Desarrolla los modelos de cambio de régimen de transición determinística denominado modelos SETAR, cuya principal característica es su aplicación en series que presentan ciclos límites, frecuencias dependientes de amplitud y fenómenos de salto, que no pueden ser estimadas mediante los modelos lineales de series de tiempo. La metodología empleada se basa en la propuesta por (Tong, 1978) y (Tsay, 1989) que incluye la identificación y estimación de los parámetros estructurales. Por otra parte en la hipótesis de investigación se plantea una comparación entre los modelos SETAR y los modelos GARCH, a fin de determinar el modelo más apropiado para modelar las series económicas. / Tesis

La presente investigación trata sobre la creación y aplicación de una Metodología para solucionar problemas resolubles de manera determinista mediante técnicas sencillas y en un tiempo razonable, como puede ser, por ejemplo la resolución de ecuaciones lineales, la realización de pronósticos basados en la ecuación de la línea, pudiendo acortar el tiempo de resolución, más o menos largo, de una manera aceptable Se presenta una nueva metodología, que utiliza la clase Box-Jenkins, para la predicción de la demanda de llamadas, que efectúan los clientes a los centros de llamadas más conocidos como call-center. Se registró, en el trabajo de campo, los aportes y los modelos de solución de diversos autores: orientación del asesor, aporte de investigadores de la UNMSM, investigaciones desarrolladas en diversas organizaciones y las propuestas del autor. El propósito de la Tesis es generar un modelo de consenso con mayor eficiencia que las alternativas existentes y aplicar este modelo en la realidad administrativa. El estudio concluye que la propuesta metodológica para rediseñar procesos de atención al cliente, dentro del contexto de los modelos empresariales, empleando herramientas de serie de tiempos funciona de manera eficiente y reporta excelentes resultados en su aplicación, lo que ha de redundar en la mejora de la eficiencia y competitividad derivado de un uso racional de un recurso escaso clave, el humano. / --- This research is about creating and implementing a methodology to solve problems deterministically solvable through simple techniques and a reasonable time, as can be, for example, solving linear equations, the performance of forecasts based on the equation of the online and can shorten the resolution time, more or less long, in a manner acceptable We present a new methodology, which uses the Box-Jenkins class, for prediction of demand for calls, which make customers call centers known as call-center. Was recorded in the field, contributions and solution models from various authors: guidance counselor, contribution of researchers from San Marcos University, research conducted in various organizations and the author's proposals. The purpose of this thesis is to generate a consensus model more efficiently than existing alternatives and apply this model in the administrative reality. The study concludes that the proposed methodology to redesign customer processes within the context of business models, using time series tools works efficiently and provides excellent results in their application, which would be in improving efficiency and competitiveness from a rational use of a scarce resource key, the human.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Recursos y Medio Ambiente Hídrico / Ingeniero Civil / Los recursos hídricos superficiales que proceden desde el lado oeste de la cordillera, al sur del paralelo 33°S constituyen un eje fundamental en el insumo a la actividad agrícola e industrial de Chile, ofertando el agua potable de casi la mitad de la población y representando un 70% de la capacidad instalada de energía hidroeléctrica. Durante la pasada década, se ha creado una mayor conciencia en la comunidad científica respecto de la alta variabilidad interanual y a largo plazo que afectan a los regímenes de precipitación, temperatura y escorrentía. Por otro parte, estudios recientes muestran una tendencia significativa a la baja en la precipitación de muchas estaciones en todo el país, junto con el aumento de tendencias crecientes de la temperatura en la depresión intermedia de Chile y en las cabeceras. La tendencia decreciente en la precipitación es más pronunciada en estaciones al sur de los 38° S, y la tendencia de la temperatura muestra signos opuestos para las estaciones de la costa (negativos) y del valle (positivos). Estos cambios tanto en la precipitación como en la temperatura se reflejan en la escorrentía, por lo que se hace necesario el estudio de la variabilidad espacial y temporal de la misma. Este trabajo se concentra en el estudio series de tiempo de caudal a nivel anual y estacional para 44 ríos en el centro y sur de Chile, repartidas en la eco-región entre los 34°S y 45°S para el periodo 1952-2003. El objetivo es el análisis espacial y temporal de la variable para toda la región y su relación con los siguientes índices climáticos (IC): Índice de Oscilación del Sur (SOI), El Niño Oscilación del Sur (ENSO), Oscilación Decadal del Pacífico (PDO) y el índice de Oscilación Antártica (AAO). La variabilidad espacial es estudiada a través de un procedimiento de clúster orientado a definir patrones regionales de caudal, debido a la naturaleza puntual y no distribuida de la variable. Este análisis probó la existencia de dos patrones principales (norte y sur) divididos aproximadamente por el paralelo 37,5° S. Para el estudio de la variabilidad temporal se aplicó una metodología basada en el análisis espectral orientado a destacar los ciclos no regulares. Primero se procede a la aplicación análisis singular espectral (SSA) con el propósito de encontrar las componentes representativas de los ciclos no regulares y para poder filtrar las series, remover el ruido y así potenciar las señales a detectar. Posteriormente se incorporó la aplicación de los métodos Multitaper (MTM) y Máxima Entropía (MEM) para encontrar y validar respectivamente aquellas periodicidades o ciclos interanuales y decadales. Estos métodos son escogidos dada su aplicabilidad para series con una longitud de registro limitada (≤ 50 años), lo que representa el caso de este estudio. Las periodicidades encontradas fueron de 2 (concentrado en verano), 4, 7 y 10 años. También se encontraron correlaciones significativas con IC en diferentes escalas espaciales y temporales. La influencia con ENSO es más fuerte en el patrón norte, mientras que existe una correlación fuerte entre la AAO y la PDO con los flujos de verano del patrón sur. Además se encontraron tendencias decrecientes que afectan a la región entre los 37,5° S y 40° S. estas tendencias son coherentes con las tendencias decrecientes encontradas con la precipitación en esta área, y también con una tendencia decreciente encontrada en el SOI. Tanto las tendencias como los ciclos encontrados son estadísticamente significativos al 95%. Se espera que estos resultados provean información relevante para una correcta toma de decisiones en el contexto de una creciente demanda de agua para diversos usos, así como también, como una contribución a la comprensión general de los patrones climáticos de variabilidad en la costa del pacifico.

Magíster en Ingeniería de Redes de Comunicaciones / La planificación de las operaciones de una empresa puede ser entendida como un conjunto de técnicas cuyo objetivo es conseguir el máximo beneficio mediante el uso de insumos y medios utilizados por ella en su proceso productivo. Específicamente, en el contexto de la provisión de servicios de telecomunicaciones se pueden distinguir problemas asociados a la planificación de las redes de telecomunicaciones, entre los cuales se encuentra la evaluación de desempeño de los sistemas de comunicaciones y las proyecciones de tráfico. Los modelos matemáticos de teorías de colas y de renovación, de identificación y control de sistemas, y de series de tiempo, se utilizan habitualmente para modelar y proyectar tráfico de redes de datos. En el presente trabajo se implementan y comparan distintas metodologías con base en la representación de series de tiempo, con el objetivo de modelar tráfico en nodos de red de acceso a servicios de banda ancha. En este trabajo se implementan las series de tiempo como filtros de tiempo discreto. Se desarrollan modelos ARMA con representaciones ARMAX y GARCH, que se utilizan en control de sistemas y econometría, respectivamente. Las series de tiempo de tráfico de los nodos de acceso de banda ancha también se modelan con filtros de Kalman de tiempo discreto. Los resultados obtenidos en el trabajo comprenden la comparación de los modelos ARMAX, GARCH y filtros de Kalman para predicciones de tráfico. Las métricas de desempeño, como errores de predicción y test de hipótesis de correlación, entre la serie estimada y la de verificación, se aplican a los modelos de tráfico de los nodos de red de banda ancha. Los filtros de Kalman, en la mayoría de las comparaciones, presentan mejores parámetros de desempeño que los modelos ARMA, y entre los modelos ARMA, la construcción ARMAX tiene los menores índices de error. En cuanto a los modelos GARCH, en todos los casos, tienen los mayores errores entre las series de validación y de salidas de los modelos. El aporte de este trabajo es la comparación de distintas metodologías de construcción de modelos de tráfico, con técnicas de distintos dominios que no se habían utilizado en un problema común como modelos para pronósticos de tráfico de redes de datos. De esta forma se implementa una nueva revisión de distintos modelos de series de tiempo en el contexto de planificación de sistemas de comunicaciones, que permite tener distintas alternativas de evaluación de modelos de tráfico, en contraste a las restricciones actuales de evaluación, como construcción de parámetros de desempeño. Se propone que el trabajo puede ser extendido incorporando filtros adaptivos, además de la representación de series de tiempo que incluyan la dimensión espacial. Así, las series espacio-temporales podrían representarse como filtros adaptivos para disminuir la complejidad de los modelos predictivos.

No autorizado por el autor para ser publicada a texto completo / El siguiente trabajo fue realizado en EECOL ELECTRIC, empresa canadiense cuyo rubro es la comercialización y venta de artículos eléctricos. Esta empresa ha experimentado un crecimiento rápido en los últimos años y presenta problemas en el manejo y administración de su inventario, lo que ha provocado que tenga altos niveles promedios de inventario en algunos productos, mientras que en otros presente frecuentes quiebres, reduciendo las utilidades y el nivel de servicio entregado. Este problema se debe a que no existe una política estandarizada que se apoye en herramientas, como son modelos de pronósticos de demanda y de gestión de inventarios, para realizar los pedidos de forma eficiente a sus proveedores. Otro aspecto que dificulta la administración del inventario, es la lejanía de algunos de sus proveedores, lo que se traduce en largos y variables tiempos de entrega. Así, el objetivo central del estudio es diseñar y evaluar un prototipo de modelo de administración de inventario que busque disminuir su nivel de inventario en bodega sujeto a un nivel de servicio dado para un subconjunto de productos. Para ello se seleccionaran familias de productos de la sucursal de Santiago, se analizaran las ventas de su casa matriz, se escogió esta sucursal porque es la que presenta mayores ventas y es donde se generan las mayores utilidades, las familias escogidas son representativas y los modelos aplicados a estas pueden ser extensibles a las demás familias y sucursales. Para realizar los pronósticos de demanda se utilizaran, los modelos cuantitativos basados en series de tiempo, se analizaran los pronósticos con varios de los modelos existentes, escogiendo para cada familia el que arroje el menor error. Para el manejo del inventario, se realizó la clasificación de los productos en ABC siendo A el 20% de los productos que generan el 80% de las ventas y BC el 80% de los productos que generan el 20% de las ventas, hecha esta clasificación para los artículos A el modelo de gestión de inventario propuesto fue el modelo de revisión continua y para los artículos BC el modelo de gestión de inventario propuesto fue el modelo de revisión periódica. Con esto se logra ordenar y tener un mejor control del inventario, reduciendo los quiebres de stock o identificar con anticipación estos quiebres y tomar las medidas necesarias. Para evaluar el desempeño del modelo propuesto versus la situación actual se simulo el funcionamiento de los modelos en un periodo de siete meses (enero 2010 hasta julio2010) se comparó con la situación actual, para la mayoría de las familias con los modelos propuestos se logran mejores resultados, se bajan los niveles de artículos en stock, se disminuyen los quiebres, se ordena la manera en que se hace la revisión de los inventarios y la forma de hacer los pedidos.

Seminario para optar al título de Ingeniero en Información y Control de Gestión / Esta tesis estudia la existencia de ventanas de no linealidad en los retornos accionarios de las principales empresas del mercado mexicano de valores pertenecientes al IPC. Para ello se utiliza la metodología empleada por Hinich y Patterson (1996) la cual basa su funcionamiento en realizar distintos test que prueben la existencia tanto de linealidad como de no linealidad a una muestra segmentada en ventanas. La prueba se realizó sobre doce de las empresas más representativas del principal índice accionario de México, el IPC. Los resultados del estudio confirman la existencia de no linealidad para la mayoría de las empresas estudiadas, tal como ha sido probado en los principales mercados del mundo incluyendo al mercado de valores chileno. Además se encuentra evidencia de episodios de no linealidad simultáneos para mas de una empresa en una misma ventana. Por último se encuentra evidencia de un episodio de no linealidad simultaneo en el IPC y tres empresas estudiadas. Las posibles explicaciones micro y macroeconómicas son revisadas en la parte final de la investigación, en la cual, se realiza un vaciado noticioso, local e internacional, de cada ventana que contiene al fenómeno en cuestión.

Las series de tiempo estudiadas en astronomía, también conocidas como “Curvas de Luz”, contienen información del brillo estelar versus tiempo y se caracterizan por estar irregularmente muestreadas, poseer múltiples espacios sin datos (gaps) y ser ruidosas. El análisis de curvas de luz permite estudiar el comportamiento del objeto estelar en cuestión, detectar eventos de interés, despejar otros parámetros del objeto y realizar tareas de clasificación estelar. En la actualidad son múltiples los catálogos de curvas de luz producidos por sondeos astronómicos alrededor del mundo. La extensión de estas bases de datos sumada a las características ya mencionadas de las curvas de luz, hacen que el análisis de series de tiempo astronómicas sea una tarea difícil y costosa. Es por esto que existe un gran interés por el desarrollo de métodos inteligentes que sean capaces de analizar automáticamente los extensos catálogos de curvas de luz. En el presente trabajo de memoria se propone y prueba una metodología para la detección automática de período orbital en series de tiempo astronómicas, basada en la correntropía y su espectro de potencia. La correntropía es una medida de similitud en un espacio de alta dimensionalidad entre muestras separadas en el tiempo en el espacio de entrada. La correntropía también puede definirse como una generalización de la auto-correlación ya que es capaz de detectar no linealidades y no está restringida a procesos Gaussianos. El método propuesto combina la densidad espectral de la correntropía con la técnica de folding, la técnica del ranurado, y otras técnicas convencionales de análisis de señales. La aplicación propuesta en esta memoria de título está enfocada a un aspecto del análisis de curvas de luz, el cual corresponde a la detección de período de estrellas variables periódicas. El método desarrollado se prueba sobre una base de datos de 193 curvas de luz de estrellas binarias eclipsantes obtenidas del proyecto MACHO y cuyo período es conocido. La mejor versión de la implementación desarrollada obtiene un 58% de aciertos (91% si se consideran los múltiplos), superando a la auto-correlación convencional (20% de aciertos) y a una batería de aplicaciones de detección de período en curvas de luz compuesta por Period04, SigSpec y VarTools (todas disponibles en la literatura). Sin embargo, el desempeño del método debe ser mejorado si se desea aplicar en bases de datos de tamaño real. Por lo tanto se propone una serie de modificaciones, entre las que se incluye: Incorporar una etapa de ajuste fino de períodos candidatos; diseñar una métrica de calidad basada en la entropía cuadrática de Renyi; y diseñar una estrategia para escoger los parámetros de los kernel utilizados.

Los modelos de series de tiempo tradicionales asumen una misma frecuencia entre la variable dependiente y las variables explicativas. Sin embargo, en finanzas y en macroeconomía existen variables dependientes trimestrales que pueden ser explicadas o predichas por variables independientes diarias o mensuales, respectivamente. Para resolver este problema, la literatura ha desarrollado la metodología MIDAS (mixed-data sampling) que emplea un polinomio de rezagos distribuidos para relacionar variables de alta frecuencia con variables de baja frecuencia. Cuando la diferencia entre frecuencias es alta, típicamente se han empleado restricciones a los coeficientes para reducir la varianza de los estimadores y solucionar el problema de sobreparametrización (metodología MIDAS). Cuando la diferencia entre frecuencias es baja, existen relativamente pocos parámetros a estimar, por lo que un modelo sin restricciones (U-MIDAS) funciona mejor para nowcasting y backcasting. Esta investigación pretende darle un tratamiento bayesiano a la decisión de imponer o no restricciones al polinomio del modelo. Es decir, trata de ubicarse en el medio de los dos extremos (MIDAS y U-MIDAS) al imponer restricciones, determinadas empíricamente, de manera estocástica. El tratamiento consiste de un prior de “suavizamiento” sobre la distribución de rezagos del polinomio, y para encontrarlo, realiza tanto una calibración bayesiana empírica como un promedio ponderado de modelos bayesianos.

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Doctor en Ingeniería Eléctrica / The analysis of time-variable astronomical phenomena is of great interest as it helps to improve our understanding of the structure and topology of our Universe, the mechanisms of galaxy and stellar evolution, etc. The basic tool to study variability in the sky is the light curve. Light curves are time series of stellar brightness and their analysis reveals key information about the physics behind the variable phenomena. Periodic variable stars are particularly interesting. Periodic variable stars are used to estimate the size and distance-scales of our Universe, and the period is a key parameter for stellar parameter estimation, stellar classification and exoplanet detection. The precise estimation of the period is critical in order to accomplish these scientific tasks. Astronomy is experiencing a paradigm change due to the extent volumes of data generated by current astronomical surveys. In less than 10 years, hundreds of Petabytes of astronomical images and time series catalogs will be produced. Conventional astronomy does not possess the tools required for this massive data mining operation. Nowadays there is a growing need for methods with solid statistical background to do automatic astronomical time series analysis. These methods need to be robust, fully-automated and computationally efficient. In this doctoral research I developed methods for periodicity detection and period estimation in light curves that are based on information theoretic concept of correntropy and advanced signal processing techniques. These methods are intended for automatic and efficient periodic light curve discrimination in large astronomical databases. Correntropy is a generalization of the conventional correlation to higher order statistics. In this thesis I propose the slotted correntropy estimator, the correntropy kernelized periodogram (CKP) and the correntropy non-negative matrix factorization spectrum (CNMFS). The slotted correntropy extends correntropy to unevenly sampled time series such as light curves. The CKP is a generalized periodogram that can be computed directly from the samples without regards on their sampling. The CNMFS is a high resolution spectrum that is localized on the fundamental frequency of the process. The results presented in this thesis show that information theoretic based criteria perform better than conventional methods used in astronomy such as the LS periodogram, analysis of variance, string length and the slotted autocorrelation function (second-order methods). Including the higher-order moments of the time series into the estimation makes the proposed information-theoretic methods more robust against noise and outliers, giving them the upper hand in term of the precision of the detected periods. The proposed methods are also general as they do not pose any assumption on the underlying periodic signal (e.g. sum of sine-waves), and can be adapted heuristically (CKP) or automatically (CNMFS) to different periodic light curve shapes. The proposed methods are less prone to return a harmonic, sub-harmonic or an alias of the underlying period, a usual problem with conventional methods. The results also show that the proposed methods are more robust and less dependant on the number of samples and the time span of the light curve, i.e. the period can be recovered even if few samples or only a short piece of the light curve is available. This suggests that these methods may outperform conventional methods for early or online periodicity discrimination on surveys that are currently operating (VVV, DECam). El análisis de fenómenos astronómicos variables en el tiempo es de gran interés científico pues ayuda a mejorar nuestro entendimiento de la estructura y topología de nuestro Universo, los mecanismos de evolución estelar, etc. La herramienta básica para estudiar variabilidad celeste es la curva de luz. Las curvas de luz son series de tiempo de brillo estelar y su análisis revela información clave sobre los procesos físicos tras el fenómeno variable. Las estrellas variables periódicas son particularmente interesantes, pues se usan para estimar el tamaño y las escalas de distancia en nuestro Universo, y su período es un parámetro clave para la estimación de otros parámetros estelares como la masa y el radio, para la clasificación estelar y la detección de exoplanetas. Una estimación precisa del período es crítica para el cumplimiento de estas tareas científicas. La astronomía está experimentando un cambio de paradigma debido a los extensos volúmenes de datos generados por los sondeos astronómicos actuales. En menos de 10 años, se producirán cientos de Petabytes de imágenes astronómicas y catálogos de series tiempo. La astronomía convencional no posee las herramientas que se requieren para esta operación masiva de minería de datos. Hoy en día existe una creciente necesidad por métodos con sólidas bases estadísticas para realizar análisis automático de series de tiempo astronómicas. Los métodos han de ser robustos, completamente automáticos y computacionalmente eficientes. En esta investigación doctoral he desarrollado métodos para detección de periodicidad y estimación de período en curvas de luz que están basados en conceptos de teoría de la información de correntropía y técnicas avanzadas de procesamiento de señales. Estos métodos fueron desarrollados teniendo en mente el procesamiento eficiente de grandes bases de datos de curvas de luz. La correntropía es una generalización de la correlación convencional a estadísticos de alto orden. En esta tesis propongo la correntropía ranurada, el periodograma kernelizado de correntropía (CKP) y el espectro de correntropía mediante factorización no-negativa de matrices (CNMFS). La correntropía ranurada extiende la correntropía a series de tiempo con muestreo irregular tales como las curvas de luz. El CKP es un periodograma generalizado que puede computarse directamente de las muestras sin importar su muestreo. El CNMFS es un espectro de alta resolución que está localizado en la frecuencia fundamental del proceso. Los resultados presentados en esta tesis muestran que los criterios basados en teoría de la información tienen un desempeño superior a los métodos convencionales usados en astronomía tales como el periodograma LS, análisis de varianza, string lengh y la función de correlación ranurada (métodos de segundo orden). Incluir los momentos de alto orden de la serie de tiempo hace que los métodos propuestos sean más robustos al ruido y a los outliers, lo cual a su vez se traduce en una mayor precisión en la detección de período. Los métodos propuestos son generales, en el sentido de que no hacen supuestos sobre la señal periódica subyacente (e.g. suma de señales sinusoidales), y pueden ser adaptados heurísticamente (CKP) o automáticamente (CNMFS) a diferentes tipos de periodicidad. Los métodos propuestos son menos propensos a entregar un armónico, sub-armónico o alias del período subyacente, un problema usual de los métodos convencionales. Los resultados muestran que los métodos propuestos son más robustos y menos dependientes del número de muestras y del tiempo total de la curva de luz, es decir, el período puede ser recuperado incluso si pocas muestras o un segmento corto de la curva de luz está disponible. Esto sugiere que los métodos propuestos pueden funcionar mejor que los métodos convencionales para discriminación temprana u online de periodicidad en sondeos que están operando actualmente (VVV, DECam).