In this thesis, four inversion problems of different scale and difficulty are solved. Two of them are electromagnetic inverse problems. Two more are joint inversion problems of potential field data and other types of data. First, a linear approximation, which is a generalization of the low-induction-number approximation standard in slingram dual-loop interpretation is developed and used for rapid two and three dimensional inversion. The approximation takes induction within a background half-space into account and can thus be applied in conductive scenarios, where otherwise a rigorous electromagnetic modeling would be required. Second, a three-dimensional inversion of airborne tensor very-low-frequency data with a rigorous forward modeling at its core is developed. For dealing with the large scale of the forward problem, a nested fast-Fourier-transform-based integral equation method is introduced, wherein electromagnetic interactions are arranged according to their range and larger ranges are treated with less accuracy and effort. The inversion improves the traditional interpretation through data derived maps by providing a conductivity model, thus constraining the upper few hundred meters of the crust down to the shallowest conductor and allowing the study of its top in three dimensions. The third inversion problem is the the joint inversion of refraction and geoelectric data. By requiring the velocity and resistivity models to share a common, laterally variable layered geometry, easily interpretable models, which are reasonable in many geological near surface situations (e.g., groundwater exploration in Quaternary sediments), are produced directly from the joint inversion. Finally, a joint inversion of large scale potential field data from a gabbro intrusion is presented. Gravity and magnetic data are required to abide to a petrophysical constraint, which is derived from extensive field sampling. The impact of the constraint is maximized under the provision that both data sets are explained equally well as they would be through individual inversions. This leads to a simple and clearly defined intrusion geometry, consistent for both the density and magnetic susceptibility distribution. In all presented inversion problems, field data sets are successfully inverted, the results are appraised through synthetic tests and, if available, through comparison with independent data. / Diese Arbeit hat die Lösung von vier geophysikalischen Umkehraufgaben, sogenannten Inversionsproblemen, zum Gegenstand. Zwei dieser Aufgaben befassen sich mit der Inversion elektromagnetischer Daten, zwei weitere sind Probleme der kombinierten Inversion von Datensätzen aus unterschiedlichen geophysikalischen Messverfahren. Im ersten Problem wird die für die Auswertung elektromagnetischer Zweispulensystemdaten typische lineare Näherung der kleinen Induktionszahlen als Bornsche Näherung verallgemeinert, ihre Anwendbarkeit durch exakte Berücksichtigung der Induktionsvorgänge in einem beliebigen homogenen Halbraum von schlechtleitenden auf gutleitende Untergründe ausgedehnt und schließlich zur zwei- und dreidimensionalen Inversion eingesetzt. Dadurch kann auch im leitfähigen Untergrund eine aufwändige exakte Modellierung vermieden werden. Im zweiten Problem wird eine dreidimensionale Inversion von flugzeuggestützten Längstwellenmessungen entwickelt und als ihre Grundlage eine exakte elektromagnetische Rechnung erdacht. Damit wird traditionelle kartengestützte Dateninterpretation durch ein dreidimensionales Leitfähigkeitsmodell ergänzt, welches die oberen hundert bis dreihundert Meter der Erdkruste bis hin zur Tiefe des obersten Leiters abbildet, so dass dessen Oberflächenform erkundet werden kann. Die enorme Problemgröße wird durch eine Fouriertransformationsmethode bewältigt, welche die elektromagnetischen Wechselwirkungen nach ihrer Reichweite einteilt, die Fernwirkungen mit entsprechend verringerter Genauigkeit behandelt und dadurch eine erhebliche Anzahl an Rechnungen einspart. Im dritten Problem werden refraktionsseismische und geoelektrische Messungen kombiniert, indem sowohl das Geschwindigkeits- als auch das Widerstandsmodell mit einer gemeinsamen, lateral veränderlichen und durch beide Datensätze bestimmten Schichtstruktur versehen werden. Ein solches, durch Schichten definiertes Inversionsergebnis, stellt in vielen oberflächennahen Anwendungen, beispielsweise im Grundwasserbereich, ein sinnvolles Abbild der Erde dar. Im vierten Problem werden Schweremessungen und Magnetfeldmessungen, die über einer Gabbrointrusion aufgenommen wurden, mittels einer empirischen petrophysikalischen Beziehung vereinigt, welche aus Labormessungen an einer großen Anzahl von Gesteinsproben abgeleitet wurde. Hierbei wird der Einfluss dieser Modellkopplung solange maximiert, wie beide Datensätze mit derjenigen Genauigkeit angepasst werden können, welche vorher in Einzelinversionen erreicht wurde. Das Ergebnis ist ein einfaches, geometrisch konsistentes Modell der Verteilungen von Dichte und magnetischer Suszeptibilität. In allen vier Aufgaben wurden erfolgreich reale Felddaten invertiert. Die Güte der Ergebnisse wurde mittels synthetischer Experimente untersucht und, so vorhanden, mit unabhängigen Informationen verglichen.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet Cart-O-Matic mis en place pour participer au défi CAROTTE (CArtographie par ROboT d'un TErritoire) organisé par l'ANR et la DGA. Le but de ce défi est de construire une carte en deux et trois dimensions et de localiser des objets dans un environnement inconnu statique de type appartement. Dans ce contexte, l'utilisation de plusieurs robots est avantageuse car elle permet d'augmenter l'efficacité en temps de la couverture. Cependant, comme nous le montrons, le gain est conditionné par le niveau de coopération entre les robots. Nous proposons une stratégie de coopération pour une cartographie multirobot efficace. Une difficulté est la construction d'une carte commune, nécessaire, afin que chaque robot puisse connaître les zones de l'environnement encore inexplorées. Pour obtenir une bonne coopération avec un algorithme simple nous proposons une technique de déploiement fondée sur le choix d'une cible par chaque robot. L'algorithme proposé cherche à distribuer les robots vers différentes directions. Il est fondé sur le calcul partiel de champs de potentiels permettant à chaque robot de calculer efficacement son prochain objectif. En complément de ces contributions théoriques, nous décrivons le système robotique complet mis en oeuvre au sein de l'équipe Cart-O-Matic ayant permis de remporter la dernière édition du défi CAROTTE / This thesis is part of Cart-O-Matic project set up to participate in the challenge CARROTE (mapping of a territory) organized by the ANR and the DGA. The purpose of this challenge is to build 2D and 3D maps of a static unknown 'apartment-like' environment. In this context, the use of several robots is advantageous because it increases the time efficiency to discover fully the environment. However, as we show, the gain is determined by the level of cooperation between robots. We propose a cooperation strategy for efficient multirobot mapping. A difficulty is the construction of a common map, necessary so that each robot can know the areas of the environment which remain unexplored.For a good cooperation with a simple algorithm we propose a deployment technique based on the choice of a target by each robot. The proposed algorithm tries to distribute the robots in different directions. It is based on calculation of the partial potential fields allowing each robot to compute efficiently its next target. In addition to these theoretical contributions, we describe the complete robotic system implemented in the Cart-O-Matic team that helped win the last edition of the CARROTE challenge

Cette étude propose d'examiner les vestiges archéologiques de Qasr ʿAllam enfouis sous les sédiments en développant une approche géophysique adaptée aux contextes du site. La mesure du champ total à l'aide de magnétomètres vectoriels à vanne de flux permet la mise au point de dispositifs multi-capteurs qui permettent une acquisition au rapport rapidité/densité hautement modulable. Ainsi des cartes verticales et horizontales de l'anomalie de l'intensité du champ magnétique à différentes échelles sont établies. L'utilisation et le développement d'outils d'interprétation issus de la théorie du potentiel, couplés à des fouilles ciblées, permettent à la fois de d'obtenir des informations sur les sources et d'améliorer la méthode grâce aux preuves-terrain. Les résultats ainsi obtenus révèlent la présence d'un système d'irrigation complexe et étendu, d'un ensemble cultuel massif du 8e/7e siècle avant l'ère commune et d'un second ensemble plus petit postérieur de plusieurs siècles. Entre ces deux derniers un changement environnemental brutal d'un milieu humide à aride a manifestement eu lieu. Tous ces résultats permettent d'établir des cartes des vestiges pour l'étude archéologique et l'établissement d'un périmètre de protection du site. / This study proposes to investigate the archaeological remains covered by sediments in Qasr ʿAllam by developing a geophysical method adapted to the contexts of the site. The measurement of the magnetic total field with fluxgate vector magnetometers allows the design of multi-captor devices which enable an acquisition of data with a highly adjustable rapidity/density ratio. Thus, vertical and horizontal maps of the anomaly of the magnetic total field's intensity are established. The use and development of interpretative tools derived from the theory of potential fields in association with targeted excavations allow the procurement of information on the sources as well as the improvement of the method through field evidences. The results reveal the existence of a large and intricate irrigation system, of a massive cultic facility dating from the 8th/7th century before the Common Era, and of a smaller complex built a few centuries later. Evidences also show that a massive change from humid to arid environmental conditions took place during the time separating the two latter. All these results allow the establishment of maps of the remains for archaeological studies and the establishment of a perimeter of protection of the site.

L’objectif de ce travail est d’améliorer la caractérisation des sources à l’origine d’anomalies magnétiques, par le biais de développements théoriques et expérimentaux. Pour des structures invariantes dans une direction horizontale (structures à 2D), l’idée de Nabighian (1972) a été généralisée, ce qui implique une nouvelle façon d’étudier les méthodes potentielles à 2D. Ces développements ont permis de proposer une nouvelle approche théorique et de nouvelles représentations dans le plan complexe des fonctions magnétiques. La deuxième approche de ce travail est expérimentale. Une étude y est faite par le biais de données et de cas synthétiques, afin d’estimer l’apport d’acquisitions magnétiques à différentes altitudes pour caractériser une source. Dans un troisième temps, les développements théoriques et expérimentaux sont mis en œuvre pour deux exemples : des anomalies magnétiques en domaine océanique de type Vine et Mathews et une cartographie pour l’archéologie. / Magnetic anomalies recorded outside bodies provide high quality information relative to buried structures. By using theoretical and experimental developments, this thesis aims to improve the characterization of the source inducing the magnetic anomaly. Firstly, some properties of three dimensional magnetic functions are presented, for example the presence of several maxima of the analytic signal operator (3D) is demonstrated. The Nabighian (1972) equation is generalized, which imply a new process to study potential method in two dimensions. These developments enable a new visualization of the anomaly in the complex field. The second approach is experimental. Synthetic cases are used to estimate the contribution of different configurations of magnetic data acquisitions at different altitudes to characterize the magnetic source. Theoretical and experimental developments are finally applied to two field examples: oceanic magnetic anomalies and archaeological magnetic prospection