La matrice de transmission permet de décrire les effets produit par un milieu multi-diffusant sur une onde monochromatique incidente. L'objectif des travaux présentés dans cette thèse est de développer le concept de matrice de transmission d'un milieu multi-diffusant au cas plus général d'une onde polychromatique impulsionnelle ultra-brève. Dans ce manuscrit nous présentons et mesurons la matrice de transmission multi-spectrale d'un milieu complexe. Cette nouvelle matrice nous donne l'information fondamentale sur le couplage spatio-temporel et spatio-spectral que le milieu engendre au passage d'une onde ultra-brève. Elle permet aussi de contrôler une source monochromatique et polychromatique, après avoir traversé un milieu complexe, de manière déterministe. Nous exploitons ainsi cette connaissance du milieu pour compenser les distorsions du champs en focalisant, façonnant et contrôlant spatialement, spectralement et temporellement un laser ultra-bref grâce à la seule mesure d'une matrice de transmission multi-spectrale. Cette méthode ouvre les portes de plusieurs applications d'imagerie à travers des milieux complexes, ainsi que pour l'interaction lumière-matière en milieux diffusants. / The transmission matrix allows to describe the effects generated by a multiple scattering medium on an incident monochromatic wave. The aim of the work presented in this dissertation is to develop the concept of transmission matrix of a multiple scattering medium to the more general case of a polychromatic ultra-fast pulsed light. In this dissertation we present and measure the multi-spectral transmission matrix of a complex medium. This new matrix describes the spatio-temporal coupling and the spatio-spectral coupling induced by the medium on a polycrhomatic illumination passing through it. The measurement of the multi-spectral transmission matrix allows us to control a monochromatic as well as a polychromatic source, after being scattered by the medium, in a deterministic way. We exploit this knowledge about the medium to compensate the distortions of the optical field by focusing, shaping and controlling spatially, spectrally and temporally an ultra-fast laser, thanks to the knowledge of the multi-spectral transmission matrix. This method paves the way towards many applications in the domain of imaging and light-matter interaction of light through complex media.

Cette thèse porte sur une série d'études technologiques et d'applications physiques dans les domaines de la dynamique ultrarapide et contrôle cohérent. Du point de vue technologique, nous avons effectué une étude approfondie de couplage spatio-temporel induit par l'interaction de l'onde optique avec une onde acoustique au sein d'un cristal non linéaire pour le façonnage de l'impulsion laser ultra courte. Cette étude a été menée en utilisant des techniques interférométriques. Ces effets bien connus dans les façonneurs d'impulsions utilisant une ligne 4f n'avaient jamais été mesurés dans ce type façonneur. Nos résultats ont été les premiers à les démontrer, les quantifier et les expliquer. Du point de vue du contrôle, nous avons mis en évidence des résultats très intéressants concernant la refocalisation temporelle d'une impulsion large bande fortement perturbée par un milieu multi-diffusif (i.e. l'analogue temporel de speckle spatiale). Pour cela nous avons d'eveloppé une mesure résolue spatialement de la phase spectrale de l'impulsion déformée suivie par une rétroaction en boucle ouverte permettant la correction en temps réelle de la phase grâce à un façonneur d'impulsions: en raison de la linéarité du processus de diffusion, cette compensation a permis de réaliser la recompression d'une impulsion laser en sortie de l''echantillon en un point donné (localisation spatiale) . Cela a suscité beaucoup d'intérêts parmi les collègues pour diverses applications telles que l'imagerie biologique ou pour des développements utilisant l'optique quantique.