<p>A time-discrete formulation of the variational principle of mechanics is used to provide a consistent theoretical framework for the construction and analysis of low order integration methods. These are applied to mechanical systems subject to mixed constraints and dry frictional contacts and impacts---machines. The framework includes physics motivated constraint regularization and stabilization schemes. This is done by adding potential energy and Rayleigh dissipation terms in the Lagrangian formulation used throughout. These terms explicitly depend on the value of the Lagrange multipliers enforcing constraints. Having finite energy, the multipliers are thus massless ghost particles. The main numerical stepping method produced with the framework is called SPOOK.</p><p>Variational integrators preserve physical invariants globally, exactly in some cases, approximately but within fixed global bounds for others. This allows to product realistic physical trajectories even with the low order methods. These are needed in the solution of nonsmooth problems such as dry frictional contacts and in addition, they are computationally inexpensive. The combination of strong stability, low order, and the global preservation of invariants allows for large integration time steps, but without loosing accuracy on the important and visible physical quantities. SPOOK is thus well-suited for interactive simulations, such as those commonly used in virtual environment applications, because it is fast, stable, and faithful to the physics.</p><p>New results include a stable discretization of highly oscillatory terms of constraint regularization; a linearly stable constraint stabilization scheme based on ghost potential and Rayleigh dissipation terms; a single-step, strictly dissipative, approximate impact model; a quasi-linear complementarity formulation of dry friction that is isotropic and solvable for any nonnegative value of friction coefficients; an analysis of a splitting scheme to solve frictional contact complementarity problems; a stable, quaternion-based rigid body stepping scheme and a stable linear approximation thereof. SPOOK includes all these elements. It is linearly implicit and linearly stable, it requires the solution of either one linear system of equations of one mixed linear complementarity problem per regular time step, and two of the same when an impact condition is detected. The changes in energy caused by constraints, impacts, and dry friction, are all shown to be strictly dissipative in comparison with the free system. Since all regularization and stabilization parameters are introduced in the physics, they map directly onto physical properties and thus allow modeling of a variety of phenomena, such as constraint compliance, for instance.</p><p>Tutorial material is included for continuous and discrete-time analytic mechanics, quaternion algebra, complementarity problems, rigid body dynamics, constraint kinematics, and special topics in numerical linear algebra needed in the solution of the stepping equations of SPOOK.</p><p>The qualitative and quantitative aspects of SPOOK are demonstrated by comparison with a variety of standard techniques on well known test cases which are analyzed in details. SPOOK compares favorably for all these examples. In particular, it handles ill-posed and degenerate problems seamlessly and systematically. An implementation suitable for large scale performance and accuracy testing is left for future work.</p>

A time-discrete formulation of the variational principle of mechanics is used to provide a consistent theoretical framework for the construction and analysis of low order integration methods. These are applied to mechanical systems subject to mixed constraints and dry frictional contacts and impacts---machines. The framework includes physics motivated constraint regularization and stabilization schemes. This is done by adding potential energy and Rayleigh dissipation terms in the Lagrangian formulation used throughout. These terms explicitly depend on the value of the Lagrange multipliers enforcing constraints. Having finite energy, the multipliers are thus massless ghost particles. The main numerical stepping method produced with the framework is called SPOOK. Variational integrators preserve physical invariants globally, exactly in some cases, approximately but within fixed global bounds for others. This allows to product realistic physical trajectories even with the low order methods. These are needed in the solution of nonsmooth problems such as dry frictional contacts and in addition, they are computationally inexpensive. The combination of strong stability, low order, and the global preservation of invariants allows for large integration time steps, but without loosing accuracy on the important and visible physical quantities. SPOOK is thus well-suited for interactive simulations, such as those commonly used in virtual environment applications, because it is fast, stable, and faithful to the physics. New results include a stable discretization of highly oscillatory terms of constraint regularization; a linearly stable constraint stabilization scheme based on ghost potential and Rayleigh dissipation terms; a single-step, strictly dissipative, approximate impact model; a quasi-linear complementarity formulation of dry friction that is isotropic and solvable for any nonnegative value of friction coefficients; an analysis of a splitting scheme to solve frictional contact complementarity problems; a stable, quaternion-based rigid body stepping scheme and a stable linear approximation thereof. SPOOK includes all these elements. It is linearly implicit and linearly stable, it requires the solution of either one linear system of equations of one mixed linear complementarity problem per regular time step, and two of the same when an impact condition is detected. The changes in energy caused by constraints, impacts, and dry friction, are all shown to be strictly dissipative in comparison with the free system. Since all regularization and stabilization parameters are introduced in the physics, they map directly onto physical properties and thus allow modeling of a variety of phenomena, such as constraint compliance, for instance. Tutorial material is included for continuous and discrete-time analytic mechanics, quaternion algebra, complementarity problems, rigid body dynamics, constraint kinematics, and special topics in numerical linear algebra needed in the solution of the stepping equations of SPOOK. The qualitative and quantitative aspects of SPOOK are demonstrated by comparison with a variety of standard techniques on well known test cases which are analyzed in details. SPOOK compares favorably for all these examples. In particular, it handles ill-posed and degenerate problems seamlessly and systematically. An implementation suitable for large scale performance and accuracy testing is left for future work.

Le dimensionnement d'ouvrages importants, comme les centrales nucléaires sous sollicitations vibratoires ou sismiques, requiert l'étude du comportement des sols de fondation sous l'effet de chargements dynamiques intenses. Dans le but de mieux connaître les phénomènes d'amortissement du sol, un code de calcul capable de simuler la propagation d'une onde sismique de cisaillement dans un milieu dissipatif a été développé. Ce programme, fondé sur un modèle non linéaire hystérétique utilisant les algorithmes de Newmark-Wilson, Newton-Raphson et une discrétisation spatiale à pas variables, s'affranchit des difficultés liées aux discontinuités accéléromètriques. Ces simulations pourraient permettre l'identification des paramètres du sol par comparaison avec des mesures in situ.

Loads determination for external stores on fighter aircraft is an important task for manufacturers in ensuring the safe operation of their aircraft. Due to the large number of possible store combinations, wind tunnel tests – the primary approach to obtaining loads data – cannot be performed for all configurations. Instead, supplementary techniques to estimating loads are necessary. One approach is to use information from another store and adapt it, using so-called scaling methods, to the non-tested store. In this thesis, a scaling method combining the results of computational fluid dynamics (CFD) simulations, for both a non-tested and a reference store, with existing wind tunnel data for the reference store, is thoroughly examined for a number of different stores, angles of attack, sideslip angles and Mach numbers. The performance of the proposed scaling method is assessed in relation to currently used scaling methods, using non-parametric and multivariate statistics. The results show no definitive improvement in performance for the proposed scaling method over the current methods. Although the proposed method is slightly more conservative, considerable variability in the estimates and an increased time consumption for scaling leads the author to advise against using the proposed method for scaling aerodynamic loads on external stores. / Lastbestämning för yttre utrustning på stridsflygplan är en viktig uppgift för att tillverkarna ska kunna garantera säkerheten för sina flygplan. Då antalet möjliga utrustningskombinationer är mycket stort, kan inte vindtunneltester – normalt den främsta metoden för att erhålla lastdata – utföras för alla konfigurationer. Således behövs kompletterande metoder för att skatta laster. Ett alternativ är att använda data från en annan utrustning och anpassa den, med hjälp av så kallade skalningsmetoder, till den icke-testade utrustningen. I detta examensarbete behandlas en skalningsmetod som kombinerar resultaten från numeriska strömningsberäkningar – så kallade CFD-simuleringar – för både en testad och en icke-testad utrustning med befintliga vindtunneldata för den testade utrustningen. Metoden undersöks grundligt för ett antal olika utrustningar, anfallsvinklar, sidanblåsningsvinklar och Machtal. Prestandan hos den föreslagna skalningsmetoden utvärderas i relation till nu använda skalningsmetoder, baserat på icke-parametrisk och multivariat statistik. Resultaten visar inga definitiva förbättringar av prestanda för den föreslagna skalningsmetoden jämfört med de nuvarande metoderna. Även om den föreslagna metoden är något mer konservativ, så föranleder betydande variationer i skattningar och en ökad tidsåtgång för skalning författaren att avråda från att använda den föreslagna metoden för skalning av luftlaster på yttre utrustning.

La microscopie à force atomique‭ (‬AFM‭) ‬est un outil puissant et polyvalent capable‭ de réaliser des images avec une résolution sub-nanométrique d'un grand type d'échantillons,‭ ‬comme des surfaces de matériaux inorganiques avec ou sans molécules adsorbées,‭ ‬et d'opérer dans des environnements allant de l'ultra-haut vide‭ (‬UHV‭) ‬à l'interface solide/liquide.‭ ‬Parmi les différents modes existants,‭ ‬l'AFM en mode modulation de fréquence‭ (‬FM-AFM‭) ‬donne des résultats remarquables grâce à deux boucles de contrôle et une d'asservissement qui s'influencent mutuellement.‭ ‬En contrepartie,‭ ‬la compréhension du fonctionnement de la machine ainsi que l'optimisation de ses réglages s'avèrent délicates.‭ ‬De plus,‭ ‬cette difficulté est‭ ‬accentuée par l'interprétation souvent complexe liée aux phénomènes spécifiques à l'échelle nanométrique. Pour pallier ces difficultés,‭ ‬le travail de thèse a consisté en l'élaboration d'un AFM numérique‭ (‬n-AFM‭) ‬à partir d'un code de calcul conçu par L.‭ ‬Nony en langage C.‭ ‬Après une phase d'implémentation en Fortran‭ ‬90‭ ‬pour assurer portabilité et compatibilité avec d'autres programmes scientifiques,‭ ‬de nouvelles fonctionnalités ont été développées.‭ ‬Parmi celles-ci,‭ ‬un couplage avec un code de dynamique moléculaire‭ (‬MD‭) ‬a été réalisé afin de considérer les effets de température et de relaxation du système imagé. Ces développements du n-AFM ont permis de mettre en oeuvre différents régimes et modes d'utilisation à travers l'étude de plusieurs systèmes.‭ ‬En premier lieu,‭ ‬des molécules bi-‭ ‬et tri-dimensionnelles adsorbées ont permis d'éprouver la sensibilité et la stabilité du n-AFM en simulant un cantilever classique et un tuning fork.‭ En deuxième lieu,‭ ‬la reconstruction de la surface‭ ‬6H-SiC‭(‬3X3‭) ‬a été étudiée à l'aide de la MD puis du n-AFM.‭ ‬Les images expérimentales de cette reconstruction révèlent‭ ‬un comportement atypique que nous nous sommes efforcés de comprendre et d'expliquer.‭ ‬Enfin,‭ ‬l'utilisation du n-AFM a été étendue à d'autres domaines que l'étude des surfaces et molécules.‭ ‬En particulier,‭ ‬nous avons modélisé et étudié en FM-AFM l'influence d'un défaut sur les parois d'une nano-pointe oscillant à l'interface air/liquide.‭ ‬Et nous avons enfin poursuivi par l'étude de l'influence,‭ ‬sur le comportement d'un AFM en mode modulation d'amplitude‭ (‬tapping mode‭)‬,‭ ‬de nano-films de liquide à la surface du système pointe-substrat.‭

Dans ce travail, nous développons un cadre de calcul dédié à la simulation d'écoulements à plusieurs fluides. Nous présentons des validations et vérifications de ces méthodes sur des problèmes de capture d'interfaces et de simulations de bulles visqueuses. Nous montrons ensuite que ce cadre de calcul est adapté à la simulation d'objet rigides en écoulement. Puis, nous étendons ces méthodes à la simulation d'objets déformables simulant le comportement des globules rouges : les vésicules. Nous validons aussi ces simulations. Enfin nous appliquons les précédents modèles à des problèmes ouverts de microfluidique tels que la séparation d'une suspension dans une bifurcation microfluidique et la rhéologie en milieu confiné.

Cette étude traite du dépiégeage et de la dynamique des systèmes élastiques désordonnés. Ce cadre regroupe une large classe de systèmes allant des interfaces (telles que les parois de domaines dans les systèmes magnétiques ou ferroélectriques) aux systèmes périodiques (comme les réseaux de vortex dans les supraconducteur de type II, les colloïdes ou encore les cristaux de Wigner). Dans ces systèmes, la compétition entre l'élasticité de la structure qui veut imposer un ordre parfait et le désordre induit une grande richesse dans le diagramme de phase. L'étude est menée par simulations numériques à grande échelle, dans lesquelles nous nous intéresserons spéci fiquement aux réseaux 2D de vortex supraconducteurs. Deux types de dépiégeage sont observés lorsque l'on met en mouvement ces réseaux à l'aide d'une force extérieure : un dépiégeage plastique et un dépiégeage élastique. Nous portons notre attention sur la transition de dépiégeage élastique obtenue dans le cas d'un piégeage faible. A travers une analyse en loi d'échelle à température nulle et à température nie nous montrons le caractère continu de la transition. Divers exposants critiques sont déterminés dont l'exposant et caractérisant la dépendance en force et en température de la vitesse ou bien l'exposant caractérisant la divergence de la longueur de corrélation du système. Un modèle visco-élastique simple permettant de décrire la plasticité dans les systèmes périodiques évoluant sur un potentiel de piégeage en présence de désordre fort est également développé. Une grande variété de comportements dynamiques, similaires à ceux observés à plus grande échelle dans des systèmes périodiques, peuvent être extraits d'un tel modèle. Un dépiégeage élastique ou plastique est observé, de l'hystérésis est mesurée dans le cas du dépiégeage élastique, et du chaos est détecté pour le dépiégeage plastique.

Dans ce travail, une nouvelle voie pour le calcul de la fonction de Green (GF) à une particule a été développée. L' objectif est de remédier aux défauts de nombreuses autres approches à plusieurs corps, par exemple l'approximation GW (GWA), dans le traitement des forts effets de corrélation dans les solides. L'idée consiste à résoudre un ensemble d'équations différentielles fonctionnelles et non-linéaires, qui sont centrales à la théorie des perturbations à plusieurs corps. Dans un premier temps, ce qu'on appelle le modèle à un 1-point est employé (une seule valeur pour chaque variable d'espace, temps, spin est retenue) et l'ensemble des équations se réduit alorsà une seule équation algébrique, pour laquelle une solution exacte et explicite est obtenue. La solution est utilisée comme outil de référence pour analyser les performances des autres méthodes bien établies (par exemple, des versions différentes de GW). Par ailleurs, des approximations alternatives sont conçues et pour les plus prometteuses la généralisation à la forme fonctionnelle (complète) est discutée. La dernière partie de cetravail aborde la généralisation de l'approche au-delà du cadre à1-point. Tout d'abord la dépendance en fréquence de la GF est restaurée (tout en conservant le modèle à un 1-point pour les variables d'espace et despin) et l'ensemble des équations est résolu. Il est montré que dans un tel cadre, il est possible de retrouver ce que l'on appelle "l'expansion en cumulants" pour GF- une approximation qui va au-delà de GW et fournit des fonctions spectrales en bon accord avec les expériences de photo-émission . Enfin, à l'aide d'un ansatz, une famille de solutions pour les equations dans leur forme fonctionnelle est obtenue et des moyens sont proposés, allant bien au delà de l'état de l'art, afin d'obtenir des approximations pour celles ayant une signification physique.

Dans le contexte économique et environnemental actuel, la prochaine génération de moteurs d'avion devra offrir opérabilité, compacité et hauts rendements. Les compresseurs demeurent une des pièces critiques de ces moteurs, et leur conception un challenge. À débit réduit, leur plage de fonctionnement est contrainte par la limite de pompage, phénomène hautement instable et dangereux. À ce jour, peu d'études expérimentales sur un compresseur en situation de pompage ont été réalisées, étant donné le danger inhérent pour les installations. Dans ce cadre, la simulation numérique peut apporter des informations sur le développement des instabilités aérodynamiques et aider à la prévision de la limite de pompage. L'objectif du travail présenté dans cette thèse est de mettre en place une méthode afin de simuler numériquement l'entrée en pompage et un cycle complet de l'instabilité avec le code elsA. Le cas test retenu est le compresseur de recherche axial multi-étage CREATE dessiné par Snecma, et étudié expérimentalement par le LMFA. Des études antérieures ont montré le rôle joué par les volumes entourant le compresseur ; l'originalité de cette étude réside donc dans l'inclusion des volumes du banc d'essai dans la simulation du compresseur. Une des difficultés inhérentes à la simulation de ces instabilités est leur temps caractéristique, qui représente plus d'une centaine de rotations de la machine. Le calcul a donc nécessité le recours à une approche massivement parallèle ; environ un million d'heures CPU ont été utilisées pour décrire le cycle. Enfin, compte tenu du retournement de l'écoulement dans le compresseur, les conditions aux limites ont été modifiées pour pouvoir s'adapter aux changements de sens de l'écoulement. La simulation a permis de décrire l'entrée en pompage et un cycle complet de l'instabilité. La comparaison avec les données expérimentales montre que les caractéristiques du cycle sont correctement prédites (phénomènes physiques précurseurs de l'instabilité, durée du cycle..). En parallèle, une étude acoustique a été menée afin de mettre en évidence les modes propres du banc d'essai. L'analyse de ces résultats a notamment montré le rôle de l'acoustique dans le déclenchement du pompage. Les différentes phases du cycle de pompage sont ensuite étudiées, et caractérisées (déclenchement, débit inversé, récupération et recompression). Ce travail a généré une base de données qui permet de mieux comprendre les instabilités qui se développent dans ce type de machine. À terme, ces résultats pourront être utilisés pour élaborer et valider des modélisations du phénomène de pompage moins coûteuses, pouvant intervenir dans un cycle de conception.

Nous présentons une étude théorique de la dynamique des excitons en solutions et films pour des molécules composées de fluorenes, complétée par des résultats expérimentaux fourni par nos collègues de l'université de St Andrews. Nous introduisons l'importance et l'intérêt d'une telle étude, et les méthodes que nous utilisons pour modéliser la photo-physique ultra-rapide (pico- et sous-picoseconde) des excitons dans ces systèmes. Nous démontrons ensuite que le transfert d'exciton en solution de molécules faites d'oligofluorenes, branchées en forme d'étoile, a pour origine la relaxation moléculaire, et à une échelle de temps plus lente, le transfert de Forster entre les bars de l'étoile. Les oligofluorenes droits ne montrent pas ce transfert ultra-rapide en solution. Enfin, nous introduisons des améliorations à la théorie standard du dipole linéaire que nous utilisons pour construire un modèle microscopique de la dynamique ultra-rapide des excitons dans les films de polyfluorenes. Nos résultats sont en très bon accord avec les expériences et permettent de gagner des connaissances détaillés des procédés de transfert d'excitons dans ces matériaux.