Submitted by Marcos Afonso Da Silva (marcos.da.silvaaf@gmail.com) on 2018-05-02T18:35:06Z No. of bitstreams: 1 silva_ma_me_rcla.pdf: 1746007 bytes, checksum: 2ae251af6bbcaa3e703be73180764ea3 (MD5) / Rejected by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br), reason: Prezado Marcos, O documento "Análise complexa e aplicações" enviado para a coleção IGCE- Rio Claro foi recusado pelo(s) seguinte(s) motivo(s): - Falta a capa, que é elemento obrigatório e deve vir em primeiro lugar, antes da folha de rosto. - Falta a folha de aprovação, que deve ser solicitada à Seção de Pós-Graduação e deve ser inserida após a ficha catalográfica. O documento enviado não foi excluído. Para revisá-lo e realizar uma nova tentativa de envio, acesse: https://repositorio.unesp.br/mydspace Em caso de dúvidas entre em contato pelo email repositoriounesp@reitoria.unesp.br. Agradecemos a compreensão e aguardamos o envio do novo arquivo. Atenciosamente, Biblioteca Campus Rio Claro Repositório Institucional UNESP https://repositorio.unesp.br on 2018-05-03T16:21:47Z (GMT) / Submitted by Marcos Afonso Da Silva (marcos.da.silvaaf@gmail.com) on 2018-05-04T00:42:07Z No. of bitstreams: 1 silva_ma_me_rcla.pdf: 1807104 bytes, checksum: 5b70e3ffe1793a2b25dc37beaa31e31f (MD5) / Rejected by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br), reason: Prezado Marcos, - O arquivo foi rejeitado pois, de acordo com as normas, tanto na capa quando na folha de rosto é obrigatório constar a cidade de defesa e o ano ao final da página. Exemplo: Rio Claro (e embaixo da cidade, 2018) Aguardamos o envio do novo arquivo com a correção. Atenciosamente, Biblioteca Campus Rio Claro. Repositório Institucional on 2018-05-04T13:28:00Z (GMT) / Submitted by Marcos Afonso Da Silva (marcos.da.silvaaf@gmail.com) on 2018-05-04T14:39:38Z No. of bitstreams: 1 silva_ma_me_rcla.pdf: 1749221 bytes, checksum: 91fb75a089e7b171f8516ee87703344f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-05-04T17:56:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_ma_me_rcla.pdf: 1689269 bytes, checksum: 5b3bb5cf57504efea17305264a03cccb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T17:56:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_ma_me_rcla.pdf: 1689269 bytes, checksum: 5b3bb5cf57504efea17305264a03cccb (MD5) Previous issue date: 2018-04-20 / O objetivo principal deste trabalho é desenvolver um estudo introdutório, porém detalhado, sobre Análise Complexa e algumas de suas aplicações. Apresentamos o corpo dos números complexos, exploramos as funções complexas de uma variável complexa, exibimos parte da teoria das funções analíticas e parte da teoria de integração complexa. Provamos importantes resultados, tais como o Teorema de Cauchy, o Teorema de Taylor, o Teorema dos Resíduos, entre outros igualmente relevantes. Como aplicação da teoria, destacamos a utilização do Teorema dos Resíduos para determinar a transformada inversa de Laplace de uma função F(s). / The main objective of this work is to develop an introductory but detailed study on Complex Analysis and some of its applications. We present the field of the complex numbers, explore the complex functions of a complex variable, exhibit part of the theory of analytic functions, and part of the complex integration theory. We prove important results, such as Cauchy’s Theorem, Taylor’s Theorem, Residue Theorem, among others equally relevant. As an application of the theory, we highlight the use of the Residue Theorem to determine the inverse Laplace transform of a function F(s).

L’objectif de ce travail est d’améliorer la caractérisation des sources à l’origine d’anomalies magnétiques, par le biais de développements théoriques et expérimentaux. Pour des structures invariantes dans une direction horizontale (structures à 2D), l’idée de Nabighian (1972) a été généralisée, ce qui implique une nouvelle façon d’étudier les méthodes potentielles à 2D. Ces développements ont permis de proposer une nouvelle approche théorique et de nouvelles représentations dans le plan complexe des fonctions magnétiques. La deuxième approche de ce travail est expérimentale. Une étude y est faite par le biais de données et de cas synthétiques, afin d’estimer l’apport d’acquisitions magnétiques à différentes altitudes pour caractériser une source. Dans un troisième temps, les développements théoriques et expérimentaux sont mis en œuvre pour deux exemples : des anomalies magnétiques en domaine océanique de type Vine et Mathews et une cartographie pour l’archéologie. / Magnetic anomalies recorded outside bodies provide high quality information relative to buried structures. By using theoretical and experimental developments, this thesis aims to improve the characterization of the source inducing the magnetic anomaly. Firstly, some properties of three dimensional magnetic functions are presented, for example the presence of several maxima of the analytic signal operator (3D) is demonstrated. The Nabighian (1972) equation is generalized, which imply a new process to study potential method in two dimensions. These developments enable a new visualization of the anomaly in the complex field. The second approach is experimental. Synthetic cases are used to estimate the contribution of different configurations of magnetic data acquisitions at different altitudes to characterize the magnetic source. Theoretical and experimental developments are finally applied to two field examples: oceanic magnetic anomalies and archaeological magnetic prospection