Québec Université Laval, Bibliothèque 2016

Québec Université Laval, Bibliothèque 2015

La présente recherche porte sur l’étude de trois approches pouvant favoriser l'atteinte d'une compréhension logico-mathématique de la numération positionnelle chez trois élèves de troisième année du primaire. Elle vise plus spécifiquement à répondre à la question suivante: puis-je favoriser l'atteinte d'une compréhension abstraite logico- mathématique du concept de numération positionnelle à travers des approches comme le jeu, l'imagerie mentale, la programmation neuro-linguistique et si oui, comment? A cette fin, j'ai conçu un cadre conceptuel issu de la pensée constructiviste. Au plan méthodologique, j’ai opté pour l'analyse de trois études de cas à partir de l'expérimentation du jeu, de l'imagerie mentale, de la programmation neuro-linguistique. Je rapporte mes observations et mes analyses quant à l’apport de chacune dans la construction du concept de numération positionnelle pour les enfants rencontrés. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2016-2017 / La connaissance des nombres, un précurseur des habiletés mathématiques, est essentielle à la maitrise de concepts fondamentaux en début de scolarisation. On sait toutefois peu de choses des mécanismes qui sous-tendent la connaissance des nombres, des facteurs qui influencent son développement et de sa contribution à long terme au développement des mathématiques. Dans le cadre de cette thèse doctorale, des trajectoires de développement de la connaissance des nombres ont été établies entre l’âge de 4 et 7 ans auprès de 1597 enfants. Quatre trajectoires ont été identifiées, dont l’une est constituée d’enfants (10%) qui se caractérisent par une connaissance des nombres constamment inférieure aux autres. Ces enfants ont été comparés aux autres sur leurs compétences en mathématiques à 8 et 10 ans, et ont également été évalués sur différents aspects de leur environnement familial et sur leurs habiletés cognitives à 41 mois. Les résultats montrent que les enfants avec une faible connaissance des nombres à l’âge préscolaire demeurent avec un rendement en mathématiques inférieur à celui des autres enfants et ce, jusqu’à la fin de l’école primaire. Ces enfants se caractérisent d’ailleurs par un revenu familial moindre, une faible scolarité du père, et des habiletés visuospatiales, une capacité de rétention et un développement cognitif général inférieurs à ceux des autres enfants. De plus, des modélisations génétiques effectuées à 5, 7, et 10-12 ans montrent que l’environnement commun aux jumeaux (p.ex., l’éducation familiale) explique principalement les variations individuelles de la connaissance des nombres à l’enfance alors qu’en vieillissant, ces variations s’expliquent davantage par les facteurs génétiques et spécifiques à l’environnement de chaque individu. Ces résultats sont similaires pour les garçons et les filles. Les résultats montrent également que la variance génétique est associée à la stabilité de la connaissance des nombres et à son association prédictive au rendement en mathématiques. Ces facteurs génétiques expliquent aussi des changements qui sont spécifiques au rendement en mathématiques, ce qui suggère l’apport de nouveaux gènes au rendement en mathématiques à la fin de l’école primaire. Les facteurs de l’environnement, commun et unique à chacun des jumeaux, contribuent tous deux à la stabilité de l’association entre la connaissance des nombres et le rendement en mathématiques, sans apport additionnel significatif de ces facteurs après la période préscolaire. Ensemble, les résultats de cette thèse révèlent que la période préscolaire s’avère la plus propice pour intervenir auprès d’enfants afin de prévenir les difficultés en mathématiques. / Number knowledge and skills (NKS), the conceptual and procedural understanding of whole numbers, predicts later scholastic achievement. However, little is known about the mechanisms underlying the NKS, its antecedents in early childhood, and its predictive validity to later math achievement. Children’s NKS was assessed four times at regular intervals between the ages 4 and 7 years in a large, representative population-based sample. Developmental trajectories of NKS were established for 1597 children. Four different groups of preschoolers were identified. About 10% of the children belonged to a trajectory of constantly and significantly lower performance compared with the other trajectories. These children were compared with others on their mathematics achievement at ages 8 and 10, and were also evaluated with respect to several features of their family environment at 5, 18 and 30 months, as well as their cognitive skills at age 41 months. The results showed significant differences between the trajectories of NKS with respect to later math achievement in elementary school, with the low trajectory-group remaining low throughout these years. The onset and developmental course of low NKS were associated with low household income and father educational background, low children’s early cognitive development, and more specifically, weak visual-spatial skills and memory span. Children with low cognitive abilities and poor living condition are at risk of low NKS profile from late preschool to school entry, and therefore, deserve special attention to alleviate later mathematic difficulties. Moreover, genetic multivariate analysis at ages 5, 7, and 10-12 years showed that shared environmental factors between twins of the same family (e.g. sharing the same home environment) mainly explained individual variations in preschool NKS, with increased heritability with time – genetic factors play the dominant role in later math achievement, suggesting different mechanisms in math-related tasks over the years. However, these mechanisms were similar for boys and girls. Genetic factors accounted for continuity from preschool NKS to late primary math achievement, but also explained specific variations in mathematics achievement, which suggest activation of new genes relevant to mathematics in late primary school years. The shared and non-shared environmental factors involved in preschool NKS were carried over to mathematics achievement, with no additional age-specific effect after the preschool period. Altogether, the results of this thesis highlight the preschool age as an optimum window for prevention and intervention of math difficulties. Given this, screening for early NKS and math difficulties should be afforded before school entry in order to provide additional support as soon as difficulties emerge in this area.

Titre de l'écran-titre (visionné le 29 mai 2023) / Introduction : Dans une perspective de prévention des difficultés scolaires, le rendement en mathématiques est à privilégier, notamment parce qu'il est fortement associé à la réussite scolaire et professionnelle ultérieure. Des facteurs environnementaux et génétiques contribuent à l'explication des différences individuelles quant au rendement en mathématiques. Néanmoins, les facteurs génétiques spécifiques et leur importance relative dans la prédiction du rendement en mathématiques demeurent inconnus. L'objectif de la présente étude est de mieux comprendre le rôle des facteurs génétiques mesurés en regard des facteurs sociodémographiques dans le développement des mathématiques à l'enfance. Méthode : La présente étude se base sur les données de 712 participants génotypés dans le cadre de l'Étude longitudinale du développement des enfants du Québec (ÉLDEQ). Un modèle d'équations structurelles de médiation a été testé, dans lequel deux scores polygéniques (Polygenic Scores, PGS) récemment construits, soit le PGS associé au niveau de diplomation (EduYears3 ou EY3) et le PGS lié aux habiletés cognitives générales (IQ3), ainsi que des facteurs sociodémographiques de la famille (revenu familial et niveau de scolarité des parents) prédisent le rendement en mathématiques à la fin du primaire via la connaissance des nombres à l'âge préscolaire. Résultats : La continuité du développement des mathématiques à l'enfance (de la connaissance des nombres au préscolaire au rendement en mathématiques à la fin du primaire) est prédite par un ensemble commun de facteurs étiologiques génétiques (IQ3) et sociodémographiques de la famille. Ces facteurs précoces prédisent la connaissance des nombres dans la direction attendue. La connaissance des nombres médie l'association prédictive entre ces facteurs précoces et le rendement ultérieur en mathématiques et tous les prédicteurs précoces, y compris EY3, contribuent directement au rendement ultérieur en mathématiques. La contribution de la connaissance précoce des nombres au rendement ultérieur en mathématiques s'avère plus importante pour les filles que pour les garçons et EY3 prédit la connaissance des nombres chez les garçons uniquement. Conclusion : Les résultats suggèrent qu'au-delà des facteurs sociodémographiques, les scores polygéniques EY3 et IQ3 prédisent de manière unique le rendement en mathématiques à la fin du primaire et que le rôle prédictif de IQ3 est en partie médiée par la connaissance des nombres à l'âge préscolaire. Cette étude souligne l'importance de considérer la génétique dans la compréhension des voies de développement des mathématiques. Les résultats contribuent au développement d'un modèle théorique du développement des mathématiques à l'enfance. / Background : From the perspective of preventing academic difficulties, mathematical achievement is to be given priority, because it is strongly associated with subsequent academic and professional success. Environmental and genetic factors contribute to individual differences in mathematical achievement. Nevertheless, the specific genetic factors and their relative importance in predicting math achievement remain unknown. The objective of this study is to better understand the role of specific genetic factors above sociodemographic factors in the development of mathematics in childhood. Method : This study is based on data from 712 participants genotyped as part of the Quebec Longitudinal Study of Child Development (QLSCD). An integrated structural equation model (SEM) was tested, whereby two recently constructed polygenic scores (PGSs), namely the PGS associated with educational attainment (Eduyears3 or EY3) and the PGS associated with general cognitive abilities (IQ3), as well as family sociodemographic factors (family income and parents' educational attainment) predict math achievement at the end of primary school via preschool number knowledge. Results : Continuity in childhood mathematics development (from preschool number knowledge to math achievement at the end of primary school) is predicted by a common set of genetic (IQ3) and family sociodemographic factors. These early factors predict number knowledge in the expected direction. Number knowledge mediate the predictive association between these early factors and later math achievement and all early predictors, including EY3, directly contribute to later achievement in mathematics. The contribution of early number knowledge to later math achievement is greater for girls than for boys and EY3 predicts number knowledge in boys only. Conclusion : The results suggest that the polygenic scores EY3 and IQ3 predict achievement in mathematics at the end of primary school beyond well known sociodemographic factors and that the prediction from IQ3 is partly mediated by preschool number knowledge. This study highlights the importance of considering genetics in understanding the developmental pathways of mathematics. The results contribute to the development of a theoretical model of childhood mathematics development.

La mini-entrevue est un nouvel outil d’évaluation pour les mathématiques au niveau primaire. Elle est caractérisée par une brève séquence de questions et de tâches qu’un maître peut utiliser avec chacun de ses élèves à l’intérieur même de la classe pour évaluer leur compréhension d’un concept donné et recevoir en même temps un certain "feedback" sur son enseignement. Cependant, ce ne sont pas tous les professeurs qui accepteront d’utiliser un tel outil. Nous avons donc proposé à trois orthopédagogues, des spécialistes qui aident les maîtres dans leur travail d’enseignant et qui oeuvrent auprès des enfants en difficulté, de faire ces mini-entrevues à la place des maîtres dans des classes régulières de troisième année. Les résultats de l’expérience révèlent que les orthopédagogues ont pu intégrer cette nouvelle tâche à leur travail habituel; l’évaluation obtenue s’est avérée utile pour eux et pour les maîtres, les amenant à mieux comprendre les difficultés des enfants et à ainsi pouvoir les aider plus efficacement. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

Cette recherche porte sur la comparaison des niveaux de développement de trois épreuves cognitives de type piagétien: l'Épreuve des Concentrations portant sur la comparaison de rapports numériques, l'Épreuve des Coffrets portant sur un problème de logique propositionnelle, et Vues Orthogonales Codées portant sur la reproduction par dessin, à l'aide de codes, de formes géométriques tridimensionnelles. Les deux premières sont de nature logico-arithmétique, la dernière géométrique. Elles sont toutes les trois soumises à365 jeunes adultes de secondaire IV. Les données sont traitées conjointement par une analyse de Rasch, afin de vérifier l'ordre de difficulté des items et leur unidimensionnalité, et une analyse structurale, afin de décrire des niveaux de développement pour les items des trois épreuves. Des critères de niveaux sont déterminés, permettant de modéliser le développement cognitif sous forme de niveaux d'appréhension de plus en plus complexes des composantes d'une tâche cognitive.