Partial differential equations having diffusive, convective and reactive terms appear naturally in the modeling of a large variety of processes of practical interest in several branches of science such as biology, chemistry, economics, physics, physiology and materials science. Moreover, in some instances several species or components interact with each other requiring to solve strongly coupled systems of convection-diffusion-reaction equations. Of special interest for us is the numerical treatment of the advection dominated continuum dislocation transport equations used to describe the plastic behavior of crystalline materials.Analytical solutions for such equations are extremely scarce and practically limited to linear equations with homogeneous coefficients and simple initial and boundary conditions. Therefore, resorting to numerical approximations is the most affordable and often the only viable strategy to deal with such models. However, when classical numerical methods are used to approximate the solutions of such equations, even in the simplest one dimensional case in the steady state regime for a single equation, instabilities in the form of node to node spurious oscillations are found when the convective or reactive terms dominate over the diffusive term.To address such issues, stabilization techniques have been developed over the years in order to handle such transport equations by numerical means, overcoming the stability difficulties. However, such stabilization techniques are most often suited for particular problems. For instance the Streamline Upwind Petrov-Galerkin method, to name only one of the most well-known, successfully eliminates spurious oscillations for single advection-diffusion equations when its advective form is discretized, but have been shown useless if the divergence form is used instead. Additionally, no extensive work has been carried out for systems of coupled equations. The reason for this immaturity is the lack of a maximum principle when going from a single transport equation towards systems of coupled equations.The main aim of this work is to present a stabilization technique for systems of coupled multidimensional convection-diffusion-reaction equations based on coefficient perturbations. These perturbations are optimally chosen in such a way that certain compatibility conditions analogous to a maximum principle are satisfied. Once the computed perturbations are injected in the classical Bubnov-Galerkin finite element method, they provide smooth and stable numerical approximations.Such a stabilization technique is first developed for the single one-dimensional convection-diffusion-reaction equation. Rigorous proof of its effectiveness in rendering unconditionally stable numerical approximations with respect to the space discretization is provided for the convection-diffusion case via the fulfillment of the discrete maximum principle. It is also demonstrated and confirmed by numerical assessments that the stabilized solution is consistent with the discretized partial differential equation, since it converges to the classical Bubnov-Galerkin solution if the mesh Peclet number is small enough. The corresponding proofs for the diffusion-reaction and the general convection-diffusion-reaction cases can be obtained in a similar manner. Furthermore, it is demonstrated that this stabilization technique is applicable irrespective of whether the advective or the divergence form is used for the spatial discretization, making it highly flexible and general. Subsequently the stabilization technique is extended to the one-dimensional multiple equations case by using the superposition principle, a well-known strategy used when solving non-homogeneous second order ordinary differential equations. Finally, the stabilization technique is applied to mutually perpendicular spatial dimensions in order to deal with multidimensional problems.Applications to several prototypical linear coupled systems of partial differential equations, of interest in several scientific disciplines, are presented. Subsequently the stabilization technique is applied to the continuum dislocation transport equations, involving their non-linearity, their strongly coupled character and the special boundary conditions used in this context; a combination of additional difficulties which most traditional stabilization techniques are unable to deal with. The proposed stabilization scheme has been successfully applied to these equations. Its effectiveness in stabilizing the classical Bubnov-Galerkin scheme and being consistent with the discretized partial differential equation are both demonstrated in the numerical simulations performed. Such effectiveness remains unaffected when different types of dislocation transport models with constant or variable length scales are used.These results allow envisioning the use of the developed technique for simulating systems of strongly coupled convection-diffusion-reaction equations with an affordable computational effort. In particular, the above mentioned crystal plasticity models can now be handled with reasonable computation times without the use of extraordinary computational power, but still being able to render accurate and physically meaningful numerical approximations. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The mechanical behavior of closed cell metallic foams strongly depends on their geometry at the scale of cells and cell walls. Two approaches are proposed in this work to address this computationally:(i) a controlled geometrical description of foam morphology features by exploiting an advanced tessellation-based procedure, allowing to generate realistic microstructural geometry,(ii) a procedure allowing to extract geometrical features of a foam morphology based on image-based modelling using CT scans. The first approach proposes a methodology that allows the automated generation of RVEs with a detailed control of the microstructure, including of cell geometries. It is primarily based on an inclusions packing algorithm assisted by distance fields control. Such distance fields can subsequently be used to morph inclusions, producing generalized tessellations with the possibility of incorporating curved and irregular boundaries. 3D morphologies of closed cell foams are produced by extracting the geometry from a proper combination of distance field functions. The procedure allows controlling the cell size distribution, spatial cell wall thickness distribution (correlated or not with the cell size distribution), wall curvatures and/or defects. An automated 3D meshing tool for implicit geometries was exploited to produce high quality tetrahedral meshes from the generated implicit foam geometries. Representative volume element based simulations were performed using this approach to assess the different morphological features relative importance on the mechanical behaviour of ALPORAS. An original extension of this tool was incorporating the transformation of 3D geometry into a shell-based finite element model. This resulted in a significant gain in computation time and allowed for simulating compression test up to densification (being out of reach with 3D solid finite element models) showing a good qualitative match with experimental results from the literature.The second approach proposes a robust methodology for the automated generation of shell-based finite element models directly from X-ray Computed Tomography (CT) scans.An in situ X-ray CT compression test of the sample was performed to serve as basis of comparison to the computations. As first steps, raw CT images are segmented using various image processing techniques and an implicit 3D geometry is reconstructed for each cell by using a Euclidean distance field computation technique. An automated geometrical procedure is used next to extract a (surface) shell geometry from this implicit 3D geometry, followed by subsequent meshing step. A direct comparison of the performed simulations with raw experimental data is performed. The detailed deformation and failure mechanisms of closed-cell foams under quasi static uniaxial compressive loading are investigated numerically and compared directly with the result of the in situ experimental measurement. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse présente les trois approches : analytique, expérimentale et numérique développées pour étudier le comportement d'une hydrolienne à membrane ondulante. Cette technologie, portée par l'entreprise EEL Energy, est basée sur les déformations périodiques d'une structure flexible pré-contrainte. Des convertisseurs d'énergie, positionnés de part et d'autre du système, sont actionnés par le mouvement d'ondulation.Analytiquement, la membrane est représentée par un modèle linéaire de poutre à une dimension et l'écoulement par un fluide potentiel 3D. L'action du fluide sur la membrane est évaluée par la théorie des corps élancés. L'énergie est dissipée de façon continue sur la longueur de la membrane. Expérimentalement, un prototype à l'échelle 1/20ième a été développé, des micro-vérins permettent de simuler l'énergie produite. Les essais avec le prototype1/20ième ont permis de valider le concept d'hydrolienne à membrane ondulante et le mode de récupération d'énergie. Un modèle numérique 2D éléments finis a été mis au point. Chaque élément constitutif de la membrane y est reproduit, la dissipation d'énergie est réalisée par des éléments dissipatifs mais la loi d'amortissement est limitée à un amortissement linéaire en vitesse.La comparaison des résultats issus de ces trois modèles a permis de valider leur bonne capacité à reproduire le comportement de la membrane sans conversion d'énergie. La dissipation d'énergie appliquée avec le modèle analytique se distingue clairement des deux autres modèles de part sa localisation mais aussi par la loi d'amortissement utilisée. Les autres modèles sont cohérents entre eux et si on ne parvient pas à corréler les résultats de puissance dissipée, le comportement du système et la répartition de la puissance dissipée le long de la membrane sont semblables. Ces trois approches ont permis de mettre en avant les paramètres clés dont dépend le comportement de la membrane et l'étude paramétrique démontre la complémentarité et l'intérêt du développement conjoint des modèles dans un souci industriel d'optimisation du système. Le développement d'un prototype à l'échelle supérieure (1/6ème), devant faire le lien entre les essais en bassin et les essais en mer, a permis de travailler sur les effets d'échelle. Des différences de comportements sont observées entre ces deux prototypes mais elles sont dues en partie à des différences de conditions aux limites et en partie à des effets de confinements très importants. Pour évaluer la tenue sur le long terme du prototype, ses composants (composite, élastomère) ont été caractérisés précisément et des essais de vieillissement accéléré par température ainsi que des essais de fatigue ont été mis en place sur des échantillons de matière. / This manuscript presents three approaches : analytical, experimental and numerical, to study the behavior of a flexible membrane tidal energy convertor. This technology, developed by the EEL Energy company, is based on periodic deformations of a pre-stressed flexible structure. Energy convertors, located on each side of the device, are set into motion by the wave-like motion.In the analytical model, the membrane is represented by a linear beam model at one dimension and the flow by a 3 dimensions potential fluid. The fluid forces are evaluated by the elongated body theory. Energy is dissipated all over the length of the membrane. A 20th scale experimental prototype has been designed with micro-dampers to simulate the power take-off. Trials have allowed to validate the undulating membrane energy convertor concept. A numerical model has been developed. Each element of the device is represented and the energy dissipation is done by dampers element with a damping law linear to damper velocity.Comparison of the three approaches validates their ability to represent the membrane behavior without damping. The energy dissipation applied with the analytical model is clearly different from the two other models because of the location (where the energy is dissipated) and damping law. The two others show a similar behavior and the same order of power take off repartition but value of power take off are underestimated by the numerical model. These three approaches have allowed to put forward key-parameters on which depend the behavior of the membrane and the parametric study highlights the complementarity and the advantage of developing three approaches in parallel to answer industrial optimization problems.To make the link between trials in flume tank and sea trials, a 1/6th prototype has been built. To do so, the change of scale was studied. The behavior of both prototypes is compared and differences could be explained by differences of boundary conditions and confinement effects. To evaluated membrane long-term behavior at sea, a method of aging accelerated by temperature and fatigue tests have been carried out on prototype materials samples immerged in sea water.

Cette thèse CIFRE a été réalisée dans le cadre d'un partenariat entre l'ENTPE Université de Lyon, AREA et EIFFAGE Travaux Publics. Les méthodes actuelles de détermination et de prévision de l'endommagement des structures de chaussées autoroutières sont peu fiables et nécessitent d'être améliorées. L'objectif de la thèse est de mettre en place une procédure d'analyse inverse donnant accès aux paramètres de comportement des matériaux de chacune des couches de chaussées à partir des mesures de déflexion. Une première étape vise à définir plus précisément les états de contraintes et de déformations existants dans les différentes couches de chaussées. Pour cela, une instrumentation de chaussée autoroutière située proche d'Aix les Bains a été réalisée. 47 capteurs de déformation et de température ont été implantés dans la structure à trois niveaux différents lors de travaux d'entretien effectués en août 2012. En parallèle, des matériaux de chaussée ont été prélevés sur autoroutes pour caractériser leur comportement en laboratoire. Des essais de module complexe ont permis de déterminer les propriétés thermo-visco-élastiques des matériaux. Ces résultats ont permis de modéliser la déformation de la chaussée et de la comparer avec les mesures. Des mesures de déflexion ont également été réalisées sur la chaussée instrumentée à l'aide d'un curviamètre. Les résultats ont pu être comparés à la modélisation. Les différences observées ont permis de proposer une analyse critique des mesures de déflexion. / This thesis was conducted into a parnership between ENTPE university of Lyon, AREA and Eiffage Travaux Publics. Current methods of determination and prediction of damage to highway pavement structures are unreliable and need to be improved. The aim of the thesis is to establish an back analysis procedure from the deflection measurements fiving access to material behavior parameters of each pavement layers. A first step is to define more precisely the states of stress and deformation existing in the different layers of pavement. For this reason, a motorway pavement instrumentation was performed near Aix les Bains in France. 47 strain sensors and temperature were implanted into the structure in three layers during maintenance works in August 2012.In parallel, pavement materials were collected on motorways to characterize their behavior. Complex modulus tests were used to determine the thermo-viscoelalstic properties of materials. These results were used to modeling the deformation of the pavement and compared with measurements. Deflection measurements were also performed on the instrumented pavement with a curviameter device. The reseults were compared to modeling. The observed differences have helped to provide a critical analysis of deflection measurements.

In response to serious environmental and economic concerns, the design and production of aircrafts have been changing profoundly over the past decades with the nose-to-tail switch from metallic materials to lightweight composite materials such as carbon fibre reinforced plastic (CFRP). In this context, the present doctoral research work aimed to contribute to the development of a CFRP booster casing, a real innovation in the field initiated and conducted by Safran Aero Boosters. More specifically, this thesis addresses the matter of joining metal/CFRP hybrid structures, which are prone to possibly detrimental residual stresses.The issue is treated with an approach combining experimental characterisation and finite element (FE) simulations. The multi-layered system’s state of damage was systematically examined on hundreds of micrographs, and the outcome of this study is presented under the form of a statistical analysis. Further, the defects’ 3D morphology is investigated by incremental polishing. A number of thermal and mechanical properties are measured by diverse physical tests on part of the constituent materials, i.e. the aerospace grade RTM6 epoxy resin, the structural Redux 322 epoxy film adhesive, and AISI 316L stainless steel. They are used as input data in a FE model of the multilayer that is developed and progressively refined to obtain detailed residual stress fields after thermal loading. These results are compared to experimental data acquired by X-ray diffraction stress analysis and with the curvature-based Stoney formula. Cohesive elements are placed at specific locations within the FE model to allow simulating progressive damage. Peel tests, mode I, mode II and mixed mode I/II fracture tests are thus performed in view of measuring the joint toughness. The results of these tests are discussed and the presence of residual stress in the fracture specimens is highlighted. Key information for the calibration of the cohesive law is finally identified via inverse FE analysis of the mode I test, this being a significant step in the process of building a damage predictive FE model of the multi-layered system. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les travaux de recherche présentés dans cette HDR sont répartis en trois thématiques complémentaires. La première concerne la modélisation des instabilités locales dans les matériaux métalliques (localisation, striction ...). Il s'agit de développer des outils théoriques et numériques de prédiction de ces phénomènes et leur validation au travers de courbes limites de formage pour des aciers ferritiques ou dual-phase. Deux approches complémentaires ont été adoptées : la première est micromécanique se basant sur la plasticité cristalline couplée à des techniques de transition d'échelles, tandis que la seconde est phénoménologique utilisant des modèles de comportement avancés que nous avons couplé à de l'endommagement. Le critère de bifurcation de Rice, qui est relié à la perte d'ellipticité des équations gouvernant le problème aux limites, a été particulièrement analysé au travers de ces deux approches. L'influence sur l'apparition d'une localisation de plusieurs paramètres matériau ou liés à la microstructure ainsi que l'effet de certains mécanismes déstabilisants ont été analysés. Il est mis en évidence, notamment, le rôle tout à fait essentiel de la formation de points de vertex aux points courants de la surface de plasticité dans la détection d'une localisation de la déformation plastique en bande de cisaillement. Le deuxième axe de recherche est relatif aux instabilités de type structure (flambage, plissement ...). Ces phénomènes se manifestent le plus souvent en présence de structures minces ou relativement élancées. Dans ce cadre, nous proposons une approche basée sur l'étude de stabilité des évolutions quasi statiques. Pour des matériaux sensibles à la vitesse de déformation, l'absence de bifurcation ainsi que d'états d'équilibre nous amènent naturellement à poser le problème comme celui de la stabilité de trajectoires quasi statiques. Pour les matériaux élasto-plastiques, cette approche est justifiée par le fait que bien souvent nous sommes en présence d'une évolution quasi statique, pour un trajet de chargement donné, même si chaque point de cette évolution représente un état d'équilibre. Le critère de stabilité unifié que nous proposons est donné par la positivité de la seconde variation de l'énergie totale et est valable pour des solides visco-élastiques, visco-plastiques ou élasto-plastiques. Plus récemment, nous avons étendu ce critère à des modèles à gradients. Enfin, la comparaison de ce critère avec les résultats existants relatifs au flambage plastique nous a permis de rediscuter le critère de non-bifurcation de Hill en relation avec le choix du modèle de plasticité approprié. Il est mis en évidence, de nouveau, le rôle important joué par le développement de points de vertex sur la surface de plasticité lors de la prédiction du flambage avec la théorie du module tangent élasto-plastique. Le troisième axe de recherche concerne le développement d'éléments finis de type coques volumiques. L'idée de ce nouveau concept est de combiner les avantages des éléments coques et 3D pour formuler des éléments particulièrement adaptés à la simulation des structures minces. Ces nouveaux éléments de coques volumiques ont l'avantage de prendre en compte la flexion suivant une direction choisie tout en conservant la formulation classique des éléments volumiques. Ils permettent ainsi de modéliser des structures comportant des parties minces et des zones épaisses, sans les difficultés habituelles de raccord de maillages contenant des éléments coques et 3D. Leur utilisation en emboutissage est très prometteuse, en particulier pour des problèmes où les effets dans l'épaisseur sont d'importance majeure. Étant sous-intégrés, pour améliorer leurs performances, les modes de hourglass générés sont alors efficacement stabilisés par des techniques récentes. Les modes de verrouillages (membrane et cisaillement transverse) sont éliminés par des techniques de projection pouvant se mettre sous le formalisme " Assumed Strain Method ".