Cette thèse s'attache à la commande de certains systèmes écologiques en chemostat (appareil de culture de micro--organismes en laboratoire). Nous commençons par un aperçu des modèles de compétition et de chaîne trophique dans le chemostat ainsi qu'un rappel des concepts basiques de la théorie de la commande adaptée aux équations du chemostat. Ceci nous permet de montrer quelques applications pratiques et aussi de mettre en évidence la complexité mathématique de la commande.<br /><br />La première partie considère la commande robuste d'un chemostat simple qui présente des imprécisions déterministes tant dans le modèle que dans la sortie, ainsi que des retards dans la sortie. Nous construisons une famille de boucles de rétroaction qui stabilise le modèle dans un polytope déterminé<br />par la grandeur des imprécisions. Cette famille stabilise aussi la sortie autour d'une consigne en présence des retards, mais en l'absence d'imprécision<br />sur le modèle et la sortie.<br /><br />La deuxième partie considère la commande en boucle<br />fermée d'un modèle de compétition entre espèces<br />qui permet la coexistence de celles--ci. Nous généralisons un résultat proposé par P. De Leenher et H.Smith dans deux directions: considération de fonctions de croissance plus générales et prise en compte de la mortalité des espèces.<br /><br />La troisième partie considère la commande en boucle ouverte d'une chaîne trophique dans un chemostat. Nous présentons une méthode de réduction de dimension qui permet de caractériser l'ensemble d'atteignabilité du système et d'obtenir un <br />résultat sur la commandabilité partielle de la chaîne.

Les écoulements impactants auto-oscillants sont sources de bruit intenses dans diverses applications. La cavité représente une configuration privilégiée pour les étudier. L’objectif de la thèse est de fournir une solution concrète aux problèmes d’oscillation de la couche cisaillée de l’écoulement de cavité, en exploitant des outils issus de la communauté des automaticiens. Un rappel des travaux menés ces dernières années est présenté ainsi que les difficultés rencontrées pour le contrôle d’un tel dispositif. La principale source de complexité est les équations de Navier- Stockes qui régissent sont fonctionnement. Il est actuellement impossible d’exploiter directement ce type d’équations dans la synthèse de correcteur. Outre cette difficulté, les oscillations de la couche limite sont qualitativement induites par une instabilité non-linéaire soumise à saturation. Par conséquent, l’identification empirique basée sur la réponse fréquentielle ne peut être appliquée, sauf si un correcteur stabilisant le point fixe est trouvé, de manière à préserver le principe de superposition lors de l’identification. Ainsi, comme première solution, une commande empirique en boucle fermée est obtenue à partir de la pression retardée. Un travail sur un choix optimal des paramètres est réalisé permettant ainsi l’élimination des oscillations de la couche cisaillée. De plus, ce contrôle se montre robuste face aux changements de configuration de cavité. Une variante de cette loi de commande aboutit à un signal de contrôle évanescent, induisant ainsi un gain considérable en terme de consommation énergétique. Malheureusement, une telle loi commande ne permet pas d’identifier, ni d’expliquer les phénomènes dynamiques associés à un tel bouclage. Par conséquent, une approche linéaire est utilisée pour identifier les dynamiques de l’écoulement de cavité. La méthode d’identification ERA (Eigensystem Realization Algorithm) en boucle fermée est utilisée pour extraire cette dynamique. Les modèles identifiés nous informent sur les modes responsables de l’apparition des oscillations de la couche cisaillée. En outre, nous avons une information précise sur le phénomène de commutation de mode observé dans plusieurs régimes d’écoulement. Le modèle permet d’extraire les modes instables de la dynamique linéaire de la cavité et les associer aux oscillations du régime saturé. Pour valider la procédure linéaire, un correcteur optimal a été synthétisé à partir du modèle identifié. Cette commande se révèle robuste aux variations paramétriques du modèle. / The cavity flow represents a preferred configuration to study the self-oscillating impingement flows, which constitute an intense noise source in various applications (rail, aviation, etc.). Several studies have been conducted in order to mitigate these oscillations by open or closed-loop control strategies. A reminder of undertaken studies in recent years is presented as well as the encountered difficulties to control of such a device. The main difficulty to control such flows is that their state results from the nonlinear saturation of instabilities by developing on the steady base flow (stable limit cycle against unstable fixed point). The identification of a model is not easy in such a situation. Indeed, the empirical identification based on the frequency response can't be applied, unless a controller stabilizing the unstable fixed point is previously given, in order to preserve the superposition principle during the identification.Our study is mainly based on a closed-loop control because it brings a better energetic gain. We show that a simple time-delayed feedback control is able to stabilize the base flow and robust to changes in cavity configuration. To extract the responsible dynamics of the oscillations appearance in the shear layer, ERA (Eigensystem Realization Algorithm) identification technique is used in closed-loop. The model identifies the unstable modes of the linear dynamics of the cavity as those actually responsible for the oscillation frequencies of the saturated regime. An optimal controller was synthesized from this dynamics. This controller reveals robust to parametric variations of the model.

Le problème étudié dans cette thèse est la commande en boucle fermée d'un système SCR (Réduction Sélective Catalytique) par l'urée tel qu'utilisé dans les systèmes de dépollution des gaz d'échappement des moteurs diesel automobiles. Une première contribution du manuscrit est en un modèle détaillé de la SCR, soulignant de la nature distribuée (1D) du système considéré, et plusieurs réductions successives de ce modèle de simulation conduisant à un modèle plus simple, utilisable à des fins de synthèse de contrôleur. Une seconde contribution consiste à prendre en compte la sensibilité au NH3 du capteur de NOx utilisé pour la rétroaction lors du développement d'algorithmes de commande (observateur d'état, boucle de rétroaction, séquencement de gain, interprétation du signal capteur). L'observateur-contrôleur présenté possède plusieurs points d'équilibre dues à la sensibilité du capteur de sortie. On montre que seul le point d'intérêt pratique est asymptotiquement stable, les autres étant instables naturellement, rendus instables par une implémentation spécifique ou aisémentdétectés comme indésirables. Ces deux contributions ont été testées expérimentalement et validées. En résumé, la méthode de contrôle proposée dans cette thèse permet, à partir d'un moteur conforme aux exigences Euro 5 et avec une procédure de pré-conditionnement du catalyseur, de satisfaire la norme Euro 6. / The problem studied in this thesis is the closed-loop control of a urea-SCR (urea Selective Catalytic Reduction) as used in aftertreatment systems of diesel vehicles. A first contribution of the thesis is a detailed model for the SCR, highlighting the distributed (1D) nature of the considered system, and several successive reductions of this simulation model leading to a simpler one, better-suited for control design purposes. A second contribution consists in considering the sensitivity to NH3 of the NOx sensor used in a feedback loop, in the development of the control algorithms (state observer, feedback, gain scheduling, measurement interpretation). The ambiguity of the output measurement could be detrimental to the closed loop response, as it generates multiple equilibrium points (artefacts), besides the point of practical interest. A study of the closed-loop dynamics is performed in the vicinity of each point, which shows that the closed loop system naturally converges to the point of interest not to the artefacts. Both contributions have been tested and validated experimentally. In summary, the method proposed in this thesis might allow an engine equipped with Euro 5 hardware to satisfy Euro 6 standard using a preconditioning procedure of the catalyst.

Le mélange de poudres est une opération essentielle dans divers domaines industriels, tels que les produits pharmaceutiques, agro-alimentaires, ciments, etc. Le mélange de poudres en continu, comme alternative intéressante au mélange conventionnel en batch, suscite beaucoup d'intérêt surtout en raison de sa capacité à gérer de grands volumes de production. Ce travail vise à contribuer à l'implémentation des applications de contrôle-commande. Avant de développer des stratégies de contrôle-commande, de nouveaux développements ont été présentés pour mieux comprendre le mélange continu de deux composants. La masse retenue et la répartition relative de la masse retenue de chaque composant dans le mélangeur ont été étudiées et prédites sous les différentes conditions opératoires. L'amélioration d'un modèle basé sur les chaînes de Markov a été finalement présentée pour prédire la concentration moyenne des mélanges obtenus à la sortie du mélangeur. L'implémentation d'un contrôleur PID a été expérimentalement réalisée comme une première tentative pour contrôler en temps réel l'homogénéité du mélange produit. La vitesse de rotation du mobile d'agitation, identifiée comme un facteur important influençant l'efficacité du mixer, a été considérée comme la variable manipulée. La commande en boucle fermée est basée, soit sur la concentration moyenne, soit sur le coefficient de variation. Les performances des boucles fermées proposées ont été évaluées pour le mélange continu subi à des changements d'échelon dans les débits d'alimentation du mélangeur. Quatre études de cas ont été définies et présentées. Le défi principal dans le système de contrôle-commande est le réglage des paramètres PID. La performance de commande en boucle fermée soit de la concentration moyenne, soit du coefficient de variation a été comparée à l'opération en boucle ouverte. / Powder mixing is an essential operation in various industrial fields, such as pharmaceuticals, agro-food, cements, etc. Continuous powder mixing, as an alternative to conventional batch mixing, has attracted a lot of interest mainly due to its capacity in handling high volume manufacturing. This work aims at the contribution to the implementation of process control applications for powder mixing in a pilot-scale continuous mixer. Prior to developing process control strategies, new developments have been presented for better understanding continuous mixing of two components. Hold-up weight and relative hold-up weight distribution of each component in the whole mixer have been experimentally investigated under different operating conditions. An improved Markov chain model has been finally presented to predict the mean concentration of the mixtures obtained at the mixer's outlet. The implementation of a proportional-integral-derivative (PID) controller has been experimentally performed as an initial attempt to real-time control the homogeneity of the mixture produced. The rotational speed of the stirrer, identified as an important deciding factor towards the mixer's efficiency, has been considered as the manipulated variable. The closed-loop control is based on either the mean concentration or the relative standard deviation. The performances of the proposed closed-loops have been evaluated for continuous mixing subjected to step changes in feed rates of the mixer. Four case studies have been defined and presented. The main challenge in the process control system is the tuning of PID parameters. The performance of closed-loop control of either the mean concentration or the relative standard deviation has been compared to open-loop operation.

Les actionneurs piézoélectriques font partie des outils les plus utilisés dans les applications à l'échelle micro/nano-métrique (micromanipulation, microassemblage, micropositionnement, etc…). Du point de vue fonctionnel, on distingue les actionneurs mono-axe (permettant d'obtenir la déflection suivant une direction) et les actionneurs multi-axes (pouvant fléchir suivant plusieurs directions). La notoriété des actionneurs piézoélectriques est due à un certain nombre de performances telles qu'une large bande passante (plus du kHz possible), une très bonne résolution (de l'ordre du nanomètre), une faible consommation en énergie électrique, une grande densité de force, une facilité d'alimentation et d'intégration, etc. Cependant, ces actionneurs sont caractérisés par des non-linéarités fortes (hystérésis et la dérive lente), des oscillations mal-amorties, et sont sensibles à la variation des conditions ambiantes (en particulier à la variation de la température). Pour les actionneurs multi-axes, il s'ajoute un problème des couplages entre les différents axes de l'actionneur. Cette thèse propose des stratégies innovantes de commande des actionneurs piézoélectriques multi-axes pour contrer les problèmes sus-mentionnés. Ces stratégies sont groupées en deux catégories. La première catégorie concerne les techniques de commande en boucle fermée. Ces techniques sont les plus adaptées pour garantir la robustesse et un niveau de précision élevé pour les actionneurs piézoélectriques. Cependant, à l'échelle micro/nano-métrique, ces techniques sont limitées par un manque d'espace suffisant pour installer des capteurs de position. La deuxième catégorie concerne la commande en boucle ouverte dont l'intérêt majeur est lié au fait qu'il n'y a pas besoin de capteurs pour la commande, ce qui constitue un avantage en terme de coût et facilité d'intégration. Dans cette thèse, nous proposons d'abord les techniques de modélisation et de commande en boucle ouverte multivariables. Ensuite, nous faisons une analyse des effets de la température sur les actionneurs piézoélectriques et nous proposons des techniques de commande en boucle ouverte et en boucle fermée de ces effets. Enfin, une stratégie de commande en boucle fermée par découplage, visant à obtenir des correcteurs d'ordre réduit pour les actionneurs multi-axes est proposée. Toutes ces techniques sont vérifiées et appliquées expérimentalement à un actionneur piézoélectrique de type tube. / Piezoelectric actuators are among the most used tools in many applications at micro/nano-scale (micromanipulation,microassembly, micropositioning, etc). From a functional perspective, there exist mono-axis actuators(which are made to bend in one direction) and multi-axis actuators (which provide deflections in different directions).The popularity of piezoelectric actuators is especially due to their high resolution (nanometric resolution),the large bandwidth (greater than 1kHz possible), the low electrical power consumption, the high force density,the ease of integration in positioning systems, etc. However, piezoelectric actuators are characterized by hysteresisand creep nonlinearities, badly damped vibrations and they are sensitive to the variation of ambient conditions(especially to the temperature variation). In addition, multi-axis actuators exhibit cross-couplings betweentheir axis. This thesis proposes novel strategies for modeling and control of multi-axis piezoelectric actuators,with the aim to counteract the aforementionned problems. These strategies are grouped into two categories.The first category concerns feedback control techniques. These techniques are the most suitable to ensurethe robustness and a high level of precision for piezoelectric actuators. However, at the micro/nanoscale, thesetechniques are limited by the lack of enough physical space to install feedback sensors. The second categoryconcerns the feedforward control techniques. The main advantage of these techniques is related to the factthat, in feedforward control schemes, feedback sensors are not needed for tracking. This allows to achieve ahigh degree of packageability and the cost reduction. In this thesis, we first propose multivariable modelingand feedforward control techniques. Then, we analyse the effects of temperature variation on piezoelectricactuators and we propose feedforward and feedback control techniques for these effects. Finally, a feedbackstrategy based on decoupling techniques with an aim to reduce the order of feedback controllers for multi-axispiezoelectric actuators, is proposed. All these modeling and control strategies are experimentally applied on apiezoelectric tube actuator.