In this thesis, we develop methods leading towards the distributed control of spatio-temporally constrained systems. Overall, we focus on two different approaches: a model predictive control approach and an approach based on ensuring set-invariance via control barrier functions. Developing a distributed control framework for spatio-temporally constrained systems is challenging since multiple subsystems are interconnected via time-varying state constraints. Often, such constraints are only implicitly given as logic formulas, for example in Signal Temporal Logic (STL). Our approach to dealing with spatio-temporal constraints is as follows. We aim at combining the computational efficiency of low-level feedback controllers with planning algorithms. Low-level feedback controllers shall ensure the satisfaction of parts of spatio-temporal constraints such as coupling state constraints or short term time-constraints. In contrast, planning algorithms account for those parts that require computationally intense planning operations. Powerful low-level controllers can simplify the planning task significantly. For this reason, the focus of this thesis is on the development of low level feedback controllers.  In the first part, we focus on handling coupling state constraints using a model predictive control (MPC) approach. Commonly, the distributed handling of coupling state constraints requires a sequential or iterative MPC scheme which however is computationally time-intense. We address this issue by employing consistency constraints to develop a parallelized distributed model predictive controller (DMPC). By using consistency constraints, each subsystem guarantees to its neighbors that its states stay within a particular neighborhood around a reference trajectory. Furthermore, we propose extensions to robust and iterative schemes. Building up on this, also systems with bounded dynamic couplings can be controlled. In the second part, we focus on methods for ensuring set-invariance. In particular, we focus on control barrier functions (CBF). We show how spatio-temporal constraints that comprise disjunctions (logic OR) can be encoded in non-smooth time-varying control barrier functions and how subgradients can be used to synthesize an efficient gradient-based controller. For these results, controllability assumptions must be invoked. To extend the results to systems with weaker controllability properties, we investigate the connection between controllability properties and the construction of CBFs. As a result, we propose a construction method for CBFs based on finite horizon predictions. The constructed CBF exhibits favorable properties for the extension of the previous results on encoding spatio-temporal constraints in CBFs to systems with weaker controllability properties. At last, we investigate with a case study how set-invariance methods can be used to implicitly coordinate systems subject to coupled state constraints. Our proposed method is fully decentralized and subsystems coordinate themselves purely via their actions and the adjustment of their individual constraints. In the end, we draw a conclusion and outline how the presented results contribute to the development of a distributed control framework for spatio-temporally constrained systems. / I den här avhandlingen utvecklar vi metoder som leder till distribuerad styrning av tillstånds-temporalt begränsade system. Vi följer två olika tillvägagångssätt: å ena sidan en modellprediktiv styrning och å andra sidan ett tillvägagångssätt som bygger på att säkerställa invarians i mängden via kontrollbarriärfunktioner. Det är en utmaning att utveckla ett ramverk för distribuerad styrning för tillstånds-temporalt begränsade system, eftersom flera delsystem är sammankopplade via sina tillståndsbegränsningar som varierar över tiden. Ofta ges sådana begränsningar endast implicit som logiska formler, till exempel i Signal Temporal Logic (STL).  Vår metod för att hantera tillstånds- och tidsmässiga begränsningar är följande. Vi strävar efter att kombinera beräkningseffektiviteten hos återkopplingsregulatorer på låg nivå med planeringsalgoritmer. Återkopplingsregulatorer på låg nivå skall säkerställa att delar av de tillstånds- och tidsmässiga begränsningarna uppfylls, t.ex. sammankopplande tillståndsbegränsningar eller kortsiktiga tidsbegränsningar, medan planeringsalgoritmerna tar hänsyn till de delar som kräver beräkningsintensiva planeringsoperationer. Kraftfulla styrsystem på låg nivå kan förenkla planeringsuppgiften avsevärt. Därför fokuserar vi i denna avhandlingen på utvecklingen av återkopplingsregulatorer på låg nivå.  I den första delen fokuserar vi på att hantera sammankopplande tillståndsbegränsningar för distribuerade system med hjälp av en modell prediktiv styrning (MPC). Vanligtvis kräver den distribuerade hanteringen av kopplingsbegränsningar ett sekventiellt eller iterativt MPC-system som dock är tidskrävande. Därför utvecklar vi en parallelliserad distribuerad modell prediktiv styrning (DMPC) baserad på konsistensbegränsningar. Därigenom garanterar ett delsystem till sina grannar att det håller sig inom ett visst område runt en referensbana. Den generiska formuleringen av vårt DMPC-system möjliggör flera realiseringar. En särskild realisering föreslås. Dessutom utvecklas utvidgningar till ett robust och iterativt system samt ett DMPC-system för system med begränsade dynamiska kopplingar. I den andra delen fokuserar vi på metoder för att säkerställa invariansen av mängder. Vi fokuserar särskilt på kontrollbarriärfunktioner (CBF). Vi visar hur tillstånds- och tidsmässiga begränsningar kan inkodas i icke-glatta tidsvarierande kontrollbarriärfunktioner och hur subgradienter kan användas för att konstruera en effektiv gradientbaserad styrning. För dessa resultat måste antaganden om kontrollerbarhet åberopas. För att utvidga detta resultat till system med svagare kontrollerbarhetsegenskaper undersöker vi kopplingen mellan dynamiska systems kontrollerbarhetsegenskaper och konstruktionen av en CBF. Som ett resultat av detta föreslår vi en konstruktionsmetod för CBF:er som bygger på förutsägelser för ändliga horisonter. Den konstruerade CBF:n uppvisar gynnsamma egenskaper för att utvidga det tidigare resultatet om kodning av rums-temporala begränsningar i CBF:er till system med svagare kontrollerbarhetsegenskaper. Slutligen undersöker vi med hjälp av en fallstudie hur metoder för att säkerställa invariansen av mängder kan användas för att implicit samordna system som är kopplade via tillståndsbegränsningar. Vår föreslagna metod är helt decentraliserad och delsystemen samordnar sig själva endast via sina handlingar och justeringen av sina individuella begränsningar. Slutligen drar vi en slutsats och beskriver hur de presenterade resultaten bidrar till utvecklingen av ett ramverk för distribuerad styrning av tillstånds- och tidsmässigt begränsade system. / <p>QC 20230520</p>

<div>In this thesis, we explore different methods to enhance the safety and robustness for autonomous systems. We achieve this goal using concepts and tools from reachability analysis and control barrier functions. We first take on a multi-player reach-avoid game that involves two teams of players with competing objectives, namely the attackers and the defenders. We analyze the problem and solve the game from the attackers' perspectives via a moving horizon approach. The resulting solution provides a safety guarantee that allows attackers to reach their goals while avoiding all defenders. </div><div><br></div><div>Next, we approach the problem of target re-association after long-term occlusion using concepts from reachability as well as Bayesian inference. Here, we set out to find the probability identity matrix that associates the identities of targets before and after an occlusion. The solution of this problem can be used in conjunction with existing state-of-the-art trackers to enhance their robustness.</div><div><br></div><div>Finally, we turn our attention to a different method for providing safety guarantees, namely control barrier functions. Since the existence of a control barrier function implies the safety of a control system, we propose a framework to learn such function from a given user-specified safety requirement. The learned CBF can be applied on top of an existing nominal controller to provide safety guarantees for systems.</div>

Autonomous multi-robot systems have found many real-world applications in factory settings, rescue tasks and light shows. Albeit these successful applications, the multi-robot system is usually pre-programmed with limited flexibility for online adaptation. Having a human-in-the-loop feature would provide additional flexibility such as handling unexpected situations, detecting and correcting bad behaviours and supporting the automated decision making. In addition, it would also allow for an extra level of cooperation between the robots and the human that facilitates certain real-world tasks, for example in the agricultural sector. Control barrier functions (CBFs), as a convenient modular-design tool, will be mainly explored. CBFs have seen a lot of development in recent years and extending them to the field of multi-robot systems is still new. In particular, creating an original distributed approach, instead of a centralized one, will be one of the key topics of this Master’s thesis project. In this thesis work, several multi-robot coordination protocols and safety constraints will be identified and these constraints will be enforced using a control barrier function-enabled mixer module. This module will take in the commands from both the planner and the human operator, prioritizing the commands from the human operator as long as the safety constraints are not violated. Otherwise, the mixer module will filter the commands and send out a safe alternative. The underlying multi-robot tasks are expected to be achieved whenever feasible. Simulations in ROS, Python and MATLAB environments are developed to experimentally assess the safety and optimality of the system, and experiments with real robots in a lab are performed to show the applicability of this algorithm. Finally, a distributed approach to the mixer module has been developed, based on previous research and extended to allow for more versatility. This is of key importance since it would allow each robot to compute its own controller based on local information, making the multi-robot system both more robust and flexible to be deployed on real-world applications. / Autonoma multirobotsystem har fått många verkliga tillämpningar i fabriksmiljöer, räddningsuppdrag och ljusshower. Trots dessa framgångsrika tillämpningar är multirobotsystemet vanligtvis förprogrammerat med begränsad flexibilitet för anpassning online. En människa i loopen skulle ge ytterligare flexibilitet, t.ex. när det gäller att hantera oväntade situationer, upptäcka och korrigera dåliga beteenden och stödja det automatiska beslutsfattandet. Dessutom skulle det också möjliggöra en extra samarbetsnivå mellan robotarna och människan som underlättar vissa verkliga uppgifter, till exempel inom jordbrukssektorn. Kontrollbarriärfunktioner (CBF), som ett bekvämt verktyg för modulbaserad utformning, kommer huvudsakligen att undersökas. CBF:er har utvecklats mycket under de senaste åren och det är fortfarande nytt att utvidga dem till flerrobotsystem. Att skapa ett originellt distribuerat tillvägagångssätt i stället för ett centraliserat kommer att vara ett av de viktigaste ämnena i detta examensarbete. I detta examensarbete kommer flera samordningsprotokoll och säkerhetsbegränsningar för flera robotar att identifieras och dessa begränsningar kommer att upprätthållas med hjälp av en mixermodul med kontrollbarriärfunktion. Denna modul kommer att ta emot kommandon från både planeraren och den mänskliga operatören och prioritera kommandon från den mänskliga operatören så länge säkerhetsbegränsningarna inte överträds. I annat fall kommer mixermodulen att filtrera kommandona och skicka ut ett säkert alternativ. De underliggande multirobotuppgifterna förväntas uppnås närhelst det är möjligt. Simuleringar i ROS-, Python- och MATLAB-miljöerna utvecklas för att experimentellt bedöma systemets säkerhet och optimalitet, och experiment med riktiga robotar i ett labb utförs för att visa algoritmens tillämpbarhet. Slutligen har ett distribuerat tillvägagångssätt för mixermodulen utvecklats, baserat på tidigare forskning och utökat för att möjliggöra större mångsidighet. Detta är av central betydelse eftersom det skulle göra det möjligt för varje robot att beräkna sin egen styrning utifrån lokal information, vilket gör systemet med flera robotar både mer robust och flexibelt för att kunna användas i verkliga tillämpningar.