Para abordagem do controle não-linear geométrico, a síntese do controle e elaborada diretamente a partir da descrição do processo com a dinâmica não-linear em espaço de estados. O presente trabalho trata da aplicação dos principais conceitos e formalismos do controle não-linear geométrico para os processos multivariaveis típicos da engenharia química: o controle não-linear continuo da coluna de destilação e o controle não-linear discreto da unidade de craqueamento catalítico em leito fluidizado. A síntese e o projeto do controlador não-linear são enfocados separadamente. O projeto do controlador tem importância pratica para as aplicações industriais. O presente trabalho apresenta metodologias para a abordagem dos seguintes aspectos da aplicação multivariavel do controle geométrico não-linear: (a) como relaxar a sintonia do controlador interno de desacoplamento não-linear; (b) como definir o controlador externo como controle linear de alocação de pólos com coeficientes de hurwitz; (c) neste controlador externo, como incluir a ação integral com prevenção da saturação; e (d) como definir a dinâmica dossetpoints externos. / For the geometric nonlinear control approach, the controller synthesis is elaborated directly from the nonlinear dynamics state space description of the process. This work concerns the application of the main concepts and formalisms of the geometric nonlinear control theory to typical multivariable (MIMO) chemical engineering process as illustrative case studies: the continuous nonlinear control of the distillation column and the discrete nonlinear control of the fluid catalytic cracking unit. The synthesis and the project issues of the nonlinear controller are focused separately. The controller project has the practical importance for the industrial controller applications. This work applies the methodologies to approach the following issues for the MIMO applications of the geometric nonlinear control: (a) to detune the internal nonlinear decoupling controller; (b) to define the external controller as linear pole-placement controllers with Hurwitz coefficients; (c) to include the integral action with anti-reset windup on this external controllers and (d) to define the dynamics of the external setpoints.

A presente tese trata do estudo dos estimadores algébricos aplicados a sistemas de controle. Tais estimadores são filtros variantes no tempo que estimam as derivadas dos sinais de entrada e funcionam como uma alternativa ao uso de observadores. Este trabalho inclui uma contribuição teórica que permite determinar um limite superior do erro do estimador algébrico. Também, mostramos um resultado que garante estabilidade em malha fechada no contexto do princípio da separação para esta classe particular de sistemas. Um exemplo de levitação magnética baseado em linearização exata com estimadores algébricos de derivadas até segunda ordem implementados digitalmente é tratado com detalhe. Simulações em computador são apresentadas mostrando excelentes resultados. / This thesis deals with the algebraic estimators and their application in closed loop control systems. The algebraic estimators can be implemented as time-varying filters that produce an estimation of the derivatives of the input signal, and they can be an interesting alternative for substituting classical observers. This work includes a theoretic contribution that allows to compute a bound of the estimation error of the algebraic estimator. Furthermore it is shown that any derivative estimator that respects this bound will assure closed loop stability in the context of the separation principle, at least for a class of nonlinear systems. An example of magnetic levitation based on exact linearization and in closed loop with an estimator of the first and second derivatives is considered. A digital implementation of the algebraic estimation is also discussed, and simulations are presented, showing excellent results.

O Motor Assíncrono Tubular para Aplicação na Extração de Óleo do Subsolo MATÆOS foi desenvolvido na Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EPUSP) com a função de acionar diretamente uma bomba de sucção, instalada no fundo de um poço de petróleo em terra. Dando continuidade aos trabalhos realizados na EPUSP envolvendo sistemas de levitação magnética, foi desenvolvido um mancal magnético ativo (AMB - Active Magnetic Bearing), aplicado ao protótipo do motor em substituição ao mancal mecânico tradicional existente. O projeto abrange a construção de um protótipo de mancal magnético composto das partes mecânicas, elétricas e de software necessárias ao funcionamento do sistema. O projeto do eletroímã foi realizado por meio do método dos elementos finitos (MEF), para análise da densidade de fluxo e da relação entre a força radial e a corrente elétrica nas bobinas. O controle da levitação do mancal é realizado por meio de controlador digital com placas conversoras AD/DA e algoritmo de controle implementado em hardware FPGA. Utilizando o modelo do sistema, os controladores são sintonizados para atender aos requisitos de estabilidade e rejeição de perturbações, que desviem o entreferro do seu valor nominal. Na configuração do AMB, ao invés do sistema tradicional com oito pólos, um conceito diferente é adotado. Neste, uma máquina primitiva bearingless é excitada com corrente contínua e usada como mancal magnético. Os resultados experimentais obtidos com o protótipo em funcionamento mostram que o sistema em malha fechada é estável e apresenta uma resposta transitória satisfatória. / A tubular linear induction motor applied to onshore oil exploitation, named MATÆOS (which is in the Portuguese acronym for Tubular Asynchronous Motor for Onshore Oil Exploitation) was built at Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EPUSP). Its purpose is to directly drive the sucker-rod pump installed in the down hole of the oil well. In continuing the research accomplished at EPUSP concerning magnetic levitation systems, an Active Magnetic Bearing (AMB) was developed and applied to the prototype of the motor in substitution to the existing traditional bearing. The design includes the construction of the magnetic bearing prototype composed of mechanical, electric and software components required to the operation of the system. The electromagnet design was accomplished using the Finite Element Method (FEM) in the analysis of both the flux density and the relationship between the radial force and the suspension winding current. The magnetic bearing levitation control is executed by a digital controller using an AD/DA converter and a control algorithm implemented in FPGA hardware. Using the system model, the controllers are tuned to provide both stability and rejection of disturbances that tend to move the air gap from its nominal value. Instead of the usual eight-pole AMB, a different concept is adopted where a DC-excited primitive bearingless machine is used as a magnetic bearing. The experimental results obtained with the prototype in operation show that the closed-loop system is stable and exhibits a satisfactory transient response.

Este trabalho versa sobre técnicas de estimação de derivadas de forma não assintótica conforme abordagem algébrica de Michel Fliess, e sua aplicação na determinação quase instantânea do estado interno de um sistema dinâmico, cria-se assim estimadores de estado que não se baseiam no observador de Luenberger. Resumo No desenvolvimento do trabalho demonstramos algumas características destes estimadores e apresentamos uma contribuição teórica para viabilizar a implementação destes estimadores em sistemas de controle de tempo real. Posteriormente, um sistema mecânico de dinâmica não linear foi construído e permitiu ensaios em laboratório que atestam, através dos resultados experimentais encontrados, a funcionalidade deste tipo de estimador de estados. / This work is about derivative estimation technique based on a algebraic and non-asymptotically approach, as devised by Michel Fliess, applied on quasi-instantaneous determination of the internal state of a dynamical system, using state estimators that aren\'t based on the Luenberger observer. Abstract Over this work we present some particularities of these estimators and a theoretical contribution that will able to implement these algebraic estimators in a real time control system. After that, a non-linear mechanical system was built to verify the functionality of these state estimators.

Esta tese trata de um robô bípede em caminhar dinâmico. Neste robô, que normalmente é um sistema sub-atuado, fazemos uso de um disco de inércia que funciona num certo sentido como um atuador adicional. Através deste disco, obtém-se mais liberdade para a elaboração de passos repetitivos e um aumento na robustez. Por outro lado, o sistema de controle dos passos deve controlar, além do passo propriamente dito, também a velocidade do disco, de modo que não sejam saturados os atuadores (motores elétricos). Apresentamos então um controlador capaz de realizar estas ações simultaneamente. / This Thesis is about a bipedal robot in a dynamic walking gait. In this robot, which is usually a under-actuated system, a inertial wheel is employed and acts as an additional actuator. By using this wheel, one can design a cyclic walking gait with increased robustness and with more freedom. On the other hand, the control system must take care of the step itself, and also must ensure that the wheel speed does not exceed the actuators (motors) limits. We present a controller able to perform this tasks.

Este trabalho de mestrado propõe a aplicação de um controlador robusto recursivo, de um controlador robusto com critério H \'INFINITO\', obtido via Teoria dos Jogos e de um controlador H \'INFINITO\' obtido através de LMIs, em um modelo dinâmico de robô bípede com joelhos e tronco. Considera-se um bípede planar de caminhar passivo, ou seja, possuí um ciclo limite e sete graus de liberdade, estando sujeito a incertezas paramétricas e a distúrbios de torque externo. A principal vantagem do controlador robusto recursivo é a ausência de ajustes de parâmetros auxiliares, facilitando a sua implementação online. Já o controlador H \'INFINITO\' obtido através da Teoria dos Jogos possuí a vantagem de não precisar de cálculos offline, tais como solucionar Desigualdades Matriciais Lineares. Já o último controlador implementado possuí a vantagem de ter seu ganho variando no tempo, assim como o controlador robusto recursivo. Os resultados de simulação apresentados mostram a eficácia na implementação desses controladores em robôs bípedes, obtendo-se índices de desempenho que tendem a mostrar um melhor resultado do controlador H \'INFINITO\' obtido através da Teoria dos Jogos. / This work proposes the implementation of a recursive robust control, a robust control with H \'INFINITO\' criterion obtained from game theory and a robust control with H \'INFINITO\' criteria obtained from the solutions of LMIs, in a dynamic model of a biped robot with knees and torso. We consider a planar biped robot with passive walk, i.e. it has limit-cycle, and has seven degrees of freedom. Also it is subject to parametric uncertainties and external disturbances. The main advantage of the recursive robust controller is the absence of auxiliary parameter settings, facilitating its implementation online. Since the controller H \'INFINITO\' obtained from the game theory has the advantage of not needing an offline calculation, such as solving linear matrix inequalities. And the third one has the advantage of the variable gain in time, witch occur with the recursive control too. The simulation results show the effectiveness of these controllers and the performance index show a tendency of better results applying the H \'INFINITO\' obtained from game theory.

O presente trabalho descreve o desenvolvimento de um projeto para auxílio no ensino de robôs manipuladores em nível superior utilizando uma plataforma PC com sistema de segurança e software de tempo real. O sistema permite aos alunos testar soluções já existentes e configurar suas próprias alternativas para simulação e controle de um robô manipulador real com até seis graus de liberdade. / This text describes the project development to aid the robot manipulator learning at undergraduate courses using a PC-based architecture with security system and real time software. The system allows the students to test previous solutions and configure their own alternatives for simulating and controlling a real robot manipulator with up to six degrees-of-freedom

The subject of this thesis is the real-time implementation of algebraic derivative estimators as observers in nonlinear control of magnetic levitation systems. These estimators are based on operational calculus and implemented as FIR filters, resulting on a feasible real-time implementation. The algebraic method provide a fast, non-asymptotic state estimation. For the magnetic levitation systems, the algebraic estimators may replace the standard asymptotic observers assuring very good performance and robustness. To validate the estimators as observers in closed-loop control, several nonlinear controllers are proposed and implemented in a experimental magnetic levitation prototype. The results show an excellent performance of the proposed control laws together with the algebraic estimators. / O tema dessa dissertação é a implementação em tempo real dos estimadores algébricos de derivadas como observadores no controle não-linear de levitação magnética. Esses estimadores são baseados no cálculo operacional e implementados como filtros FIR, resultando em uma implementação viável em tempo real. O método algébrico permite estimar os estados do sistema de maneira rápida e não-assintótica. Para os sistemas de levitação magnética, os estimadores algébricos podem substituir os observadores assintóticos assegurando boas propriedades de robustez e performance. A fim de validar os estimadores como observadores no controle em malha fechada, vários controladores não-lineares são propostos e implementados em um protótipo experimental. Os resultados mostram uma excelente performance dos controladores propostos juntamente com os estimadores algébricos.

Esta proposta de dissertação de mestrado trata da aplicação de Estimadores Algébricos em sistemas de controle como alternativa ao uso de observadores. Devido à dificuldade de obtenção de resultados teóricos, dificuldade essa oriunda da natureza complexa dos estimadores algébricos, o trabalho é desenvolvido através do estudo de casos. Considera-se que a topologia de controle é a união de uma técnica tradicional de controle (por exemplo, uma realimentação de estado ou o método do torque calculado) com a estimação algébrica. Os resultados obtidos defendem a idéia de que os Estimadores Algébricos, quando usados como estimadores de estado, permitem obter um desempenho e uma robustez que se aproxima muito do desempenho e a robustez da mesma lei de controle no caso em que o estado é perfeitamente conhecido. / The control topology that is considered in this work is the union of a traditional control technique (e.g. a state feedback or the computed torque method) with the Algebraic Estimator. The obtained results reinforce the common sense about this class of estimators, that the use of Algebraic Estimators may produce the performance, robustness and noise immunity that mimics the case where perfect information of the state is available.

Este trabalho aborda o problema da inversão do vetor momento magnético, com ampla aplicação na Ressonância Nuclear Magnética (RNM). Em vez de uma sequência de impulsos e de abordarmos somente o problema de conduzir o vetor de -e3 para +e3, escolhemos uma lei de controle limitada e analisamos o processo de várias iterações (voltas completas). Através do método da medianização, obtemos uma solução explícita aproximada para o sistema e, através dela e de alguns teoremas auxiliares sobre rotações, discutimos a propagação do erro em módulo e fase cometido após a realização dessas iterações. / This dissertation considers the problem of inversion of the magnetic moment vector, with wide application in Nuclear Magnetic Resonance (NMR). Instead of a pulse sequence and only approach the problem of driving the vector from -e3 to +e3, we choose limited controls and we analyze several iterations of the process (laps). By the averaging method, we obtain an approximate explicit solution for the system and through this method, together with some auxiliary theorems on rotations, we discuss the propagation of error in magnitude and phase committed after performing these iterations.