Orientador: Aparecida Doniseti Pires de Souza / Banca: Leonardo Soares Bastos / Banca: Renato Martins Assunção / Resumo: Modelagem de dados de área tem sido tema de diversas pesquisas em Estatística nas últimas décadas. Modelos espaço-temporais têm sido utilizados para lidar com esse tipo de dados de um modo natural, uma vez que muitas vezes envolvem processos que têm transições no tempo e no espaço. O avanço da tecnologia e, simultaneamente, de métodos estatísticos, têm permitido a elaboração de modelos cada vez mais estruturados para a descrição de fenômenos aleatórios complexos, cuja ideia é descrever, de forma realista, a estrutura de correlação presente nos dados, o que pode ser feito através do uso de modelos hierárquicos. Dada a importância atual da modelagem de fenômenos espaço-temporais, neste trabalho são estudadas propostas recentes apresentadas na literatura para dados espaciais de área, envolvendo modelos autorregressivos condicionais multivariados para capturar a estrutura espacial e modelos dinâmicos para capturar a estrutura temporal. Como aplicação da metodologia é estudada a distribuição espacial da mortalidade pelos cânceres de maior importância quantitativa, segundo as microrregiões administrativas do estado de São Paulo, considerando o período 1998 até 2010. Os resultados da aplicação de um modelo bayesiano hierárquico para os dados evidenciaram quais as regiões de maior risco de mortalidade no estado de São Paulo para cada um dos cânceres estudados, além de mostrar que existe forte correlação espacial entre algumas das doenças, o que constitui um resultado muito importante para os órgãos do sistema de saúde, que têm como função direcionar e alocar recursos para o tratamento e diagnóstico de tais doenças... / Abstract: Data modeling area has been the subject of several studies in Statistics in recent decades. Spatio-temporal models have been used to deal with this kind of data in a natural way, since they often involve processes that have transitions in time and space. The advancement of technology and simultaneously statistical methods have allowed the development of increasingly structured models for the description of complex random phenomena, whose idea is to describe realistically, the structure of this correlation in the data, which can be done through the use of hierarchical models. Given the current importance of modeling spatio-temporal phenomena, the aim of this work is study recent paper that involve multivariate conditional autoregressive models to capture the spatial and dynamic structure models to capture the temporal structure. As an application of the methodology is the spatial distribution of mortality for cancers of greater quantitative importance studied, according to the administrative microregions of the state of São Paulo, considering the period 1998 to 2010... / Mestre

Orientador: Aylton Pagamisse / Banca: Aparecido Nilceu Marana / Banca: Marco Antonio Piteri / Resumo: Nesta dissertação é realizado um estudo comparativo sobre alguns tipos de algoritmos aplicados a imagens digitais voltado para interpolação. Este trabalho inclui os métodos clássicos, que são: replicação, bilinear, bicúbica, Lagrange e interpolação pela função sinc; e alguns recentes: algoritmo-localmente adaptativo, método New Edge-Direction Interpolation (NEDI), improved New Edge Direction Interpolation (iNEDI), iterative curvaturebased interpolation (ICBI), interpolação utilizando wavelets redundantes e utilizando filtro bilateral. Todos os novos métodos possuem melhorias em aspectos visuais e redução de ruídos nas bordas em relação aos clássicos. Os métodos avaliados são comparados visualmente e quantitativamente utilizando as métricas estatísticas: erro médio quadrático (MSE), Raíz do Erro Médio Quadrático (RMSE), Erro Médio Quadrático Normalizado (NMSE), Relação Sinal-Ruído (SNR), Coeficiente de Correlação (CC) e Índice de Qualidade Universal (IQI). Também é realizada uma discussão dos resultados obtidos, analisando as qualidades e os defeitos dos métodos estudados. Por fim, são propostas algumas ideias para trabalhos futuros, visando aprimorar as técnicas já existentes. / Abstract: In this dissertation, a comparative study of some types of interpolation algorithms for digital images is carried out. This dissertation presents the classical methods, which are: replication, bilinear, bicubic, and Lagrange interpolation by the function sinc; and some newer methods: adaptive locally algorithm adaptive, New Interpolation Edge Direction (NEDI), improved New Edge-Direction Interpolation (iNEDI), iterative curvature-based interpolation (ICBI) , interpolation method that uses redundant wavelets and interpolation method using the bilateral filter. All new methods have improvements to visual aspects and reduction of noise at the edges compared to classical. All evaluated methods are compared visually and quantitatively using statistical metrics, such as: Mean Square Error (MSE), Root Mean Square Error (RMSE), Normalized Mean Square Error (NMSE), Signal Noise Ratio (SNR), Correlation Coefficient (CC) and Universal Image Quality Index (IQI). A discussion of the results is also performed, analyzing the strengths and weaknesses of the methods studied. Finally, we propose some ideas for future work, aiming to improve existing techniques. / Mestre

Orientador: Fernando Antonio Moala / Banca: Jorge Alberto Achcar / Banca: Carlos Aparecido dos Santos / Resumo: Várias distribuições bivariadas para análise de confiabilidade tem sido propostas, mas a distribuição Exponencial Generalizada Bivariada (BVGE) apresentada por Gupta e Kundu (2009) possui interessantes propriedades. Por exemplo, a distribuição BVGE possui distribuições marginais Exponenciais Generalizadas (GE), que tem sido muito utilizadas em problemas unidimensionais. Dessa forma, uma análise estatística dos parâmetros e distribuição BVGE é de grande importância na modelagem de problemas em confiabilidade. Um modo alternativo de obtenção de distribuições bivariadas (ou multivariadas) é através da teoria de Cópulas e a técnica mostra-se ser uma grande alternativa, à medida que esta teoria permite a criação de distribuições multivariadas sem a necessidade de se supor qualquer tipo de restrição às distribuições marginais e muito menos às multivariadas. Inferências para estas diferentes versões de modelos bivariados de tempo de falha são agora de grande importância, consequentemente a realização de uma comparação se faz necessária e o método Bayesiano de análise estatística é amplamente reconhecido por oferecer significantes benefícios na análise de dados e assim justifica sua utilização. Neste trabalho foram consideradas comparações entre as distribuições BVGE e algumas distribuições exponenciais generalizadas bivariadas definidas a partir das funções cópulas, de modo a propor várias opções de distribuições que possam ser utilizadas no caso bivariado. / Abstract: Many bivariate distributions for survival analysis were proposed, but the Bivariate Generalized Exponential Distribution (BVGE) presented by Gupta and Kundu (2009) has interesting properties. For example, the BVGE distribution has Generalized Exponential marginal distributions, which is used in many unidimensional problems. An alternative way to obtain multivariate (or bivariate) distributions is the use of Copula theory, which is proving to be a useful alternative, because it permits the construction of multivariate distributions without the necessity of giving restrictions to marginal and multivariate distributions. Inference about different bivariate models of failure time are very important, and consequently, comparisons can be made and the Bayesian method is recognized to offer significantly benefits in data analysis, justifying its use. This work considered comparisons between the Bivariate Generalized Exponential Distributition and generalized bivariate exponential distributions obtained by copulas functions. / Mestre

Orientador: Jorge Alberto Achcar / Banca: Fernando Antônio Moala / Banca: Carlos Aparecido dos Santos / Resumo: Nesta dissertação, tem-se como objetivo desenvolver aspectos computacionais a fim de realizar inferência nos parâmetros da distribuição Gama Generalizada. A distribuição Gama Generalizada tem se mostrado um excelente modelo que leva a melhores inferências quando utilizamos dados de sobrevivência. No entanto, os Estimadores de Máxima Verossimilhança (EMV) da distribuição Gama Generalizada não têm o comportamento estável e para muitos casos não existem, apenas para amostras muito grandes. Na abordagem Bayesiana o problema permanece de tal forma que diferentes distribuições a priori podem ter grande efeito nas estimativas a posteriori de interesse. Neste trabalho, ao se utilizar a inferência Clássica, será demonstrado uma forma de simplificar as equações de verossimilhança, minimizando o problema de instabilidade do método. Considerando-se a abordagem Bayesiana, serão propostas diferentes distribuições a priori, empíricas ou não-informativas e seus efeitos serão estudados nas estimativas a posteriori. Serão propostos também diferentes métodos exploratórios, a fim de se obter bons valores iniciais para serem utilizados nos procedimentos de estimação dos parâmetros, considerando-se dados censurados (censura aleatória) sob o enfoque Clássico e Bayesiano. Por fim, serão apresentados alguns exemplos de aplicações, utilizando-se dados da literatura e dados reais. / Abstract: The most important goals of this research project are related to the study of computational aspects to get inferences for the parameters of the Generalized Gamma distribution. The Generalized Gamma distribution is a good option to get better inferences for lifetime data, but usually in applications, the maximum likelihood estimators (MLE) of the parameters of the distribution could be very unstable depending on appropriated initial values in the numerical iterative procedure, especially for small sample sizes. Under a Bayesian approach, we observe that the posterior distributions could depend heavily on the choice of a prior distribution. In this work, using the classical inference will be shown a way to simplify the likelihood equations, minimizing the problem of instability of the method. Under a Bayesian approach, we will study the effect of different empirical and non-informative prior distributions on the posterior estimates, especially for small sample sizes. Numerical methods are also proposed in this work, in order to get good initial values used to improve the obtained inferences, considering censored data (random censoring) under the Classical and Bayesian approach. Simulated and real data sets will be used to illustrate the proposed methodology. / Mestre

Orientador: Fernando Antônio Moala / Banca: Manoel Ivanildo Silvestre Bezerra / Banca: Fabio Nogueira Demarqui / Resumo: A elicitação é um processo que permite a incorporação da informação a priori fornecida por um especialista sobre alguma quantidade, desconhecida e de interesse, à informação proveniente dos dados do experimento. Pode ser utilizada em muitas áreas aplicadas do conhecimento, principalmente em situações nas quais os dados experimentais não são tão numerosos devido à di culdade ou custo para obtê-los. Na abordagem Bayesiana nãoparam étrica, a densidade ou a função de interesse podem ser estimadas sem imposição de quaisquer suposições restritivas sobre a sua forma. Assim, os dados permitem determinar a estimativa da função de interesse em vez de condicioná-la a pertencer a uma dada fam ília paramétrica. O objetivo do presente trabalho é realizar uma aplicação do método Bayesiano não-paramétrico de elicitação de prioris proposto por Oakley e O'Hagan (2007), Moala (2009) e Moala e O'Hagan (2010) a m de estimar a função de con abilidade, considerada completamente desconhecida em sua forma, baseando-se apenas na informação fornecida pelo especialista. / Abstract: The elicitation is a process that allows the incorporation of a prior information provided by an expert on some quantity, unknown and of interest, to the information from the experimental data. It can be used in many applied areas of knowledge, especially in situations where experimental data are not numerous because of the di culty or cost to obtain them. In Bayesian non-parametric approach, the density or the function of interest can be estimated without imposing any restrictive assumptions on its shape. Thus, the data allows determine the estimate of the interested function rather than conditioning it to a given parametric class functions. The aim of this paper is to apply the Bayesian nonparametric elicitation method of priors proposed by Oakley and O'Hagan (2007), Moala (2009) and Moala and O'Hagan (2010) to estimate the reliability function, considered completely unknown in its form, based only on the information provided by the expert. / Mestre

Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Giovany de Jesus Macher Figueiredo / Resumo: Nesse trabalho estudamos resultados de existência e concentração de soluções positivas para uma equação de Schrödinger estacionária não-linear, quando um parâmetro tende a zero. Mais especi camente, provamos que quando o parâmetro tende a zero, a sequência de soluções obtidas possui um ponto de máximo que tende a se concentrar em torno de um ponto de mínimo global do potencial. A técnica utilizada consiste na utilização de métodos variacionais para comparar as soluções obtidas com a solução de um problema limite que envolve o valor de mínimo do potencial / Abstract: In this work we study some results about existence and concentration of positive solutions for a nonlinear stationary version of the Schrödinger equation, as a parameter goes to zero. More speci cally, we prove that the sequence of solutions have a maximum points which concentrate around the global minimum of the potential, as a parameter goes to zero. The technique used relies on variational methods to compare the solutions with the solution of a limit problem which have information on the minimum of the potential / Mestre

Orientador: Cristiane Nespoli Morelato França / Banca: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Catia Regina Gonçalves / Resumo: Neste trabalho, fazemos um estudo sobre os sistemas lineares com saltos markovianos (SLSM) e os sistemas lineares com saltos semimarkovianos (SLSS). Os SLSM sao utilizados para modelar sistemas sujeitos a falhas ou mudanças abruptas em suas estruturas. Nesta dissertaçao, estudamos importantes resultados sobre a estabilidade de segundo momento de um SLSM a tempo contínuo e com horizonte infinito. Tais resultados apresentam condiçoes necessarias e suficientes para a estabilidade destes sistemas e, alem disso, mostram que todos os conceitos de estabilidade de segundo momento sao equivalentes. Com relaçao aos SLSS, que representam um caso geral dos SLSM, apresentamos um estudo sobre a estabilidade estocastica de tais sistemas a tempo contínuo e com horizonte infinito. Mais especificamente, realizamos um estudo de um resultado recente que exibe uma condiçao suficiente para a estabilidade estocastica deste tipo de sistema. Como contribuiçao, introduzimos um estudo sobre estabilidade de segundo momento de SLSM a tempo contínuo, porem, com horizonte definido por um tempo de parada = TN associado ao N-ésimo momento de falha ou reparo, depois do qual o sistema e paralisado para manutençao. Desse modo, adequamos o conceito de estabilidade de segundo momento e apresentamos um resultado que exibe condiçoes necessarias e suficientes para a estabilidade destes sistemas. Alem disso, mostramos que tais condiçoes encontradas sao mais restritivas do que aquelas associadas ao horizonte infinito. Finalmente, provamos tambem que todos os conceitos de estabilidade de segundo momento sao equivalentes. / Abstract: In this work, we present a study of Markov jump linear systems (MJLS) and Semi- Markov jump linear systems (S-MJLS). The MJLS are used to model systems subject to failures or abrupt changes in structure. Here, we study important results related to second moment stability of a continuous-time MJLS with infinite-time horizon. These results present necessary and sufficient conditions for stability of these systems and they also show that all second moment stability concepts are equivalent. In respect to S-MJLS, that represent a general case of MJLS, we present a study of stochastic stability of these continuous-time systems with infinite-time horizon. It means that we study a recent result that gives a sufficient condition for stochastic stability of this kind of system. As a contribution of this work, we introduce a study of second moment stability of a continuoustime MJLS, but now with horizon defined by a stopping time = TN associated with the accumulated N-th failure or repair periods, after which the system is brought to a halt for maintenance. Therefore, we adapt the second moment -stability concept and we present a result that gives necessary and sufficient conditions for -stability of these systems. Furthermore, we show that such conditions obtained are more restrictive than that associated with the infinite-time horizon. Finally, we also prove that all second moment -stability concepts are equivalent. / Mestre

Orientador: Marcelo Messias / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Claudio Gomes Pessoas / Resumo: Neste trabalho fazemos o estudo de uma classe de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos definidos em R3 que possui um cilindro como superfície algébrica invariante. Mais especificamente, fizemos o estudo da estabilidade e das bifurcações locais dos pontos singulares, utilizando para isto a estrutura do espaço de fase, ou seja, a restrição geométrica dada pela existência do cilindro invariante. Provamos que ocorre uma bifurcação de Hopf sobre o cilindro, que leva a criação de um ciclo limite estável, para determinados valores dos parâmetros. Mostramos também a existência de órbitas homoclínicas, heteroclínicas e centros, contidos nestes cilindros. O estudo apresentado visa contribuir para o entendimento do complicado comportamento dinâmico dos sistemas diferenciais (ou campos vetoriais) polinomiais definidos em R3 / In this work we study a class of quadratic polynomial differential systems defined in R3 which has a cylinder as invariant algebraic surface. More specifically, we study the stability and local bifurcations of singular points, using for this the structure of the phase space, that is, the geometric constraint provided by the existence of the invariant cylinder. We prove that there is a Hopf bifurcation on the cylinder, which leads to the creation of a stable limit cycle, for certain parameter values. We also show the existence of homoclinic orbits, heteroclinic orbits and centers, contained in these cylinders. These elements are key ingredients to understand the complicated dynamic behavior of small perturbations of these differential systems in R3 / Mestre

Orientador: Aylton Pagamisse / Banca: Maurilio Boaventura / Banca: Erivaldo Antonio da Silva / Resumo: A análise de texturas desempenha um papel importante em diversas aplicações, tais como análise de imagens médicas, inspeção industrial, sensoriamento remoto, etc. Dentre as principais aplicações que utilizam a análise de texturas, está a segmentação. Em particular, o estudo relacionado à segmentação de texturas já se estende por mais de cinco décadas, entretanto, continua sendo tópico de enorme interesse. Devido à variedade de contextos e situações em que o termo textura é utilizado, não se tem uma definição formal do seu conceito. Intuitivamente, textura está relacionada às variações tonais (níveis de cinza) nas imagens que podem ser consideradas descontinuidades locais e, em geral, estão associadas às bordas. A detecção de bordas é geralmente vista como um processo que reduz a quantidade de dados que representa um sinal, porém, a transformada wavelet é uma poderosa ferramenta que utiliza escala, direcionalidade e a distribuição local da energia das bordas e fornece uma representação completa e estável de um sinal, sem perda de informações. Neste trabalho, estudou-se e adaptou-se o método de segmentação de texturas desenvolvido por Pagamisse que utiliza a transformada wavelet diádica com quatro direções, incluindo a transformada wavelet starlet no intuito de melhorar o seu desempenho. O método agrega e combina as respostas das transformadas wavelets redundantes (invariantes por translação) em escalas e orientações, fornecendo a melhor segmentação de texturas. A eficiência do método construído foi comprovada aplicando-o em mosaicos de texturas e comparando os resultados obtidos com os resultados de outros métodos de segmentação de texturas encontrados na literatura / Abstract: The texture analysis plays an important role in many applications, such as analysis of medical imaging, industrial inspection, remote sensing, etc. The main applications that use the analysis of textures is the segmentation. In particular, the study related to the textures segmentation spans for more than five decades, however, it continues to be topic of enormous interest. Because of the variety of contexts and situations in which the term texture is used, there isn't formal definition of the concept. Intuitively, texture is related to tonal variations (gray level) in images, and can be that considered local discontinuities that are generally associated with edges. The edge detection is generally seen as a process that reduces the amount of data that represents a sign, however, the wavelet transform is a powerful tool that uses scale, directionality and the local energy distribution of the edges, and provides a complete and stable representation of a signal, without loss of information. In this study, we studied and adapted the texture segmentation method developed by Pagamisse using the dyadic wavelet transform with four directions, including starlet wavelet transform in order to improve their performance. The method agregates and combines the responses of the redundant wavelets transform (invariant by translation) in scales and orientations, providing the best segmentation of textures. The efficiency of the method constructed was proven by applying to mosaics of textures and comparing the results obtained with the results of other texture segmentation methods found in the literature / Mestre

Orientador: Fabricio Aparecido Breve / Banca: Denis Henrique Pinheiro Salvadeo / Banca: Marcos Gonçalves Quiles / Resumo: Para estudar e classificar imagens é necessário entender as subdivisões que elas apresentam. Para esta finalidade existem técnicas de segmentação de imagens, uma das tarefas de visão computacional, a qual consiste na repartição de uma imagem digital em múltiplos segmentos, regiões ou objetos, com o intuito de facilitar a análise e compreensão. Métodos de segmentação de imagens são frequentemente utilizados para localizar objetos e bordas em imagens. Para tal tarefa, frequentemente são empregados algoritmos de aprendizado de máquina; disciplina científica que trata do projeto e desenvolvimento de algoritmos que melhoram automaticamente com a experiência, imitando o comportamento de aprendizado humano. O processo de aprendizado de máquina pode ser utilizado de diferentes formas, no entanto a categoria de aprendizado semi-supervisionado foi a que melhor se adaptou à proposta deste projeto. Esta categoria representa uma mescla entre o aprendizado supervisionado e o aprendizado não-supervisionado e trabalha com ambos os dados rotulados e não rotulados em sua fase de treinamento, proporcionando o uso de características individuais e/ou por conjunto. Diante da necessidade de combinação do aprendizado semi-supervisionado com a segmentação de imagem, foram estudadas formas de se utilizar informação provenientes de imagens para alimentar o aprendizado de máquina semi-supervisionado. Como resultado deste estudo, o algoritmo de aprendizado semi-supervisionado conhecido como competição e cooperação entre partículas foi estendido para a aplicações na tarefa de segmentação interativa de imagens. Na imagem de entrada, alguns pixels são classificados pelo usuário e servem como pixels de partida para o algoritmo. Estes pontos pré-rotulados são utilizados para criar as partículas no modelo utilizado. Também foram alterados alguns parâmetros de execução e partes estruturais do algoritmo de forma a otimizar a... / Abstract: To study and classify images it is necessary to understand the subdivisions they present. For this purpose there are image segmentation techniques, one of the computer vision tasks, which consists in the distribution of a digital image into multiple segments, regions or objects, in order to facilitate analysis and understanding. Image segmentation methods are often used for locating objects in images and borders. For this task, machine learning algorithms are often employed; scientific discipline that deals with the design and development of algorithms that automatically improve with experience, imitating the human learning behavior. The machine learning process can be used in different ways, however the category that best adapted to the project proposal, which represents a blend of supervised learning and unsupervised learning, called semi-supervised learning. Such category of algorithms works with both labelled and unlabelled data in their training phase, allowing the use of individual characteristics and or per set. Given the necessity of combining semi-supervised learning with image segmentation, some means of using information delivered from image to feed the semi-supervised learning machine were studied. As a result of this study, the semi-supervised learning algorithm known as competition and cooperation among particles was extended to be applied in the interactive image segmentation task. In the input image, some pixels are classified by the user and serve as a starting pixels to the algorithm. These pre-labeled points are used to create particles in the proposed model. Also, some parameters and algorithm structures were changed to optimize the classification and means of expressing the results in order to make it more suitable for the image segmentation task / Mestre