Orientador: Edvaldo Assunção / Resumo: Neste trabalho estudamos problemas de controle ótimo intervalar e intervalar fuzzy. Em particular, propomos problemas de controle ótimo via teoria de incerteza generalizada e teoria dos conjuntos fuzzy. Dentre os vários tipos de incerteza generalizada utilizamos apenas a intervalar. Embora as abordagens do processo de solução dos problemas de controle ótimo intervalar e intervalar fuzzy sejam similares, as premissas iniciais para o uso e identificação de aplicação delas em problemas práticos são distintas assim como é distinto o processo de tomada de decisão. Assim, propomos inicialmente o problema de controle ótimo intervalar em tempo discreto. A primeira proposta de solução para o problema de controle ótimo intervalar em tempo discreto é construída usando a aritmética intervalar restrita de níveis simples juntamente com a técnica de programação dinâmica. As respostas do problema de controle ótimo intervalar contêm as possibilidades de soluções viáveis, e para implementar uma solução viável para o usuário final usamos a solução que minimiza o arrependimento máximo nos exemplos numéricos. A segunda proposta de solução para o problema de controle ótimo intervalar em tempo discreto é realizada com a aritmética intervalar restrita uma vez que essa aritmética intervalar é mais geral do que a aritmética intervalar restrita de níveis simples pois não considera os intervalos envolvidos nas operações variando de forma dependente. Exemplos numéricos também foram construídos e ilustram... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work we study the interval optimal control problem and fuzzy interval optimal control problem. In particular, we propose optimal control problems via theory of generalized uncertainty and fuzzy set theory. Among the various types of generalized uncertainty we use only the interval uncertainty. Although the approaches to solve the interval optimal control problem and fuzzy interval optimal control problem are similar, the input data for problems with generalized uncertainty and flexibility are distinct as is distinct the decision-making process. Thus, we initially propose the discrete-time interval optimal control problem. The first solution method to solve the discrete-time interval optimal control problem is constructed using single-level constrained interval arithmetic coupled with a dynamic programming technique. The optimal interval solution contains the real-valued optimal solutions, and to implement a feasible solution to the user we use the minimax regret criterion in numerical examples. The second solution method to solve the discrete-time interval optimal control problem is done with the constrained interval arithmetic since this interval arithmetic is more general than the single-level constrained interval arithmetic because it does not have its intervals varying of dependent form in interval operations. Numerical examples have also been constructed and illustrate the method of solution. Finally, we study the discrete-time fuzzy interval optimal control prob... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALEX NERI GUTIERREZ DISSERTACAO.pdf: 1234288 bytes, checksum: ae65a58b7c2fd793b3c15d44001d82d6 (MD5) Previous issue date: 2012-03-23 / This work has the main objective in the context of the fuzzy theory. Averaging method, differential inclusions are studied; finally this context of the fuzzy theory. / O trabalho tem como objetivo principal, o estudo de um método de averaging em problemas de valor inicial no contexto fuzzy. Com o intuito de facilitar a compreensão do trabalho, faz-se um estudo do, um método de averaging no contexto determinístico, teoria de inclusões diferencias, teoria dos conjuntos fuzzy, inclusões diferenciais fuzzy e finalmente mostra-se o um resultado da validade do método de averaging no contexto fuzzy.

[pt] A medição da velocidade de fluidos tem relevância considerável em aplicações industriais e científicas, nas quais medições com baixa incerteza são geralmente requeridas. Nesta tese, tem-se como objetivo projetar e modelar um sistema de medição de velocidade de vento utilizando fusão de dados das informações dos tempos de trânsito obtidas pelas técnicas de detecção de limiar e diferença de fase. Para este propósito, este trabalho é composto por duas partes principais. Na primeira parte, apresenta-se uma análise da propagação de incertezas das técnicas de detecção de limiar e diferença de fase considerando duas estruturas para a medição da velocidade do vento, e faz-se a comparação das faixas de medição e suas incertezas associadas para cada estrutura de medição. Na segunda parte deste trabalho, faz-se um estudo das técnicas de fusão de dados aplicadas a instrumentação e medição, identificandose duas técnicas principais baseadas em: (a) estimação de máxima probabilidade (MLE – Maximum Likelihood Estimation), (b) relação de compatibilidade fuzzy e operadores OWA (Order Weighted Average) com agregação parcial. Em seguida, estas técnicas de fusão são aplicadas para a estimação do tempo de trânsito, considerando-se várias medições independentes do tempo de trânsito obtidas pelas técnicas de detecção de limiar e diferença de fase. Finalmente, realiza-se uma análise da incerteza quantificando-se a incerteza de cada medição sobre o resultado final de fusão. Apresenta-se um estudo de caso englobando estas duas partes do trabalho, desenvolvendo-se o projeto e modelagem de um instrumento de medição de velocidade do vento com baixa incerteza, considerando-se as incertezas associadas, e o uso de técnicas adequadas de fusão de dados para prover informações com maior exatidão e confiabilidade. Resultados experimentais são realizados em um túnel de vento de baixa velocidade com o objetivo de verificar a consistência dos estudos teóricos apresentados. / [en] Flow speed measurement has considerable relevance in industrial and scientific applications, where measurements with low uncertainty are required. In this work, a system for wind speed measurement using ultrasonic transducers is designed and modelled. This system makes use of data fusion techniques for the time-of-flight estimation, combining independent information provided by the threshold detection and phase difference methods. For this purpose, this work consists of two main parts. The first part presents an analysis of uncertainty and error propagation concerning the threshold detection and phase difference techniques and considering two structures for the wind speed measurement. Measurement ranges are associated uncertainties are then compared for each of those estrutures. In the second part of this work, data fusion techniques applied to instrumentation and measurement are studied; two main techniques are singled out: (a) Maximum Likelihood Estimation (MLE), (b) Fuzzy compatibility relation and Order Weighted Average (OWA) operators with partial aggregation. These fusion techniques are then applied to the time-of-flight estimation, by considering several independent measurements obtained through the threshold detection and phase difference techniques. Finally, uncertainty analysis is carried out by quantifying the influence of each independent measurement on the global fusion result. A case study is also presented, where an instrument for wind speed measurements with low uncertainty is designed and modelled. Appropriate techniques of data fusion aimed at improving accuracy and realiability are considered. Experiments are performed in a wind tunnel in order to verify the consistency of the results in view of the theoretical studies.