L'objectif de cette thèse est la modélisation et la commande du trafic. Je considère des modèles microscopiques du trafic pour dériver des relations entre des variables macroscopiques du trafic. Plus précisément, il s'agit de dériver le diagramme fondamental du trafic 2D, qui donne la relation entre la densité et le flot des véhicules. Ce diagramme est utilisé, par exemple, pour déterminer la densité des véhicules qui maximise le flot. Cette information peut aussi être utilisée pour la commande du trafic 2D. Les modèles mathématiques sont basés sur la commande optimale déterministe ou stochastique.<br /><br />La première partie de la thèse est sur le trafic 1D. Il s'agit de généraliser un modèle déterministe de trafic basé sur l'algèbre minplus, qui donne le diagramme fondamental du trafic sur une route. La généralisation permet de réaliser une large classe de diagrammes fondamentaux.<br /><br />Dans la deuxième partie, j'étudie les systèmes dynamiques additivement homogènes de degré 1. En effet, tous les systèmes dynamiques donnés dans ce travail sont additivement homogènes de degré 1. Je m'intéresse dans cette partie à l'existence et à l'unicité de taux de croissance et de valeurs propres additives associées à ces systèmes. Je parts du cas général où zéro, un ou plus de taux de croissance et de valeurs propres peuvent exister, et où des comportement chaotiques peuvent apparaître. Je rappelle les résultats existants dans le cas où on suppose que le systèmes dynamique est, en plus, monotone, et dans le cas ou il est aussi convexe. A la fin de cette partie, je caractérise une classe de systèmes dynamiques additivement homogène de degré 1, non nécessairement monotone, mais dont le comportement asymptotique peut être décrit.<br /><br />La troisième partie consiste à généraliser un modèle de trafic 1D basé sur les réseaux de Petri et l'algèbre minplus, dans le but de modéliser des intersections, et puis dériver le diagramme fondamental du trafic 2D. Une intersection peut être gérée de plusieurs façons, et peut être considérée avec ou sans possibilité de tourner (pour les véhicules). Plusieurs modèles tenant en compte ses hypothèses sont donnés dans cette partie.<br /><br />Le modèle le plus exploré ici est celui de deux routes circulaires avec une intersection gérée par la priorité à droite, et avec possibilité de tourner. Dans ce cas, et sous certaines conditions, le problème de valeur propre additive associé au système dynamique peut être résolu. Le taux de croissance du système dynamique, qui correspond au flot moyen des véhicules est obtenu numériquement. En comparant la valeur propre obtenue théoriquement et le flot moyen donné numériquement, j'ai conclus que les deux quantités, qui sont données en fonction de la densité des véhicules, sont très proches, et sont égales en plusieurs valeurs de la densité. Ainsi, la valeur propre représente une bonne approximation du diagramme fondamental du trafic 2D.<br /><br />D'autres approches de gestion d'intersections consiste à les commander moyennant des feux de signalisation. Une évaluation de la commande de l'intersection peut se baser sur le diagramme fondamental obtenue pour chacune des approches considérées. Une comparaison des différentes approches est donnée. <br /><br />Dans la quatrième partie j'ai développé un code en Scilab qui facilite la construction informatique de grands réseaux de trafic routier. Il s'agit de définir des systèmes élémentaires et des opérateurs sur l'ensemble de ces systèmes, et puis de combiner des systèmes basique pour construire de grands systèmes.<br /><br />La dernière partie est sur la commande du trafic à deux modes: trafic des véhicules particulier, et trafic des véhicules de transport en commun. L'idée est de déterminer un plan de feux de signalisation qui favorise le trafic des véhicules de transport en commun.

Dans le domaine de la modélisation du trafic routier, des améliorations sont nécessaires afin de permettre de simuler des situations accidentogènes. La grande majorité des modèles microscopiques actuels à base d'agents pour la simulation de trafic concerne l'activité décisionnelle du conducteur. Or, l'activité de perception est un préalable important à la décision. Notre objectif est donc de proposer de nouvelles solutions pour la modélisation agent de la perception du conducteur humain. La proposition comprend une double activité de perception (passive et active), couplée à une limitation quantitative des percepts (limite de la mémorisation à court-terme). Le modèle a été implémenté et testé dans le contexte d'un carrefour pour lequel nous possédons un ensemble de données d'observation. Les résultats obtenus confirment l'intérêt du modèle pour simuler des comportements proches des comportements observés et des variations inter-individuelles dans la population de conducteurs.

Dans le domaine de la modélisation du trafic routier, des améliorations sont nécessaires afin de permettre de simuler des situations accidentogènes. La grande majorité des modèles microscopiques actuels à base d'agents pour la simulation de trafic concerne l'activité décisionnelle du conducteur. Or, l'activité de perception est un préalable important à la décision. Notre objectif est donc de proposer de nouvelles solutions pour la modélisation agent de la perception du conducteur humain. La proposition comprend une double activité de perception (passive et active), couplée à une limitation quantitative des percepts (limite de la mémorisation à court-terme). Le modèle a été implémenté et testé dans le contexte d'un carrefour pour lequel nous possédons un ensemble de données d'observation. Les résultats obtenus confirment l'intérêt du modèle pour simuler des comportements proches des comportements observés et des variations inter-individuelles dans la population de conducteurs. / In the context of traffic modeling, we need some improvements in order to allow to simulate the near accident situations. The most actual agent based traffic simulations tools focuse on the decision activity of drivers. However, the activity of perception is an important precondition of decision. We aim to propose new solutions for agent based modeling of human drivers perception. The proposition include a double activity of perception (passive and active), coupled with a quantitative limitation of percepts (depending on the limit of short term memory). The model has been implemented and tested in the context of a crossroad for which we have a set of observation data. The obtained results confirm the interest of the model to simulate the behaviors of drivers more realistically, and to improve interindividual variations in the driver population.

Le trafic routier mécanisé, automobiles et poids lourds confondus, connaît une croissance continue, et avec lui les nuisances qu'il génère : occupation de l'espace et éviction d'autres activités ou d'autres types de mobilité, insécurité, congestion ainsi que nuisances sonores et émissions de polluants atmosphériques. Entre 1980 et 1994, le trafic routier a augmenté de moitié sur le réseau français, passant de 320 à 487 milliards de véhicules x kilomètres en 15 ans. La part urbaine de ce trafic a évolué de manière identique, représentant 27 à 28% du total.<br />L'objectif de cette thèse est de mieux se rendre compte d'une part du poids relatifs des émissions polluantes et sonores du trafic routier sur l'environnement et le cadre de vie urbain, d'autre part du poids relatif des caractéristiques du trafic routier dans ses émissions (niveau global du trafic, conditions générales de circulation, caractéristiques technologiques des véhicules).<br />D'un point de vue méthodologique, deux démarches ont été privilégiées. D'une part une réflexion générale a permis de mieux situer le contexte économique et social, mais aussi technique et scientifique dans lequel le travail s'inscrit. Un premier bilan statique permet ainsi de donner une idée des enjeux actuels liés aux émissions polluantes et sonores du trafic routier en milieu urbain. Chacun des 3 facteurs considérés comme affectant les émissions du trafic (Cf. ci-dessus) a également fait l'objet de ce type d'investigation. D'autre part un outil spécifique a du être développé pour mettre en évidence les liens existants entre les paramètres descriptifs du trafic et ses émissions polluantes et sonores. Nous avons utilisé un modèle d'affectation du trafic appliqué à l'agglomération lyonnaise en 1990, 1994, 2000 et 2010. Les résultats d'affectation obtenus ont permis d'établir des indicateurs de niveaux de pollution liée à la route, compte tenu d'hypothèses sur les relations entre les conditions de circulation et les émissions ainsi que sur la composition du trafic.

Le domaine de la modélisation du trafic routier vise à comprendre son évolution. Dans les dernières années, plusieurs modèles du trafic ont été proposés dans l’objectif de géolocaliser les embouteillages au sein du trafic, détecter des motifs dans le trafic routier, estimer l’état du trafic etc. La plupart des modèles proposés considèrent le trafic routier en termes de ses constituants ou comme une entité agrégée en fonction de l’échelle choisie et expliquent l’évolution du trafic quantitativement en tenant compte des relations entre les variables de trafic comme le flot, la densité et la vitesse. Ces modèles décrivent le trafic en utilisant des données très précises acquises par différents capteurs. La précision des données rend son calcul coûteux en termes de ressources requises. Une des solutions à ce problème est la représentation qualitative du trafic routier qui réduit le nombre de ressources de traitement nécessaires. Puisque le trafic routier est un phénomène spatio-temporel, les modèles proposés pour représenter ce type de phénomène pourraient être appliqués dans le cas du trafic routier. Les modèles spatio-temporels, proposés par la communauté de l’Analyse Spatio-Temporelle, ont comme objectif la représentation d’un phénomène tant du point de vue qualitatif que quantitatif. Certains de ces modèles proposent une discrétisation des phénomènes modélisés en considérant un phénomène comme constitué d’entités. Appliquée au trafic routier, cette notion permet d’identifier différentes entités, comme les véhicules, les piétons, les bâtiments etc., qui le constituent. Ces entités influent sur l’évolution du trafic. Les modèles spatio-temporels qualitatifs définissent l’effet des différentes entités les unes sur les autres en terme de relations spatiales. L’évolution spatio-temporelle du phénomène modélisé est représenté par la variation temporelle de ces relations. La prise en compte des entités du trafic et des relations spatiales formalise une structure qui peut être représentée en utilisant un graphe, où les nœuds modélisent des entités et les arcs des relations spatiales. Par conséquent, l’évolution du trafic, modélisée via ce graphe, devient l’évolution du graphe et peut être représenté en terme de la variation de la structure du graphe ainsi que celle des attributs de ses nœuds et de ses arcs. Dans cette thèse, nous proposons une modélisation du trafic routier de ce type basée sur la théorie des graphes. Une des applications à la modélisation du trafic routier est la détection des motifs pertinents au sein du trafic. Dans les modèles du trafic existants, les motifs détectés sont statistiques et sont représentés en utilisant des caractéristiques numériques. Le modèle que nous pro posons dans cette thèse met en avant la structure représentant le trafic routier et peut donc être utilisé pour définir des motifs structurels du trafic qui prennent en compte des différentes entités du trafic et leurs relations. Ces motifs structurels sont sous-jacents à une modélisation sous forme de graphe dynamique. Dans cette thèse, nous proposons un algorithme pour détecter ces motifs structurels du trafic dans le graphe spatio-temporel représentant le trafic routier. Ce problème est formalisé comme celui de l’isomorphisme de sous-graphe pour des graphes dynamiques. L’algorithme proposé est évalué en fonction desdifférents paramètres de graphes. / For past several decades, researchers have been interested in understanding traffic evolution, hence, have proposed various traffic models to identify bottleneck locations where traffic congestion occurs, to detect traffic patterns, to predict traffic states etc. Most of the existing models consider traffic as many-particle system, describe it using different scales of representation and explain its evolution quantitatively by deducing relations between traffic variables like flow, density and speed. Such models are mainly focused on computing precise information about traffic using acquired traffic data. However, computation of such precise information requires more processing resources. A way to remedy this problem is to consider traffic evolution in qualitative terms which reduces the required number of processing resources. Since traffic is spatio-temporal in nature, the models which deal with spatio-temporal phenomenon can be applied in case of traffic. Such models represent spatio-temporal phenomenon from qualitative as well as quantitative standpoints. Depending on the intended application, some models are able to differentiate between various entities taking part in the phenomenon, which proves useful in case of traffic since different objects like vehicles, buildings, pedestrians, bicycles etc., directly affecting traffic evolution, can be included in traffic models. Qualitative spatio-temporal models consider the effects of different entities on each other in terms of spatial relations between them and spatio-temporal evolution of the modeled phenomenon is described in terms of variation in such relations over time. Considering different traffic constituents and spatial relations between them leads to the formation of a structure which can be abstracted using graph, whose nodes represent individual constituents and edges represent the corresponding spatial relations. As a result, the evolution of traffic, represented using graph, is described in terms of evolution of the graph itself, i. e. change in graph structure and attributes of nodes and edges, with time. In this thesis, we propose such a graph model to represent traffic. As mentioned above, one of the applications of existing traffic models is in detecting traffic patterns. However, since such models consider traffic quantitatively, in terms of acquired traffic data, the patterns detected using such models are statistical (a term employed by Pattern Recognition researchers) in the sense that they are represented using numerical description. Since graph-based traffic model proposed in this thesis represents the structure of traffic, it can be employed to redefine the meaning of traffic patterns from statistical to structural (also a term from Pattern Recognition community). Structural traffic patterns include different traffic constituents and their inter-links and are represented using time-varying graphs. An algorithm to detect a given structural traffic pattern in the spatio-temporal graph representing traffic is proposed in this thesis. It formalizes this problem as subgraph isomorphism for time-varying graphs. In the end, the performance of the algorithm is tested using various graph parameters.