Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Eléctrica. Ingeniero Civil Eléctrico / El reciente surgimiento de telescopios astronómicos enormes abre nuevas posibilidades para estudios astrofísicos, con los correspondientes desafíos respecto al análisis masivo de datos. Tomando ventaja de estas nuevas tecnologías, el Sondeo de Transitorios de Alta Cadencia (HiTS por sus sigla en inglés) ha desarrollado una secuencia de algoritmos para detectar fenómenos astrofísicos transitorios, como supernovas, analizando objetos extraídos directamente de imágenes del telescopio en tiempo real. En esta tesis, se presenta un nuevo método complementario para detectar supernovas de luminosidad débil, de baja razón señal a ruido, que discrimina la evolución de luminosidades de pixeles filtrando la secuencia de imágenes. El método propuesto se basa en el Filtro de Correntropía (FC), que es una extensión no lineal del clásico Filtro de Kalman. El FC usa una función de costo del campo de la Teoría de Información llamada Correntropía Cruzada, que es robusta ante artefactos y outliers, que son abundantes en mediciones astronómicas. El método propuesto fue probado en los sondeos de HiTS y los resultados muestran que es capaz de redescubrir la mayoría de las supernovas en las épocas de alta cadencia. Además, se han encontrado diecisiete nuevas supernovas no detectadas anteriormente en HiTS. El análisis de secuencias de imágenes permite reducir el número de falsos positivos al costo de una detección más tardía. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el Instituto Milenio de Astrofísica

Ingeniero Civil Eléctrico / Entre los desafíos mas importantes para la cosmología actual se encuentran la expansión y composición del universo. Una de las herramientas mas útiles para la investigación en estos campos son las supernovas de tipo Ia, eventos de gran liberacion energetica que siguen al colapso de una estrella en un sistema binario, esto debido a que las caracteristicas de esta explosión permiten calcular distancias en base a su corrimiento al rojo. El problema es que su identificación y clasificación es un problema no trivial, y el método clasico, el espectroscópico, resulta incapaz de adaptarse al rápido aumento en la información disponible, proveniente de sondeos de última generación. Por lo que resulta de gran importancia encontrar la forma de aprovechar al máximo la información fotométrica, mucho mas abundante que la espec- troscópica. El objetivo de esta memoria es diseñar una metodología para la clasificación de supernovas tipo Ia, que entregue resultados competitivos con los presentes en la literatura, esto mediante la aplicación de correntropía mutua ranurada, una medida discreta de disi- militud, sobre la información fotométrica de estas. Se generan matrices de disimilitud para cada uno de los filtros disponibles (griz ) y se prueban diferentes métodos para la combina- ción de esta información. Se explora el efecto de añadir la información de corrimiento al rojo fotométrico (photo-z ) y la forma de introducirla al proceso de clasificación. La clasificación es realizada utilizando tres implementaciones diferentes de algoritmos de vecinos cercanos (K-nearest neighbours, weighted K-nearest neighbours, y distance-weighted K-nearest neigh- bours). La base de datos utilizada corresponde a la versión corregida de un set de supernovas simuladas creada con motivo del Supernova Photometric Classification Challenge (SNPCC), que contiene la información fotométrica de cerca de 21000 supernovas. El entrenamiento se realiza utilizando un conjunto de 1100 objetos cuya clase ha sido espectroscópicamente confirmada, este subconjunto intenta simular las condiciones de captura esperables (e.g. dis- tribución no representativa de clases, preferencia por objetos mas brillantes) y por lo tanto se ha decidido mantenerlo. Tambien se exploran los resultados obtenidos al utilizar una versión de este conjunto modificada para tener una distribución mas representativa, tanto en ter- minos de clases como de corrimiento al rojo. Se obtiene pureza = 0.556(0.824), eficiencia = 0.567(0.307), y FoM = 0.167(0.187) utilizando el conjunto espectroscópicamente confirmado (en su versión modificada) para el entrenamiento.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Eléctrica / La Correntropía es una medida no lineal de similitud entre dos variables aleatorias. Esta Tesis plantea una forma de implementación de la correntropía, haciendo uso de dispositivos digitales de alta integración llamados FPGA (Field Programmable Gate Array ) los cuales permiten procesar la información directamente en hardware, logrando mejoras significativas en los tiempos de proceso. El objetivo de esta Tesis es el diseño e implementación en hardware de la correlación cruzada y de la correntropía cruzada, utilizando FPGA. De acuerdo a lo investigado a la fecha, existen trabajos previos en la implementación de la correlación pero no así para la correntropía en la forma como aquí se plantea. Para poder comparar lo obtenido con correntropía, se implementó también la correlación cruzada, utilizando los mismos dispositivos FPGA. En base a lo anterior, se desarrolló un diseño considerando la obtención de la menor latencia posible para el cálculo de la Correntropía, siendo la latencia el retardo producido entre la entrada y la salida para producir un resultado esperado. Se supone que la latencia de un FPGA es menor entre uno y dos órdenes de magnitud, comparado con un procesador, lo cual se demuestra en este trabajo. En esta Tesis, con el fin de implementar el hardware en base a dispositivos FPGA, se ha desarrollado una metodología de diseño en Sistemas Digitales, basada en Máquinas de Estado Finito que separa claramente el diseño de la implementación y puede ser aplicada para abordar sistemas digitales complejos y de gran envergadura. Para desarrollar esta Tesis se decidió utilizar la tarjeta de desarrollo Nexys4 de Xilinx la cual utiliza la herramienta de software VIVADO. Dentro de VIVADO, el lenguaje de descripción de hardware (HDL) utilizado fue SystemVerilog. En relación al desarrollo del proyecto, éste se dividió en dos etapas: la primera contempló el diseño e implementación de la Correlación Cruzada, utilizando un FPGA. Se utilizó la definición de correlación en el dominio de la frecuencia. Esto implicó utilizar módulos que calculan la Transformada de Fourier para cada una de las entradas. La segunda etapa del proyecto contempló el diseño e implementación de la Correntropía Cruzada, propiamente tal, utilizando un FPGA. El enfoque de diseño es diferente al aplicado a la correlación, dado que la definición de correntropía incluye un Kernel Gaussiano. En ambas etapas del proyecto se lograron los resultados esperados: salidas del diseño implementado para FPGA, idénticas a las salidas dadas por la herramienta MATLAB, considerando diferentes tipos de entradas: señales sinusoidales de distinto tipo dado que son más fáciles de implementar y visualizar, series de tiempo de señales electromagnéticas de Astronomía y eventos de husos de sueño en registros de electroencefalogramas (EEG). Se confirma, además, la menor latencia, de al menos un orden de magnitud, de las salidas de la herramienta VIVADO en comparación a lo obtenido con la herramienta MATLAB, obteniéndose menores latencias para la Correlación que para la Correntropía.

Memoria para optar al título de Ingeniera Civil en Computación / El presente trabajo describe el desarrollo de un software en Python destinado a la detección de fenómenos astronómicos transitorios como las supernovas que corresponden a eventos caracterizados por un incremento rápido en su luminosidad y un consecuente decremento lento. El programa se diseñó sobre la base de una rutina ya implementada la cual hace uso de estimaciones generadas por métodos del filtro de Kalman: en su versión clásica (o básica) o su versión de máxima correntropı́a. Debido a que esta rutina presenta complicaciones en la administración de archivos y manejo de parámetros (producido principalmente por hard-coding) se realizó un proceso de refactoring que implica además diseñar y generar una nueva familia de filtros de Kalman basados en el patrón de diseño Strategy. Sobre este código refactorizado se efectuaron pruebas de rendimiento obteniéndose ası́ una mejora en términos de tiempo pero no en la memoria principal utilizada. Por otro lado se realizaron pruebas de detección usando el conjunto de 93 supernovas detectadas por el sondeo de HiTS del año 2015, hallándose mejoras notables en la disminución de falsos positivos ası́ como también un leve aumento en el número de verdaderos positivos al emplear las versiones clásica y de máxima correntropı́a de los filtros refactorizados. Sin embargo no ocurrió lo mismo con el nuevo filtro unscented, que permite emplear funciones no lineales al momento de estimar. Para este filtro se usaron una función cuadrática y otra de exponente 1,5; evaluadas sobre el paso del tiempo desde el inicio de las observaciones (o épocas). Se recomienda continuar estudiando el nuevo filtro de Kalman de aproximación no lineal debido al acotado conjunto de parámetros y funciones utilizado durante la realización de este trabajo.

Doctor en Ingeniería Eléctrica / The analysis of time-variable astronomical phenomena is of great interest as it helps to improve our understanding of the structure and topology of our Universe, the mechanisms of galaxy and stellar evolution, etc. The basic tool to study variability in the sky is the light curve. Light curves are time series of stellar brightness and their analysis reveals key information about the physics behind the variable phenomena. Periodic variable stars are particularly interesting. Periodic variable stars are used to estimate the size and distance-scales of our Universe, and the period is a key parameter for stellar parameter estimation, stellar classification and exoplanet detection. The precise estimation of the period is critical in order to accomplish these scientific tasks. Astronomy is experiencing a paradigm change due to the extent volumes of data generated by current astronomical surveys. In less than 10 years, hundreds of Petabytes of astronomical images and time series catalogs will be produced. Conventional astronomy does not possess the tools required for this massive data mining operation. Nowadays there is a growing need for methods with solid statistical background to do automatic astronomical time series analysis. These methods need to be robust, fully-automated and computationally efficient. In this doctoral research I developed methods for periodicity detection and period estimation in light curves that are based on information theoretic concept of correntropy and advanced signal processing techniques. These methods are intended for automatic and efficient periodic light curve discrimination in large astronomical databases. Correntropy is a generalization of the conventional correlation to higher order statistics. In this thesis I propose the slotted correntropy estimator, the correntropy kernelized periodogram (CKP) and the correntropy non-negative matrix factorization spectrum (CNMFS). The slotted correntropy extends correntropy to unevenly sampled time series such as light curves. The CKP is a generalized periodogram that can be computed directly from the samples without regards on their sampling. The CNMFS is a high resolution spectrum that is localized on the fundamental frequency of the process. The results presented in this thesis show that information theoretic based criteria perform better than conventional methods used in astronomy such as the LS periodogram, analysis of variance, string length and the slotted autocorrelation function (second-order methods). Including the higher-order moments of the time series into the estimation makes the proposed information-theoretic methods more robust against noise and outliers, giving them the upper hand in term of the precision of the detected periods. The proposed methods are also general as they do not pose any assumption on the underlying periodic signal (e.g. sum of sine-waves), and can be adapted heuristically (CKP) or automatically (CNMFS) to different periodic light curve shapes. The proposed methods are less prone to return a harmonic, sub-harmonic or an alias of the underlying period, a usual problem with conventional methods. The results also show that the proposed methods are more robust and less dependant on the number of samples and the time span of the light curve, i.e. the period can be recovered even if few samples or only a short piece of the light curve is available. This suggests that these methods may outperform conventional methods for early or online periodicity discrimination on surveys that are currently operating (VVV, DECam). El análisis de fenómenos astronómicos variables en el tiempo es de gran interés científico pues ayuda a mejorar nuestro entendimiento de la estructura y topología de nuestro Universo, los mecanismos de evolución estelar, etc. La herramienta básica para estudiar variabilidad celeste es la curva de luz. Las curvas de luz son series de tiempo de brillo estelar y su análisis revela información clave sobre los procesos físicos tras el fenómeno variable. Las estrellas variables periódicas son particularmente interesantes, pues se usan para estimar el tamaño y las escalas de distancia en nuestro Universo, y su período es un parámetro clave para la estimación de otros parámetros estelares como la masa y el radio, para la clasificación estelar y la detección de exoplanetas. Una estimación precisa del período es crítica para el cumplimiento de estas tareas científicas. La astronomía está experimentando un cambio de paradigma debido a los extensos volúmenes de datos generados por los sondeos astronómicos actuales. En menos de 10 años, se producirán cientos de Petabytes de imágenes astronómicas y catálogos de series tiempo. La astronomía convencional no posee las herramientas que se requieren para esta operación masiva de minería de datos. Hoy en día existe una creciente necesidad por métodos con sólidas bases estadísticas para realizar análisis automático de series de tiempo astronómicas. Los métodos han de ser robustos, completamente automáticos y computacionalmente eficientes. En esta investigación doctoral he desarrollado métodos para detección de periodicidad y estimación de período en curvas de luz que están basados en conceptos de teoría de la información de correntropía y técnicas avanzadas de procesamiento de señales. Estos métodos fueron desarrollados teniendo en mente el procesamiento eficiente de grandes bases de datos de curvas de luz. La correntropía es una generalización de la correlación convencional a estadísticos de alto orden. En esta tesis propongo la correntropía ranurada, el periodograma kernelizado de correntropía (CKP) y el espectro de correntropía mediante factorización no-negativa de matrices (CNMFS). La correntropía ranurada extiende la correntropía a series de tiempo con muestreo irregular tales como las curvas de luz. El CKP es un periodograma generalizado que puede computarse directamente de las muestras sin importar su muestreo. El CNMFS es un espectro de alta resolución que está localizado en la frecuencia fundamental del proceso. Los resultados presentados en esta tesis muestran que los criterios basados en teoría de la información tienen un desempeño superior a los métodos convencionales usados en astronomía tales como el periodograma LS, análisis de varianza, string lengh y la función de correlación ranurada (métodos de segundo orden). Incluir los momentos de alto orden de la serie de tiempo hace que los métodos propuestos sean más robustos al ruido y a los outliers, lo cual a su vez se traduce en una mayor precisión en la detección de período. Los métodos propuestos son generales, en el sentido de que no hacen supuestos sobre la señal periódica subyacente (e.g. suma de señales sinusoidales), y pueden ser adaptados heurísticamente (CKP) o automáticamente (CNMFS) a diferentes tipos de periodicidad. Los métodos propuestos son menos propensos a entregar un armónico, sub-armónico o alias del período subyacente, un problema usual de los métodos convencionales. Los resultados muestran que los métodos propuestos son más robustos y menos dependientes del número de muestras y del tiempo total de la curva de luz, es decir, el período puede ser recuperado incluso si pocas muestras o un segmento corto de la curva de luz está disponible. Esto sugiere que los métodos propuestos pueden funcionar mejor que los métodos convencionales para discriminación temprana u online de periodicidad en sondeos que están operando actualmente (VVV, DECam).