Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées / In this PhD thesis, several problems of stability analysis and control design of discrete-time switched nonlinear systems are addressed. As main contribution, a new class of Lyapunov functions which takes the nonlinearity into account has been proposed. We show that these functions are suitable to solve the classical stability analysis problem of linear systems connected to a cone bounded nonlinearity. Instead of the original Lyapunov Lur'e function, the assumptions about the nonlinearity variation are not required. Furthermore, the local stability analysis and control synthesis problems of Lur'e systems subject to control saturation are tackled by considering the level set of our function as an estimate of the basin of attraction. We expose that this estimate, which is given by non-convex and disconnected sets, is less conservative than ellipsoidal sets. We extend these results in order to deal with the problems of stability analysis and stabilization of discrete-time switched nonlinear systems. On one hand, we consider the case of arbitrary switching such that our sufficient conditions assure the properties of stability for all possible switching rules. In this framework, we highlight that our function is able to provide a suitable estimate of the basin of attraction. On the other hand, we tackle the problem of switching rule design aiming at the stabilization of discrete-time switched systems with nonlinear modes. We propose a switching strategy depending on the minimum of our switched Lyapunov Lur'e function. Hence, our framework leads to state space partitions, related to the mode activation, which are not restricted to conic sets, commonly exhibited by the switched quadratic functions approaches

De nos jours, l'utilisation des drones miniatures à voilure tournante pour des missions d'observation dans des environnements hostiles est en pleine expansion. Ces appareils, grâce à leurs capacités à combiner le vol de translation avec le vol stationnaire, sont en effet bien adaptés aux besoins de ces missions. L'étude présentée dans cette thèse concerne un nouveau concept de drone appelé GLMAV (pour Gun Launched Micro Aerial Vehicle), qui consiste à rendre très rapidement opérationnel un véhicule hybride projectile - drone. La difficulté dans le pilotage de ce type de véhicules est d'assurer de bonnes performances de suivi de trajectoires tout en garantissant une résistance aux perturbations aérodynamiques. Après une étape de modélisation, le coeur de la thèse présente plusieurs stratégies de commande, aussi bien linéaires que non linéaires, permettant la navigation autonome du drone. Plusieurs approches permettant l'estimation et la prise en compte dans la commande des efforts parasites liés aux phénomènes aérodynamiques sont également détaillées. L'efficacité de tous les algorithmes de commande est ensuite illustrée par de nombreuses simulations numériques. Du point de vue pratique, une simple loi de commande ne suffit pas. En effet, des techniques de filtrage particulières ou des aménagements spécifiques doivent être utilisés pour reconstruire l'état du drone. Les performances de l'ensemble de la boucle de commande sont d'abord testées en simulation avant l'implantation sur le prototype du GLMAV développé par l'Institut franco-allemand de recherches de Saint-Louis / Nowadays, the use of rotary-wing MAV for observation missions in hostile environments is constantly growing. These aircrafts, through their ability to perform both translation flights and hover, are indeed well appropriate for these missions. The study presented in this thesis deals with a new MAV concept called GLMAV (for Gun Launched Micro Aerial Vehicle), which consists in getting very quickly up and running a projectile - MAV hybrid vehicle. The difficulty in controlling such vehicles is to ensure good trajectory tracking performances while guaranteeing robustness towards aerodynamic disturbances. After a modelling stage, the heart of the thesis introduces various control strategies, both linear and nonlinear, for the autonomous navigation of the MAV. Several approaches allowing the estimation and the consideration into the control of the parasitic efforts caused by aerodynamic phenomena are also detailed. The effectiveness of the control algorithms is then shown through many numerical simulations. From a practical point of view, having a control law is not enough. Indeed, special filtering techniques or specific equipments have to be used to reconstruct the system state. The performances of the overall control loop are firstly tested in simulation before its implementation on the GLMAV prototype developed by the French-German research Institute of Saint-Louis

La digestion anaérobie est un procédé permettant de transformer les déchets organiques en énergie utile, telle que le biogaz. Ce procédé fait intervenir des organismes vivants dont le comportement spécifique est fortement non linéaire. Par ailleurs, il est connu pour être sensible aux perturbations et naturellement instable. Ainsi, le développement de méthodologies efficaces pour sa commande et sa supervision est essentiel afin d’obtenir des résultats satisfaisants. Par conséquent, l’objet de cette thèse porte sur la modélisation de ce système complexe, la synthèse d’observateurs et de lois de commande afin d’améliorer le fonctionnement du procédé dans les stations de biogaz. Une modélisation formelle du procédé est alors proposée où des degrés de liberté additionnels ont été introduits dans la commande de production de biogaz. En effet, deux entrées de commande supplémentaires viennent compléter le modèle standard AM2 (Acidogenèse Methanogenesis, 2 étapes), reflétant l’ajout de substrats stimulants (acides et alcalinité) qui améliorent la qualité et la quantité du biogaz. Par la suite, l’identification des paramètres du modèle non linéaire résultant est traitée, ainsi que l’analyse de la positivité et la bornitude des variables d’état. Sur la base du modèle mathématique dérivé et des résultats de l’analyse, différents observateurs sont alors étudiés afin de surmonter le manque de capteurs fiables, autonomes et bons marché. En effet, deux observateurs sont alors développés, le premier dit invariant et le second non linéaire de la même forme que l’observateur généralisé d’Arcak. En outre, dans le but de rendre la conception d’observateurs plus robuste aux perturbations, le critère H∞ est introduit dans la synthèse. Une extension de la méthodologie est proposée pour les systèmes discrets ainsi qu’aux systèmes non linéaires avec sorties non linéaires. Pour la synthèse des différents observateurs, le théorème des accroissements finis est appliqué, ce qui permet de transformer la dynamique non linéaire de l’erreur d’estimation en un système linéaire à paramètres variants. La condition de Lipschitz est alors conjointement utilisée avec la fonction classique de Lyapunov pour la synthèse des conditions de stabilité sous forme d’Inégalités Matricielles Linéaires (LMIs). Enfin, afin d’améliorer la faisabilité de ces dernières conditions, une reformulation judicieuse de l’inégalité de Young est alors introduite. Concernant la commande du procédé, une commande par retour d’état pour le suivi d’une trajectoire de référence est choisie. Prenant en compte la disponibilité partielle des mesures du vecteur d’état, un observateur exponentiel non linéaire est introduit dans la synthèse de la loi de commande. Ainsi, une commande par retour d’état basée observateur est obtenue. Pour effectuer l’analyse de stabilité du système en boucle fermée composée du procédé, de l’observateur et du contrôleur, le lemme de Barbalat est alors utilisé conjointement avec les techniques déjà mentionnées pour la synthèse d’observateurs. Enfin, deux différentes méthodes pour le calcul des paramètres du contrôleur et de l’observateur sont proposées. Séparément, dans un premier temps. Puis simultanément dans un second temps / In this thesis, we propose a formal modelling framework for the anaerobic digestion process, where we add more degrees of freedom in the control of biogas production. Indeed, we add two additional control inputs to the standardized AM2 (Acidogenesis Methanogenesis, 2 steps) model, reflecting addition of stimulating substrates which enhance the biogas quality and quantity. Then, we describe how the parameters of the resulted nonlinear model can be identified, and we analyse the positiveness and boundedness of its state variables. Based on the derived mathematical model and the analysis results, we design different software sensors to overcome the lack of reliable and cheap sensors. Indeed, we present a general class of systems to which the considered process model belongs. Then, we design an LMI-based invariant like observer as well as an LMI-based nonlinear observer of the same form as the generalized Arcak’s observer. Furthermore, with the aim to render the observer design more robust to disturbances, we include the H∞ criterion in its synthesis. Also, to promote the use of the proposed observers in real applications, we extend the methodology to the discrete time case and to the case of nonlinear systems with nonlinear outputs. For the different observers design, we use the differential mean value theorem which allows the transformation of the nonlinear estimation error to a linear parameter varying system. Then, we use the Lipschitz conditions and the Lyapunov standard function to synthesize the stability conditions in the form of linear matrix inequalities. Finally, we enhance the feasibility of the later conditions by using a judicious reformulation of the Young’s inequality. In the thesis, we also deal with the process control where we propose a control strategy to track an admissible reference trajectory planned by the plant operator. Moreover, to account for the partial availability of the state vector measurements, we include an exponential nonlinear observer in the control synthesis. Thus, we design an observer based tracking control scheme. To perform the stability analysis of the closed loop system, composed of the system, the observer and the controller, we use the Barbalat’s lemma conjointly with the techniques already mentioned for the observers design. Finally, we propose two different methods to compute the controller and the observer parameters. In the first one, we propose to compute them separately. While, in the second one we compute the parameters simultaneously

Cette thèse porte sur la commande non linéaire des systèmes mécaniques sous-actionnés, ces systèmes possédant moins d'actionneur que de degrés de liberté. La dynamique interne de ces systèmes est souvent instable ce qui les rend difficiles à commander et requiert des méthodes de commande spécifiques. La contribution de cette thèse est la proposition de deux approches de commandes originales dont le but est la génération de cycle limites stables sur toutes les coordonnées du système mécanique sous-actionné. La première approche de commande est basée sur la linéarisation partielle par retour d'état et l'optimisation de trajectoires de référence. La seconde approche est basée sur les travaux récents sur la commande sans modèle, une technique de commande qui permet de contrôler un système sans avoir besoin de modèle mathématique préalable de sa dynamique. Ces deux approches de commande sont appliquées à un système mécanique sous-actionné particulier: le pendule inversé stabilisé par roue d'inertie. Plusieurs scénarios sont proposés, à la fois en simulation numérique et en temps-réel sur une plate-forme expérimentale. Les résultats obtenus attestent de la capacité des contrôleurs proposés à stabiliser le système autour de cycles limites stables en dépit de la présence de perturbations externes. / This thesis is focused on non linear control of underactuated mechanical systems, thoses systems with less actuators than degrees of freedom. The internal dynamics of such system is often unstable making them particulary difficult to control. Thus specific care must be taken when designing controlers for such systems. The main contribution of this thesis is the design of two new control schemes for stable limit cycles generation on all coordinates of underactuated mechanical systems. First control approach is based on partial feedback linearization and reference trajectories optimization. Second approach is based on recent work on model free control,a control scheme which doesn't require prior mathematicalmodel of the controlled system dynamics. The proposed approaches are applied to an inertiawheel inverted pendulumtestbed. Several experimental scenarios are proposed, both in numerical simulation and in realtime implementation. Obtained results demonstrate the ability of both controllers to stabilize the system around stable limit cycles and to reject external disturbances.

Ce travail de thèse porte sur l'estimation de l'attitude et la commande bornée en attitude d'un corps rigide. L'application « mini hélicoptère à quatre rotors » a été le support pour analyser les apports de nos approches. La première partie de cette thèse est consacrée à la description et la modélisation de l'hélicoptère à quatre rotors. Dans la deuxième partie, nous abordons le problème de l'estimation de l'attitude d'un corps rigide doté d'un ensemble de capteurs GAM (gyromètres, accéléromètres et magnétomètres). Nous proposons un observateur non linéaire afin de fusionner les différents types de mesures. Nous montrons que la dynamique de l'erreur d'observation peut se décomposer en deux sous-systèmes passifs reliés en « feedback ». Cette propriété est utilisée pour montrer que la dynamique de l'erreur d'observation est stable au sens Entrée-Etat (ISS) en considérant une perturbation comme l'entrée et l'erreur d'attitude comme l'état. Une validation avec des données simulées et une implantation en temps réel montrent la capacité et les performances de l'approche<br />proposée. Dans la dernière partie de ce travail, nous établissons une loi de commande bornée pour la stabilisation globale en attitude d'un corps rigide. Dans le schéma proposé, l'attitude est paramétrisée par le quaternion et la loi de commande est basée sur des fonctions de saturation imbriquées. La loi de commande permet de respecter des contraintes liées à la vitesse angulaire. De plus, la stabilité du système en boucle fermée est indépendante des paramètres inertiels du système. La caractéristique principale de l'approche proposée est son extrême simplicité qui autorise son implantation sur des systèmes embarqués où les capacités de calcul sont réduites. Ce résultat est ensuite étendu du corps rigide à l'hélicoptère à quatre rotors. Finalement, la loi de commande et l'observateur non linéaire sont implantés en temps réel et la stabilisation en attitude de l'hélicoptère est réalisée.

Cette étude s'inscrit dans le cadre d'un projet régional ayant pour objectif la conception et la commande d'une machine de rééducation des membres inférieurs. Le premier chapitre a permis de mettre en évidence les atouts d'une rééducation en chaîne musculaire fermée (CMF). En effet, cette technique de rééducation permet la récupération rapide des fonctions motrices et le renforcement musculaire des membres inférieurs tout en garantissant l'équilibre dynamique des articulations. Le second chapitre présente alors le concept cinématique d'une nouvelle machine de rééducation en CMF ainsi que sa structure de contrôle-commande générique. Le troisième chapitre traite la partie continue de cette structure de commande afin d'assurer la stabilité en suivi de trajectoire du système robotisé tout en atténuant les efforts de l'utilisateur sur le dispositif. Ainsi, une méthodologie de synthèse de loi de commande non linéaire garantissant la stabilité en suivi de trajectoire pour la classe des multimodèles de type Takagi-Sugeno sous forme descripteur a été proposée. Pour ce faire, des conditions LMIs ont été obtenues sur la base de la théorie de Lyapunov. Le quatrième chapitre traite le générateur de consigne qui permet, quant à lui, la conduite volontaire du dispositif par l'utilisateur via la mesure de ses interactions avec le dispositif de rééducation. La structure de commande est validée en simulation pour le nouveau dispositif Sys-Rééduc et, ce dernier n'étant pas pour l'heure disponible pour des tests en situation réelle, une validation expérimentale a été proposée sur la machine Multi-Iso de rééducation en chaîne musculaire ouverte disponible au CReSTIC.

Le développement durable et les énergies renouvelables suscitent aujourd'hui l'intérêt de plusieurs équipes de recherches. Le développement des éoliennes représente un grand investissement dans le domaine de la recherche technologique. Ces machines qui produisent de l'énergie électrique à partir du vent peuvent constituer une alternative technologique et économique aux différentes sources d'énergies épuisables. D'ailleurs, la croissance de l'industrie éolienne mondiale est de l'ordre de 30% par an depuis le début des années 2000. De nombreux travaux de recherche sur le contrôle et la commande d'éoliennes ont été menés. Grâce à ces travaux, les dernières générations d'éoliennes fonctionnent avec une vitesse variable et disposent d'une régulation pitch. Il est ainsi possible de modifier la vitesse de rotation et l'angle de calage de chacune des pales, permettant alors d'améliorer la production de l'aérogénérateur. Néanmoins, il reste encore à introduire plus d'intelligence dans le fonctionnement des aérogénérateurs. L'objectif principal de nos travaux de thèse est d'étudier les techniques de commande robuste, de la génératrice, susceptibles d'optimiser la production d'une éolienne, en particulier celle utilisant une génératrice asynchrone double alimentation. Par optimisation, nous entendons non seulement améliorer la qualité de l'énergie produite et le rendement énergétique mais aussi diminuer les charges mécaniques de fatigue ; ce qui aurait pour conséquence de rendre possible la fabrication d'aéroturbines plus légères améliorant de ce fait la productivité. La ou les techniques de commande doivent donc tenir compte du comportement de l'éolienne dans son ensemble. Pour ce faire, nous avons exploré l'apport des modes glissants classiques puis d'ordre supérieur pour répondre au cahier des charges fixé. Les techniques de commandes proposées ont été testées sur le simulateur FAST élaboré par le laboratoire Américain NREL (National Renewable Energy Laboratory). Des essais expérimentaux effectués au laboratoire Grenoblois G2Elab sur un banc de 7.5 kW ont permis la validation des techniques proposées. Elles restent cependant perfectibles ouvrant ainsi la voie à d'intéressantes perspectives.

Ce document retrace mes activités d'enseignement effectuées depuis ma nomination à l'Institut National des Sciences Appliquées (INSA) de Lyon comme Maître de Conférences ainsi que mes activités de recherche menées au sein du Centre de Génie Electrique de Lyon (CEGELY), UMR CNRS 5005, devenu le Laboratoire Ampère depuis janvier 2007.<br /><br />La première partie dresse un bilan de mon parcours professionnel, de mes activités de recherche, de mes activités d'encadrement, de ma participation à l'administration et de mes activités d'enseignement.<br /><br />La seconde partie est consacrée à une présentation thématique des travaux menés dans les trois axes de recherche suivants : la commande pour des entraînements électriques, la commande des systèmes dynamiques hybrides et la commande des convertisseurs de puissance à découpage.<br /><br />Ma contribution scientifique à travers des publications et des communications sera listée dans la troisième partie.

Le thème principal de ce travail concerne la commande du circuit d'air et du circuit<br />d'essence des moteurs thermiques à allumage commandé avec ou sans suralimentation en air.<br />La présentation se décompose en cinq chapitres.<br />Le premier chapitre donne un état de l'art concernant la modélisation orientée<br />«contrôle» et la commande du circuit d'admission d'air-essence. La problématique de<br />l'estimation et de la commande du couple moteur est également traitée.<br />Dans le deuxième chapitre, les modèles mis en oeuvre dans la suite du mémoire, et<br />l'identification de leurs paramètres sont présentés. Les modèles moyens qui sont décrits<br />permettent de faire un compromis entre complexité du modèle et adéquation aux synthèses des<br />lois de commande proposées. Le couple moteur n'étant pas mesuré sur un véhicule de série, son<br />estimation fait l'objet de la fin de ce chapitre.<br />Le troisième chapitre propose l'utilisation des modèles flous de type Takagi-Sugeno<br />(TS) pour réaliser le contrôle de différentes variables. Après un rapide rappel de ce type de<br />modèle, son application à la commande en couple, puis au problème de la richesse (rapport<br />air/essence à la stoechiométrie près) sont abordés.<br />Le quatrième chapitre correspond à un certains nombres d'essais réels qui ont été<br />réalisés sur le banc moteur. En particulier, ces essais ont permis de valider des lois de<br />commande présentées dans le chapitre précédent sur la commande du circuit d'air et du couple<br />moteur. Le dernier chapitre présente quelques perspectives à ce travail.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal