformeur Essence), mais aussi de valider les modèles et lois de commande du système d'air développés au cours de la thèse.

Cette thèse propose une méthodologie hors ligne pour la robustification de lois de commande prédictives multivariables, se basant sur une problématique d'optimisation convexe d'un paramètre de Youla. Le point de départ de la démarche consiste à synthétiser une loi de commande initiale prédictive multivariable sous forme d'état qui stabilise le système. Le but est de garantir la robustesse en stabilité face à des incertitudes non structurées et d'assurer des performances nominales pour le rejet de perturbations, imposées sous la forme des gabarits temporels sur les sorties. Ce problème d'optimisation est résolu par un formalisme LMI. Le paramètre de Youla obtenu permet de gérer d'une part le compromis entre la robustesse en stabilité et les performances nominales et d'une autre part permet de réduire l'influence du couplage multivariable sur le rejet des perturbations.<br />Le cas de systèmes incertains appartenant à un ensemble donné d'incertitudes polytopiques est également traité. Deux possibilités sont analysées : le correcteur MPC initial stable sur tout le domaine polytopique, le correcteur MPC initial instable sur une partie du domaine incertain considéré. Dans les deux cas, une condition supplémentaire BMI est ajoutée pour chaque sommet du polytope considéré. Il s'agit de deux problèmes d'optimisation non-convexe pour lesquels deux solutions de complexité raisonnable sous une forme LMI sous-optimale sont proposées.<br />Cette technique de robustification est illustrée sur un modèle académique multivariable d'un réacteur. Une application à un robot médical est ensuite détaillée. L'ensemble des stratégies développées pour réduire l'influence des incertitudes non structurées sur le système en respectant les gabarits imposés sur les sorties pour le rejet de perturbations a donné lieu à la mise au point d'un logiciel sous MATLABTM.

La commande et l'estimation des systèmes bilinéaires restent un problème ouvert en automatique du fait de la nature non linéaire des systèmes. Même si ces systèmes semblent « proches » des systèmes linéaires, leur étude nécessite une approche différente. En effet, les entrées peuvent générer des singularités qui doivent être explicitement prises en compte dans la synthèse de lois de commande et des observateurs. Cette spécifité du rôle des entrées dans les propriétés des systèmes bilinéaires nous a amené à traiter le problème de l'observation à partir de deux approches principales :<br /> <br />- une approche de type LPV (Linear Parameter Varying, Linéaire à Paramètres Variants) s'appuyant explicitement sur le modèle,<br />- une approche basée sur l'analyse structurelle des systèmes bilinéaires en exploitant différemment les parties uniformément observables et non uniformément observables.<br /><br />L'une des contributions présentées dans ce mémoire réside dans l'utilisation de l'approche LPV pour la prise en compte des entrées de commande afin de concevoir un observateur pour les systèmes bilinéaires. L'approche H-infini pour le filtrage des perturbations a été étudiée pour deux types d'observateurs, l'observateur à grand gain, spécialement adapté aux systèmes uniformément observables, et l'observateur fonctionnel. Des approches LMI permettent la synthèse et/ou l'optimisation de ces filtres. En s'appuyant sur cette approche, différentes commandes saturées basées sur ces observateur ont été proposées :<br /><br />- la commande bang bang,<br />- la commande quadratique,<br />- la commande linéaire,<br />- l'utilisation couplée de différentes commandes.<br /><br />Une autre partie de mon travail a consisté à exploiter la structure des systèmes bilinéaires afin de relaxer le conservatisme dans le traitement des entrées lors de la synthèse d'un observateur. Nous avons ainsi conçu des observateurs à deux étages afin de séparer les dynamiques uniformément observables et celles qui ne le sont pas afin d'y appliquer différents types d'observateurs LPV. Cette approche montre en outre les possibilités d'association de divers types d'observateurs pour les systèmes de grandes dimensions. En s'appuyant sur la décomposition structurelle évoquer ci-dessus, nous avons étudié le couplage de diverses commandes et divers observateurs pour les systèmes bilinéaires.

Cette thèse est un travail de modélisation, commande, observation et simulation des systèmes électriques multimachines. L'aspect nouveau est constaté au niveau de l'utilisation de l'observation d'état pour la commande en vue d'améliorer l'amortissement des systèmes électriques multimachines. Ce sujet est un sujet actuel et intéressant surtout avec le développement des réseaux de distribution. Des nouvelles sources, surtout les éoliennes, se trouvent en cogénération avec d'autre sources traditionnelles dans le même réseau ce qui met en question sa stabilité transitoire et dynamique. Cette thèse focalise sur l'impact de l'éolienne à vitesse variable sur le la stabilité du réseau électrique multimachine. L'éolienne, comme une source fluctuante, sera présentée, dans cette thèse, comme une source de perturbation qui influence la stabilité dynamique du réseau. Cette perturbation est liée directement à la commande de l'éolienne. L'éolienne est à machine asynchrone à vitesse variable commandée par orientation du flux statorique ou rotorique. Pour une telle commande la mesure du couple total est indispensable alors qu'il est difficilement mesurable. Dans ce contexte, un nouvel estimateur du couple total est discuté afin d'élaborer la commande. Nous comparerons entre trois types d'éolienne ; à MAS à vitesse fixe, variable et à MADA. Dans cette thèse, le modèle linéaire du système électrique multimachine sera obtenu en vue de la commande. Le modèle de l'éolienne ne sera pas inclus dans le modèle du réseau et l'éolienne sera considérée comme une charge passive. L'objectif final est d'améliorer les comportements dynamiques du système avec une commande par retour d'état statique. La commande et l'observateur d'état seront conçus par plusieurs méthodes très intéressantes parmi lesquelles la méthode LMI.

Agé de 39 ans, Francis Courtois est actuellement maître de conférences à l'ENSIA de Massy. C'est dans cette école qu'il a obtenu un diplôme d'ingénieur en 1988, puis un doctorat en 1991. Cette même année, il y est recruté comme maître assistant stagiaire.<br /><br />Le domaine d'activité du candidat est l'industrie agroalimentaire. Il s'intéresse aux procédés utilisés par cette industrie afin de mieux comprendre leur fonctionnement et d'améliorer leurs performances. <br /><br />Francis Courtois ne s'est pas contenté d'une présentation linéaire de ses activités de recherche. Tout au long des 72 pages de son mémoire, il fait la synthèse de ses seize années d'activité et il nous présente les réflexions que son expérience lui inspire.<br /><br />Le premier chapitre du mémoire décrit le cadre dans lequel Francis Courtois a exercé son activité, essentiellement l'équipe de Génie Industrielle Alimentaire de l'ENSIA. Dans ce premier chapitre, il définit également son domaine de compétence et son mode d'intervention. Un point saillant de cette analyse est la diversité des problèmes et des solutions auxquelles on est confronté quand on étudie le fonctionnement d'un procédé avec une double compétence en génie des procédés et en automatique. Il reste une grande part d'empirisme et de savoir-faire dans le choix des méthodes à mettre en oeuvre pour traiter chaque problème particulier : il faut être pragmatique, compétent et habile.<br /><br />Le deuxième chapitre présente les différents procédés sur lesquels le candidat a travaillé : séchoirs sous toutes leurs formes (15), procédé de friture (1), réfrigération (1), micro-filtration tangentielle (1), décantation centrifuge (0). Les chiffres entre parenthèses indiquent le nombre d'articles publiés dans des revues avec comité de lecture dans chacun des cas. Il apparaît clairement que le séchage est le cœur dur des activités de Francis Courtois, et qu'il a ensuite diversifié ses objets d'études.<br /><br />Le troisième chapitre aborde un point particulier que l'on rencontre très souvent dans les industries agroalimentaires : l'analyse des mécanismes de transformation de la matière exprimés en terme de transferts de matière et de chaleur couplés à des réactions chimiques ne permet pas de caractériser complètement les produits obtenus. Ces produits sont très souvent des solides et il existe une zone d'ombre autour de la description de la structure de ces solides et de son évolution en cours de traitement. Ceci conduit à la définition de critères permettant de caractériser la "qualité" des produits, critères qui sont bien souvent en relation avec l'usage que l'on fait du produit. Qualité amidonnière du maïs, fissuration du riz et "prise d'huile" lors de la friture de banane plantain et de coco sont trois exemples de cette approche. Prédire l'évolution d'un critère de qualité en fonction de la conduite d'un procédé est un problème très actuel qui dépasse le cadre des industries agroalimentaires.<br /><br />Le quatrième chapitre traite de la modélisation des transferts qui est au centre des compétences du candidat. En comparant une approche compartimentale classique qu'il maîtrise fort bien à des méthodes à base de logique floue ou de réseaux de neurones, Francis Courtois montre qu'il sait diversifier les moyens à mettre en oeuvre pour s'adapter au mieux à l'objectif fixé et aux contraintes de chaque étude.<br /><br />Dans les chapitres cinq et six, le candidat présente succinctement divers travaux auxquels il a participé comme acteur principal ou comme encadrant. La liste suivante donne une idée de la diversité des thèmes abordés :<br /><br />- Réalisation d'un logiciel de simulation du comportement statique d'un séchoir de maïs. Ce logiciel est commercialisé.<br />- Recherche du réglage optimal du profil de température et d'humidité, T¬a(t) et Ha(t), de l'air envoyé dans un séchoir opérant en discontinu.<br />- Mesure indirecte de la teneur en eau dans un séchoir à cylindre, du collage des poudres dans un séchoir par atomisation, de la teneur en eau lors de la friture.<br />- Développement d'un capteur optique pour mesurer la fissuration du riz.<br />- Divers problèmes de commande.<br /><br />Le cadre exact dans lequel chacun de ces exercices s'est déroulé n'est pas toujours très explicite. On touche ici aux limites imposées par le choix d'une présentation synthétique des travaux, choix que l'on a trouvé fort judicieux par ailleurs. Ce défaut est corrigé par la présence de références bibliographiques très claires permettant au lecteur d'approfondir les points qui l'intéressent. On peut aussi retenir de cette diversité la marque d'une grande curiosité scientifique et technologique qui a amené Francis Courtois à explorer de nombreuses techniques de développement et de conduite des procédés.<br /><br />Le septième chapitre intitulé "Recherche en EAO" rappèle que Francis Courtois est aussi un enseignant et qu'il sait utiliser l'Internet.<br /><br />Le huitième chapitre apporte une solide conclusion à l'ensemble du texte.<br /><br />A la lecture de ce mémoire il apparaît clairement que le candidat à une vision très complète de ce qu'est un procédé, tant du point de vue des mécanismes fondamentaux mis en jeu que de la qualité des produits. Il intègre sans problème le fonctionnement dynamique et le régime permanent. Il a également une bonne vision des problèmes associés aux mesures, ce qui lui permet d'aborder avec efficacité la conduite des procédé. Il a enfin développé une très bonne maîtrise de l'outil informatique à travers ses différents modes d'utilisation. De ce point de vue, le rapporteur estime que Francis Courtois est au cœur du génie des procédés actuel, qu'il en maîtrise de nombreuses facettes et qu'il aurait tort de se positionner à la marge de la discipline.<br /><br />Cette activité de recherche a donné lieu à une vingtaine de publications dans des revues à comité de lecture et à une cinquantaine de conférences dans des congrès et colloques internationaux. Par ailleurs, Francis Courtois a déjà participé à l'encadrement de 8 thèses : à l'évidence il est apte à diriger des recherches. Le rapporteur donne donc un avis très favorable à la présentation orale de ces travaux en vue d'obtenir une Habilitation à Diriger des Recherches.

Mettre en oeuvre un retour d'effort pour un système robotique dédié à la chirurgie mini-invasive impose d'adresser deux difficultés principales. La première est d'ordre métrologique, puisqu'il est technologiquement très difficile de procéder à une mesure directe de l'interaction distale à l'intérieur du patient, tout en respectant les contraintes de stérilité et d'encombrement. La seconde concerne le contrôle d'interactions dont la géométrie et la dynamique sont fortement variables et mal connues (contacts avec des organes, le chirurgien, ou d'autres instruments) dans un contexte particulier où la contrainte cinématique induite par le passage des instruments par un point fixe ne permet pas l'asservissement de toutes les composantes du torseur d'interaction.<br />La réponse apportée à ces questions prend ici la forme d'un système robotique bâti autour :<br />- d'un bras compact de cinématique sphérique ;<br />- d'un capteur d'efforts placé à l'extérieur du patient permettant une estimation fine des interactions distales ;<br />- d'une commande en effort dont la passivité est garantie pour toutes les interactions ; celle-ci est déclinée selon plusieurs modes (retour explicite, commande en impédance, téléopération à retour d'efforts).<br /><br />L'ensemble des propositions méthodologiques est validé de façon systématique sur un prototype de laboratoire développé dans le cadre de ce travail. Les expériences incluent des validations in vivo sur animal, depuis des tâches élémentaires jusqu'à l'utilisation du prototype comme "main gauche" pour une opération de cholécystectomie.

Les récents progrès des microtechnologies permettent le développement de drones d'envergure inférieure à 15 cm, susceptibles de réaliser des missions d'observation ou d'intervention en milieu risqué. La possibilité de vol en présence d'obstacles ou en espace fermé nécessite une grande agilité à basse vitesse et des capacités de déplacement silencieux, pour lesquelles un concept à ailes battantes – inspiré du vol des insectes et du colibri – semble être le plus prometteur. Dans le cadre de cette thèse, nous avons donc développé un modèle de simulation de type mécanique du vol d'un tel engin, à partir de résultats antérieurs concernant l'aérodynamique du vol des insectes. Nous avons ensuite déterminé les cinématiques de battement optimales à l'aide d'algorithmes heuristiques, avant de chercher à commander en boucle fermée ce système non linéaire naturellement instable. Une technique inspirée du backstepping a permis d'obtenir de très bonnes performances, en statique comme en dynamique.

La turbulence atmosphérique perturbe la propagation de la lumière provenant d'objets astronomiques. Au foyer du télescope, on observe sur l'image obtenue une perte de résolution angulaire. L'optique adaptative permet de retrouver la résolution théorique du télescope. L'Optique Adaptative Multiconjuguée devrait de plus permettre d'élagir le champ isoplanétique en sortie du système. <br /><br />Dans le contexte des futurs systèmes d'Optique Adaptative (à haute dynamique ou à grand champ), la loi de commande du système doit être choisie de façon à optimiser les performances. Elle doit notamment permettre de minimiser l'erreur temporelle ou l'anisoplanétisme résiduel. Nous proposons une commande optimale au sens de la variance de phase résiduelle minimale pour l'Optique Adaptative Classique et l'Optique Adaptative Multiconjuguée. L'approche que nous présentons est basée sur une estimation de la phase turbulente par filtrage de Kalman suivie d'une commande par retour d'état, développés dans un formalisme d'état. Cette approche prend en compte les connaissances a priori disponibles sur le bruit de mesure, le profil de turbulence en altitude, la statistique de Kolmogorov ou encore la vitesse d'évolution de la turbulence. Nous quantifions le gain apporté par cette loi de commande vis-à-vis d'une approche traditionnelle par des simulations numériques en OA classique et multiconjuguée et nous discutons la robustesse des performances approche optimale.<br /> Nous présentons également une mise en place d'une validation expérimentale sur le banc BOA de l'Onera.