Orientador: Edson Alex Arrazola Iriarte. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-graduação em Matemática.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-23T12:41:56Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3952391 bytes, checksum: 515d42b8a346d93bfff74862f9c40c46 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T12:41:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3952391 bytes, checksum: 515d42b8a346d93bfff74862f9c40c46 (MD5) Previous issue date: 2016-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we first study some interesting generalizations of the famous inequality Sobolev to limited domains. Then, we will study the existence of positive solution for a nonlinear elliptic equation on a certain condition Neumann, by imposing certain restricitive condition in the nonlinearity. To we consider more general hypotheses we will assume conditions on the boundary of domain. / Neste trabalho, estudaremos primeiramente algumas generaliza¸c˜oes interessantes da famosa desigualdade de Sobolev para dom´ınios limitados. Em seguida, iremos estudar a existˆencia de solu¸c˜oes positivas para uma equa¸c˜ao el´ıptica n˜ao linear, sob uma certa condi¸c˜ao de Neumann e impondo algumas condi¸c˜oes restritivas sobre a n˜ao linearidade. Para considerarmos hip´oteses mais gerais, assumiremos condi¸c˜oes na fronteira do dom˜Anio.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-06T18:43:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese-Renata-nova-versao.pdf: 536169 bytes, checksum: 1fea674508d3d11f7dea8c8c7cacccb8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T18:43:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese-Renata-nova-versao.pdf: 536169 bytes, checksum: 1fea674508d3d11f7dea8c8c7cacccb8 (MD5) Previous issue date: 201 / CNPq / Obtemos uma estimativa para a fun c~ao de Green associada ao problema de valores iniciais e de fronteira associado a equa c~ao do calor em dom nios com fronteira Lipschitz compacta e condi c~ao de Neumann homog^enea na fronteira. Esta estimativa viabiliza o estudo de dois problemas parab olicos de valor inicial em dom nios exteriores com a condi c~ao de Neumann homog^enea na fronteira. O primeiro deles consiste de um sistema acoplado e o segundo trata-se da equa c~ao do calor n~ao linear com n~ao linearidade n~ao local no tempo. Estabelecemos a exist^encia de solu c~oes locais, globais e de solu c~oes n~ao globais para estes problemas, bem como determinamos o expoente cr tico de Fujita para ambos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1812.pdf: 704233 bytes, checksum: e7fb55b4f8d432fd6e7f5fd034c5fb2e (MD5) Previous issue date: 2008-04-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / This work is concerned with a parabolic problem, occuring in population genetics, under a nonlinear Neumann boundary condition with a weight of indefinite sign and a positive parameter. Considering a phase space appropriate to the physical nature intrinsic to the model, it is proved that the parabolic problem generates a nonlinear dynamical system, which is a gradient system. Therefore, its equilibrium solutions play a fundamental role in the long term dynamics. Then the stationary problem is studied under various aspects: it is proved the existence of a weak equilibrium solution using the variational method; it is established the regularity of weak equilibrium solutions by showing that they are classical ones; the bifurcation and stability structures of equilibria are completely determined. Furthermore the behavior of the trace of the nontrivial equilibrium solution when the parameter is large is established. / É estudado neste trabalho um problema parabólico, oriundo de um modelo em genética populacional, com condição de fronteira de Neumann não-linear apresentando um peso com sinal indefinido e um parâmetro positivo. Considerando-se um espaço de fase adequado às questôes de natureza física ligadas ao modelo, prova-se que o problema parabólico determina um sistema dinâmico não-linear, o qual é também um sistema gradiente. Desta forma, as soluções de equilíbrio desempenham um papel fundamental no que se concerne à dinâmica. O problema estacionário é então estudado sob diversos aspectos: é provada a existência de solução de equilíbrio fraca por meio do método variacional; a regularidade de soluções de equilíbrio fracas é estabelecida ao ser mostrado que quaisquer tais soluções são, na verdade, clássicas; as estruturas de bifurcação e estabilidade das soluções de equilíbrio são completamente determinadas, além do comportamento do traço da solução de equilíbrio não-trivial quando o parâmetro é arbitrariamente grande.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-24T14:12:47Z No. of bitstreams: 1 NATAN DE ASSIS LIMA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 614405 bytes, checksum: d19b00bf4d0fb78e21179e363cfc96f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T14:12:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NATAN DE ASSIS LIMA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 614405 bytes, checksum: d19b00bf4d0fb78e21179e363cfc96f8 (MD5) Previous issue date: 2010-03 / CNPq / Neste trabalho usaremos algumas técnicas da Análise Funcional Não-Linear para estudar a existência de solução para os chamados Problemas Elípticos Não-Locais, entre os quais destacamos aqueles que incluem o operador de Kirchhoff [...]. * Para visualizar o resumo recomendamos do download do arquivo uma vez que o mesmo utiliza formulas ou equações matemáticas que não puderam ser transcritas neste espaço. / In this work we will use same techniques of Nonlinear Analysis Functional to study the existence of solutions for the some Nonlocal Elliptic Problems, among then those which include Kirchhoff operator [...]. * To preview the summary we recommend downloading the file since it uses mathematical formulas or equations that could not be transcribed in this space.