Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work a transient one dimensional thermal problem with multilayer was solved analytical by using the Green\'s functions (FG) method. This method was used because the boundary conditions vary with time and this discards the use os the separation of variables method. The temperature prole for a two-layer medium was obtained and checks up this analytical solution by comparison with exact and numerical solutions of related thermal problems with specic characteristics. One important application of double layer solutions are given by thermal analysis in a coating machine tool. Accordingly, two analyzes of the thermal behavior of coated tools are addressed. Check up the thermal and geometric parameters involved, which allow a better distribution of temperature in the cutting area, reducing wear used in the process and to increase the tool life. It has been shown that coating with the thermal properties of the cobalt material, had an increase in temperature, while the coating of aluminum oxide (Al203) and titanium nitride (TiN) showed a decrease of temperature in the tool-coating interface. / Este trabalho dedica-se à obtenção de solução analítica em condução de calor por meio de Funções de Green (FG), decorrente de um problema térmico unidimensional transiente com meio multicamada. Indica-se o uso do método de Funções de Green (FG) uma vez que as condições de contorno variam com o tempo, o que descarta de imediato o método de separa- ção de variáveis. Obtém-se o perl de temperatura para o meio dupla-camada e verica-se a solução analítica através da comparação com soluções exatas e numéricas de problemas térmicos correlacionados e especícos. Uma aplicação importante de soluções de dupla camada é dada pela análise térmica de uma ferramenta de usinagem com revestimento. Nesse sentido, duas análises do comportamento térmico em ferramentas revestidas são abordadas. Vericam-se os parâmetros térmicos e geométricos envolvidos, que possibilitam uma melhor distribuição da temperatura na região de corte, diminuindo os desgastes presentes nesse processo e visando aumentar a vida útil da ferramenta. Mostra-se que o revestimento com as propriedades térmicas do material de cobalto, teve um aumento de temperatura, enquanto os revestimento de óxido de alumínio (Al203) e nitreto de titânio (TiN) apresentou-se uma diminuição de temperatura na interface ferramenta-revestimento. / Mestre em Engenharia Mecânica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Problems involving heat conduction can be observed in many ways and in various forms, we can be mentioned: heating a slab in a welding process or heat conduction from a process of drilling or cutting. Thus, it is intended, using mathematical analysis tools and engineering concepts and physical establish this thermal behavior, by calculating 1D, 2D and 3D transient analytical solutions varying boundary conditions and apply it to a welding process. Obtaining analytical solutions to this problem require more elaborate procedures to those used for fixed problems because of the additional terms that arise in the governing equation. And so, we intend to contribute to the literature in this regard. The proposed method for solving partial differential equations will be the Green\'s functions method. It is also objective of this work to develop the verification of the solutions obtained analytically, making comparisons to the solutions obtained numerically and application in inverse problems. In this case, it is proposed to application and development of the TFBGF technique for heat source estimate. The use of analytical solution showed up after calculated and checks, a robust tool, easy to implement, and low computational cost when applied to direct or inverse problems of heat conduction by moving sources. / Problemas envolvendo condução de calor podem ser observados em diversos aspectos e nas mais variadas formas, pode-se citar: O aquecimento de uma chapa em um processo de soldagem ou a condução de calor proveniente de um processo de furação ou corte. Assim, pretende-se, usando ferramentas de análise matemática e conceitos de engenharia e física estabelecer este comportamento térmico, através do cálculo de soluções analíticas 1D, 2D e 3D variando-se condições de contorno e aplicá-la a um processo de soldagem. A obtenção de soluções analíticas para este tipo de problema requerem procedimentos mais elaborados aos que são utilizados para problemas fixos, devido aos termos adicionais que surgem na equação governante. E desse modo, pretende-se contribuir com a literatura neste aspecto. O método proposto para resolver as equações diferenciais parciais será o método de funções de Green. É também objetivo deste trabalho desenvolver a verificação das soluções obtidas analiticamente, fazer comparações à soluções obtidas numericamente e aplicação à problemas inversos. Nesse caso, propõe-se a aplicação e o desenvolvimento da técnica TFBGF (transfer function based Green\'s functions) para estimativa de aporte térmico. O uso de solução analítica monstrou-se, após calculada e verifica, uma ferramenta robusta, de fácil implementação, e de baixo custo computacional quando aplicada a problemas diretos ou inversos em condução de calor por fontes móveis. / Mestre em Engenharia Mecânica

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / This work presents the developing of analytical solutions based on Green's function to be applied in inverse problems techniques. Special attention is given to the problems that deals to unknown heat ux input such as the heat generation due to the friction in orthogonal machining processes or to the thermal properties measurement using optimization techniques. The great advantage of using Green's function is the ability of obtaining solutions of complex heat conduction problem that involves transient heat source or non homogenous boundary conditions as heat ux input or prescribed temperature varying with time and space. In this work, analytical solutions of one, two and three-dimensional transient heat conduction problems are presented. A practical application of using analytical solution in optimization problem is also presented. Any inverse or optimization technique has a basic and common characteristic: both of them need to solve the direct solution several times. This characteristic is the cause of the large time consumed. In heat conduction problem, the time consumed is, usually, due to the use of numerical solutions of multidimensional models with rened mesh. In this case, if analytical solutions are available the computational time can be reduced drastically. This study presents the development and application of a 3D-transient analytical solution based on Green's function to obtain thermal properties of solids materials. / Este trabalho dedica-se à obtenção e aplicação de soluções analíticas baseadas em funções de Green (FG) em técnicas de problemas inversos. Especialmente, o estudo é voltado a problemas decorrentes de fonte de calor desconhecidas como a geração de calor devido ao atrito presentes em processos de usinagem ortogonal e, principalmente, à medição de propriedade térmicas usando técnicas de otimização e estimativas de parâmetros. A grande força do uso das FG está na possibilidade de obtenção de soluções de problemas de condução de calor dos tipos mais variados e complexos, como por exemplo, problemas tridimensionais transientes, com termos de geração de calor transientes e não uniformes e que possam ainda estar sujeitos as condições de contorno não homogêneas variando com o tempo e o espaço. Apresentam-se neste trabalho a solução analítica de vários problemas de condução de calor unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais transientes. Além do desenvolvimento destas soluções, apresentam-se também resultados em forma de grácos permitindo um melhor entendimento físico das soluções e a sua vericação. Dois problemas de otimização são abordados através da aplicação de soluções analíticas. Um dos problemas trata da estimativa de propriedades térmicas enquanto o outro se refere ao desenvolvimento do método de observadores dinâmicos usando funções de Green. O uso das FG na estimativa de parâmetros reduziu drasticamente o tempo computacional gasto enquanto no método dos observadores introduziu maior conança e estabilidade à técnica. / Mestre em Engenharia Mecânica

Descreve-se neste trabalho um estudo experimental da Emissão Eletrociclotrônica (EEC) no tokamak TCABR. Um radiômetro de EEC foi instalado, calibrado e utilizado para o estudo do plasma em descargas térmicas. O radiômetro é do tipo heteródino de varredura operando na faixa de 50-85 GHz, no modo extraordinário e na segunda harmônica. Determinou-se a temperatura de ruído do radiômetro e também sua estabilidade em amplitude e freqüência. Foi medida a largura de banda em freqüência do radiômetro (resolução espacial horizontal). A antena utilizada é do tipo gaussiana sendo que o raio da cintura do feixe gaussiano e a posição do foco foram experimentalmente determinados (W0 ~ 1 cm e d ~ 37 cm, respectivamente). A posição da cintura da antena foi posicionada próxima do centro geométrico do vaso. Foi feita a calibração absoluta do equipamento considerando-se os efeitos das janelas de diagnóstico (reflexão e absorção). O sistema pode operar em modo varredura, para a obtenção de perfis radiais de Te ou modo freqüência única onde se tem alta resolução temporal. As medidas da radiação EC foram feitas, na sua maioria, em descargas com densidade eletrônica média entre 1.10+19 m-3 e 1,5.1019 m-3 de forma a se ter acessibilidade da radiação EC e também minimizar-se a presença de elétrons fugitivos. Para ne > 1,5.1019 m-3 (com B0 = 1,14 T) verifica-se o corte parcial da radiação EC. Nesta condição, o corte na EEC foi utilizado na determinação do perfil radial da densidade eletrônica e aplicado em três diferentes situações: descargas com injeção adicional de gás, com a aplicação do eletrodo de polarização e em descargas com injeção de ondas de radiofreqüência na região das ondas de Alfvén para o TCABR. Usando um perfil parabólico típico para a densidade eletrônica, observou-se que, para descargas com injeção adicional de gás ou em descargas com a aplicação de ondas de radiofreqüência tem-se 0,85 < alfa < 1, e para descargas com aplicação do eletrodo de polarização obteve-se alfa ~ 0,6. Foram feitas observações simultâneas da temperatura eletrônica, a partir do sinal da EEC, e das oscilações de Mirnov (freqüência ~ 11,7 kHz) em descargas térmicas com q(r=0) > 1. Os resultados indicam a presença de um modo de ruptura dominante em rs ~ 9,5 cm com a largura da ilha magnética de W ~ 2,0-2,5 cm. Estes resultados experimentais obtidos estão em acordo com os resultados indicados por teorias de transporte na região das ilhas magnéticas. Observou-se também que a localização da ilha magnética coincide com uma região onde o perfil radial da temperatura de plasma é aproximadamente plano. Num outro cenário, com q(r=0) < 1, observaram-se oscilações dente de serra com período de ~ 0,44 ms, tempo de queda de ~ 0,12 ms, e raio de inversão em r ~ 4 cm. Neste tipo de descargas observou-se que, no perfil radial da amplitude das oscilações da Te, |DeltaTe|, devido à propagação dos pulsos dente de serra, apresentavam posições de mínimos e que estes coincidiam com as posições onde ocorrem patamares no perfil radial da temperatura eletrônica. Partindo destes resultados, juntamente com o perfil de q(r), dão-nos os modos racionais (m/n), posições (r) e larguras(W) para as ilhas magnéticas, presentes nestas descargas, a saber: m/n = 4/3 (r ~ 9 cm, W4/3 ~ 0,9 cm), m/n = 3/2 (r ~ 11,8 cm, W3/2 ~ 0,9 cm) e m/n = 2/1 (r ~ 13,7 cm, W2/1 ~ 1,4 cm). Este novo método, aqui proposto, permite a determinação direta da posição e da largura das ilhas magnéticas, em descargas onde a instabilidade dente de serra encontra-se presente.¶ / In this work, an experimental study of the Electron Cyclotron Emission (ECE) in the TCABR Tokamak, is described. An ECE sweeping heterodyne radiometer, operating in the 50-85 GHz frequency range, was installed, calibrated and used to detect ECE radiation in the second harmonic extraordinary mode from thermal plasma discharges. The noise temperature, amplitude and frequency stability of the radiometer were determined. The frequency bandwidth (horizontal space resolution) was measured. A Gaussian Antenna is used and the gaussian beam waist radius (W0 ~ 1 cm) and the focus position (d ~ 37 cm) were experimentally determined. The focus of the antenna was positioned close to the center of the vacuum vessel. The absolute calibration of the equipment was done and the effect of the diagnostic window was considered (reflections and absorptions). The system can operate in sweeping mode, in order to obtain the radial electron temperature profiles, and also in the single frequency mode to obtain temporal electron temperature profiles with high time resolution. Due to the TCABR accessibility conditions and also to avoid runaway electrons, most of the ECE measurements were obtained in discharges with line electron density between 1.0x10+19 m-3 and 1.5x1019 m-3. For ne > 1.5x1019 m-3 (with B0 = 1.14 T) the cutoff in the ECE radiation was observed. The ECE cutoff was used to determine the radial profile of the electron density and applied to three different situations: discharges with additional gas puffing, with the application of a biasing electrode and in discharges with radio-frequency wave injection. Using a parabolic profile it was observed that, 0.85 < alfa < 1.0 for discharges with additional gas injection or with RF injection, and alfa ~ 0.6 for the electrode biasing experiments. The electron temperature profiles and Mirnov oscillations (f ~ 11.7 kHz) were simultaneously measured in discharges with q (r=0) > 1. The position and the width of the magnetic island were therefore calculated. The results indicate the presence of a dominant tearing mode in rs ~ 9.5 cm and the magnetic island width W ~ 2.0-2.5 cm. These experimental results are in agreement with the theoretical results foreseen by models of heat transport in the presence of magnetic islands. It was also observed that, the position of the magnetic island coincided with the region where the temperature radial profile is approximately flat. In another plasma scenario, with q(r=0) < 1, sawteeth oscillations with a period ~ 0.44 ms, crash time ~ 0.12 ms, inversion radius r ~ 4 cm, were measured. Peculiarities in the Te radial profile associated with the amplitude of Te oscillations, |DeltaTe|, due to the sawtooth instability, were observed. It was verified that the minimum values of the |DeltaTe| profile coincided with the region where the temperature radial profile was approximately flat. These results together with the q(r) profile yielded the following mode numbers (m/n), positions (r) and widths (W) of the magnetic islands: m/n = 4/3 (r ~ 9 cm, W4/3 ~ 0.9 cm), m/n = 3/2 (r ~ 11.8 cm, W3/2 ~ 0.9 cm) and m/n = 2/1 (r ~ 13.7 cm, W2/1; ~ 1.4 cm). A novel method to determine the position and width of the magnetic islands, in discharges with the presence of sawtooth instability, is presented here.

A têmpera dos aços envolve a austenitização de uma peça seguida por um resfriamento rápido para promover a formação de microestrutura martensítica. É necessário avaliar os meios de têmpera para manter o processo de têmpera sob controle. Os parâmetros mais importantes no processo de resfriamento são o coeficiente de transferência de calor e/ou o fluxo de calor entre o meio de têmpera e a peça a ser resfriada. Um dos métodos de se avaliar os meios de têmpera (meios de resfriamento) e saber o que está acontecendo dentro da peça durante o resfriamento do ponto de vista térmico é o problema inverso de condução de calor. O problema inverso de condução de calor consiste na determinação de parâmetros como fluxo de calor, taxa de resfriamento e temperatura em qualquer posição através da peça, assim como o coeficiente de transferência de calor. Esses parâmetros são obtidos a partir de medições de temperatura em um ou mais pontos dentro da peça. O escopo deste trabalho foi desenvolver um software baseado no problema inverso condução de calor para avaliar meios de resfriamento para têmpera. A validação deste código foi feita usando água, óleo de soja, óleo mineral e solução aquosa de NaNO3. / Steels quenching involves part austenitization followed by a fast cooling to promote martensitic microstructure formation. It is necessary to evaluate quenchants in order to keep the quenching process under control. The most important cooling process parameters are the heat transfer coefficient and/or the heat flux between the quenchant and the part to be cooled. One of the methods to evaluate quenchants (cooling media) and to know what is happening inside the part during the cooling in the thermal point of view is the inverse heat conduction problem. The inverse heat conduction problem consists in the determination of parameters like heat flux, cooling rate and temperature in any position across the part, as well as the heat transfer coefficient. These parameters are obtained from temperature measurements in one or more points inside the part. The scope of this work was to develop a software based in the inverse heat conduction problem in order to evaluate quenchants for quenching. The validation of this code was made using water, soybean oil, mineral oil and NaNO3 aqueous solution.

Em decorrência ao grande crescimento e evolução dos processos de usinagem e a demanda para adequação ambiental, novos fluidos de corte tem sido aplicados. Uma comprovação de sua eficiência em refrigerar a peça, e a ferramenta melhorando a produtividade do processo ainda é necessária. O presente trabalho propõe o estudo e o desenvolvimento de um sistema para avaliar a eficácia de fluidos de corte em operações de usinagem. Inicia-se com uma abordagem matemática da modelagem do processo de dissipação de calor em operações de usinagem. Em seguida prossegue-se com uma investigação de diferentes maneiras de solução do modelo proposto. Experimentos práticos foram realizados no laboratório de Otimização de Processos de Fabricação - OPF. A partir dos dados obtidos foi realizada uma análise assintótica das equações diferencias parciais que governam o modelo. Finalizando, o modelo selecionado foi aplicado no fresamento do aço AISI 4340 endurecido usinado sob alta velocidade. / Due to the rapid growth and development of machining processes there has been a demand for environmental sustainability and news cutting fluids have been applied. A reliable assessment of their efficiency in cooling the workpiece, tools and improving productivity is still a requirement. The present thesis presents a theoretical study and a proposal of a system to assess the effectiveness of cutting fluids applied to machining operation. It begins using a mathematical approach to model the heat propagation during machining operations. Then, it continues with an investigation into different ways to solve the proposed theorical model. Machining experiments using realistic cutting operations were also conducted at the Laboratory for Optimization of Manufacturing Processes - OPF. From the experimental data, was carried out an asymptotic analysis of partial differential equations, which govern the mathematical model. Finally, the selected model will be applied to a milling operation using High Speed Machining (HSM) technique on hardened steel AISI 4340.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma estimativa a priori para o limite superior da distribuição de temperatura considerando um problema em regime permanente em um corpo com uma condutividade térmica dependente da temperatura. A discussão é realizada supondo que as condições de contorno são lineares (lei de Newton do resfriamento) e que a condutividade térmica é constante por partes (quando considerada como uma função da temperatura). Estas estimativas consistem em uma ferramenta poderosa que pode prescindir da necessidade de uma simulação numérica cara de um problema de transferência de calor não linear, sempre que for suficiente conhecer o valor mais alto de temperatura. Nestes casos, a metodologia proposta neste trabalho é mais eficaz do que as aproximações usuais que assumem tanto a condutividade térmica quanto as fontes de calor como constantes. / This article presents an a priori upper bound estimate for the steady-state temperature distribution in a body with a temperature-dependent thermal conductivity. The discussion is carried out assuming linear boundary conditions (Newton law of cooling) and a piecewise constant thermal conductivity (when regarded as a function of the temperature). These estimates consist of a powerful tool that may circumvent an expensive numerical simulation of a nonlinear heat transfer problem, whenever it suffices to know the highest temperature value. In these cases the methodology proposed in this work is more effective than the usual approximations that assume thermal conductivities and heat sources as constants.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma estimativa a priori para o limite superior da distribuição de temperatura considerando um problema em regime permanente em um corpo com uma condutividade térmica dependente da temperatura. A discussão é realizada supondo que as condições de contorno são lineares (lei de Newton do resfriamento) e que a condutividade térmica é constante por partes (quando considerada como uma função da temperatura). Estas estimativas consistem em uma ferramenta poderosa que pode prescindir da necessidade de uma simulação numérica cara de um problema de transferência de calor não linear, sempre que for suficiente conhecer o valor mais alto de temperatura. Nestes casos, a metodologia proposta neste trabalho é mais eficaz do que as aproximações usuais que assumem tanto a condutividade térmica quanto as fontes de calor como constantes. / This article presents an a priori upper bound estimate for the steady-state temperature distribution in a body with a temperature-dependent thermal conductivity. The discussion is carried out assuming linear boundary conditions (Newton law of cooling) and a piecewise constant thermal conductivity (when regarded as a function of the temperature). These estimates consist of a powerful tool that may circumvent an expensive numerical simulation of a nonlinear heat transfer problem, whenever it suffices to know the highest temperature value. In these cases the methodology proposed in this work is more effective than the usual approximations that assume thermal conductivities and heat sources as constants.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work proposes a methodology to obtain the transient cutting tool temperature. The physical phenomenon is treated by a three-dimensional analysis. The inverse heat conduction technique is proposed to estimate the generated heat flux on the rake face of the tool. This technique is based on conjugate gradient method with adjoint equation. The machining process is instrumented with thermocouples at the bottom face of the tool, opposite to its main rake face. The signals are automatically received and processed using a data acquisition system and a PC-Pentium. The direct solution is numerically solved using finite volumes method with the heat flux estimated. The experimental data are processed using a computational algorithm developed specifically for inverse heat flux estimation in machining processes. Experimental temperatures are obtained during several cutting tests using cemented carbide and ceramic tools. The influence of the cutting parameters on the temperature distribution is verified. An error analysis of the results is also presented. / O objetivo deste trabalho é propor uma metodologia para a obtenção da distribuição da temperatura na superfície de corte da ferramenta em um processo de usinagem por torneamento. Nesse sentido, o problema térmico de usinagem é caracterizado de maneira bem realista através de uma abordagem tridimensional. Para a obtenção dos campos térmicos na região de corte propõe-se o uso de técnicas de problemas inversos em condução de calor. Assim, a solução do problema térmico é obtida em duas etapas: solução inversa e solução direta. A solução inversa baseia-se no método do gradiente conjugado e da equação adjunta para a estimar o fluxo de calor gerado na região de corte que flui para a ferramenta. Nesse caso, são usados termopares soldados na face oposta da ferramenta que fornecem a informação necessária para que a solução inversa consiga estimar o fluxo de calor. Com a obtenção do fluxo de calor que flui para a ferramenta utiliza-se a solução direta do problema térmico para o cálculo da temperatura na região de corte. A implementação computacional da solução inversa e da solução direta é apresentada sob a forma de um programa de computador intitulado GRAD3D 1.0. Nesse programa, além da solução proposta para o problema térmico de usinagem é possível simular numericamente problemas térmicos correlatos. Testes experimentais unidimensionais e tridimensionais com condições controladas são apresentados para a validação do algoritmo computacional. Nos testes experimentais de usinagem, a aplicabilidade da técnica proposta é avaliada para o processo de usinagem por torneamento de uma barra de ferro fundido cinzento usando-se ferramentas de metal duro (WC) e de cerâmica (Si3N4). Apresenta-se ainda uma análise dos erros que podem estar presentes nos resultados obtidos. / Doutor em Engenharia Mecânica