Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseSantiago.pdf: 606719 bytes, checksum: 38e30569276229fb74710b61a35a4dad (MD5) Previous issue date: 2013-02-21 / Like a classical computer, a quantum computer would be affected by errors. Those need to be identified and corrected, so we need quantum error correcting codes. In this work, we study the Codeword Stabilized Quantum Codes (CWS codes) a generalization of the stabilizers quantum codes. First, we make a detailed description, with a new approach of the results about CWS codes on systems with more than one level (qudits). We make clear what results are correct in general and what results are correct only for qubits, qupits (prime number of levels) or what are correct for graph-states. We also show a new result that relates CWS codes with stabilizer codes generalizing the results found in the literature. After that, but only for qubits and CWS codes in a standard form, we also show new results on the kind of observables we may use to identify the errors in a CWS code. We create than a procedure to find these observables. Those observables not always suffices to identify the error, but when they do, the procedure to identify the errors is made in an efficient way. / Em um computador quântico, da mesma forma que em um computador clássico, a informação está sujeita a erros que precisam ser detectados e corrigidos, de onde surge a necessidade dos códigos quânticos de correção de erros. Neste trabalho estudamos os códigos CWS (Codeword Stabilized quantum codes) que generalizam os códigos estabilizadores. Primeiramente, descrevemos detalhadamente os códigos CWS sobre sistemas quânticos de mais de um nível (qudits) a partir de uma nova abordagem. Deixamos claro quais resultados valem em geral e quais valem apenas para qubits, qupits (sistemas com número primo de níveis) e quais valem no caso do código CWS ser baseado em um estado-grafo. Apresentamos também um novo resultado que relaciona códigos CWS com códigos estabilizadores generalizando os resultados presentes na literatura. Posteriormente, caracterizamos um tipo de operador de medida para códigos CWS para qubits. Criamos então um procedimento para buscar estes operadores, que nem sempre são suficientes para identificar o erro ocorrido, mas quando são, o fazem de forma eficiente.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_de_Doutorad--Jalil_Khatibi_Moqadam.pdf: 1436910 bytes, checksum: b9b764cc6fff54e55232108ba8b66c73 (MD5) Previous issue date: 2013-08-30 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / In this thesis, the performance of the Toffoli gate under the influence of imperfections is studied. After giving a brief introduction to quantum computing and quantum control theory, superconducting charge qubits and their couplings to the transmission line resonator are discussed. Then, the implementation of the Toffoli gate in a chain of three superconducting transmon qubits, using quantum control methods, is reviewed. Having established the gate, the noise is introduced in the interqubits interactions. The coupling constants are then no longer fixed, instead, they fluctuate around average values obeying some given probability density functions characterizing the dynamical-imperfection case. The static-imperfection case in which the values of the coupling constants are not exactly known is also considered. Finally, a more robust gate is designed by modifying the quantum optimization problem using some weighted average fidelity as the objective functional. / Neste trabalho, o desempenho da porta Toffoli sob a influência de imperfeições é estudada. Depois de dar uma breve introdução a computação quântica e teoria de controle quântico, os qubits supercondutores de tipo de carga e seus acoplamentos a um ressonador da linha de transmissão são discutidos. Em seguida, a execução da porta Toffoli numa cadeia de três qubits supercondutores de tipo transmon, utilizando métodos de controle quântico, é revisada. Tendo estabelecido a porta, o ruído e introduzido nas interações entre os qubits. As constantes de acoplamento, então, não ficam fixas, flutuam em torno de valores médios e obedecem a algumas funções de densidade de probabilidade conhecidas que caracterizam o caso da imperfeição dinâmica. O caso da imperfeição estática no qual os valores das constantes de acoplamento não são conhecidas com precisão é também considerado. Finalmente, uma porta mais robusta e projetada com uma modificação do problema de otimização quântico usando uma fidelidade media ponderada como funcional objetivo.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis_final_raqueline.pdf: 1818351 bytes, checksum: 040ff54327a69213f7a1ff0da4a7fd7a (MD5) Previous issue date: 2014-03-14 / Quantum Markov chains or quantum walks have been playing an important role in the development of efficient quantum algorithms. Therefore, studying its properties, analyzing its behavior in different topologies, and seeing the impact of decoherence on these walks and its algorithms is fundamental to the development of the area. In this context, we contribute through the analysis of the following issues. For Szegedy's quantum walk, we analytically study its behavior in the cycle; we describe how to calculate the limit distribution by providing examples for the two-dimensional grid, cycle and complete graph; we study a model of decoherence inspired by percolation, where we define the decoherent quantum hitting time and we establish a intensity range of decoherence where the decoherent quantum hitting time is quadratically smaller than the classic; the detection algorithm has a quadratic gain for the same range, under the action of decoherence. For the coined quantum walk, we present simulations of the algorithm for evaluating boolean formulas, also considering a faulty oracle model. / As cadeias de Markov quânticas ou passeios quânticos tem desempenhado um papel importante no desenvolvimento de algoritmos quânticos eficientes. Dessa forma, estudar suas propriedades, analisar o seu comportamento em diferentes topologias, e ver o impacto da descoerência sob esses passeios e seus algoritmos e fundamental para o desenvolvimento da area. Nesse contexto, contribuímos com a analise das seguintes questões. Para o passeio quântico de Szegedy, estudamos analiticamente o seu comportamento no ciclo; descrevemos como calcular a distribuição limite apresentando exemplos para a malha bidimensional, grafo completo e ciclo; estudamos um modelo de descoerência inspirado em percolação, em que definimos o tempo de alcance quântico descoerente e estabelecemos um intervalo da intensidade de descoerência em que o tempo de alcance quântico descoerente e quadraticamente menor que o clássico; o algoritmo de detecção sob ação da descoerência continua com ganho quadrático para o mesmo intervalo. Para o passeio quântico com moeda, presentamos simulações do algoritmo para avaliar fórmulas booleanas, também considerando um modelo de oráculo defeituoso.

Um computador quântico universal é capaz de efetuar qualquer cálculo que qualquer máquina de Turing clássica possa efetuar. Porém, sistemas quânticos, em geral, são descritos como sistemas isolados. A interação do meio com as superposições de estados reduz a função de onda para um único estado bem definido. Contudo nenhum sistema na natureza é de fato isolado. Assim, ruídos, dissipações e erros são 'inevitáveis' para quaisquer procedimentos que manipulem informação com quaisquer recursos naturais (quânticos ou clássicos). O formalismo conhecido por Operação Quântica (OQ) é usado para descrever a maioria dos sistemas quânticos abertos num formato de tempo discreto. A partir desse formato pode-se evidenciar operações e ruídos característicos de processos computacionais. Para mostrar a eficiência de uma OQ aplicamos o formalismo no modelo quântico-biológico de Fröhlich. A partir dessa caracterização construímos uma ponte entre computação quântica e processos biofísicos. Essa ponte pode revelar propriedades desconhecidas ou ajudar na compreensão da dinâmica ainda difusa de sistemas biológicos; ou mesmo em novas técnicas na construção de computadores quânticos. / An universal quantum computer is capable to perform any calculation that any classical turing machine can perform. However, the orthodox quantum mechanics is described for isolated systems. Therefore, the description of quantum computers is made starting from linear and reversible transformations. The interaction with the environment tends to eliminate the quantum effects as the superposition of states. However, any natural system is not infact isolated. Hence, noises, dissipations and errors are inevitable for any procedures that manipulate information with any natural resources. The formalism known by Quantum Operation (QO) issued to describe most of the open quantum systems. Through this format we can display the characteristic noises of the computational processes. To show the effectiveness of the QOs we applied the formalism in the quantum biological model of Fröhlich. Starting from that characterization we build a bridge between Quantum Computation and biological processes. That bridge can reveal unknown properties or to help in understanding the microbiologic dynamics; or even new techniques in the construction of quantum computers.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Capitulo 1 e 2.pdf: 236440 bytes, checksum: 0afb7e8e3c2b968e8c9a8921330a01b0 (MD5) Previous issue date: 2004-05-13 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / An universal quantum computer is capable to perform any calculation that any classical turing machine can perform. However, the orthodox quantum mechanics is described for isolated systems. Therefore, the description of quantum computers is made starting from linear and reversible transformations. The interaction with the environment tends to eliminate the quantum effects as the superposition of states. However, any natural system is not infact isolated. Hence, noises, dissipations and errors are inevitable for any procedures that manipulate information with any natural resources. The formalism known by Quantum Operation (QO) issued to describe most of the open quantum systems. Through this format we can display the characteristic noises of the computational processes. To show the effectiveness of the QO s we applied the formalism in the quantum biological model of Fröhlich. Starting from that characterization we build a bridge between Quantum Computation and biological processes. That bridge can reveal unknown properties or to help in understanding the microbiologic dynamics; or even new techniques in the construction of quantum computers. / Um computador quântico universal é capaz de efetuar qualquer cálculo que qualquer máquina de Turing clássica possa efetuar. Porém, sistemas quânticos, em geral, são descritos como sistemas isolados. A interação do meio com as superposições de estados reduz a função de onda para um único estado bem definido. Contudo nenhum sistema na natureza é de fato isolado. Assim, ruídos, dissipações e erros são 'inevitáveis' para quaisquer procedimentos que manipulem informação com quaisquer recursos naturais (quânticos ou clássicos). O formalismo conhecido por Operação Quântica (OQ) é usado para descrever a maioria dos sistemas quânticos abertos num formato de tempo discreto. A partir desse formato pode-se evidenciar operações e ruídos característicos de processos computacionais. Para mostrar a eficiência de uma OQ aplicamos o formalismo no modelo quântico-biológico de Fröhlich. A partir dessa caracterização construímos uma ponte entre computação quântica e processos biofísicos. Essa ponte pode revelar propriedades desconhecidas ou ajudar na compreensão da dinâmica ainda difusa de sistemas biológicos; ou mesmo em novas técnicas na construção de computadores quânticos.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:58:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 daniel_msc_final.pdf: 1791948 bytes, checksum: 1e3d1d81251eb6cff151799519eef3f9 (MD5) Previous issue date: 2014-06-23 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Classical random walks and quantum walks are studied in a whole variety of graphs in order to obtain some of its physical properties. In this work we analyze these walks over the SierpiŃski Carpet, obtaining two physical quantities: the standard deviation and the mixing time. Using simulations and fitting the points obtained over a curve, we found analytical expressions to describe the behaviour of both the standard deviation and the mixing time. When studying the quantum walk we used the QWalk software to run the simulations and generate statistics. We compare the results presenting the advantages and disadvantages of the quantum walk over the classical random one. / Passeios aleatorios classicos e passeios quanticos sao estudados em diversos grafos com o objetivo de se obter suas propriedades fisicas. Neste trabalho analisamos estes passeios no Tapete de Sierpinski com o foco em duas grandezas fisicas: o desvio padrao e o tempo de mistura. Atraves de simulacoes e usando regressao dos pontos sobre uma curva, encontramos expressoes analiticas para descrever o comportamento do desvio padrao e do tempo de mistura. No caso quantico usamos o programa QWalk para fazer as simulacoes e gerar as estatisticas. Comparamos os resultados apresentando as vantagens e desvantagens do passeio quantico sobre o classico.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T11:56:42Z No. of bitstreams: 1 Tese_Tharso_lncc.pdf: 1174962 bytes, checksum: 554d28620541c6c6dce94f8b4acfdf3c (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T11:57:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Tharso_lncc.pdf: 1174962 bytes, checksum: 554d28620541c6c6dce94f8b4acfdf3c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-12T11:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Tharso_lncc.pdf: 1174962 bytes, checksum: 554d28620541c6c6dce94f8b4acfdf3c (MD5) Previous issue date: 2017-09-13 / Quantum walks play an important role in the development of quantum algorithms, they can be used to solve efficiently problems such as: elements distinct, boolean formulas evaluation, matrix product verification and group commutativity, and especially, spatial search problems. Falk exemplified a quantum walk model for two-dimensional lattice, that does not require an additional space to the coin, and the evolution operator can be obtained via a tessellation process. However, it was not explicit the definition of the model for generic graphs and nor proven its efficiency. The idea presented by Falk inspired the creation of Staggered Quantum Walk model (SQW). Therefore, the goal of this work is: (1) define the stepped model for generic graphs, (2) demonstrate that an important quantum walk already known and explored in the literature, the Szegedy model, is a particular case of the SQW, (3) show the efficiency of SQW in the search problem in the two-dimensional lattice. / Os passeios quânticos desempenham um papel importante no desenvolvimento de novos algoritmos quânticos, e podem ser usados para resolver eficientemente problemas como: distinção de elementos, avaliação de fórmulas booleanas, verificação de produto de matrizes e comutatividade de grupos e, em especial, problemas de busca espacial em grafos. Falk exemplificou um modelo de passeios quânticos para malha bidimensional, que não necessita de um espaço adicional para representar a moeda, no qual o operador de evolução pode ser obtido via um processo de tesselação. Porém, não foi explicitada a definição do modelo para grafos genéricos e nem comprovada a sua eficiência. A ideia apresentada por Falk inspirou a criação do Passeio Quântico Escalonado (SQW). Sendo assim, as contribuições deste trabalho são (1) definir o modelo escalonado para grafos genéricos, (2) demonstrar que um importante passeio quântico já conhecido e explorado na literatura, o modelo de Szegedy, é um caso particular do modelo escalonado e (3) mostrar a eficiência do passeio quântico escalonado no problema de busca na malha bidimensional.

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2007 / Bibliografia: f. 76-90 / O Problema do Caixeiro Viajante (PCV) é um dos mais bem conhecidos e estudados problemas da Teoria dos Grafos e da Complexidade. Neste contexto, pode-se interpretá-lo como o problema de determinar um ciclo ou circuito Hamiltoniano de menor valor de função / The Traveling Salesman Problem (TSP) is one of the most studied and well known problems of Graph's and Complexity's theory. In this context, it can be defined as finding the a Hamiltonian cycle which cost function is minimum, in other words it can be defi

Orientadores: Reginaldo Palazzo Junior, Carlile Campos Lavor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T22:44:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LaGuardia_GiulianoGadioli_D.pdf: 1126065 bytes, checksum: c3ad65915db4e87e1752adbbbbef2841 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Como principais contribuições desta tese, apresentamos novos métodos de construção que geram novas famílias de códigos quânticos CSS. As construções são baseadas em códigos cíclicos (clássicos) BCH, Reed-Solomon, Reed-Muller, Resíduos quadráticos e também nos códigos derivados do produto tensorial de dois códigos Reed-Solomon. Os principais códigos quânticos construídos neste trabalho, em termos de parâmetros, são os derivados dos códigos BCH clássicos. Além disso, estudamos as condições necessárias para analisar as situações nas quais os códigos cíclicos quânticos (clássicos) são códigos MDS (do inglês, Maximum- Distance-Separable codes). Apresentamos, também, novas conexões entre a teoria de matróides e a teoria dos códigos quânticos CSS, que acreditamos serem as primeiras conexões entre tais teorias. Mais especificamente, demonstramos que a função enumeradora de pesos de um código quântico CSS é uma avaliação do polinômio de Tutte da soma direta dos matróides originados a partir dos códigos clássicos utilizados na construção CSS. / Abstract: This thesis proposes, as the main contributions, constructions method of new families of quantum CSS codes. These constructions are based on classical cyclic codes of the types BCH, Reed-Solomon, Reed-Muller, Quadratic Residue and also are based on product codes of classical Reed-Solomon codes. The main family of quantum codes constructed in this work, i. e., quantum codes having better parameters, are the ones derived from classical BCH codes. Moreover, we present some new conditions in which quantum CSS cyclic codes are quantumMDS codes. In addition, we provide the elements to connect matroid theory and quantum coding theory. More specifically, we show that the weight enumerator of a CSS quantum code is equivalent to evaluating the Tutte polynomial of the direct sum of the matroid associated to the classical codes used in the CSS construction. / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Computadores quânticos prometem resolver certos problemas assintoticamente mais rápido do que os computadores clássicos. Algoritmos quânticos, como o algoritmo de Shor, podem ser considerados casos particulares do chamado Problema do Subgrupo Oculto(PSO). O PSO consiste em encontrar um subgrupo H de um grupo G por meio de avaliações de uma função f que é constante em classes laterais de H e distinta em classes laterais diferentes. O PSO em grupos abelianos é resolvido eficientemente em um computador quântico, mas será que os computadores quânticos podem resolver o PSO em grupos não abelianos? Esta questão tem sido discutida regularmente pela comunidade científica devido a importantes aplicações, como é o caso do problema de isomorfismo de grafos e do problema do menor vetor em um reticulado. Nesta dissertação é feita uma revisão do trabalho de Ivanyos et al. (2007a), o qual apresenta uma solução para o PSO em grupos nilpotentes de classe 2. Com esta finalidade, é elaborada uma breve revisão sobre a Computação Quântica; são mostradas algumas características dos grupos nilpotentes e dos grupos solúveis, dando uma atenção especial aos grupos nilpotentes de classe 2; é exposto o método padrão de solução do PSO em grupos abelianos; também são exibidas as principais características de sequencias policıclicas e reduçõesde grupos nilpotentes usando as propriedades de sequencias policıclicas / Quantum computers may solve certain problems asymptotically faster than the classical computers. Quantum algorithms, such as Shors algorithm, may be considered as a particular case of the Hidden Subgroup Problem (HSP). The HSP consists in finding a subgroup H of a group G by evaluating a function f, which is constant in cosets of H and distinct for each coset. The HSP for Abelian groups is efficiently solved in a quantum computer, but is quantum computers can solve the HSP in non-Abelian groups efficiently? This question has been regularly discussed by the scientific community due to the importance of some applications, such as the graph isomorphism problem and the short vector in a lattice. In this dissertation we review the Ivanyos et al. (2007a) that address HSP in nilpotent groups of class 2. We make a brief review on Quantum Computing; we address some characteristics of nilpotent groups and solvable groups, with special attention to nilpotent groups of class 2; we discuss the standard method of solution of the HSP in Abelian groups; we present the main characteristics of the polycyclic sequences and important reductions of the HSP in classes of nilpotent groups using the properties of polycyclic sequences. Finally, we present an efficient algorithm to solve the HSP in nilpotent groups of class 2.