Orientador: Petronio Pulino / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-18T14:41:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_MarcioRodolfo_M.pdf: 1624138 bytes, checksum: 1f2e36443f86a6268e4f3177c6f75738 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Petronio Pulino / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T06:41:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hoffmann_JoaoNelson_M.pdf: 3134904 bytes, checksum: 5a2167d2394a399428b185c9b318b21d (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Um novo tratamento matemático é proposto ao método híbrido de simulação de cargas e diferenças finitas para o cálculo de campos eletrostáticos em domínios ilimitados, também aplicável ao método híbrido similar de simulação de cargas e elementos finitos. O problema de simulação de cargas é tratado com técnicas de quadrados mínimos, utilizando a decomposição QR da matriz retangular resultante, e o método de Gram-Schmidt clássico ou modificado. Para a resolução do problema de diferenças finitas é proposto o método dos Gradientes Conjugados Quadráticos com pré­condicionamento, incluindo as necessárias técnicas de esparsidade. o sistema acoplado de equações lineares é resolvido utilizando resultados da teoria do ponto fixo. São propostas ainda novas discretizações de conduzem condições contorno, que para as resultados mais precisos. Exemplos de aplicação são inclusos, com avaliação de resultados. / Abstract: A new mathematical treatment is proposed to the hybrid method of charge simulation and finite differences for the computation of unbounded electrostatic fields, also applicable to the similar hybrid method of charge simulation and finite elements. The charge simulation problem is solved by making use of the least squares technique, including the QR decomposition of the resulting rectangular matrix, and the classical or the modified Gram-Schmidt method. The Conjugate Gradient Squared method with a preconditioning technique is proposed for the solution of the finite difference problem, which is stored in the computer with adequate sparsity techniques. The resulting coupled system of linear equations is solved by making use of some results of the fixed point theory. New procedures are also suggested for the discretization of the boundary conditions, which lead to results of increased precision. Case studies are included and the results are analysed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Claudio Geromel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-14T21:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_PauloAugustoValente_M.pdf: 2428860 bytes, checksum: 1af93ffcf401295db4fcf9f7463678d4 (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Neste trabalho é proposto um novo método primal para a resolução de problemas de otimização que apresentem função objetivo com primeiras derivadas parciais contínuas e restrições lineares. O método baseia-se na técnica de projeção de gradiente proposta por Rosen [16] obtendo-se porém uma direção de pesquisa em que a contribuição das restrições de igualdade, permanentemente ativas, e desacoplada das restrições de desigualdade, cuja contribuição é variável a cada nova iteração do algoritmo. Inicialmente desenvolvido para problemas de otimização estática, o método proposto e em seguida estendido para problemas de otimização dinâmica e aplicado numericamente na resolução de um problema de geração hidroelétrica de energia. O trabalho inclui resultados computacionais que ilustram o desempenho do método. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Edméa Cássia Baptista / Co-orientador: Edilaine Martins Soler / Banca: Antonio Roberto Balbo / Banca: Edmarcio Antonio Belati / Resumo: No presente trabalho investigamos um método, o qual foi desenvolvido para resolver problemas de programação linear e não linear de grande porte. Neste método os problemas de programação linear são resolvidos pelo método primal simplex; já nos problemas com função objetivo não linear e restrições lineares é utilizado o método do gradiente reduzido; e para resolver os problemas com função objetivo e restrições não lineares: uma linearização de Taylor de primeira ordem nas restrições não lineares, uma função Langreangeana Aumentada e o método do gradiente reduzido são utilizados. Este método está implementado no pacote de otimização MINOS. Neste contexto, propomos analisar a eficiência deste método e a influência da inicialização do parâmetro de penalidade na solução do problema de Fluxo de Potência Ótimo, o qual, é estudado na Engenharia Elétrica, na área de Sistemas Elétricos de Potência. Testes computacionais foram realizados com os problemas de Fluxo de Potencia Ótimo associados aos sistemas elétricos de 3, 14, 30, 57 e 118 barras / Abstract: In this work we investigate a method, which was developed to solve large-scale linear and nonlinear programming problems. In this method, the linear programming problems are solved by the simplex primal method; in the problems with nonlinear objective function and linear constraints is used the reduced gradient method; and for solving problems with nonlinear objective function and nonlinear constraints: a first-order Taylor's linearization in the nonlinear constraints, an Augmented langrarian Function and the reduced gradient method are used. This method is implemented in the package MINOS. In this context, we propose to analyze the efficiency of this method and the influence of the initialization of penalty parameter in the solution of Optimal Power Flow problem, which is studied in the Electrical Engineering in the Electrical Power Systems area. Computational tests were realized Optimal Power Flow problems associated with electrical systems 3, 14, 30, 57 and 118 buses / Mestre

Este trabalho trata do desenvolvimento e aplicação dos Métodos do Gradiente e do Gradiente Conjugado para otimização de trajetórias espaciais. A teoria correspondente é apresentada em detalhes. Ambos os métodos são aplicados à vários problemas clássicos de controle ótimo e a problemas de transferências interplanetárias, considerando sistemas de empuxo constante e também de potência limitada e baixo empuxo. Os resultados numéricos obtidos de cada um dos métodos são comparados e analisados.

[pt] Muitos problemas provenientes do mundo real podem ser modelados por sistemas de equações diferenciais parciais (EDP´s). No entanto, as equações resultantes da discretização produzem matrizes grandes e freqüentementes mal condicionadas. Este trabaho implementa o método de elementos finitos mistos para resolver numericamente um sistema de EDP´s oriundo de um modelo de escoamento de fluidos em meios porosos e melhora sua performance usando precondicionadores e processamento paralelo. / [en] Many problems arising from real world can be represented by systems of partial diferential equations (PDE´s). However, the resulting discrete equations produce large and frequently bad conditioned matrices. This work implements the mixed finite element method to numerically solve a system of PDE´s coming from a multiphase flow in porous media model and improve its performance by preconditioners and parallel processing.

[pt] Desenvolve-se uma técnica para a extração de auto-pares relacionados com a solução de problemas de Elementos Finitos. O algoritmo consiste no uso dos métodos da Iteração Inversa e Gradiente Conjugado para a obtenção do vetor solução associado ao menor auto-valor. As soluções do auto-sistema são calculadas sequencialmente pela modificação da matriz dos coeficientes das equações de equilíbrio do problema através do uso de uma técnica de Deflação. O uso extensivo desta técnica introduz auto-valores múltiplos na matriz dos coeficientes, tornando necessário proceder-se a uma combinação dos dois métodos. É efetuado também um estudo para encontrar vetores iniciais apropriados a serem utilizados pelos métodos. O algoritmo foi implementado e alguns resultados de resolução de exemplos são apresentados, para ilustrar o seu desempenho. / [en] A vector iterative technique is developed for the extraction of eigenpairs related to the solution of finite element problems. The algorithm consists of using inverse iteration and conjugate gradient methods so as to obtain the solution vector associated to the smallest eigenvalue. Eigensolutions are sequentially calculated by replacing the coefficient matrix in the problem equilibrium equation using a deflation technique. The extensive usage of this technique, introduces multiple eigenvalue in the coefficient matrix, requiring a procedure to combine both methods. Also, a study is performed to find the appropriate starting vector to be used with methods. The algorithm has been implemented and the results of some example solutions are given that yield insight into its predictive capabilities.

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2006 / Inclui bibliografia / Este trabalho trata do problema de minimizar uma função não linear sujeita a restrições lineares de igualdade, min f(x) s.a Ax = b onde f(x) é uma função duas vezes continuamente diferenciável, A é uma matriz m × n, com m < n, de posto m, e b um vetor de

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2004 / Inclui bibliografia / Este trabalho trata do problema de minimizar uma função quadrática definida positiva sobre a solução de um sistema de equações lineares, o problema denominado de programação quadrática definida positiva. É assumido que a matriz do sistema é retangular, de / This work deals with the problem of minimizing a definite positive quadratic function over a solution set of linear equations, the so called positive definite quadratic programming. It is supposed that the matrix of the system is retangular, full rank, an / Disquete com título: Resultados dos experimentos numéricos

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2007 / Bibliografia: f. 77-79 / Este trabalho trata do problema de minimizar uma função quadrática sujeita a restrições lineares de igualdade que aparece em geral como um subproblema nos problemas de programação não linear com restrições. Uma grande variedade de algoritmos de otimização / This work deals with problem to minimize a quadratic function subject to linear equality constraints which appears in general like a subproblem on the problems of nonlinear quadratic programming with constrained. A large variety of algorithms for linearly