Esta pesquisa tem por base a observação da realidade da sala de aula de quatro professoras dos anos iniciais (duas brasileiras e duas portuguesas), sendo seu objetivo investigar possíveis influências no seu desenvolvimento profissional a partir de sua participação num programa de formação contínua em Matemática o Pró-Letramento Matemática, no Brasil; e o Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º ciclos, em Portugal. Considerando as concepções e dinâmicas de formação dos professores de matemática desses países, tem-se por hipótese que os trabalhos conjuntos criados nos ciclos de conhecimento e a troca de ideias interpretadas em contextos colaborativos podem ser geradores de práticas profissionais transformadoras. A análise tem como referencial teórico a formação contínua de professores e o desenvolvimento profissional docente, o conhecimento profissional do professor, e as práticas letivas dos professores em matemática. Em termos metodológicos o estudo realiza uma abordagem qualitativa de natureza interpretativa, incluindo quatro estudos de caso, cujos instrumentos se pautam em entrevistas, questionários, observação de aulas, notas de campo e a análise documental dos materiais e planos de aula produzidos pelas docentes durante e após o curso, além dos documentos legais relativos aos processos de formação nos dois países. Os resultados evidenciam que os programas em causa contribuíram de forma significativa e diferenciada para o desenvolvimento profissional de cada uma das professoras analisadas, destacando-se três mudanças importantes nas suas práticas letivas: (i) o modo como passaram a explorar a apresentação e a resolução das tarefas atentando para o respectivo grau de desafio, (ii) a valorização da comunicação matemática por meio do estabelecimento constante de questionamentos, e (iii) a organização dos alunos na sala de aula. Contudo, sugere-se que cursos dessa natureza devem valorizar a planificação das aulas e procurar modos práticos de auxiliar o professor nesse processo. / This research is based on observing the classroom reality of four teachers of early years (two Brazilian and two Portuguese). Its aim is to investigate possible influences on teachers professional development from their participation in an in-service teacher education program in mathematics Mathematical Pro-Literacy in Brazil; and In-service Teacher Education Programme for Mathematics Teachers of the First and Second Cycles, in Portugal. Considering the conceptions and teacher education dynamics for mathematics teachers in these countries, it is conjectured that the joint work created in the cycles of knowledge and the exchange of ideas interpreted in collaborative contexts can be generators of transformative professional practices. The analysis has as its theoretical frame in the in-service education of teachers and teacher professional development, teacher professional knowledge, and mathematics teachers teaching practice. In methodological terms, the study follows a qualitative and interpretative approach, including four case studies, whose data collection instruments are interviews, questionnaires, classroom observations, field notes, and document analysis of materials and lesson plans produced by teachers during and after the course, in addition to the legal documents related to teacher education processes in both countries. The results show that the programs contributed in a significant and differentiated way for the professional development of all teachers analyzed, highlighting three important changes in their teaching practice: (i) how they began to explore the explanation and solution of tasks paying attention to their degree of challenge, (ii) the appreciation of mathematical communication through the establishment of constant questioning, and (iii) the organization of the students in the classroom. However, it is suggested that such courses should enhance the attention to lesson planning and look for practical ways to help teachers in this process.

Esta pesquisa tem por base a observação da realidade da sala de aula de quatro professoras dos anos iniciais (duas brasileiras e duas portuguesas), sendo seu objetivo investigar possíveis influências no seu desenvolvimento profissional a partir de sua participação num programa de formação contínua em Matemática o Pró-Letramento Matemática, no Brasil; e o Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º ciclos, em Portugal. Considerando as concepções e dinâmicas de formação dos professores de matemática desses países, tem-se por hipótese que os trabalhos conjuntos criados nos ciclos de conhecimento e a troca de ideias interpretadas em contextos colaborativos podem ser geradores de práticas profissionais transformadoras. A análise tem como referencial teórico a formação contínua de professores e o desenvolvimento profissional docente, o conhecimento profissional do professor, e as práticas letivas dos professores em matemática. Em termos metodológicos o estudo realiza uma abordagem qualitativa de natureza interpretativa, incluindo quatro estudos de caso, cujos instrumentos se pautam em entrevistas, questionários, observação de aulas, notas de campo e a análise documental dos materiais e planos de aula produzidos pelas docentes durante e após o curso, além dos documentos legais relativos aos processos de formação nos dois países. Os resultados evidenciam que os programas em causa contribuíram de forma significativa e diferenciada para o desenvolvimento profissional de cada uma das professoras analisadas, destacando-se três mudanças importantes nas suas práticas letivas: (i) o modo como passaram a explorar a apresentação e a resolução das tarefas atentando para o respectivo grau de desafio, (ii) a valorização da comunicação matemática por meio do estabelecimento constante de questionamentos, e (iii) a organização dos alunos na sala de aula. Contudo, sugere-se que cursos dessa natureza devem valorizar a planificação das aulas e procurar modos práticos de auxiliar o professor nesse processo. / This research is based on observing the classroom reality of four teachers of early years (two Brazilian and two Portuguese). Its aim is to investigate possible influences on teachers professional development from their participation in an in-service teacher education program in mathematics Mathematical Pro-Literacy in Brazil; and In-service Teacher Education Programme for Mathematics Teachers of the First and Second Cycles, in Portugal. Considering the conceptions and teacher education dynamics for mathematics teachers in these countries, it is conjectured that the joint work created in the cycles of knowledge and the exchange of ideas interpreted in collaborative contexts can be generators of transformative professional practices. The analysis has as its theoretical frame in the in-service education of teachers and teacher professional development, teacher professional knowledge, and mathematics teachers teaching practice. In methodological terms, the study follows a qualitative and interpretative approach, including four case studies, whose data collection instruments are interviews, questionnaires, classroom observations, field notes, and document analysis of materials and lesson plans produced by teachers during and after the course, in addition to the legal documents related to teacher education processes in both countries. The results show that the programs contributed in a significant and differentiated way for the professional development of all teachers analyzed, highlighting three important changes in their teaching practice: (i) how they began to explore the explanation and solution of tasks paying attention to their degree of challenge, (ii) the appreciation of mathematical communication through the establishment of constant questioning, and (iii) the organization of the students in the classroom. However, it is suggested that such courses should enhance the attention to lesson planning and look for practical ways to help teachers in this process.

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A metodologia da investigação segue uma abordagem de natureza qualitativa de acordo com Bogdan e Biklen (1994), em que foram analisadas as comunicações dos estudantes e do professor pesquisador, tendo como base as três dimensões da comunicação propostas por Semana e Santos (2012): dinâmica, foco e significado. A recolha de dados apoia-se na gravação de áudio de todas as comunicações ocorridas nos grupos, na fase de realização das tarefas, e gravação em vídeo-áudio das intervenções ocorridas na discussão coletiva dos resultados, com posterior transcrição das falas dos envolvidos. Os registros escritos realizados pelos alunos nas tarefas, as percepções dos estudantes da experiência em sala de aula - obtidas por meio de uma entrevista vídeo-gravada - também serviram como informações de apoio ao estudo. Os dados empíricos foram objeto de uma análise do conteúdo orientada pelas dimensões da comunicação: dinâmica, foco e significado e por temáticas que emergiram da articulação entre as questões de investigação e o enquadramento teórico. Os resultados obtidos evidenciam que a comunicação dos alunos foi predominantemente destinada para outro aluno (dinâmica), tanto na fase de realização das tarefas como na fase de discussão coletiva dos resultados; em relação ao foco centraram a atenção para o processo de resolução das tarefas; quanto ao significado tinham a intenção de explicar na maioria das comunicações. Referente a dinâmica das intervenções do professor, na fase de realização das tarefas a maioria das suas comunicações se destinou para os grupos de alunos, já na fase da discussão coletiva a maior parte se direcionou para a turma; quanto ao foco o professor centrou sua atenção no processo de resolução das tarefas; e em relação ao significado evidencia-se um discurso substancialmente do tipo questão, em que solicitava explicação dos alunos. Dessa forma, a comunicação desenvolvida em sala de aula se caracterizou como interação social, em que os estudantes apareceram como recurso de aprendizagem para os demais, contribuindo para a prática da avaliação formativa. Conclui-se também que a investigação sobre a própria prática possibilitou aprendizagens profissionais relevantes ao professor pesquisador, transformando suas concepções sobre ensino, aprendizagem e avaliação. / This study aims at characterizing communication in mathematics classes, from the perspective of Formative Assessment based on Semana and Santos (2012) and Fernandes (2008, 2012). It emerged from the need for improvements in teaching practice and assessment of the researcher teacher. In view of this, a sequence of four tasks of the mathematical content of percentage was applied, with the intention of articulating teaching, learning and assessment in a group of youngsters and adults students. The teaching methodology used in the intervention was the exploratory one, in which the students carried out the tasks in groups and later socialized the results in the collective discussion in the whole class. The methodology of the research follows a qualitative according to Bogdan and Biklen (1994), approach in which the interventions of the students and the researcher teacher were analyzed, based on the three dimensions of communication proposals for Semana and Santos (2012): dynamics, focus and meaning. The data collection is based on the audio recording of all the communications that occurred in the groups, in the stage of accomplishment of the tasks, and video-audio recording of the interventions occurred in the collective discussion of the results, with subsequent transcription of the speeches of those involved. The written records made by students during the tasks, the students’ perceptions of classroom experience - obtained through a video-recorded interview - also served as background information for the study. The empirical data were the object of an analysis of content oriented by the dimensions of communication: dynamics, focus and meaning and themes that emerged from the articulation between the research questions and the theoretical framework. The obtained results show that the communication of the students was predominantly destined for another student (dynamics), both in the stage of accomplishment of the tasks and in the phase of collective discussion of the results; In relation to the focus they focused the majority of their attentions to the process of resolution of the tasks; as to meaning they intended to explain in most communications. Regarding to dynamics of the teacher's interventions, in the phase of accomplishment of the tasks most of his communications were destined for the groups of students, while in the phase of the collective discussion the greater part was destined for the class; As to the focus, the teacher focused his attention on the process of solving the tasks; And in relation to the meaning it is evidenced a speech substantially of the type question in which it requested explanation of the students. In this way, the communication developed in the classroom was characterized as social interaction, in which the students appeared as a learning resource for the others, contributing to the practice of formative assessment. It was also concluded that the researching on the his own practice allowed relevant professional learning to the researcher teacher, transforming his conceptions about teaching, learning and assessment.