La théorie de la tectonique des plaques permet de décrire les mouvements de premier ordre qui opèrent à la surface de la Terre. S'il est acquis que la convection dans le manteau terrestre en est le moteur, les liens entre les phénomènes profonds et les caractéristiques tectoniques de la surface restent largement méconnus. Jusqu'à très récemment, les modèles de convection du manteau terrestre ne produisaient pas de tectonique de surface pouvant être comparée à celle de la Terre. Récemment, des modèles globaux de convection qui reproduisent une tectonique de surface comparable à la Terre au premier ordre ont été mis au point. Ces modèles produisent des courants mantelliques ascendants et descendants de grande échelle et des déformations localisées en surface dans les zones de divergence et les zones de convergence. Ils génèrent une expansion des fonds océaniques de manière auto-cohérente proche de celle reconstruite pour les 200 derniers millions d'années de l'histoire de la Terre et une dérive de continents similaire à celle observée grâce au paléomagnétisme. Cette thèse s'inscrit parmi les premières tentatives d'utilisation de modèles de convection sphériques auto-organisés à des fins de compréhension de la tectonique de surface. La tectonique produite dans ce type de modèles de convection sera caractérisée finement à travers l'étude des limites de plaques, de leur agencement et de leurs vitesses de déplacement. L'objectif est de pouvoir comparer qualitativement et quantitativement les résultats des calculs de convection avec les reconstructions des mouvements de la surface terrestre grâce à la tectonique des plaques et aux observations de terrain. Dans cette optique, les limites tectoniques ont été définies à la main dans un premier temps afin de comprendre la physique qui gouverne l'agencement caractéristique des plaques tectoniques terrestres. En effet, celle-ci est composée de sept grandes plaques et plusieurs petites dont la répartition statistique indique deux processus de mise en place distincts. Nous avons déterminé les processus responsables de la mise en place de l'agencement caractéristique des plaques tectoniques en surface en faisant varier la résistance de la lithosphère. Plus la lithosphère est résistante, plus la longueur totale et la courbure des zones de subduction diminue à la surface des modèles. Cela s'accompagne également d'une diminution du nombre de petites plaques. En étudiant la fragmentation au niveau des jonctions triples, nous avons montré que les petites plaques étaient associées aux géométries courbées des fosses océaniques. En revanche, les grandes plaques sont contrôlées par les grandes longueurs d'onde de la convection mantellique. Ces deux processus impliquent deux temps de réorganisation, c'est-à-dire l'apparition et la disparition d'une plaque plongeante dans le manteau terrestre (environ 100 millions d'années) pour les grandes plaques, alors que l'échelle de temps de réorganisation des petites plaques dépend des mouvements des fosses et est ainsi plus rapide d'un ordre de grandeur. Afin d'effectuer des analyses quantitatives rapides, des méthodes d'analyse automatique de la surface et de l'intérieur des modèles ont été développées. La première technique concerne la détection automatique des plaques tectoniques à la surface des modèles (ADOPT). ADOPT est un outil de détection basé sur une technique de segmentation d'images utilisée pour détecter des bassins versants. Les champs à la surface des modèles sont transformés en reliefs, soit directement, soit après un processus de filtrage. Cette détection permet d'obtenir des polygones de plaques comparable aux analyses réalisées à la main. Une autre technique de détection a été mise au point pour étudier les panaches mantelliques [etc...] / Plate tectonics theory describes first order surface motions at the surface of the Earth. Although it is agreed upon that convection in the mantle drives the plates, the relationships between deep dynamics and surface tectonics are still largely unknown. Until recently, mantle convection models could not produce surface tectonics that could be compared to that of the Earth. New global models are able to form large-scale ascending and descending mantle currents, as well as narrow regions of localized deformation at the surface where convergence and divergence occur. These models selfconsistently generate an expansion of the oceanic floor similar to that of the last 200 million years on Earth, and continental drift similar to what can be reconstructed with palaeomagnetism. This Ph.D. thesis constitutes one of the first attempts to use self-organised, spherical convection models in order to better understand surface tectonics. Here, the tectonics produced by the models is finely charaterized through the study of plate boundaries, their organisation and their velocities. The goal is to be able to compare qualitatively and quantitatively the results of convection computations with surface motions, as reconstructed using the rules of plate tectonics and field observations. Plate boundaries emerging from the models were first traced and analyzed by hand so as to understand the physics that govern the typical organization of the tectonics plates on Earth. It is characterised by seven large plates and several smaller ones, following a statistical distribution that suggests that two distinct physical processes control the plates’ layout. We have determined the processes responsible for this distribution while varying the strength of the lithosphere (the yield stress). In our models, the stronger the lithosphere, the greater the total subduction length and their curvature, and the fewer the small plates. By studying surface fragmentation with triple junctions, we showed that the formation of small plates is associated with oceanic trench curvature. Large plates, however, are controlled by the long wavelengths of the convection cells. These two processes involve two different reorganisation times, controlled either by the accretion and the subduction of the large plates (about 100 Myrs), or by trench motions for the smaller plates. In order to improve the efficiency of our analysis, we have developed automated methods to study the surface and the interior of the models. The first technique is about detecting the tectonic plates automatically at the surface of the models. It is called ADOPT. It is a tool based on image segmentation technique to detect the watersheds. The surface fields of the convection models are converted into a relief field, either directly or using a distance method. This automatic detection allows to obtain plates polygons similar to the hand analysis. Another technique of detection has been developed to study mantle plumes. These analyzes were used to determine the driving forces behind the plates layout, to quantify the timing of reorganizations and to evaluate the implication of the models rheology on the surface distribution. These new analytical tools and the constant evolution of the quality of mantle convection models allow us to improve our understanding of the link between mantle dynamics and surface tectonics, but also to target necessary improvements in the convection models used

Depuis sa formation, la Terre subit un refroidissement lent. La chaleur provenant du noyau et de la désintégration des éléments radioactifs présents dans le manteau est évacuée vers la surface par convection. L’évolution des structures thermiques ainsi créées contrôle de nombreux phénomènes de surface tels que le mouvement des continents et le niveau marin. L’étude présentée ici s’attache à déterminer quelles structures convectives terrestres peuvent être reconstruites, sur quelle période de temps et avec quelle précision. La chaoticité de la convection implique que les incertitudes initialement présentes sur le champ de température croissent exponentiellement au cours du temps et peuvent créer des structures convectives artificielles dans les modèles. A l’aide de la méthode des expériences jumelles initialement développée par Lorenz [1965] en météorologie, le temps de Lyapunov et l’horizon de prédiction sont calculés pour la première fois en géodynamique mantellique. Différentes rhéologies sont étudiées. La valeur du temps de Lyapunov pour notre modèle le plus proche de la Terre suggère qu’une erreur de 5% sur les conditions initiales limite l’horizon de prédiction à 95 millions d’années. D’autre part, la qualité de la prédiction des structures thermiques dépend de notre capacité à décrire de façon réaliste les propriétés rhéologiques du manteau. L’utilisation d’une rhéologie pseudo-plastique dans les modélisations de convection en 3D sphérique, permet aujourd’hui de générer une tectonique de plaques compatible au premier ordre avec les caractéristiques cinématiques de la surface terrestre. Une stratégie cohérente de reconstruction peut alors être élaborée. L’état thermique actuel du manteau est reconstruit en imposant les vitesses de surface de ces 200 derniers millions d’années [Seton et al., 2012; Shephard et al., 2013] sur un modèle de convection généré par le code StagYY [Tackley, 2008]. La morphologie et la position des slabs reconstruits varient considérablement avec le contraste de viscosité et la pseudo-plasticité. L’erreur introduite par l’utilisation de rhéologies différentes lors des reconstructions est ainsi plus importante que les erreurs liées aux incertitudes sur les conditions initiales et les vitesses de surface. Ces résultats montrent l’importance du choix la rhéologie sur la qualité des prédictions réalisées. Ils mettent également en évidence rôle clé du contraste de viscosité et de la pseudo-plasticité pour reconstruire des slabs cohérents et des subductions plates, structures propres à la convection terrestre. / Since its formation, the Earth is slowly cooling. The heat produced by the core and the radioactive decay in the mantle is evacuated toward the surface by convection. The evolving convective structures thereby created control a diversity of surface phenomena such as vertical motion of continents or sea level variation. The study presented here attempts to determine which convective structures can be predicted, to what extent and over what timescale. Because of the chaotic nature of convection in the Earth’s mantle, uncertainties in initial conditions grow exponentially with time and limit forecasting and hindcasting abilities. Following the twin experiments method initially developed by Lorenz [1965] in weather forecast, we estimate for the first time the Lyapunov time and the limit of predictability of Earth’s mantle convection. Our numerical solutions for 3D spherical convection in the fully chaotic regime, with diverse rheologies, suggest that a 5% error on initial conditions limits the prediction of Earth’s mantle convection to 95 million years. The quality of the forecast of convective structures also depends on our ability to describe the mantle properties in a realistic way. In 3D numerical convection experiments, pseudo plastic rheology can generate self-consistent plate tectonics compatible at first order with Earth surface behavior [Tackley, 2008]. We assessed the role of the temperature dependence of viscosity and the pseudo plasticity on reconstructing slab evolution, studying a variety of mantle thermal states obtained by imposing 200 million years of surface velocities extracted form tectonic reconstructions [Seton et al., 2012; Shephard et al., 2013]. The morphology and position of the reconstructed slabs largely vary when the viscosity contrast increases and when pseudo plasticity is introduced. The errors introduced by the choices in the rheological description of the mantle are even larger than the errors created by the uncertainties in initial conditions and surface velocities. This work shows the significant role of initial conditions and rheology on the quality of predicted convective structures, and identifies pseudo plasticity and large viscosity contrast as key ingredients to produce coherent and flat slabs, notable features of Earth’s mantle convection.

La subduction est une des principales expressions superficielles de la convection mantellique et représente un ingrédient crucial de la géodynamique globale. Cela affecte différents processus de la Terre comme la génération des méga-tremblements de terre et des volcans explosifs sur la surface ou le recyclage des espèces volatiles dans l’intérieur profond. Malgré son importance, plusieurs aspects de la subduction restent à clarifier.Dans ce travail, nous avons étudié la mécanique et l’énergétique du phénomène en adoptant un modèle numérique 2-D de “subduction libre”, basé sur la méthode des éléments frontière. En interprétant systématiquement nos solutions numériques utilisant la théorie des couches minces visqueuses, nous avons déterminé diverses lois d’échelle décrivant les mécanismes physiques sous-jacents aux différents aspects du phénomène. Deux paramètres adimensionnels se distinguent par leur récurrence dans ces lois d’échelle: i) la résistance (adimensionelle) de l’interface de subduction, qui contrôle la contrainte de cisaillement agissant à l’interface entre les deux plaques et ii) la rigidité de la plaque en subduction, qui décrit la résistance mécanique opposée par cette plaque à la flexion. Ce dernier paramètre est particulièrement important, car il met en évidence l’échelle de longueur qui décrit correctement la déformation en flexion de la plaque en subduction (bending length).En ce qui concerne les aspects énergétiques de la subduction, nous avons également étudié l’effet de la dissipation de l’énergie produite dans les zones de subduction sur la convection du manteau à grande échelle. Nos résultats semblent suggérer que la loi d’échelle classique trouvée dans l’étude de la convection de Rayleigh-Bénard en régime permanent d’une couche de fluide isovisqueux reste généralement valable aussi pour la convection du manteau terrestre.Pour conclure, nous avons mis en place une expérience de convection basée sur le séchage d’une suspension colloidale de nanoparticules de silice. Comme les résultats préliminaires ont montré, grâce à sa rhéologie particulière, ce matériau semble être un candidat prometteur pour la modélisation de la convection mantellique en laboratoire. / Subduction is one of the principal surface expressions of mantle convection and it represents a key ingredient of global geodynamics. It affects Earth processes ranging from the generation of mega-earthquakes and explosive volcanoes at thesurface to the recycling of volatile species back into the deep interior. Yet despite its obvious importance, several aspects of subduction remain to be clarified.In this work we endeavored to shed light on the mechanics and the energetics of the phenomenon adopting of a 2-D numerical model of “free subduction” based on the Boundary-Element Method. Systematically interpreting our numerical solutions in the light of thin viscous-sheet theory, we determined various scaling laws describing the physical mechanisms underlying different aspects of the phenomenon. Two dimensionless parameters stand out for their recurrence in suchscaling laws: i) the (dimensionless) strength of the subduction interface, which controls the shear stress acting at the interface between the two plates and ii) the flexural stiffnes of the subducting plate, which describes the mechanical resistance opposed by such plate to bending. This latter parameter is particularly important as it highlights the length scale that properly describes the bending deformation of the subducting plate (bending length).For what concerns the energetics of subduction, we also investigated the effect of the dissipation of energy occurring at subduction zones on large-scale mantleconvection. Our results seem to suggest that the classical scaling law found in the study of the steady-state Rayleigh-Bénard convection of an isoviscous fluid layer remains generally valid also for Earth’s mantle convection.To conclude, we ran a convection experiment based on the drying of a colloidal suspension of silica nanoparticles. As preliminary results have shown, thanksto its particular rheology, this material seems to be a promising candidate for effective laboratory modeling of mantle convection.

Constituant la couche limite supérieure de la convection mantellique, la lithosphère terrestre est à l'interface entre les enveloppes externes et internes de notre Planète. Les interactions multiples entre celle-ci et le manteau sont à l'origine de déformations latérales (tectonique des plaques) et verticales (topographie dynamique) de la surface terrestre. Comprendre comment la formation et l'évolution d'instabilités convectives mantelliques renouvellent sans-cesse la surface est donc primordial pour améliorer nos interprétations d'un grand nombre d'observations de surface, telles que la formation de bassins sédimentaires, le mouvement des continents, la localisation des points chauds, la formation d'anomalies gravimétriques ou encore les variations du niveau marin.Cette thèse propose de développer des modèles numériques de convection mantellique générant defaçon auto-organisée de la tectonique des plaques en surface an d'étudier la façon dont le développement et la dynamique d'instabilités convectives telles que les panneaux de subduction ou les panaches mantelliques modifient la surface, dans un contexte de tectonique de surface approchant le régime terrestre.Dans une première partie, je m'intéresse à l'influence du couplage des mouvements de convection mantellique et de tectonique des plaques sur le développement de topographie dynamique (i.e. les mouvements verticaux de la lithosphère induits par la convection mantellique) à différentes échelles spatio-temporelles. Mes résultats suggèrent que la surface terrestre peut se déformer à toutes les échelles spatiales, du fait de mouvements convectifs de grande ampleur faisant intervenir le manteau entier (> 104 km) ou encore de convection à petite échelle sub-lithosphérique (< 500 km). Les variations temporelles de topographie dynamique s‘étendent de cinq à plusieurs centaines de millions d'années selon la nature des processus convectifs dont elles dérivent. En particulier, la dynamique d'initiation ou d'arrêt des zones de subduction contrôle l'existence d'échelles intermédiaires de topographie dynamique (longueurs d'onde variant entre 500 et 104 km). Ces résultats montrent donc que les interactions entre la dynamique de la lithosphère et la convection mantellique génèrent des motifs spatio-temporels de topographie dynamique complexes et cohérents par rapport aux observations terrestres.Dans un deuxième temps, cette thèse se focalise sur la dynamique des panaches mantelliques, et leurs interactions avec la surface. Je caractérise d'abord précisement le comportement des panaches générés dans nos modèles de convection à la lumière d'observations de surface. Puis, j'étudie la façon dont leurs interactions avec la tectonique de surface et les différentes échelles convectives modifient leurs mouvements latéraux. Enfin, la compréhension de la signature thermique des interactions entre panaches et rides océaniques me permet de proposer une reconstitution des mouvements relatifs entre le panache des Açores et la ride médio-Atlantique. / Earth's lithosphere, which is the upper boundary layer of mantle convection, represents the interface between the external and internal envelopes of our Planet. The multiple interactions between the mantle and lithosphere generate lateral (plate tectonics) and vertical (dynamic topography) deformations of Earth's surface. Understanding the influence of the dynamics of mantle convective instabilities on the surface is fundamental to improve our interpretations of a large range of surface observations, such as the formation of sedimentary basins, continental motions, the location of hotspots, the presence of gravity anomalies or sea-level variations.This thesis aims at developing numerical models of whole-mantle convection self-generating plate-like tectonics in order to study the impacts of the development and the dynamics of mantle convective instabilities (such as slabs or mantle plumes) on the continuous reshaping of the surface.First, I focus on the influence of the coupling between mantle convective motions and plate tectonics on the development of dynamic topography (i.e. surface vertical deformations induced by mantle convection) at different spatial and temporal scales. The results suggest that Earth's surface can deform over large spatial scales (> 104 km) induced by whole-mantle convection to small-scales (< 500 km) arising from small-scale sub-lithospheric convection. The temporal variations of dynamic topography range between five and several hundreds of millions of years depending on the convective instabilities from which they originate. In particular, subduction initiation and slab break-off events control the existence of intermediate scales of dynamic topography (between 500 and 104 km). This reflects that the interplay between mantle convection and lithosphere dynamics generates complex spatial and temporal patterns of dynamic topography consistent with constraints for Earth.A second aim of this thesis is to understand the dynamics of mantle plumes and their interactionswith surface. I first characterize in detail the behaviour of mantle plumes arising in models ofwhole-mantle convection self-generating plate-like tectonics, in light of surface observations. Then, I study how the interactions between surface plate tectonics and mantle convection affect plume motions. Finally, I use observations of the thermal signature of plume/ridge interactions to propose a reconstruction of the relative motions between the Azores mantle plume and the Mid-Atlantic Ridge.

L'eau est presente dans le manteau terrestre. Elle peut avoir des effets importants sur la plupart des processus qui s'y deroulent. La distribution a grande echelle de l'eau (sous forme d'ions hydrogene) est approchee a l'aide de modeles numeriques. La prise en compte de la convection mantellique montre que la diffusion de l'eau vers les zones de forte solubilite en eau (la zone de transition) n'est pas assez rapide pour empecher le melange convectif. On predit donc la presence d'une phase fluide dans le manteau inferieur ou la solubilite de l'eau dissoute est tres faible. La phase fluide percole vers le haut sous les effets de la poussee d'Archimede et permet l'accumulation d'eau au sommet du manteau inferieur a la verticale des zones de subduction en depit du mouvement convectif descendant. Contrairement a la diffusion de l'eau dissoute dans les mineraux, la percolation d'une phase fluide semble etre un moyen possible de concentrer de l'eau dans le manteau terrestre. Ce reservoir serait localise au niveau de la frontiere entre la zone de transition et le manteau inferieur (Changement de phase spinelle-postspinelle) au voisinage des zones de subduction.

Cette thèse vise à proposer de nouvelles méthodes permettant de reconstruire la circulation dans le manteau terrestre et l'évolution de la tectonique de surface pour les deux cents derniers millions d'années. Nous utilisons des modèles numériques de convection mantellique dans lesquels la dynamique de surface est comparable à la tectonique terrestre. En combinant ces modèles avec des reconstructions de la tectonique des plaques il est possible d'estimerla structure et l'évolution du champ de température dans le manteau. Jusqu'à présent, l'inclusion des reconstructions de la tectonique des plaques se faisait en imposant des conditions aux limites du modèle (équilibre des forces, vitesses imposées...). Ces techniques, bien que permettant de tester la validité de différents scénarios tectoniques alternatifs, n'autorisent pas de rétroaction dynamique de la convection mantellique sur la tectonique de surface.Dans ce travail, nous avons développé des techniques d'assimilation de données permettant d'intégrer les reconstructions de la tectonique des plaques dans un modèle numérique tout en laissant se développer de manière auto-cohérente cette rétroaction. Les techniques développées permettent également de prendre en compte les incertitudes associées aux reconstructions de la tectonique des plaques et de calculer les erreurs sur l'estimation finale de la circulationmantellique.Dans un premier temps, nous avons développé un filtre de Kalman suboptimal qui permet d'estimer la structure et l'évolution de la circulation mantellique la plus probable à partir d'un modèle numérique de convection et d'une sérietemporelle d'observations de surface, ainsi que de leurs incertitudes respectives.Ce filtre a été testé sur des expériences synthétiques. Celles-ci consistent à tenter de retrouver une évolution témoin à partir d'une série temporelle de données issues de cette évolution. Ces expériences ont montré qu'il était possible, enprincipe, de reconstruire la structure et l'évolution de l'ensemble du manteau à partir d'observations de vitesses et de flux de chaleur à la surface.Dans un second temps, nous avons développé un filtre de Kalman d'ensemble. Ce filtre permet non seulement d'estimer de manière plus précise la géométrie des structures mantelliques, mais aussi les incertitudes sur cette estimation. / This dissertation focuses on the developpement of data assimilation methods to reconstruct the circulation of the Earth's mantle and the evolution of its surface tectonics for the last 200~Myrs. We use numerical models of mantle convection in which the surface dynamics is similar to the Earth's. By combining these models with plate tectonics reconstructions, it is possible to estimate the structure and evolution of the temperature field of the mantle. So far, the assimilation of plate tectonics reconstructions was done by imposing specific boundary conditions in the model (force balance, imposed velocities...). These techniques, although insightful to test the likeliness of alternative tectonic scenarios, do not allow the full expression of the dynamical feedback between mantle convection and surface tectonics. We develop sequential data assimilation techniques able to assimilate plate tectonics reconstructions in a numerical model while simultaneously letting this dynamicalfeedback develop self-consistently. Moreover, these techniques take into account errors in plate tectonics reconstructions, and compute the error on the final estimation of mantle circulation.First, we develop a suboptimal Kalman filter. This filter estimates the most likely structure and evolution of mantle circulation from a numerical model of mantle convection, a time series of surface observations and the uncertainty on both. This filter was tested on synthetic experiments. The principle of a synthetic experiment is to apply the data assimilation algorithm to a set of synthetic observations obtained from a reference run, and to then compare the obtained estimation of the evolution with the reference evolution. The synthetic experiments we conducted showed that it was possible, in principle, to reconstruct the structure and evolution of the whole mantle from surface velocities and heat flux observations.Second, we develop an Ensemble Kalman Filter. Instead of estimating the most likely evolution, an ensemble of possible evolutions are computed. This technique leads to a better estimation of the geometry of mantle structures and a more complete estimation of the uncertainties associated.