La thèse retrace les principes généraux des formulations explicites pour la commande prédictive et souligne la structure linéaire par morceaux de la dynamique. Les contributions principales de ce travail de thèse résident dans la construction des ensembles invariants pour les systèmes affines par morceaux (PWA). Les résultats se concentrent sur le traitement des systèmes PWA définis sur une partition polyédrale de l'espace d'état même si les principes sont applicables dans un cadre plus général. Trois constructions remarquables peuvent être mises en évidence : – la construction expansive, – la construction contractive, – la construction basée sur les graphes des transitions. Au niveau méthodologique toutes ces constructions étant basées sur la dynamique directe ou en temps inverse des ensembles de l'espace d'état, elles impliquent un traitement géométrique au moins dans la partie de comparaison avec le domaine faisable qui peut s'avérer gourmand en temps de calcul. Une solution innovante a été proposée en exploitant l'analyse par intervalles. Il est intéressant d'observer que la construction des ensembles invariants ouvre la voie au post-traitement des lois de commandes prédictives en vue de la maximisation de leur domaine de fonctionnement avec garantie de sureté. Des comparaisons sont faites entre les différentes structures MPC avec d'une part les formulations qui bénéficient du renforcement de l'invariance dès la phase de synthèse et d'autre part les formulations explicites qui bénéficient de la post analyse pour la caractérisation des domaines viables. En outre, le présent travail fait état des extensions MPC à base de ces méthodes géométriques pour le suivi de trajectoire, pour la prise en compte des incertitudes paramétriques ou d'un retard variable à l'entrée du système. Une grande partie de ces développements théoriques sont illustrés par des exemples au fur et à mesure de leur introduction. Le mémoire contient aussi l'étude d'un problème de suivi de trajectoire et de faisabilité/viabilité d'un certain profil, avec application pour la production d'électricité en conjonction avec la caractérisation d'une vallée hydraulique.

A la recherche de la modularité et de la généricité, notre approche consiste à partir de l'idée qu'une cellule élémentaire peut être conçue, intégrée et réalisée en grand nombre. Ensuite elle va être associée en grand nombre pour pouvoir, au final, couvrir n'importe quelle application de conversion DC-DC en électronique de puissance. Ce travail de thèse a pour but tout d'abord d'introduire notre approche de manière consistante. Ensuite, un bilan de l'état de l'art autour de la même direction et aussi la présentation détaillée de notre approche sont abordés. Le coeur de la thèse se concentre sur l'étude du couplage magnétique entre les cellules élémentaires via la mise en parallèle des enroulements entre les transformateurs de puissance. Ce couplage avec notre commande aléatoire sert à la fois la réduction du filtrage et la possibilité de l'intégration des composants passifs. Enfin, le travail est bouclé par la validation expérimentale d'un réseau de 12 convertisseurs de 10W faisant une conversion DC-DC de 120W.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du réglage des lois de pilotage d'un avion de transport civil en phase de dévelop-pement. De par la représentativité limitée des modèles utilisés pour leur réglage initial, certaines lois de pilotages requièrent plusieurs itérations en essais en vol avant d'atteindre un niveau de performance satisfaisant. Il s'agit d'un processus long et coûteux que l'industriel cherche à raccourcir autant que possible. En partant du constat que les données issues des essais en vol sont peu utilisées par rapport aux modèles, nous avons élaboré des méthodologies permettant une exploitation utile de ces données à des fins de réglage de lois de commande. L'avion étant un système à paramètres variants, il faut alors tenir compte du fait que ces données ne sont valables que pour une petite région de son domaine de vol. Par conséquent, les modifications apportées sur les lois de commande, interpo-lées à l'aide des paramètres du domaine de vol, devront être répercutées uniquement dans cette petite région. Nous avons envisagé deux cas : celui d'un travail de retouche hors ligne (i.e. effectué en bureau d'études) et celui d'un réglage en ligne (i.e. directement sur l'avion pendant un vol d'essai). Ces deux aspects d'interpolation et de données locales nous ont fait choisir une méthode d'apprentissage locale pour interpoler les lois de commande. Il s'agit d'une forme de réseau de neurones appelée mélange d'experts dont la structure permet de diviser le domaine de vol en plusieurs sous-domaines et d'affecter à chacun d'eux une modélisation locale. Nous avons ensuite élaboré une méthodologie générique permettant de générer les données à interpoler, de définir la structure du mélange d'experts et d'effectuer son apprentis-sage à la fois dans un cadre hors ligne et en ligne. L'aspect génération de données constitue une part importante de la méthodologie. En effet, dans le cadre d'une loi de commande, l'obtention des données amenées à être interpolées n'est pas triviale. Nous proposons alors une méthode de synthèse basée sur l'inversion de données temporelles, pour le cas de lois feedforward. La structuration du mélange d'experts se compose du choix d'une subdivision optimale du domaine de vol, d'une sélection du type de la modélisation locale et de la gestion des pondérations affectées à chacun des modèles locaux. La méthodologie a fait l'objet de deux applications identifiées par Airbus comme reflétant le problème posé. La première concerne l'estimation du dérapage aérodynamique de l'avion et la seconde une loi feedforward de compensation d'aérofreins. Ces exemples montrent comment la méthode a permis de systématiser un processus de réglage fonctionnant jusque là « à tâtons » .

Ce document fait une synthèse de mon activité professionnelle d'enseignant-chercheur depuis mon recrutement à l'ESISAR en septembre 1999.<br /> Je présente ainsi tout d'abord, dans la partie I, mon curriculum vitae détaillé, incluant un CV résumé, une description de mes activités d'enseignement et une présentation générale de mes activités de recherche. Ces recherches sont très largement issues d'encadrement de masters recherche ou de thèses, et s'orientent autour des quatre thèmes principaux :<br /><br /> - la commande de véhicules,<br /> - l'analyse et le contrôle du trafic routier<br /> - le diagnostic des canaux d'irrigation<br /> - la commande, l'observation et le diagnostic des systèmes singuliers.<br /><br />La suite est un mémoire scientifique dédié uniquement aux systèmes algébro-différentiels, mettant en évidence mes contributions majeures issues de travaux personnels ou d'encadrements. L'objectif scientifique est de décrire les contributions apportées dans les thématiques présentées, sans entrer dans les justifications des résultats, ceux-ci ayant déjà été publiés.

Les humains construisent des machines de plus en plus évolués pour se faciliter la vie. La prochaine étape de cette évolution sera la construction de robots capables de choisir, définir et enfin accomplir une tâche de manière autonome au milieu des humains. Pour atteindre ce but, des outils de planification et de contrôle pour des tâches de manipulation sont présentés. La notion de mouvements souples constitués de suites de fonctions cubiques permet, d'une part, de planifier des trajectoires en prenant en compte le temps et les contraintes de confort et de sécurité des utilisateurs, et d'autre part, de faire le lien entre planification et commande. La planification de prises et l'étude de leurs stabilités constitue un élément clé de la planification de tâches de manipulation. L'étude de la dynamique et des frottements sont indispensables à la compréhension de la manipulation. L'interaction entre humains et robots est abordée à partir de l'étude de l'échange d'un objet équipé de capteurs pour mesurer les forces d'interaction.

L'objectif de cette thèse est le dimensionnement, l'optimisation et la commande de l'interfaçage électrique pour groupes électrogènes à base de pile à combustible (PAC) pour des applications transport et stationnaire. Cette thèse a d'abord sélectionné la structure la mieux adaptée pour des PAC de 100 kW en se focalisant sur les applications les plus prometteuses. Cette structure a été optimisée par un procédé combinant les algorithmes génétiques et une méthode déterministe. Les différents niveaux de contrôle de l'interface de puissance ont été ensuite conçus et analysés. Concernant le niveau intermédiaire, divers correcteurs ont été proposés pour chaque convertisseur. Ils sont testés et validés en simulation. Les correcteurs concernant l'onduleur de tension sont validés expérimentalement. Finalement, la thèse propose trois stratégies globales de gestion des flux énergétiques. Elles sont validées et comparées en simulation grâce à des données réelles issues d'applications choisies.

Comme d'autres mouvements humains, les gestes de la parole sont vraisemblablement planifiés selon des stratégies optimales. Cependant, il est probable que la planification de ces gestes soit aussi contrainte par des critères de nature linguistique. De telles contraintes pourraient porter notamment sur la structure phonologique et la longueur des séquences prises en compte dans la planification. Le but de cette thèse a été d'approfondir cette hypothèse à partir de l'analyse de données expérimentales et de simulations avec un modèle. <br />Pour cela, la coarticulation anticipante a été étudiée expérimentalement dans des séquences Voyelle1-Consonne-Voyelle2 (V1CV2) pour deux langues différentes, le français et le chinois, à partir de données articulatoires et acoustiques. Les résultats de nos analyses montrent que les locuteurs français et chinois ont adopté des stratégies de planification différentes : en français l'anticipation s'étend au delà des frontières de la syllabe CV, alors qu'en chinois ce n'est pas le cas. Pour valider cette interprétation sur le rôle de la syllabe, un modèle de contrôle moteur a été élaboré exploitant une stratégie de planification qui minimise un critère combinant effort articulatoire et contraintes perceptives, et il a été testé sur un modèle biomécanique de la langue. Différentes hypothèses sur la structure phonologique de la séquence planifiée ainsi que sur l'exécution du mouvement ont été testées dans ce cadre. Les simulations ont été comparées aux données. Nos résultats soutiennent l'hypothèse selon laquelle les influences de la syllabe seraient plus fortes en mandarin qu'en français.

Dans toute alimentation cohabitent des composants à semi-conducteurs, des circuits de commande et les composants passifs des filtres, inductances et condensateurs. Si les actifs sont réalisés sur silicium, les passifs sont actuellement sous forme discrète. L'étude menée porte sur la conception d'une inductance intégrée sur silicium ainsi que sur la modélisation et la commande des composants de puissance à semi-conducteurs d'un redresseur synchrone, dans le but de réaliser des convertisseurs DC-DC entièrement sur silicium pour de futures applications d'alimentations basse tension de circuits électroniques (téléphones cellulaires, ordinateurs portables, etc...). Ainsi, des outils de choix de dimensionnement du convertisseur et de prédétermination du rendement global sont présentés permettant de dégager des enseignements importants concernant les gammes d'utilisation de tels convertisseurs, ainsi que la recherche d'optimums de performances.

L'étude des systèmes mécaniques sous-actionnés est inspirée principalement de la structure du corps humain, ils admettent des degrés de liberté plus nombreux que les actionneurs. Une première contribution de cette thèse est l'élaboration de lois de commande directement basées sur les équations non linéaires conduisant à la garantie d'un domaine d'attraction quantifiable, ce qui n'est pas possible en général par le biais de modèles linéarisés. La commande de tels systèmes, lorsqu'on veut la mettre en pratique, se trouve confrontée à la présence inévitable de perturbations et de frottements. La présence de frottements sur les parties non actionnées ne satisfait pas la condition de recouvrement. On proposera ici une commande à structure variable dite quasi-homogène, permettant de forcer à zéro une sortie fictive permettant de découpler le système par rapport aux entrées de commande tout en garantissant la stabilité de la dynamique des zéros correspondante. On montre sur l'exemple du pendule inversé que la méthodologie proposée permet de diminuer l'effet des perturbations ne satisfaisant pas la condition de recouvrement.<br />La deuxième partie de cette thèse parle de techniques de différenciations qui sont de nature algébrique. On présentera des résultats expérimentaux de la commande d'un pendule inversé avec estimation algébrique des vitesses connaissant les positions respectives. Ensuite, nous proposerons une extension multidimensionnelle de ces techniques de dérivation, i.e. des techniques d'estimation des dérivées partielles d'une fonction multidimensionnelle. Ces techniques peuvent être appliquées en traitement d'image par exemple, ce que nous laisserons au titre de perspectives.

La nécessité de produire des polymères avec des propriétés spécifiques et reproductibles, de minimiser le temps et les coûts et de contrôler la sécurité de l'expérience nous contraint à utiliser des méthodes avancées de contrôle de procédés de polymérisation.<br /><br /> Les polymères sont aujourd'hui utilisés dans des domaines différents. Une grande partie de ces polymères est produite en émulsion. La formulation de base d'une réaction de polymérisation en émulsion classique, contient de l'eau qui constitue la phase continue, et des monomères qui sont dispersés dans l'eau et stabilisés grâce à un agent émulsifiant. Les particules de polymère ainsi produites sont suspendues dans l'eau, grâce à l'émulsifiant. Le milieu résultant est donc appelé 'latex'.<br /><br /> Les propriétés du latex dépendent de beaucoup de paramètres, tels que la distribution de la masse molaire de polymère, la distribution des tailles de particules, la température de transition vitreuse, la morphologie, et la composition du polymère, si la réaction fait intervenir plusieurs monomères. Ces propriétés sont influencées par plusieurs variables, la nature et la quantité des additifs tels que, l'amorceur, le tensioactif les agents de transfert éventuels, la façon dont ces produits et les monomères sont introduits dans le réacteur, la température de la réaction, l'agitation, et le type de réacteur utilisé. Ces nombreuses variables sont alors nos variables de commande, que nous devons faire varier pour obtenir les propriétés désirées.<br /><br /> En réalité, afin d'obtenir des propriétés spécifiques, tout en assurant la sécurité du procédé, plusieurs paramètres sont fixés a priori, tels que la quantité initiale de réactifs et la température de la réaction. Ceci dit, plusieurs paramètres restent à faire varier en ligne, pendant la réaction, comme la température de la double enveloppe, pour maintenir la réaction à la température prévue, et le débit d'ajout des monomères, qui nous permettront de contrôler les propriétés du latex (la taille des particules et la composition du polymère). Ce genre d'intervention en ligne pour améliorer la qualité et la sécurité du procédé, le contrôle en ligne du procédé de polymérisation en émulsion, sont l'objet but principal de ce travail.<br /><br /> Du point de vue du contrôle, le procédé est un système dynamique (représenté par des équations différentielles) possédant des entrées, des états (les variables décrivant l'évolution du procédé), et finalement des sorties (qui sont les variables mesurées en ligne, et sont en général, une combinaison des états du système).<br /><br /> Pour contrôler un procédé, un modèle représentatif de ce procédé est nécessaire. Faute de trouver un modèle parfait du procédé, des informations en ligne provenant des sorties du système, s'avèrent nécessaires pour accomplir la stratégie de contrôle. En réalité, les raisons pour lesquelles, les méthodes de contrôle avancées n'ont pas été utilisées lors des procédés de polymérisation en émulsion sont le manque de capteurs en ligne capables de donner des mesures pour la plupart des propriétés des polymères, la rapidité de la réaction, la sensibilité de la réaction à la présence de petites quantités d'additifs, la nonlinéarité du modèle du procédé et le grand nombre de paramètres inconnus dans le modèle et l'interaction entre ces paramètres.<br /><br /> Une des propriétés intéressantes à contrôler lors des procédés de polymérisation en émulsion, est la composition du polymère, pour les procédés faisant intervenir plusieurs monomères à une composition non azéotropique. La composition du polymère intervient au niveau de la détermination de la température de transition vitreuse, des propriétés mécaniques, ainsi que de la morphologie du polymère. Il a été trouvé dans la littérature que l'ajout du monomère le plus réactif à des débits variables est la méthode la plus efficace pour contrôler la composition tout en assurant une vitesse de réaction relativement élevée. En utilisant une méthode avancée de contrôle, nous pouvons alors maintenir la composition à une valeur désirée. Ceci nécessite une connaissance approfondie du procédé ainsi que la mesure en ligne de la composition de polymère.<br /><br /> Les capteurs en ligne utilisés pour suivre les procédés de polymérisation en émulsion peuvent être divisés en deux catégories: des capteurs nécessitant une boucle de circulation externe, ou un système de prise d'échantillons afin d'effectuer l'analyse (Chromatographie en phase gazeuse, densimétrie); et des capteurs in situ qui effectuent les analyses dans le réacteur (Spectroscopie Infrarouge, sondes ultrasons). La chromatographie en phase gazeuse peut être utilisée pour mesurer, en ligne, la composition du mélange de monomère résiduel, si le réacteur est équipé d'un système automatique de prise d'échantillons, de dilution, dans certains cas, et d'injection dans le chromatogramme. La densimétrie a été également utilisée pour la mesure en ligne de la composition du polymère. Une boucle de circulation du latex dans l'appareil est donc indispensable pour effectuer l'analyse. Cependant ces deux méthodes présentent quelques difficultés expérimentales, telles que la floculation du latex dans les appareils et le retard des analyses, qui sont dues, pour partie, au transfert du latex. C'est pourquoi, les expériences sont préférablement suivies avec les capteurs in situ, où l'analyse est effectuée dans le réacteur. Cependant, ces capteurs, tels que l'infrarouge, l'ultrason et la spectroscopie Raman sont en phase de développement, et nous ne possédons pas encore de modèles complets liant ces mesures avec les propriétés du latex.<br /><br /> Le manque de capteurs en ligne qui donnent des mesures réelles des procédés est un problème fréquent dans plusieurs domaines. Dans les procédés de polymérisation en émulsion, ce manque est d'abord dû à la nature hétérogène et visqueuse du latex qui rend la mesure directe des propriétés du polymère souvent difficile. Ensuite, l'équipement d'un procédé avec plusieurs capteurs serait économiquement impossible. A cause du manque de capteurs, et du manque de modèles exacts des procédés, des efforts ont été faits dans le domaine de l'estimation logicielle des états, non mesurés expérimentalement, en se basant sur des mesures réelles et le modèle du procédé. Ces observateurs, ou estimateurs, ou encore capteurs logiciels, sont conçus à partir du modèle du procédé en utilisant les sorties réelles du procédé. Si le système est observable, l'observateur nous permettra d'obtenir des informations sur les états non mesurés du procédé. Les observateurs sont souvent utilisés pour le suivi des procédés, mais sont également très utiles pour le filtrage, la détection de panne et le contrôle des procédés.<br /><br /> Les méthodes d'estimation et de contrôle linéaire ont souvent été appliquées dans le domaine de la polymérisation en émulsion, et ce malgré la nonlinéarité des modèles représentant ces procédés. Ceci est dû premièrement à la difficulté de manipuler les outils non linéaires, au temps nécessaire à l'ordinateur pour résoudre ces observateurs et au fait que les observateurs non linéaires proposés dans la littérature étaient souvent limités à un groupe de systèmes non linéaires. Ces sujets ne posent aucune difficulté aujourd'hui, avec le développement de la théorie non linéaire, et l'évolution de la rapidité et de la capacité des ordinateurs.<br /><br />L'objectif de ce travail est le contrôle de la composition des polymères, tout en assurant une vitesse de réaction élevée, ainsi que la sécurité de l'opération. Puisque les modèles représentant ce procédé sont nonlinéaires, nous allons utiliser des méthodes d'estimation et de contrôle nonlinéaires adaptées au procédé.<br /><br />La stratégie d'estimation est constituée de trois parties. Dans la première partie, nous allons développer un capteur qui fournit des informations précises et rapides sur le procédé. La deuxième partie est constituée de l'estimation de la composition du polymère lors des procédés de co- et terpolymérisations en émulsion. La dernière étape est la construction de lois de commande adéquates qui nous permettent d'obtenir la composition et la vitesse de réaction désirées.<br /><br />Dans le premier chapitre, une introduction générale du sujet ainsi que la stratégie de recherche sont proposées. Le deuxième chapitre contient les théories d'estimation et de contrôle nonlinéaires que nous allons utiliser tout au long de ce travail.<br /><br />Le troisième chapitre traite des capteurs en ligne pour les procédés de polymérisation en émulsion. D'après certains critères , nous choisissons d'utiliser la calorimétrie pour suivre le procédé. Cependant, ce capteur ne nous donne pas directement une mesure de la vitesse de la réaction, car plusieurs paramètres dans le bilan thermique restent inconnus. Pour contourner ce problème, nous allons utiliser une méthode d'optimisation de la conversion globale du monomère, en corrigeant les paramètres inconnus. Pour ce faire, les mesures de la température du réacteur, de la double enveloppe, et quelques mesures expérimentales de la conversion sont nécessaires.<br /><br />Dans le quatrième chapitre nous utilisons les informations obtenues par calorimétrie, pour estimer la composition du polymère lors des procédé de copolymérisation. Nous traitons le cas d'un observateur nonlinéaire à grand gain qui tient compte de la réaction dans la phase aqueuse et un autre où on néglige l'effet de la phase aqueuse. Il s'avère que, pour les monomères étudiés, la composition du polymère n'est pas sensible à la réaction dans la phase aqueuse. Ce phénomène est peut être dû au fait que la plupart des radicaux sont dans les particules, surtout pour un taux de solide élevé. La deuxième raison est que les monomères utilisés ici sont seulement partiellement solubles dans l'eau, ce qui fait que la quantité de monomère dans les particules est plus importante que dans la phase aqueuse.<br /><br />Dans le cinquième chapitre, un observateur nonlinéaire à grand gain est construit pour suivre la composition du polymère lors des procédés de terpolymérisation. Puisque le quatrième chapitre montre clairement que nous n'avons pas besoin de tenir compte de la phase aqueuse pour l'estimation de la composition, un modèle de monomères hydrophobes est choisi pour construire l'observateur.<br /><br />Le chapitre 6 expose les lois de commande développées pour maintenir la composition de co- et de terpolymères sur une trajectoire prédéfinie. Des lois de commande nonlinéaires avec une linéarisation entrée-sortie sont utilisées. Dans ce chapitre, nous établissons un contrôleur local de la pompe, qui assure l'exécution des débits envoyés par la commande de la composition.<br /><br />Dans le dernier chapitre nous évoquons le concept de maximisation de productivité. Notre objectif est de maintenir la composition à une valeur prédéfinie, et en même temps maximiser la vitesse de la réaction. Les variables de commande sont les débits d'ajout de monomères. La variable contrôlée est la concentration de monomère dans les particules. Cependant, pendant le contrôle de la concentration de monomère dans les particules il faut faire attention à ce que la chaleur produite par la réaction soit inférieure à la chaleur maximale que la double enveloppe est capable d'évacuer.