Esta dissertação apresenta a modelagem matemática de um giroscópio de controle de momento (CMG) e aplica técnicas de controle digital para o controle de atitude dessa planta. CMGs são atuadores importantes para o controle de atitude de corpos no espaço, tais como satélites e veículos espaciais. Desenvolve-se a modelagem da planta por meio da mecânica Lagrangiana e estudam-se técnicas específicas de controle PID (proporcional-integral-derivativo) e LQR (linear-quadratic regulator ) digitais para aplicação em sistemas com a planta nas configurações desacoplada e acopladas de fase mínima e não-mínima. Realizam-se ensaios via simulação, com o modelo não-linear da planta, bem como via experimentos práticos, com o sistema real, para validar os controladores projetados. Com isso, obtêm-se resultados positivos com ambas as técnicas estudadas, com exceção ao caso acoplado de fase não-mínima, para o qual uma das técnicas não foi capaz de controlar a atitude da planta. / This dissertation presents the mathematical modeling of a control moment gyroscope (CMG) and applies digital control techniques for its attitude control. CMGs are important actuators for bodies attitude control in the space, such as satellites and space vehicles. The system modeling is developed with the Lagrangian mechanics and a digital proportionalintegral- derivative (PID) and a digital linear-quadratic regulator (LQR) control techniques are studied and applied to a decoupled system and coupled systems with minimum and non-minimum phases. Simulation tests with the non-linear plant model and experimental tests with the real plant are done in order to validate the control techniques. Then, positive results are reached with both studied techniques, excepting in the coupled system with non-minimum phase, in which one technique was not able to control it.

Este trabalho aborda o problema da inversão do vetor momento magnético, com ampla aplicação na Ressonância Nuclear Magnética (RNM). Em vez de uma sequência de impulsos e de abordarmos somente o problema de conduzir o vetor de -e3 para +e3, escolhemos uma lei de controle limitada e analisamos o processo de várias iterações (voltas completas). Através do método da medianização, obtemos uma solução explícita aproximada para o sistema e, através dela e de alguns teoremas auxiliares sobre rotações, discutimos a propagação do erro em módulo e fase cometido após a realização dessas iterações. / This dissertation considers the problem of inversion of the magnetic moment vector, with wide application in Nuclear Magnetic Resonance (NMR). Instead of a pulse sequence and only approach the problem of driving the vector from -e3 to +e3, we choose limited controls and we analyze several iterations of the process (laps). By the averaging method, we obtain an approximate explicit solution for the system and through this method, together with some auxiliary theorems on rotations, we discuss the propagation of error in magnitude and phase committed after performing these iterations.

The subject of this thesis is the real-time implementation of algebraic derivative estimators as observers in nonlinear control of magnetic levitation systems. These estimators are based on operational calculus and implemented as FIR filters, resulting on a feasible real-time implementation. The algebraic method provide a fast, non-asymptotic state estimation. For the magnetic levitation systems, the algebraic estimators may replace the standard asymptotic observers assuring very good performance and robustness. To validate the estimators as observers in closed-loop control, several nonlinear controllers are proposed and implemented in a experimental magnetic levitation prototype. The results show an excellent performance of the proposed control laws together with the algebraic estimators. / O tema dessa dissertação é a implementação em tempo real dos estimadores algébricos de derivadas como observadores no controle não-linear de levitação magnética. Esses estimadores são baseados no cálculo operacional e implementados como filtros FIR, resultando em uma implementação viável em tempo real. O método algébrico permite estimar os estados do sistema de maneira rápida e não-assintótica. Para os sistemas de levitação magnética, os estimadores algébricos podem substituir os observadores assintóticos assegurando boas propriedades de robustez e performance. A fim de validar os estimadores como observadores no controle em malha fechada, vários controladores não-lineares são propostos e implementados em um protótipo experimental. Os resultados mostram uma excelente performance dos controladores propostos juntamente com os estimadores algébricos.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma plataforma inercial autônoma com três graus de liberdade para aplicação em estabilização de sensores - por exemplo, gravimétricos estacionários e embarcados - podendo ser utilizada também para estabilização de câmeras. O sistema é formado pela Unidade de Medida Inercial, IMU, desenvolvida utilizando um sensor micro eletromecânico, MEMS - que possui acelerômetro, giroscópio e magnetômetros nos três eixos de orientação - e um microcontrolador para aquisição, processamento e envio dos dados ao sistema de controle e aquisição de dados. Para controle dos ângulos de inclinação e orientação da plataforma, foi implementado um controlador PID digital utilizando microcontrolador. Este recebe os dados da IMU e fornece os sinais de controle utilizando as saídas PWM que acionam os motores, os quais controlam a posição da plataforma. Para monitoramento da plataforma foi desenvolvido um programa para aquisição de dados em tempo real em ambiente Matlab, por meio do qual se pode visualizar e gravar os sinais da IMU, os ângulos de inclinação e a velocidade angular. Testou-se um sistema de transmissão de dados por rádio frequência entre a IMU e o sistema de aquisição de dados e controle para avaliar a possibilidade da não utilização de slip rings ou fios entre o eixo de rotação e os quadros da plataforma. Entretanto, verificou-se a inviabilidade da transmissão em razão da baixa velocidade de transmissão e dos ruídos captados pelo receptor de rádio frequência durante osmovimentos da plataforma. Sendo assim, dois pares de fios trançados foram utilizados fios para conectar o sensor inercial ao sistema de aquisição e processamento. / This work presents the development of a three-degree of freedom autonomous inertial platform for the use in sensors stabilization - for example, stationary and embedded gravimeters. It can also be used to stabilize cameras. The system is composed by the Inertial Measurement Unit, IMU, developed using a micro electromechanical sensor, MEMS - which has an accelerometer, a gyroscope and a magnetometer in the three axes of orientation - and a microcontroller for data acquisition, data processing and data sending to the control and data acquisition system. To control the platform angles and its orientation, a digital PID controller was implemented using a microcontroller. It receives data from the IMU and provides the control signals using the PWM outputs that drive the motors to control the platform position. In order to supervise the platform operation, a real time data acquisition software was developed in Matlab, where IMU signals, inclination angles and angular velocities can be displayed and recorded. Data transmission via radio frequency between the IMU and the data acquisition and control system was tested in order to evaluate the possibility of not using slip rings or wires between the rotation axis and platform frames. This approach was unsuccessful due to the low speed of data transmission and to the noise that affected the radio frequency receiver during the platform\'s movements. In view of that wire was used to directly connect the inertial sensor to the acquisition and processing system.

Sistemas de levitação magnética são inerentemente não-lineares e, quando con- trolados digitalmente, normalmente, esbarram em limitações do hardware empregado. O objetivo desta tese é apresentar aspectos teóricos e práticos durante a aplicação da teoria de controle H1 não-linear em sistemas de levitação magnética. A primeira con- tribuição desta tese é apresentar um procedimento de projeto de um controlador H1 não-linear que utiliza funções de ponderação com dinâmica, obtidas a partir do projeto de um controlador H1 linear. Assim como no caso linear, essas funções de ponderação possibilitam a rejeição de perturbações, ruídos de sensor, aumento da robustez, den- tre outras especificações. A segunda contribuição é apresentar um procedimento de conversão de uma rotina implementada em ponto-flutuante para ponto-fixo, utilizando minimização de norma l1, que foi implementada em um DSP de 32 bits em ponto- fixo. Resultados experimentais também são apresentados, nos quais a performance do controlador não-linear é especificamente avaliada na fase inicial de levitação. / Electromagnetic suspension systems are inherently nonlinear and often face hard- ware limitation when digitally controlled. The goal of this thesis is to present theoretical and practical aspects during the nonlinear H1 control applied on an electromagnetic suspension system. The first contribution is the design of a nonlinear H1 controller, including dynamic weighting functions, obtained from a linear H1 controller. Just as in the linear case, this dynamic weighting functions provide the disturbance and noise sensor rejection, robustness improvement, among other specifications. The second con- tribution is to present a procedure able to translate a floating-point algorithm into a fixed-point algorithm by using l1 norm minimization due to conversion error, which was then implemented into a 32-bit fixed-point DSP. Experimental results are also pre-sented, in which the performance of the nonlinear controller is evaluated specifically in the initial suspension phase.

Sistemas de levitação magnética são inerentemente não-lineares e, quando con- trolados digitalmente, normalmente, esbarram em limitações do hardware empregado. O objetivo desta tese é apresentar aspectos teóricos e práticos durante a aplicação da teoria de controle H1 não-linear em sistemas de levitação magnética. A primeira con- tribuição desta tese é apresentar um procedimento de projeto de um controlador H1 não-linear que utiliza funções de ponderação com dinâmica, obtidas a partir do projeto de um controlador H1 linear. Assim como no caso linear, essas funções de ponderação possibilitam a rejeição de perturbações, ruídos de sensor, aumento da robustez, den- tre outras especificações. A segunda contribuição é apresentar um procedimento de conversão de uma rotina implementada em ponto-flutuante para ponto-fixo, utilizando minimização de norma l1, que foi implementada em um DSP de 32 bits em ponto- fixo. Resultados experimentais também são apresentados, nos quais a performance do controlador não-linear é especificamente avaliada na fase inicial de levitação. / Electromagnetic suspension systems are inherently nonlinear and often face hard- ware limitation when digitally controlled. The goal of this thesis is to present theoretical and practical aspects during the nonlinear H1 control applied on an electromagnetic suspension system. The first contribution is the design of a nonlinear H1 controller, including dynamic weighting functions, obtained from a linear H1 controller. Just as in the linear case, this dynamic weighting functions provide the disturbance and noise sensor rejection, robustness improvement, among other specifications. The second con- tribution is to present a procedure able to translate a floating-point algorithm into a fixed-point algorithm by using l1 norm minimization due to conversion error, which was then implemented into a 32-bit fixed-point DSP. Experimental results are also pre-sented, in which the performance of the nonlinear controller is evaluated specifically in the initial suspension phase.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma plataforma inercial autônoma com três graus de liberdade para aplicação em estabilização de sensores - por exemplo, gravimétricos estacionários e embarcados - podendo ser utilizada também para estabilização de câmeras. O sistema é formado pela Unidade de Medida Inercial, IMU, desenvolvida utilizando um sensor micro eletromecânico, MEMS - que possui acelerômetro, giroscópio e magnetômetros nos três eixos de orientação - e um microcontrolador para aquisição, processamento e envio dos dados ao sistema de controle e aquisição de dados. Para controle dos ângulos de inclinação e orientação da plataforma, foi implementado um controlador PID digital utilizando microcontrolador. Este recebe os dados da IMU e fornece os sinais de controle utilizando as saídas PWM que acionam os motores, os quais controlam a posição da plataforma. Para monitoramento da plataforma foi desenvolvido um programa para aquisição de dados em tempo real em ambiente Matlab, por meio do qual se pode visualizar e gravar os sinais da IMU, os ângulos de inclinação e a velocidade angular. Testou-se um sistema de transmissão de dados por rádio frequência entre a IMU e o sistema de aquisição de dados e controle para avaliar a possibilidade da não utilização de slip rings ou fios entre o eixo de rotação e os quadros da plataforma. Entretanto, verificou-se a inviabilidade da transmissão em razão da baixa velocidade de transmissão e dos ruídos captados pelo receptor de rádio frequência durante osmovimentos da plataforma. Sendo assim, dois pares de fios trançados foram utilizados fios para conectar o sensor inercial ao sistema de aquisição e processamento. / This work presents the development of a three-degree of freedom autonomous inertial platform for the use in sensors stabilization - for example, stationary and embedded gravimeters. It can also be used to stabilize cameras. The system is composed by the Inertial Measurement Unit, IMU, developed using a micro electromechanical sensor, MEMS - which has an accelerometer, a gyroscope and a magnetometer in the three axes of orientation - and a microcontroller for data acquisition, data processing and data sending to the control and data acquisition system. To control the platform angles and its orientation, a digital PID controller was implemented using a microcontroller. It receives data from the IMU and provides the control signals using the PWM outputs that drive the motors to control the platform position. In order to supervise the platform operation, a real time data acquisition software was developed in Matlab, where IMU signals, inclination angles and angular velocities can be displayed and recorded. Data transmission via radio frequency between the IMU and the data acquisition and control system was tested in order to evaluate the possibility of not using slip rings or wires between the rotation axis and platform frames. This approach was unsuccessful due to the low speed of data transmission and to the noise that affected the radio frequency receiver during the platform\'s movements. In view of that wire was used to directly connect the inertial sensor to the acquisition and processing system.