Os sistemas de comunicação sem fio vem ganhando cada vez mais espaço no cenário das comunicações digitais. Em relação aos tradicionais sistemas cabeados, as tecnologias de comunicação sem fio evitam a necessidade de infraestruturas de alto custo, tornam a rede mais flexível, trazem facilidades de reconfiguração e a portabilidade para terminais móveis. Com o crescimento e aprimoramento nos usos das redes de automação novas soluções de comunicação estão surgindo entre elas sistemas de comunicação sem fio que possam ser confiáveis e para aplicações em ambientes mais críticos. Em paralelo o espectro de frequência tem sido cada vez mais ocupado devido à grande demanda, especialmente a faixa de espectro não licenciada. A faixa de frequência de 2.4 GHz (ISM), por exemplo, tem sido vastamente explorada e deve ser atualmente a mais utilizada no mundo, especialmente pela aplicação das grandes redes de comunicação como a world wide web. Este trabalho aborda um estudo sobre coexistência do primeiro protocolo certificado para comunicação sem fio aplicado à indústria, o WirelessHART. É apresentada uma visão geral do protocolo, os diferentes mecanismos de coexistência propostos no padrão e ainda um conjunto de ferramentas desenvolvidas para a análise de desempenho do protocolo WirelessHART. Os estudos de caso utilizam os padrões IEEE 802.11g, IEEE 802.15.1 e o próprio WirelessHART, sendo aplicados a análises experimentais estando presentes condições reais de propagação de sinais de rádio frequência, as quais são muitas vezes simplificadas nos tradicionais trabalhos em ambientes simulados. / Wireless communication systems are gaining more space in digital communications area. Compared to traditional wired systems, wireless communication technologies avoid the need for costly infrastructure, making the networks more flexible, improving portability and allowing an easier reconfiguration of mobile terminals. With the growth and improvement in the use of automation networks, new solutions are emerging in the communication systems, including reliable wireless communication for applications in critical environments. In parallel the frequency spectrum has become increasingly busy due to high demand, especially the unlicensed spectrum band. The frequency range of 2.4 GHz (ISM), for example, has been widely explored worldwide, especially by the application of large communication networks such as the world wide web. This work discusses a study on coexistence of the first certified industrial wireless communication protocol, the WirelessHART. It presents an overview of the protocol, the different coexistence mechanisms proposed in the standard and also a set of tools developed for the performance and coexistence analysis of WirelessHART. Case studies assessing the impact of IEEE 802.11g, IEEE 802.15.1 as well as of other WirelessHART networks experimentally are presented, on which real conditions of propagation of radio frequency signals, which are often simplified in traditional work in simulated environments, are evaluated. Obtained results indicated the adequacy of WirelessHart for industrial applications.

A importância das redes de comunicação industriais em modernos sistemas de automação e controle industriais tem aumentado significativamente nos últimos anos, devido aos avanços nas áreas de processadores e softwares embarcados, que permitem o desenvolvimento de dispositivos com elevada capacidade de processamento a custos reduzidos. Estas características também são muito importantes em sistemas automotivos, visto que existe uma tendência para a substituição de sistemas mecânicos e hidráulicos em veículos e o espaço disponível para implementação é bastante reduzido. Esta substituição passa pela elaboração de complexos algoritmos de controle, os quais, quando operam sobre uma rede de comunicação, precisam considerar explicitamente os efeitos do canal de comunicação compartilhado na dinâmica do sistema em malha fechada. Este trabalho apresenta uma análise do impacto da comunicação em rede sobre sistemas de controle. Mais especificamente, analisa-se o comportamento do protocolo Flexray, recentemente desenvolvido por um consórcio de importantes empresas e que incorpora interessantes conceitos para escalonamento de mensagens síncronas e assíncronas. No trabalho foram realizados experimentos com três diferentes tipos de controladores aplicados ao estudo de caso de uma suspensão ativa, onde o sistema tem sua malha fechada sobre a rede FlexRay. / The importance of communication networks on modern automation systems has increased significantly over the last years, mostly due to advances in embedded microprocessor and software technologies, which enable the development of devices with high processing power at reduced costs. These characteristics are very important for vehicle systems, since there is nowadays a trend to replace mechanical and hydraulic systems, and the space available for implementation is limited. This replacement requires very complex control algorithms, which, when operating on a communication network, have to consider explicitly the effects introduced by the shared communication channel on the closed loop system dynamics. This work presents an analysis of the network communication impact over control systems. More specifically, it is of interest to analyse the behavior of the FlexRay protocol, which has been recently developed by a Consortium of important companies and incorporates interesting concepts of synchronous and asynchronous message scheduling. In this work, some experiments were performed with three controllers, which were developed using different methodologies, applied to the case study of an active suspension system, where the loop is closed over the FlexRay protocol.

O presente trabalho aborda o problema de estabilização local de sistemas não lineares quadráticos contínuos no tempo (possivelmente instáveis em malha aberta) e sujeitos a saturação de atuadores. Além disso o trabalho apresenta um estudo de técnicas de síntese de compensadores de anti-windup para sistemas quadráticos sujeitos à saturação de atuadores. A abordagem do estudo é comparativa em relação a duas formas de representação dos sistemas quadráticos. A primeira forma de abordagem é a Representação Algébrico-Diferencial — DAR (do inglês, Differential Algebraic Representation), aplicável a toda a classe de sistemas racionais. A segunda forma, por sua vez, consiste em uma decomposição quadrática, particular para sistemas quadráticos. Em ambos os casos, utiliza-se a não linearidade de zona morta e uma condição generalizada de setor para tratar da saturação. Para ambas representações, condições baseadas em Desigualdades Matriciais Lineares — LMIs (do inglês, Linear Matrix Inequalities) dependentes dos estados são obtidas para fornecer uma lei de controle linear, com o objetivo de estabilizar o sistema em malha fechada enquanto fornece uma região maximizada de estabilidade garantida associada a uma função de Lyapunov. A partir da mesma metodologia, são propostas técnicas de síntese de compensadores de anti-windup estáticos e dinâmicos. Exemplos numéricos são apresentados para verificar a eficácia dos métodos propostos. / This work addresses the problem of local stabilization of continuous-time quadratic systems (possibly open-loop unstable) and subject to actuator saturation. Furthermore, the work addresses a study of techniques for synthesis of anti-windup compensators for quadratic systems subject to actuator saturation. The study approach is comparative in the sense of considering two representations of quadratic systems. The first one is the Differential Algebraic Representation — DAR, suitable for the entire class of rational systems. The second representation consists in a quadratic decomposition, particular for quadratic systems. In both cases, it is used the deadzone nonlinearity and the generalized sector condition in order to deal with the saturation. For both representations, state-dependent Linear Matrix Inequalities — LMIs conditions are obtained to provide a control law with the aim of stabilize the closed-loop system while providing a region of guaranteed stability, associated to a Lyapunov function. Based on the same methodology, techniques are proposed for the synthesis of static and dynamic anti-windup compensators. Numerical examples are presented to verify the effectiveness of proposed methods.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-02-14T03:09:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343971.pdf: 2316355 bytes, checksum: 0b56846c70ad4d31aef32017534aaed6 (MD5) Previous issue date: 2016 / Nos sistemas de controle via rede a troca de informação entre os elementos de controle (controlador, atuador, planta e sensor) é realizada utilizando uma rede de comunicação com múltiplos propósitos e compartilhada com outros dispositivos. As trocas de informação pela rede induzem uma maior complexidade à análise do sistema de controle devido a limitação na largura de banda da rede, a quantização do sinal, possíveis atrasos de transmissão induzidos pela rede e perda de informação devido a congestionamento. Este trabalho aborda o problema de análise de estabilidade de sistemas de controle via rede sob os efeitos da quantização e da perda de informação. Primeiramente, para tratar o problema de analise de estabilidade de sistemas sob quantização considera-se que o quantizador é estático, logarítmico e com número de níveis finito, e que está presente nos canais sensor-controle e controle-atuador. As condições de estabilidade são formuladas em termos de desigualdades matriciais lineares o que facilita a extensão do método para analisar a estabilidade de sistema não lineares. Abordando o problema de perda de informação é considerado que a modelagem do comportamento da perda de informação pode ser realizada por um modelo estocástico conhecido por processo de Bernoulli binário. Utilizando a noção de estabilidade no sentido da média quadrática em conjunto com a teoria de Lyapunov obtém-se um conjunto de condições necessárias que garantem a estabilidade de um sistema de controle não linear sujeito a perda de informação, em termos de desigualdades matriciais lineares, supondo um único canal com apagamento (controle-atuador), ou seja, o controle é tido como sendo parte integrante do elemento sensor, sendo assim, não é necessário enviar tal sinal pela rede. Considerando um sistema linear sujeito a quantização logarítmica finita e estática apresenta-se os resultados iniciais da análise de uma metodologia para o escalonamento da rede de um sistema de controle distribuído. Nessa proposta para o escalonamento da rede por quantização, é proposto modificar a largura de banda da rede utilizada por cada aplicação de maneira que as diferentes quantizações de cada malha de controle possibilitem a liberação de certa largura de banda para outras aplicações na rede que, em um dado momento, necessitem de uma largura de banda extra, sem comprometer a estabilidade da malha de controle. Finalmente, exemplos numéricos ilustram a aplicação das metodologias propostas.<br> / Abstract : In networked control systems, the exchange of information between control elements (controller, actuator, sensor and the system) is performed by using a shared multiple purpose communication network. The presence of a network in the control loop leads to a more complex control system analysis due to network bandwidth limitation, signal quantization, network induced transmission delays and information loss because of network congestion. This thesis addresses the stability analysis problem of networked control systems under quantized information and package dropouts. First, to handle the stability analysis problem of quantized systems, it is considered that the quantizer is static, logarithmic and has a finite size, and is present in the sensor-to-control and control-to-actuator channels. Stability conditions are formulated in terms of linear matrix inequality constraints which facilitates the method extension to deal with nonlinear systems. By modeling the information loss behavior in a fading network using a Bernoulli binary stochastic process, it is applied the mean square stability notion to deal with the information loss problem. The Lyapunov theory is then applied to obtain sufficient conditions to ensure the control system stability subject to information loss, in terms of linear matrix inequalities, assuming the presence of a single channel with erasure (control-to-actuator). Considering a linear system subject to a finite and static logarithmic quantization, preliminary results of a network scheduling methodology for distributed control systems is also presented. In this proposal, the network bandwidth used by each control loop changes dynamically in order to release a certain bandwidth for other network applications needing an extra bandwidth, at any given time, without compromising the control loop stability. Finally, numerical examples illustrate the potentials of the proposed methodologies.

Esta dissertação aborda a síntese de leis de controle baseadas em compensação dinâmica de saída para sistemas lineares contínuos invariantes no tempo, sujeitos a restrições no atuador. Baseados em condições suficientes expressas em LMIs, obtidas a partir de uma nova condição de setor para a função zona-morta, dois métodos são propostos. O primeiro método propõe a síntese de compensadores dinâmicos de anti-windup de ordem plena e reduzida para um sistema com um controlador dado a priori desprezando limites do atuador. A síntese dos compensadores considera um atuador restrito em amplitude e o sistema sujeito a perturbações limitadas em norma L2. A verificação das condições enunciadas garante a estabilidade da origem em malha fechada, ganho L2 limitado da perturbação à saída controlada do sistema, e um conjunto de inicialização dos estados do sistema tolerante à perturbação de norma L2 máxima, conhecida. Na ausência de perturbação a origem é garantida assintoticamente estável. Para o compensador de ordem plena, condições em LMIs garantem a estabilidade local e global da origem. Para o caso de ordem reduzida, inicialmente obtém-se estas condições expressas em termos de BMIs, sobre as quais aplica-se o Lema de Finsler, e pela escolha apropriada de seus multiplicadores, condições expressas em LMIs são obtidas. Dois métodos baseados em BMIs são propostos para estender os resultados obtidos das otimizações, em esquemas de relaxação. O segundométodo proposto aborda a síntese de controladores dinâmicos, para um atuador restrito em amplitude e taxa de variação, sujeito a perturbações limitadas em norma L2. Propõe-se um controlador dinâmico não-linear, composto por um compensador dinâmico linear, um integrador saturante e laços anti-windup. Esta metodologia possibilita a síntese simultânea de um controlador, e da malha de compensação anti-windup. A verificação das condições enunciadas garante a estabilidade da origem em malha fechada, ganho L2 limitado da perturbação à saída controlada do sistema, e um conjunto de inicialização do sistema tolerante à perturbação de norma L2 máxima, conhecida. Na ausência de perturbação a origem é garantida assintoticamente estável. As condições para estabilidade local e global são formuladas em LMIs a partir da aplicação do lema de Finsler e da escolha apropriada de multiplicadores. Dois métodos também baseados em BMIs podem estender os resultados obtidos das otimizações em esquemas de relaxação. Casos especiais são propostos a partir do método geral obtido; nestes casos condições diretamente em LMI podem ser obtidas. Problemas de otimização são propostos para ambos os métodos para maximizar a tolerância à perturbação e a minimização do ganho L2 da perturbação à saída controlada. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar o efeito de cada método na solução do problema de máxima tolerância à perturbação. / This thesis addresses control law synthesis based upon dynamic output compensation of continuous time invariant linear systems. By sufficient conditions expressed in LMIs, obtained from a new sector condition to the dead-zone function, two methods are proposed. The first one, comprises the synthesis of full and reduced order dynamic antiwindup compensators for a system with a linear controller a priori given, regardless the actuators limits. The compensator synthesis considers an amplitude limited actuator and a system subjected to L2-norm limited perturbation. The verification of the announced conditions assures the closed-loop origin stability, limited L2 gain for the perturbation at the system controlled output, and a system states initialization set tolerating the known L2-norm disturbance. In the absence of disturbance the origin is asymptotically stable guaranteed. For the full-order compensator, LMI conditions assure the local and global origin closed-loop stability. For the reduced order case, at first, BMI conditions are obtained, which, by the Finsler Lemma and proper choosing of itsmultipliers, become LMIs. Two methods are presented based on BMIs in order to improve the obtained results, by relaxation schemes. The second method addresses the synthesis of dynamic controllers considering a linear plant with the actuator restricted both in amplitude and rate, the system is meant to be subjected to L2 norm disturbances. The proposed methodology issues a non-linear dynamic controller, composed by a dynamic linear compensator, a saturating integrator and anti-windup loops. This approach allows the simultaneous synthesis of both the controller and the anti-windup loops. The validity of its announced conditions guarantees the closedloop origin stability, an upper-bound to the disturbances L2 gain on the plant’s controlled output, and an initialization set for the system that stands the specified disturbance. In the absence of disturbances the system’s origin is asymptotically stable guaranteed. Both local and global stability conditions are given in terms of LMIs. Two BMI-based methods arise in order to improve the results obtained on the referred optimizations problems by relaxation schemes. Special cases are derived from the general method; in these cases directly LMI conditions may be obtained. Optimization problems arise in both methods in order to maximize disturbance tolerance and rejection, by means of respectively its L2-norm, and L2-gain at the controlled output. Numerical Examples are presented in order to illustrate the effect of each method in the solution of the disturbance toleration problem.

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para a síntese simultânea de controlador e laço anti-windup visando o problema de seguimento de referências em sistemas sujeitos à saturação. Além do projeto dos controladores, será apresentada uma estimativa dos domínios de estabilidade e do conjunto de referências admissíveis. O seguimento de referências constantes e a rejeição de perturbações, também constantes, será garantido pelo princípio do modelo interno, ou seja, uma ação integral será adicionada a uma malha de controle com realimentação de saída. Além da adição desta ação integral, uma mudança de coordenadas será aplicada ao sistema, onde será garantido que o único ponto de equilíbrio que garante erro nulo de seguimento está no interior da sua região de linearidade. Os efeitos da saturação no sistema serão considerados através de condições de setor modificadas, as quais introduzem novos graus de liberdade ao projeto. Em um primeiro momento, a metodologia será aplicada para sistemas de tempo contínuo, considerando um esquema de controle conhecido como “integradores inteligentes”. Posteriormente, este esquema será simplificado, no que foi chamado de solução “clássica”. Além de apresentar um esquema de controle mais simples e um número menor de condições, estas condições são obtidas diretamente na forma de LMIs, evitando assim, a utilização de esquemas iterativos. Alguns problemas de otimização serão apresentados, podendo levar a três objetivos de controle distintos: maximização da referência admissível, maximização da condição inicial e maximização da perturbação admissível. Por meio de exemplos, será mostrado que esta solução apresenta resultados menos conservativos do que os apresentados na literatura corrente, além de chamar a atenção para um problema ignorado por outros autores. Este problema se refere à existência de pontos de equilíbrio dentro dos domínios de estabilidade mas fora da região linear, o que impossibilita a garantia de erro de seguimento nulo. Num segundo momento, esta metodologia será estendida para sistemas de tempo discreto. Mais uma vez, condições LMI serão obtidas a fim de projetar os controladores e oferecer estimativas dos domínios de estabilidade. Por não haver uma referência direta para comparação dos resultados, a metodologia será aplicada para exemplos estáveis, instáveis e com integradores, tanto no caso monovariável quanto no caso multivariável. Finalmente, será apresentado um estudo dos pontos de equilíbrio fora da região de linearidade, como mencionado anteriormente, considerando tanto sistemas de tempo contínuo quanto em tempo discreto. Este estudo será realizado para alguns tipos de sistemas, considerando apenas o caso monovariável. Será provado que estes equilíbrios só são possíveis em plantas assintoticamente estáveis, exigindo a consideração de uma condição extra na solução do problema de otimização. / This work addresses the problem of tracking constant references for linear systems subject to control saturation. The main idea is to present LMI conditions in order to design both a stabilizing controller and an anti-windup gain. These conditions ensure that the trajectories of the closed-loop system are bounded by an invariant ellipsoidal set, provided that the initial conditions are taken in this set and the references and the disturbances belong to a certain admissible set. The constant reference tracking and constant disturbance rejection is taken into account by the internal model principle, i. e., considering the introduction of an integral action in a unitary output feedback scheme. We also introduce the error co-ordinate representation, where is proved that there exists only one equilibrium point inside the linearity region and that this equilibrium point ensures perfect reference tracking. In order to consider the saturation effects, we use a modified sector condition, introducing new degrees of freedom to the synthesis problem. In a first step, the proposed framework was applied to the control scheme called “intelligent integrators”, regarding continuous-time systems. However, this control scheme does not allow the simultaneous synthesis so it is simplified to the so called “classical” anti-windup scheme. Based on this simplified control structure, LMI conditions are directly derived, avoiding therefore the necessity of applying iterative schemes. Convex optimization problems aiming at the maximization of the invariant set of admissible states and/or the maximization of the set of admissible references/disturbances are proposed. We show, by means of an example, that the obtained results are less conservative than the ones previously presented in related works. In these examples, we also show that a study about the existence of other equilibria inside the invariant set is worthwhile. Later, the proposed framework is extended to discrete-time systems, where new LMI conditions are presented in order to synthesize the controller and present an estimate of the stability domains. Due to a lack of related works, our framework is applied to stable, unstable and integrator examples. These examples consider both single and multi-variable systems. Finally, we conclude this work with a study about the possibility of existence of other equilibria inside the invariant set. For the single-input case, we show that this is only possible if the open-loop system is asymptotically stable. In this case, in order to avoid convergence to these points, additional constraints on the admissible references to be tracked should be considered. It is worth to emphasize that such kind of analysis has not been performed in previous works.

Este trabalho apresenta uma proposta de solução para compensar o atraso variável, característico de redes IP. O preditor de Smith é tradicionalmente usado para compensar atrasos, mas no caso deste tipo de rede um fator importante que pode degradar o controle do sistema são as grandes variações nos atrasos sofridos pelas mensagens. Para tratar este problema, este trabalho baseia-se na criação de uma estrutura de dados de armazenamento para a saída do preditor de Smith, possibilitando a comparação do valor de saída da planta com o valor adequado guardado na estrutura. Para determinação do valor correspondente, este está associado a um índice calculado com o tempo de roundtrip obtido de informações dos pacotes de dados proveniente da planta. Para se chegar a tal solução, foi analisada nas primeiras seções a influência do atraso em malhas de controle e posteriormente um estudo do estado da arte para tipos de controle sobre redes IP. Ao final é apresentada uma análise experimental, demonstrando resultados promissores da aplicação desta proposta. / This work presents a solution to compensate the varying delay, characteristic of IP networks. The Smith predictor is traditionally used to compensate delays but in this type of networks an other important factor that can destabilize the system is the large jitter of the delay. In order to solve this problem, the solution presented here is based on a data structure to save the output from the model of the plant used by the Smith predictor, that make possible to compare the output from the plant with the corresponding value in the structure. In order to take the correspondent value, it is associated to an index which is calculated with the roundtrip obtained from the informations in the packet arrived from the plant. In order to formulate this solution, it was analised in the first sections the influence of the delay in control systems and then a study of the state of art of the control systems over IP networks. At the end, an experimental analise to demonstrate the good result of the application of this solution is presented.

Os atuadores hidráulicos são usados em muitas aplicações e áreas de trabalho devido à sua capacidade para manipular grandes forças com baixa inércia, pouca vibração e capacidade de trabalho por longos períodos de tempo. Entretanto, o maior problema no uso destes tipos de atuadores são as características dinâmicas tais como não-linearidade e variação de parâmetros, as quais dificultam seu controle em malha fechada. Assim, para controlar sistemas hidráulicos, é necessário o uso de modelos matemáticos não lineares e a aplicação de leis de controle complexas para obter um seguimento de trajetória com alta precisão. O objetivo principal deste trabalho é a obtenção de um sistema que siga com precisão as trajetórias de referência do tipo senoidais. Para tanto, este trabalho aborda o projeto de uma lei de controle por realimentação de estados (feedback linearization) combinada com o princípio do modelo interno para aplicar no sistema hidráulico de atuação de uma máquina de ensaios de fadiga. O princípio do modelo interno é aplicado utilizando um compensador dinâmico (que contém pólos imaginários com a mesma freqüência que o sinal de referência) num laço externo do sistema linearizado por realimentação de estados. Uma lei de controle do tipo realimentação de estados, considerando os estados do sistema linearizado e os do compensador dinâmico, é projetada para garantir estabilidade no sistema de malha fechada. A fim de avaliar a estratégia de controle proposta são discutidos e apresentados simulações do modelo experimental. / Hydraulic actuators are used in many applications due to their ability in driving large forces with low inertia and little vibration for a long period of time. However, the main problem in controlling these kinds of systems concerns their dynamics, which presents several nonlinearities and parameters variations. Thus, to control hydraulic systems, appropriated nonlinear models and complex control techniques to achieve a stable force regulation with a specified performance are necessary. The purpose of this work is the application of a feedback linearization scheme in the design of a force controller for a hydraulic actuator used in a fatigue test machine. The main control objective considered regards the achievement of sinusoidal force reference tracking. With this aim the internal model principle is applied by using a dynamic compensator (containing imaginary poles with the same frequency of the force reference) in an outer regulation loop. A state feedback control law, considering both the states of the feedback linearized hydraulic system and the ones of the dynamic compensator, is therefore designed in order to stabilize the whole closed-loop system. Experimental model identification and simulation control results are presented and discussed.

O projeto de controladores baseado em dados consiste no ajuste dos parâmetros do controlador diretamente das bateladas de dados do processo, sem a necessidade de um modelo. O ajuste é feito resolvendo um problema de otimização, onde procura-se o argumento que minimize uma determinada função custo. Para resolver o problema de otimização são utilizados nesses métodos o algoritmo do gradiente, o algoritmo de Newton e variações destes. O algoritmo do gradiente apenas necessita informação do gradiente da função custo enquanto que os outros utilizam mais informações como a hessiana. Para obter estas últimas informações são utilizados experimentos mais longos e mais complexos, o que torna a aplicação mais complicada. Nesta linha o algoritmo do gradiente se apresenta como a melhor alternativa, por este motivo foi escolhido como foco deste trabalho. A convergência do algoritmo do gradiente para o mínimo global da função custo, no contexto de projeto de controladores, não é encontrada na bibliografia, decidiu-se portanto estudá-la. Essa convergência depende das condições iniciais do algoritmo e do tamanho do passo de iteração utilizado. É mostrado que as condições iniciais precisam estar dentro de uma certa região de atração. Formas de aumentar esta região de atração são tratadas na metodologia chamada Shaping da Função Custo. A principal contribuição deste trabalho é apresentar um método eficiente para a escolha do tamanho do passo de iteração que garante a convergência para o mínimo global da função custo. Algumas informações do processo são necessárias para o cálculo do tamanho do passo de iteração, também são apresentadas maneiras de obter estimativas para estas informações. Simulações e experimentos demonstram o funcionamento dos métodos. / Data-based control design methods consist of adjusting the parameters of the controller directly from batches of input-output data of the process; no process model is used. The adjustment is done by solving an optimization problem, which searches the argument that minimizes a specific cost function. Iterative algorithms based on the gradient are applied to solve the optimization problem, like the steepest descent algorithm, Newton algorithm and some variations. The only information utilized for the steepest descent algorithm is the gradient of the cost function, while the others need more information like the hessian. Longer and more complex experiments are used to obtain more informations, that turns the application more complicated. For this reason, the steepest descent method was chosen to be studied in this work. The convergence of the steepest descent algorithm to the global minimum is not fully studied in the literature. This convergence depends on the initial conditions of the algorithm and on the step size. The initial conditions must be inside a specific domain of attraction, and how to enlarge this domain is treated by the methodology Cost Function Shaping. The main contribution of this work is a method to compute efficiently the step size, to ensure convergence to the global minimum. Some informations about the process are utilized, and this work presents how to estimate these informations. Simulations and experiments demonstrate how the methods work.

A fabricação de peças mecânicas por usinagem tornou-se mais versátil com o uso de máquinas-ferramentas com Comando Numérico Computadorizado. Este recurso permitiu a obtenção de superfícies de geometria mais complexa, extremamente difíceis de se fabricar com máquinas convencionais. A tarefa de escrever os programas CNC para usinar tal geometria também não é fácil, sendo necessário recursos auxiliares para alcançar este objetivo. O embasamento para utilização desta tecnologia passa inicialmente pelos conceitos e fundamentos de máquinas-ferramentas com CNC, programação CNC e modelagem geométrica de superfícies. Na elaboração deste estudo foram analisados vários relatos sobre sistemas de geração de programas CNC, tipos de trajetórias de ferramentas, otimização de programas CNC, reconhecimento de forma e sistemas de simulação e verificação. Desta análise foi estruturada uma estratégia para realização deste trabalho, que trata da implementação de um sistema de geração de programas CNC para máquinas de 3 eixos, destinado a superfícies de forma livre. O software admite modelos de superfícies criadas em um modelador na forma paramétrica Bézier e gera segmentos de programa CNC para usiná-las em duas etapas: desbaste e acabamento. Do modelo paramétrico são geradas duas poligonalizações para estas duas etapas. A primeira, de menor resolução, é usada para a operação de desbaste, para seleção de ferramentas e para determinação das inclinações da superfície, dados necessários para a operação posterior. A segunda, de maior resolução, oferece melhores condições de aproximação da superfície paramétrica e permite a geração da trajetória usada no acabamento. A etapa de desbaste, destinada à remoção do excesso de material da peça, é realizada com uma ferramenta de extremidade cilíndrica trabalhando em vários planos de corte. Cada plano é usinado através de movimentos em ziguezague, e posteriormente faz-se uma trajetória equidistante ao contorno das cavidades ou protrusões existentes. Já a etapa de acabamento, que visa conferir a forma e dimens5o desejadas à peça, é realizada com uma ferramenta de extremidade esférica trabalhando em ziguezague por toda a superfície. Nesta etapa, são determinados espaçamentos diferenciados entre os movimentos da ferramenta, segundo as inclinações da superfície. Desta forma, consegue-se uma redução no número de comandos, sem perder em qualidade. Três casos são apresentados, sendo o primeiro, uma superfície formada por toda cavidade e uma protrusão, o segundo, uma cavidade e o terceiro uma protrusão. O primeiro caso apresenta todos os passos executados nestas etapas consideradas. Os demais apresentam os resultados obtidos. Para verificar o programa CNC gerado foi implementado um simulador que confere o resultado obtido com a superfície modelada na forma paramétrica. Este simulador também tem um funcionamento diferenciado para cada etapa de usinagem e confere uma boa precisão a peça acabada. Os resultados demonstram a eficiência do sistema quanto à sua rapidez e também quanto à forma da peça. Em função das resoluções consideradas nos sistemas de geração e de simulação, encontrou-se um erro entre a superfície paramétrica e a superfície simulada. Conclui-se que a utilização de maior resolução para a geração da trajetória da ferramenta na etapa de acabamento é decisiva para a redução do erro encontrado comparando o modelo paramétrico com a superfície simulada. / Manufacturing of mechanical pieces by machining became more versatile with the use of tool machines equipped with Computerized Numerical Control. This resource allows more complex geometry surfaces, which are very difficult of manufacture with conventional machines. Writing of CNC programs for machining such geometry is also not easy, demanding further resources to fulfill this goal. Basics of using this tecnology includes concepts and fundamentals of CNC tool machines, CNC programming and geometrical modeling of surfaces. In this dissertation, it were analysed several reports of CNC tool path generation systems, tool path types, CNC program optimization, form recognition and simulation and verification systems. From this analysis, it was designed a strategy to prepare this dissertation, whose main purpose was to implement a CNC program generation system for 3 axis machines for free-form surfaces. The software admits surface models designed in a modeler using Bezier parametric form and generates segments of CNC programs for machining in two stages: rough and finishing. From the parametric model, two poligonalizations are generated for these stages. The first, of lower resolution, is used for a rough operation, for tools selection and for determination of surface inclinations, which ares necessary data for later operations. The second poligonalization, of greater resolution, offers better conditions of aproximation to the parametric surface and allows the generation of the tool path used in finishing. The rough stage, used to remove excess of material in this piece, is realized with a cylindrical end cutter working in several cutting planes. Every plane is machined in zigzag movements and later is done a tool path with constant offset with the existent cavity or protrusions. The finishing stage, whose goal is to give the desirable form and dimension to the piece, is done with a ball-end cutter, working in zigzag upon the whole surface. In this stage, no equal distances are determined betwen the tool movements according to surface inclinations. Thus, a reduction in the number of commands is obtained without loss of quality. Three cases are presented, where the first one is a surface formed by a cavity and a protrusion, the second one is a cavity, and the third one is a protrusion The first case is completely presented with all the steps. In the others cases, results are given. In order to evaluate the generated CNC program, it was implemented a simulator that checks the results with the modeled surface. This simulator uses different approaches in each stage of machining and gives a good precision to piece finishing. The results demonstrate the system eficiency as to speed, performance and also to form. On account of resolutions considered in the generation system and in simulation, errors were found between the parametric and the simulated surfaces. Comparing the parametric model with the simulated surface, it is clear that the use of greater resolution during the generation of the tool path in the finishing stage is decisive to reduce the errors.